基于濾波最小均方算法的簇絨地毯裝備噪聲主動控制

陳紹用，徐 洋，盛曉偉，張子煜

(東華大學 機械工程學院，上海 201620)

GB/T 50087—2013《工業企業噪聲控制設計規范》中規定，包括紡織車間在內的生產車間內噪聲水平應不大于85 dB，但目前大多數紡織車間噪聲值超標依然非常普遍。噪聲中的低頻成分對人體的危害更大，所以必須采用有效的噪聲控制方法降低噪聲。

噪聲控制傳統上使用被動控制方法，如：吸聲處理、隔聲處理、使用消聲器等[1]。相比于噪聲主動控制手段，噪聲被動控制對低頻噪聲控制效果差，且設備體積龐大不易于安裝和維修，不適用于簇絨地毯織機的噪聲控制。主動降噪技術對低頻噪聲有較好的控制效果且設備體積小，彌補了被動控制方法的不足。

我國的噪聲主動控制研究始于20世紀70年代，哈爾濱工業大學、西安工業大學和浙江大學等研究機構進行了艦艇[2]、汽車內部[3-4]等主動降噪技術的研究，但該技術在簇絨地毯織機等大型紡織設備中的應用較少。與一般應用場景(如汽車內部、降噪耳機[5]等)相比，大型紡織設備作業場所因設備多、功率大、空間狹窄，容易形成混合聲場，給降噪工作帶來較大難題。

在噪聲主動控制研究領域，相關理論研究主要集中在自適應濾波器結構和相應的自適應算法，目的在于通過主動追蹤噪聲的統計特性得到精準的次級噪聲的幅度和相位，進行噪聲的控制。本文綜合考慮系統可靠性、技術成熟度，選擇基于濾波最小均方算法[6](FXLMS)的單通道自適應前饋主動噪聲控制系統，以LABVIEW虛擬儀器環境作為控制平臺，對簇絨地毯織機產生的噪聲進行降噪處理。

1 地毯織機結構及工作空間介紹

圖1示出英國柯貝爾1/8針距簇絨地毯織機傳動機構三維示意圖。該地毯織機主要由電動機、耦聯軸系部件、主軸曲柄機構、針排勾軸機構和箱體等組成。簇絨地毯織機的噪聲主要由其傳動機構振動產生。文獻[7]對該型號簇絨地毯織機噪聲源識別的研究表明，其耦聯軸系部件中的電動機、針排、主軸等處是簇絨地毯織機的主要噪聲源，且噪聲主要分布于低頻段，滿足噪聲主動控制對于噪聲頻譜分布的要求。

圖1 英國柯貝爾 1/8針距簇絨地毯織機傳動機構圖Fig.1 Drive mechanism of British COBBLE 1/8-pitch tufted carpet loom

圖2示出簇絨地毯織機的工作空間。室內空間布局復雜，有較多的其他設備和障礙物，會對簇絨地毯織機噪聲的傳播產生干擾，影響主動噪聲控制的效果，因此接下來的工作包括根據工作空間分布狀態合理選擇實驗儀器的布置位置。圖中標明的待消聲區域為噪聲主動控制系統期望實現降噪效果的空間區域。

圖2 簇絨地毯織機工作空間Fig.2 Workspace of tufted carpet loom

2 前饋主動控制系統

2.1 控制原理

圖3示出建立的簇絨地毯織機單通道自適應前饋噪聲主動控制系統[8]。圖中P、S分別代表簇絨地毯織機的等效初級噪聲源和次級聲源，Me和Mr分別為誤差聲壓傳感器和參考聲壓傳感器。次級通道為次級聲源到誤差傳感器之間的物理通路[9]。

圖3 前饋主動噪聲控制系統示意圖Fig.3 Map of feed forward active noise control system

該噪聲控制系統控制原理為：初級噪聲源P發出初級噪聲，參考傳感器Mr接收參考信號x(n)作為控制系統的輸入。控制器根據算法規則和接收到的誤差信號e(n)計算出次級信號y(n)，并不斷改變控制器中有限長單位沖激響應(FIR)濾波器的權系數以調整次級信號的輸出，直到控制系統達到穩定。

根據圖3的控制系統示意圖以及簇絨地毯織機和工人工作區域的位置，布置傳感器、作動器等實驗設備。

對簇絨地毯織機產生的噪聲進行采集和初步分析。參考傳感器采集到的參考噪聲信號可近似為簇絨地毯織機的初級噪聲信號，其時頻譜如圖4所示。

圖4 簇絨地毯織機噪聲信號時頻圖Fig.4 Spectrogram of tufted carpet loom noise signal

從圖4可看出，在特定噪聲頻率點，如100 Hz，其聲壓幅值大致呈現周期性變化，沖擊特征比較明顯。簇絨地毯織機初級噪聲能量主要集中在以下3個頻段：100～250 Hz，500～650 Hz，(800±20) Hz。其中100～250 Hz頻段的噪聲能量分布于低頻范圍內，滿足主動噪聲控制對噪聲頻率分布的要求；500～650 Hz以及(800±20) Hz的噪聲能量分布在中高頻段，其相位變化較快，噪聲主動控制可能取得的降噪效果比較有限。

2.2 次級通道建模

次級通道為次級聲源到誤差傳感器之間的物理通路，其傳遞函數的建模精度影響到噪聲主動控制的效果。次級通道建模方法分為離線和在線建模2類方法[10]。本文采用離線建模法中的雙傳聲器法[11]建立次級通道的模型，其原理如圖5所示。

圖5 雙傳聲器法次級通道建模Fig.5 Dual-microphone method for secondary path modeling

從建模精度角度來說，建模FIR濾波器的階次越高其建模精度就越高，但階次過大會加大控制系統的運算量。綜合考慮以上因素，分別選擇建模濾波器階次N為64和128的次級/初級通道脈沖響應作為系統仿真和實驗的參數。

2.3 FXLMS算法

圖6示出自適應前饋主動控制系統框圖。其中HR(z)、HP(z)和HS(z)分別為參考通路、初級通路和次級通路的傳遞函數，控制器中的FIR的傳遞函數為W(z)。

圖6 自適應前饋主動控制系統框圖Fig.6 Diagram of adaptive active feed forward control system

圖6中次級信號y(n)為第n時刻濾波器的輸出，可用參考信號x(n)表示：

(1)

式中：X(n)=[x(n),x(n-1),…，x(n-L+1)]，為第n時刻前L個參考信號輸入組成的矢量；W(n)=[w1(n),w2(n),…,wL(n)]，為第n時刻FIR權系數的矢量形式。

抵消信號s(n)是濾波器輸出通過次級通路hS(n)后的響應：

s(n)=y(n)hS(n)

(2)

將式(1)代入式(2)，整理得到

(3)

式中：r(n)=X(n)hS(n)=[r(n),r(n-1),…,r(n-L+1)]，為濾波-x信號矢量。系統采集到的誤差信號e(n)可表示為

e(n)=d(n)+s(n)=d(n)+rT(n)W(n)

(4)

采用最小均方誤差準則(LMS準則)，也就是將目標函數設為

J(n)=E[e2(n)]

(5)

式中，E[·]表示對自變量時間n取平均值。

根據最陡下降法遞推濾波器權系數，得到濾波器權矢量迭代公式：

W(n+1)=W(n)-2μe(n)r(n)

(6)

式中，μ為迭代步長，是關系到主動控制系統穩定性和迭代速度的參數。

2.4 主動噪聲控制流程

簇絨地毯織機噪聲的主動控制流程如圖7所示。首先對采集的簇絨地毯織機參考信號的頻譜分布和時頻特性進行特征分析；隨后運用基于LMS算法的雙傳聲器法對初級和次級通道建模，獲得其脈沖響應；最后基于FXLMS算法實現對簇絨地毯織機噪聲的主動控制仿真和實驗。

圖7 噪聲主動控制流程圖Fig.7 Active noise control flow chart

2.5 噪聲主動控制仿真

為模擬實際的噪聲主動控制過程，必須首先獲得簇絨地毯織機運行時的相關信號和參數，包括：參考傳感器采集到的參考信號作為仿真信號；初級和次級通道傳遞函數分別用來計算降噪前、降噪后的噪聲信號。

采用LabVIEW作為主動噪聲控制仿真平臺，在LabVIEW界面中給定上述信號和傳遞函數之后經過反復調整參數，初步取控制器中的FIR長度N為128，步長μ為0.004對簇絨地毯織機噪聲進行降噪仿真，結果如圖8和表1所示。

圖8 N為128時仿真前后噪聲信號功率譜密度Fig.8 Psd map of noise signal before and after simulation when N is 128

表1 主要頻率點降噪前后聲壓值Tab.1 Sound pressure before and after noise reduction at main frequency points

從圖8和表1可以看出：基于FXLMS算法的噪聲控制算法控制簇絨地毯織機噪聲在0～550 Hz的中低頻段比較有效，主要的頻率點減少了一半以上的噪聲聲壓值，應用聲壓-聲壓級轉換公式得到聲壓級降低了10～15 dB；而在550～1 000 Hz的中高頻段，噪聲幅值降低較少，這是由于該頻段的噪聲信號相位變化較快引起的；在整個頻帶范圍內，噪聲聲壓級減少了9.4 dB。

3 噪聲主動控制實驗

為驗證噪聲主動控制系統的降噪效果，對簇絨地毯織機進行了基于LabVIEW平臺的噪聲主動控制實驗。LabVIEW實驗界面上可以設置信號采集通道、采樣率、步長和聲音輸出格式等一系列參數。

控制系統的聲壓傳感器采用B&K4961型傳聲器，頻率響應范圍為0.012～20 kHz，靈敏度為46.8 mV/Pa。次級聲源采用FS-B1型參量陣揚聲器[12]，響應頻率范圍為0.05～8 kHz，指向性角度<10°(-10 dB)。

首先在不開啟噪聲主動控制系統的情況下，記錄原始噪聲信號，測得簇絨地毯織機在誤差傳感器位置的聲壓為90.8 dB。隨后開啟主動噪聲控制系統，待到控制系統穩定之后獲得降噪后的噪聲信號。降噪前后噪聲信號幅頻譜如圖9、10所示。

圖9 降噪前噪聲聲壓幅頻譜圖Fig.9 Sound pressure spectrum before active noise reduction

圖10 降噪后噪聲聲壓幅頻譜圖Fig.10 Sound pressure spectrum after active noise reduction

分析降噪前后的幅頻譜分布可以看出：由于0～80 Hz頻段位于次級聲源的頻率響應范圍以外，噪聲信號幅值幾乎沒有降低；而在80～1 000 Hz頻段降噪效果較好，在主要的頻率點93.77、282.3以及617.30 Hz其聲壓級分別降低了9.8、8.8以及5.4 dB，隨著頻率的增加降噪效果明顯降低；在整個頻帶范圍內，噪聲聲壓級減少了3.5 dB。

4 結 論

本文基于FXLMS算法，對英國科貝爾 1/8針距簇絨地毯織機在工作狀態下產生的噪聲進行主動控制仿真和實驗研究，得出以下結論。

1) 簇絨地毯織機初級噪聲能量主要分布在100～250 Hz，500～650 Hz，(800±20) Hz這3個頻段，中低頻噪聲能量占總噪聲能量的大部分，滿足噪聲主動控制的頻譜分布要求。

2) 在次級聲源的頻率響應范圍內，本文采用的噪聲主動控制方法對低頻段噪聲的控制效果較中高頻段好，在主要頻率點上2個頻段的降噪量相差3～4 dB。

3) 簇絨地毯織機所處的工作空間中有較多的障礙物和其他設備以及外部環境噪聲干擾，影響到了噪聲控制系統的控制效果。單通道噪聲控制系統對噪聲主要頻率點降噪量達到5.4～9.8 dB。為了提高降噪效果，可采用多通道的噪聲主動控制系統。