基于光譜反射率的色紡紗計算機修色算法

程 璐， 陳婷婷， 曹吉強， 王 穎， 夏 鑫

(1. 新疆大學 紡織與服裝學院， 新疆 烏魯木齊 830046； 2. 江西服裝學院 服裝工程學院， 江西 南昌 330201)

關于色紡紗的計算機配色算法已經有許多學者進行了研究，理論上顯示采用配色算法第1次計算出的擬合配方與實際配方的擬合色差值在1以內，配色結果比較理想[1-3]，但在色紡紗實際配色生產過程中，由于纖維原料種類繁多、批次不同，以及生產機臺變化等諸多因素，使色紡紗實際打樣生產中無法一次即成，仍需通過修色環節[4-5]，不斷修正配色。目前，在實際生產中，企業仍需依靠經驗豐富的調色師不斷進行修色才能滿足客戶的要求。針對這一現象，進一步研究計算機修色算法是十分必要和迫切的。

色紡紗計算機修色是計算機配色的必要環節。主要依靠測色儀器在標準光源下測試所有單色纖維顏色數據值，依靠大量單色基礎數據庫的數據，對仿樣實際配比進行修正。本文選用Friele光學模型結合全光譜匹配配色算法，首先進行色紡紗擬合配方計算，確保所有擬合色差值小于1；再經實際打樣后測得實際色差，結合數理統計方法設計修色算法，進而實現計算機精準修色。實現了即使改變生產環境、設備或原料批次，也能保證在2次以內實物仿樣與混色標準樣的真實色差在1以內，滿足企業實際生產需求。

1 色紡紗配色算法的實際應用

1.1 設 備

FA186F型梳棉機、FA306型并條機、FA494型粗紗機，青島紡織機械股份有限公司；FA506型細紗機，經緯紡織機械股份有限公司；HX211型針織圓機，華星機械有限公司；FA1004B型電子分析天平，上海精密儀表公司；Datacolor SF800型分光光度儀，德塔顏色商貿(上海)有限公司。

1.2 樣 品

混色標準樣：從某色紡企業的色咭中隨機選擇21個混色樣品作為標準樣，均為19.4 tex色紡紗織造的純棉針織布(已水洗)，如圖1所示。

圖1 混色標準樣品Fig.1 Mixed color standard samples

單色樣：同一色紡企業庫存的白色2種(編號01～02)、黑色10種(編號01～10)、紅色8種(編號01～08)、藍色13種(編號01～13)、黃色10種(編號01～10)、綠色14種(編號01～14)、咖啡色11種(編號01～11)、紫色12種(編號01～12)共8個單色系合計80種單色棉纖維制成的針織布(已水洗，紗線線密度均為19.4 tex),用于測試其顏色值，充當基礎數據，以模擬計算標準樣中單色配比(即擬合配方)。

另準備上述80種單色棉纖維作為后續實驗驗證中實際打樣(即仿樣)的原材料。

顏色值測試：借助分光光度儀，將20 cm×20 cm的混色標準樣與單色樣分別對疊成4層(不透光)，在D65光源、10°視角、最大測試孔徑26 mm、100%UV的測試條件下，對樣品的正反面分別測試上中下3個點，再旋轉90°測試上中下3個點共計12個測試點，取其平均值得到樣品相應的顏色數據，包括三刺激值、L值、a值、b值以及400～700 nm內每隔10 nm的反射率值。

1.3 配色算法及初始配方計算

1.3.1 全光譜匹配配色算法

由于散纖維混色屬于物理混色[6]，理論上單色樣品與混色樣品之間為加和關系。假設f[R(λ)]為反射率的中間函數[7]，則不同顏色散纖維按照一定比例混合為混色紗線時，其關系如下式所示：

(1)

式中：Rh(λ)表示當波長為λ時混色樣品的反射率，%；Ri(λ)表示當波長為λ時i組分單色纖維的反射率，%；xi表示混色纖維中i組分單色纖維所占的質量比，%，且∑xi=1。

全光譜配色算法是以樣品的反射光譜曲線為研究對象，標準樣和仿樣的光譜反射率曲線完全重合是2種樣品等色的充分條件，即在任意波長下混色標準樣的反射率值等于仿樣的反射率值，則2種樣品同色[8]，即

(2)

但實際生產中，不存在反射率完全匹配的2個樣品，因此，本文選擇Friele光學模型求出關于反射率的中間函數，使用MatLab實現最小二乘法擬合單色樣品所占比例，計算出反射率偏差最小的擬合配比，并對其歸一化處理。

1.3.2 Friele光學模型

Friele光學模型[9]是1952年Friele在式(1)的基礎上提出的關于光譜反射率的函數關系式，即：

f[R(λ)]=e-Q[1-R(λ)]2/2R(λ)

(3)

式中：R(λ)為波長為λ時對應的反射率值，%；Q為不定的參數值，本文實驗在[0 1]區間內每隔0.01取值。通過式(1)～(3)匹配反射光譜曲線求解初始配方xi，此計算語言選擇MatLab實現；主要結合數學優化算法中的最小二乘法求得極小值，從而得到標準樣品的反射率曲線與擬合樣品的反射率曲線相差最小，即

1.3.3 評價公式

1.3.4 初始配方計算

選擇色覺正常的一位非專業人員從21個混色標準樣分別選擇2～4種單色棉纖維，通過以上配色算法進行配色。選擇擬合色差最小的一組輸出初始的擬合配方。

1.4 初次打樣分析

根據初始擬合配方，分別按照相應單色棉纖維比例在電子天平上稱取50 g單色棉纖維，采用統一流程和相同工藝參數用小樣機進行實際打樣分析。首先進行手工開松將不同單色棉纖維均勻混色；之后將混色棉纖維喂入梳棉機進行2遍梳理；在并條機上進行3道并條制成20 g/(5 m)的棉條；將制成的棉條喂入粗紗機制成5 g/(10 m)的粗紗；在細紗機上嚴格控制定量紡制2管19.4 tex的色紗，并在針織圓機上織造完成后裁剪成20 cm×20 cm的針織布進行水洗；最后選用分光光度儀進行顏色值測定，取得相應反射率值，通過MatLab程序語言計算仿樣與混色標準樣品之間的實際色差，如表1所示。

表1 初次打樣實際色差Tab.1 Actual color difference of first proofing

由表1可知，由配色算法第1次計算出擬合配方其對應的擬合色差均值為0.52，除去試樣8#外，最大擬合色差為0.99，最小的僅為0.07，小于1，說明配色算法可用，但實際紡制仿樣驗證結果并不理想，實際色差均值為2.36，最大實際色差達到4.77，最小實際色差為1.42，均大于1。可發現當在實際生產中由于纖維批次、操作人員的改變、生產機臺的變換等必然會使色差的產生，當色差大于1時是不被客戶接受的，必須進入修色環節。

2 色紡紗修色算法

2.1 人工修色

通常色紡紗修色的實際生產流程為：1)接收色紡訂單，配色員以公司登記在案的數據庫或憑借經驗分析打樣，一般至少需要3～4 次修色，打出2組樣品并制成版樣供客戶選擇；2)經客戶確認后進行先鋒小樣生產，并與版樣比對，微調配方進行修色；3)進行大貨生產，由于生產機臺改變、人工操作習慣等原因造成色差以及進行水洗后產生的顏色差別，還需進一步修色，微調配方。

經企業生產調研，色紡紗實際生產由于仍依靠人工修色而存在生產周期長、原料浪費嚴重等問題迫待解決。

由上述實際打樣結果可知，在色紡紗的實際生產中，會不可避免的因生產機臺的改變、纖維批次的改變或人工操作誤差等而導致的色差產生。當實際色差不能被客戶接受時，就必須進行樣品修色環節，文章所提出修色算法，并加以驗證其實際生產的適用性。

2.2 全光譜修色算法

首先，依據配色算法計算出擬合配方，將以其紡制的實際仿樣看做為一個單色，與80種單色進行循環配色，此步驟是為檢測是否存在配色人員由于經驗不足而致使漏選或錯選纖維，若計算輸出無合適匹配顏色(擬合色差均大于1)則仍選用初始配方進行修正。

本文修色算法是基于Friele光學模型，將混色標準樣與實際仿樣的反射率值分別計算其中間函數值并求相應差值ΔfF[R(λ)]，進而通過式(4)計算中間函數差值最小時的配方修正值，

(4)

讀取并選擇數據庫中所需的單色樣品反射率值r；

輸入由配色算法計算的擬合配方[x1、x2、x3]；

設定閾值SC，如為SC=100；

對配色模型中的參數值在[0 1] 區間內每隔0.001進行賦值迭代；

通過Friele光學模型計算出混色標準樣與仿樣的反射率中間函數差值ΔfF[R(λ)]；

對t1在[-x11-x1]區間內每隔0.01賦值迭代；

對t2在[-x21-(x1+t1)-x2]區間內每隔0.01賦值迭代；

t3則為-t1-t2；

將t1、t2、t3帶入Friele光學模型中計算其擬合反射率的中間函數值與ΔfF[R(λ)]的絕對誤差值cmc；

If cmc

SC=cmc；

X1=x1+t1；

X2=x2+t2；

X3=x3-t1-t2；%X1、%X2、%X3為修正后的配比

End

之后通過修正后的配方用公式計算擬合反射率值，進而計算其色差值。最后輸出修正后的配比和色差值進行評價。

2.3 修色結果評價

按照修色算法進行實際計算修正配方，并打樣驗證。將2次修色結果與初次配色的結果作圖對比，如圖2所示。表3示出仿樣修色后配比和對應實際色差值。

圖2 實際色差對比Fig.2 Actual color difference comparison

由表3可知：由第1次修色配比可知，缺乏配色經驗的人員在挑選單色時會存在一定的誤差，因此，當實際生產中配色師傅為非專業配色人員時必須要進行單色循環計算，以確定最佳單色的選擇。另外，從表3和圖2中可看出：第1次修色的平均實際色差為1.215，其中最小色差為0.59，第2次修色的平均實際色差為0.67，且均小于1，除此之外，由圖2可看出，經修色后色差值明顯降低，即配色精度顯著提高。即可說明此修色算法大大減少了實際生產中的修色打樣次數，且最終的配色結果符合當下企業生產需求。

表3 實際紡樣的修色結果Tab.3 Color correction result of actual spinning sample

3 結 論

本文以解決現今色紡企業生產中的難題為目的，對色紡企業中配色打樣現狀進行調研，發現在色紡紗實際生產中，仍然存在反復修色打樣環節，不但延長了生產周期且浪費原材料。為此，本文將以Friele光學模型為基礎的配色算法應用到企業實際生產中，結果表明配色算法并不能完全替代人工配色，當改變纖維種類、纖維批次、生產機臺時，或操作人員習慣不同等諸多因素均會影響產品顏色，產生相應色差。為減少打樣次數，本文首先將實際仿樣看做為一個單色，與80種單色棉纖維進行循環配色，以檢測是否存在漏選或錯選纖維情況，若計算輸出無合適匹配顏色(擬合色差均大于1)則仍選用實際紡樣的擬合配方進行修正。基于Friele光學模型，將混色標準樣與實際仿樣的反射率值轉換為中間函數并求其差值，進而計算中間函數差值最小時的配方修正值進行配比修正，以此設計的計算機修色算法并進行實際打樣驗證，結果顯示21組樣品均可以保證在計算機修色1～2次后即可滿足客戶要求。此算法的設計不但提高了企業生產效率，縮短修色周期，也不局限于依賴人工經驗配色，即使是無經驗且色覺正常的人員也可以通過此算法得到混色標準樣最優的配比，適用于企業實際生產。

另外，在實際打樣中發現，此修色算法僅適用于可以充分均勻混色的棉纖維混色紡紗，除此之外的色紡紗修色算法設計是今后仍需探索的方向之一。