亞洲男士西服基本紙樣自動生成系統(tǒng)的建立

凌雅麗， 朱凌軒， 邵曉煊， 李澤輝， 鐘安華

(1. 武漢紡織大學 服裝學院， 湖北 武漢 430073； 2. 湖北省虛擬仿真實驗室， 湖北 武漢 430073)

服裝智能化是當前服裝行業(yè)發(fā)展的突破口，表現(xiàn)在設計、生產制作、管理及銷售等方方面面。紙樣制版是服裝生產過程中關鍵且復雜的環(huán)節(jié)，目前國內外大多數企業(yè)仍使用傳統(tǒng)的CAD制版，例如富怡CAD，智尊寶CAD等軟件[1]，這既要求制版師有豐富的制版經驗和熟練操作計算機的能力，還耗時耗力。CAD雖然解決了手工制版不好傳輸、保存不便等問題，但常常只是用來畫重復的點、線，并未很大程度上提高工作效率[2]。操作界面直觀、簡單快捷的紙樣制版系統(tǒng)的研發(fā)迫在眉睫。

國內外學者早在20世紀末就提出有關智能化在紙樣制版中運用的構想，如王秀芝提出服裝紙樣計算機生成專家系統(tǒng)的設想[3]，胡長鵬建立一種以visual lisp為開發(fā)工具的西裝紙樣智能生成系統(tǒng)[4]，劉為敏基于BP神經網絡算法建立了人體腰圍、臀圍尺寸變化量之間的神經網絡模型等[5]。以上基于各種算法設計紙樣自動生成系統(tǒng)很大程度上改變了傳統(tǒng)服裝CAD一枝獨秀的格局，給服裝智能化的研究提供了新思路。

本文以制版復雜的男士西服為研究對象，創(chuàng)新性地提出通過參數化設計來建立男士西服紙樣數學模型。基于此研究得到的紙樣生成系統(tǒng)只需輸入一個控制部位參數值，即可輸出西服紙樣，極大地簡化了使用者測量數據的過程，且參數化設計與傳統(tǒng)的定量制版法相比更靈活，當關鍵參數發(fā)生變化時，西服的整體結構會產生相對應的變化,更符合人體工學。

1 男士西服版型建模參數化設計

1.1 西服版型數學模型建立

本文以亞洲男士經典款西服上衣為研究對象，亞洲男士體型偏瘦小，無明顯寬肩細腰特征，圍度與長度尺寸存在相對穩(wěn)定的關系，因此亞洲男士經典款西服基本輪廓呈H型，結構為單排扣式的六開身構成，通常為V形平駁頭翻領，圓弧形下擺無開衩。該款式最適合亞洲男性身材且款式設計相對穩(wěn)定，無明顯主體結構變化，僅領型形狀、門襟寬度、口袋大小等位置存在細微差異。其結構設計較嚴格，具有代表性，是男士西服設計的基本紙樣[6]。對這種主體結構相對穩(wěn)定的西服版型的研究有很大的市場價值，可以實現(xiàn)一板多款的效果。

選取10個亞洲中高端品牌的號型為175/92 A的30件男士經典款西服上衣作為樣本，該類男士西服以成品規(guī)格尺寸為基礎的各個細部尺寸組成服裝樣。根據西服上衣的結構，測量胸圍、前衣長、后衣長、肩寬、腰圍、下擺圍、胸省長度、口袋長度、口袋高度、駁頭長度、駁頭寬度、前底領寬、后領口尺寸、后底領寬、后翻領寬、駁嘴寬度共16個男士西服衣身的主體結構項目尺寸[7]。

首先對樣本的各項數據分別進行正態(tài)性檢驗，得出所調查樣本基本符合正態(tài)分布曲線走勢，均服從正態(tài)分布[8]，即本文研究所抽調的樣本數據均為有效數據，符合規(guī)律，實驗具有科學性。

為了解男士西服各部位尺寸的相關性并提取對西服款式影響較大的因子，對樣本數據進行相關性分析。由此得到變量之間的相關系數，建立回歸線性方程。通過對樣本中的16個項目尺寸進行相關性分析，得出：前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍與胸圍之間的相關性最強，相關系數分別為0.586、0.626、0.577、0.893，而其他單項間的相關系數均低于0.3，相關性不明顯。

通過對數據進行因子分析提取系數最高的因子，即能最好的表示所有項目的部位[9]。為使西服紙樣自動生成系統(tǒng)的程序設計最大程度簡化且保證較高的精確度，盡可能使用最少的變量來表示所有西服尺寸。利用SPSS統(tǒng)計軟件分析得到表1所示旋轉成分矩陣。因子的載荷系數呈現(xiàn)出兩極分化的狀態(tài)，共提取出特征值大于1的6個公因子，其中第1個公因子(整體尺寸因子)包含胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍5個部位。表2示出方差解釋結果。可知：這5項因子能解釋全部項目近30%的變異，即胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍這5個部位對西服紙樣造型影響大，其中得分最高的是胸圍0.899，這說明影響男士西服基本紙樣造型的主要因子是胸圍，其次是下擺圍、衣長及腰圍。

表1 旋轉成分矩陣Tab.1 Rotation component matrix

綜合上述相關性分析及因子分析，胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍這5個部位能最好表示西服紙樣造型，且前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍均與胸圍有著較強的相關性，因此選取胸圍作為建立數學模型的自變量x，前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍為因變量y。通過回歸分析得出各個部位尺寸與胸圍的線性關系，進而建立精確的數學模型來表示西服各部位尺寸之間相關的聯(lián)系[10]。以回歸模型檢驗各因變量與自變量之間的擬合程度[11]。

表2 總方差解釋Tab.2 Total variance of interpretation

首先進行回歸系數檢驗，相關系數R均大于0.5，說明線性相關程度較好。表3示出回歸模型系數與系數估計值。可知，方差膨脹因子均小于5， 顯著性均小于0.05，說明模型構建良好，根據一元線性回歸方程y=β1x+β2，由表3可知，前衣長與胸圍的線性關系式為y1=0.176x+54.456 ,后衣長與胸圍的線性關系式為y2=0.206x+50.291 ,腰圍與胸圍的線性關系式為y3=0.479x+45.846 ,下擺圍與胸圍的線性關系式為y4=0.569x+47.434。

而基于上述相關性和因子分析可看出，西服領子和口袋的尺寸設計具有很強的獨立性，與其他變量沒有顯著關系，因此這些部位制版的數學模型依據劉瑞璞[12]的六開身西服紙樣制版原理確定，包括比例法和定額法等。

表3 回歸模型系數與系數估計值匯總Tab.3 Regression model coefficients and coefficient estimates

1.2 西服版型及控制點參數設計

結合上述分析所求回歸線性方程以及文獻[12]中男士西服紙樣繪制的原理，繪制男士西服基本紙樣，見圖1。

過點P13作垂線l1,過點P1作垂線l2，y軸通過上衣原型的中線，由于西服前門襟一般為2.5 cm，因此直線l1到y(tǒng)軸的距離比直線l2到y(tǒng)軸的距離大2.5 cm，即點P1到y(tǒng)軸的距離為[(胸圍-2×2.5)/4]cm；點P1到x軸的距離與衣身后衣長有關，根據后衣長與腰圍的線性回歸方程：y2=0.206x+50.291 和衣身原型比例法求縱坐標。后衣長為點P23到衣服下擺的距離，過點P1作水平線l3，點P1的縱坐標為點P23到x軸的距離減點P23到直線l3的距離。根據第3代男裝標準基本紙樣原理，點P23到直線l3的距離為1/3后領寬，后領寬為1/12胸圍，x軸為腰圍線，在西服制版中，后片腰線上下比接近于0.58∶0.42，所以可推算出點P1的縱坐標為0.58(0.206x+50.291 )-1/3×x/12。以此依次計算出男士西服基本紙樣中各控制點的坐標，見表4，所有控制部位的坐標點均用胸圍x表示。

圖1 男士西服基本紙樣及各控制點坐標Fig.1 Basic pattern of men′s suit and coordinates of each control point

表4 男士西服版型各控制點坐標Tab.4 Coordinate parameters of each control point of men′s suit type

2 男士西服版型自動生成系統(tǒng)的建立

2.1 西服版型數學模型的MatLab編寫

MatLab是一款具有強大計算能力的數學軟件，能便捷地實現(xiàn)參數化輸入和可視化的圖形輸出[13]，利用其進行模型搭建能讓用戶直觀地觀察運算結果。本文基于1.2節(jié)建立的西服版型數學模型及坐標點的參數設計，利用MatLab的R2 015 A版本中plot函數進行坐標點的連接，對于曲線部分坐標點的連接則取B樣條曲線插值的方法進行繪制，一般需要最少3至5個坐標點，然后使用B樣條函數對曲線部分進行插值，并完成直線段和曲線段的光滑連接[14]。

如：P22和P21部分根據曲線的形狀，在曲線上尋找2個節(jié)點。接著進行B樣條插值繪制。P22-2=[(P22(1)+2×P21(1))/3(P21(2)+2×P22(2))/3];確定節(jié)點2P22-2。

P12-1=[(P22(1)+P21(1))/2(P21(2)+9×P22(2))/10];確定節(jié)點1P22-1。

大部分學生學習輪滑都是因為對輪滑運動的喜愛與好奇，并不是真正的體育愛好者，因此在對體育運動前的準備不夠充分，導致在輪滑運動前未進行熱身運動以及準備運動，致使學生們在輪滑運動時身體各項機能得不到更好的舒展，從而使身體受到不必要的損壞與傷害。體育運動雖然分為很多種，但都存在一個共性問題，即在運動前應該先進行準備運動，使身體進入狀態(tài)之后再進行運動，這樣會增強身體的反應速度，能夠及時在潛意識中反應過來并且通過身體的肌肉記憶很快做出調整，減少因身體跟不上反映的現(xiàn)象發(fā)生，防止在運動過程中身體受到損傷。

P21P22=[P22;P22;P22-1;P12-2;P21;P21];列舉要繪制的所有節(jié)點。

[xp1,yp1]=B Spline(p21p′22);用B樣條函數插值，得到所有的樣條曲線數據點,plot(xp1,yp1)繪制圖像。

再如：P27P28、P23P24和P25P26利用了兩直線求交點的方式聯(lián)立解方程，求解P25的方法。利用角度計算斜率，并代入坐標求出截距，最后矩陣求解即可，部分代碼如下：

b1=-1/tan(13×Pi/180)×P26(1)+P26(2);

k1=1/tan(13×Pi/180);

b2=-tan(13×Pi/180)×P22(1)+P22(2);

k2=tan(13×Pi/180);

P25=(inv([k1,-1;k2,-1])×[-b1;-b2])′。

繪制出西服版型基本框架后，調整線條，在此基礎上編寫函數程序，將該程序命名為Clothes Make，其后臺的計算步驟如下：輸入男士西服基本紙樣所需的胸圍尺寸，通過程序進行編號計算，根據先前得出的線性回歸關系，利用MatLab的圖形生成功能繪制，通過用戶互動窗口展現(xiàn)出來，達到準確快速繪制復雜版型的目的。

2.2 西服版型自動生成效果

在MatLab操作界面中導入男士西服自動生成系統(tǒng)fig格式即可進入男士西服基本紙樣自動生成系統(tǒng)的界面，如圖2所示。在窗口B(胸圍)輸入所需男士西服的胸圍尺寸，點擊“圖形生成”即可自動生成對應的版型結構。如圖輸入胸圍“98”，點擊“圖形生成”，男士西服版型的結構圖便可呈現(xiàn)。點擊清空，可進行下一個版型的繪制。

圖2 男士西服基本紙樣自動生成界面Fig.2 Automatic generation interface of men′s suit pattern

3 自動生成系統(tǒng)的驗證

表4中數據顯示，隨機選取4個尺寸使用自動生成系統(tǒng)制版，與抽樣調查的4件對應尺寸男士西服在關鍵部位(前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍)的誤差均在±1 cm以內，整體誤差約為±0.4 cm，在合理范圍內，不影響西服整體造型。

表5 自動生成系統(tǒng)制版與成衣尺寸對比Tab.5 Comparison of automatic generation system plate making and garment size

圖3 不同西服胸圍自動生成系統(tǒng)制版與富怡CAD制版對比Fig.3 Comparison of automatic generation system platemaking and Fuyi CAD plate making comparison

此外，為驗證上述男士西服自動生成系統(tǒng)是否具有實用性，采用2種方式對其效果進行驗證：1)樣衣試穿對比；2)平面結構圖對比；在本文中以文獻[12]中男士西服版型為參考，通過平面結構圖對比版型造型，觀察其尺寸及造型差異。

以西服胸圍尺寸為98、104、110、116 cm為例，分別使用上述版型自動生成系統(tǒng)制版和富怡CAD制版，在比例縮放相同條件下將二者重合，結果如圖3所示。圖中黑色輪廓版型由上述版型自動生成系統(tǒng)所得，淺灰色輪廓版型由富怡CAD制板所得。對比觀察二者重合度，可得西服整體長度及圍度一致；在西服結構弧線部位，如袖窿弧、后領弧處，線條不如人工制板流暢。

因此，需進一步對自動生成系統(tǒng)程序進行優(yōu)化，在袖窿弧、后領弧部位，進行3次樣條插值，使曲線更光滑，最終效果如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后男士西服基本紙樣自動生成界面Fig.4 Adjusted automatic generation interface of men′s suit pattern

4 結 論

針對男士西服，本文提出了一種高效的西服版型自動生成方法并給出了可行性路線，通過建立數學模型用自變量胸圍表示各控制點的坐標，設計自動生成系統(tǒng)。具體研究結果如下。

1)通過數據分析科學地確定了男士西服基本紙樣各控制部位與胸圍的線性關系；

2)建立男士西服基本紙樣數學模型，用自變量胸圍x表示出每個控制點的坐標，實現(xiàn)西服紙樣的參數化設計；

3)設計開發(fā)出男士西服基本紙樣自動生成系統(tǒng)，實現(xiàn)男士西服基本紙樣的自動生成；

該自動生成系統(tǒng)能有效解決西服版型繪制復雜、放碼機械化的問題，且為服裝紙樣制版提供了一種新思路，是智能化服裝的新課題。本文所建立的紙樣自動生成系統(tǒng)適用對象單一，雖然生成的版型準確，但還需要開發(fā)更多功能以適應不同類型紙樣自動生成的需求。