基于自適應遺傳算法的分布式電源優化配置

郝文斌，謝明洋，謝 波，曾 鵬，史晨豪，徐炅淵，張明玉

(1.國網四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610041；2.上海電力大學，上海 200090)

0 引 言

全球經濟的迅速發展和人們用電需求的提升導致以化石能源為主的自然資源逐漸枯竭[1]。基于風、光等可再生能源的分布式電源具有環境友好、調度靈活等特點，能有效促進社會的可持續發展[2]。隨著能源互聯網建設工作的持續推進，大量分布式電源隨機接入城市配電網，導致配電網潮流改變，帶來嚴重的安全問題[3-5]。如何在配電網中確定分布式電源的接入點和安裝容量以提升系統的安全性和經濟性是當前的研究重點。

目前，已有較多學者對分布式電源如何接入配電網進行了研究。文獻[6]提出了采用帶慣性權重的粒子群算法進行分布式電源選址和定容的計算方法，通過算例驗證了所提算法有較強全局搜索能力和收斂速度。文獻[7]建立了光伏電源選址和定容的配電網絡損耗最小、節點電壓偏移最小和接入費用最小的多目標優化模型，并提出一種基于遺傳算法改進的并列選擇法，通過算例驗證了該方法的可行性。文獻[8]以降低配電網運行線損為優化目標，采用了粒子群優化與非支配遺傳排序協同進化算法，結合算例得出了分布式電源最優接入容量。上述文獻的側重點局限于以電壓和網損作為優化目標，或通過改進求解算法提高收斂速度，并未充分考慮站在電網規劃角度，以投資運行成本等經濟性指標為優化目標對分布式電源進行優化配置。

在未知分布式電源的接入點、容量和接入個數的前提下，建立了以投資成本、運行維護成本、網絡損耗成本和購電成本之和最小為目標的分布式電源的選址定容優化模型，結合前推回推潮流計算法，利用自適應遺傳算法求解該模型。潮流計算過程中，將分布式電源視為PV節點，以其接入配電網的位置和對應的容量為主要變量，從而對其進行優化配置。通過IEEE 33配電網節點進行算例仿真，得到了同時滿足安全性和經濟性的分布式電源優化配置方案，同時有效減少了網絡損耗，提高了電壓水平。

1 分布式電源選址定容優化模型

1.1 目標函數

站在電網運行角度，綜合考慮分布式電源接入的投資成本、運行維護成本、網絡損耗成本和購電成本，建立了目標函數：

minZ=min(ZINV+ZOP+ZPL+ZB)

(1)

式中：Z為總運行成本；ZINV為投資成本；ZOP為運行維護成本；ZPL為網損成本；ZB為購電成本。

1)投資成本

(2)

式中：N為配電網的節點數量；xk表示是否在節點安裝分布式電源；cinv為單位容量的投資成本；PDG,k為裝在第k個節點上分布式電源的容量；r為年投資回報率；n為規劃年限。

2)運行維護成本

(3)

式中，cop為單位容量的分布式電源運行維護成本。

3)網絡損耗成本

(4)

式中：NL為配電網絡支路總數；ce為單位電價；τmax為年最大電網損耗小時數；Pi為配電網第i條支路上的有功功率；λ為系統功率因數；UN為系統額定電壓；Ri為第i條支路上的電阻阻值。

4)購電成本

分布式電源接入配電系統后可直接為負荷供電，從而減少電網向發電企業的購電費用。

(5)

式中：Tmax為年最大電網利用小時；Pload，j為第j個節點的負荷。

1.2 約束條件

1)潮流平衡約束

(6)

式中：e為節點電壓實部分量；f為節點電壓虛部分量；Gij為節點導納矩陣中的電導；Bij為節點導納矩陣中的電納；Pi和Qi分別為注入節點i的有功功率和無功功率。

2)節點電壓約束

(7)

3)分布式電源接入總容量約束

(8)

式中，μ為分布式電源總容量限制系數，這里取0.22。

4)分布式電源接入節點容量約束

為避免分布式電源的接入改變潮流，對其接入點容量進行約束。

(9)

2 求解方法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是根據生物界的自然選擇機制演變而來的一種隨機搜索算法。類似于遺傳過程中染色體的分裂重組，GA主要算子包括選擇、交叉和變異，通過一系列運算后將最大適應度的個體作為最優解。傳統遺傳算法中的交叉、變異概率為定值，不具備物種進化過程中的自適應特性，容易陷入局部最優，制約算法全局搜索能力。為此，自適應遺傳算法應運而生，其自適應交叉概率和變異概率根據式(10)—式(11)動態生成，提高了遺傳多樣性，避免過早陷入局部最優。

(10)

(11)

基于自適應遺傳算法[9-10]的分布式電源優化配置模型的求解步驟如下：

2)初始化種群。在Matlab中通過前推回推潮流計算方法，在滿足約束的情況下，計算目標函數值和各個個體適應度。

3)按照適應度排序保留前Ngen個個體，當隨機變量小于自適應交叉概率時，進行雙親雙子單點交叉，并將父代、子代合并形成新種群。對于該新種群，當隨機變量小于自適應變異概率時，執行變異。消除無效個體，按照適應度保留Ngen個個體。

4)重復上述步驟，直到達到最大迭代次數。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程

3 算例分析

選取了IEEE 33節點配電網構造算例，該配電網結構如圖2所示。該配電網額定電壓為12.66 kV，總有功負荷為3715 kW，總無功負荷為2300 kvar。單位容量投資成本cinv為1500元/kW，年投資回報率r為0.1，規劃年限n為20年，單位運行維護成本cop為500元/kW，單位電價ce為0.5元/kWh，年最大電網損耗小時τmax為3200 h，系統功率因數λ為0.9，年最大電網利用小時Tmax為5600 h。

圖2 IEEE 33 節點配電系統

表1為分布式電源的配置方案，分布式電源接入總容量為880 kW，小于總有功負荷的22%，滿足要求。結合圖2可知，分布式電源都安裝于網絡末端，這是由于網絡末端傳輸功率較長，就地提供功率能有效減少線路損耗。

表1 分布式電源配置方案

表2為接入分布式電源前后的成本，接入分布式電源前，系統不需考慮投資和運行維護成本，但是網絡損耗成本和購電成本較高。分布式電源接入后，通過在輻射網絡末端供電，使得網絡損耗成本降低了17.78萬元，減少購電費用206.64萬元，雖然增加了投資和運行維護成本，但是總成本減少了168.97萬元。由此可見所提方法對分布式電源的優化配置，給配電網運行帶來了可觀的經濟效益。

表2 分布式電源接入前后成本 單位：萬元

圖3為分布式電源接入前后節點電壓對比，經所提配置方法將分布式電源合理接入配電網，有效提高了各節點尤其是最小電壓節點的電壓水平，增加了在負荷增加時系統的承受能力，極大提高了配電網運行的安全穩定性。

圖3 分布式電源接入前后節點電壓對比

圖4為分布式電源接入前后線路有功損耗對比，由圖可知，系統接入分布式電源后，線路有功損耗由原來的211.92 kW降低到了100.75 kW，減少了52.46%，有效促進了電網的節能降損。

圖4 分布式電源接入前后線路有功損耗對比

圖5為自適應遺傳算法和傳統遺傳算法收斂曲線對比圖，由圖可知，采用自適應遺傳算法，極大地提高了系統的收斂速度，有效避免了陷入局部最優。

圖5 算法收斂性對比

4 結 語

站在電網規劃角度，充分考慮經濟效益，提出了一種基于自適應遺傳算法的分布式電源接入配電網的優化配置方法，經Matlab程序仿真驗證，得出結論如下：

1)所建分布式電源優化配置模型能夠有效減少配電網運行成本，降低網絡有功損耗，提高電壓質量，可為分布式電源接入配電網的規劃設計提供參考。

2)將自適應遺傳算法應用于分布式電源的選址定容中，提高了全局搜索能力，避免過早陷入局部最優。