基于多時間尺度需求側響應模型的網損優化方法

況 華，沐欣欣，覃日升

(1.云南電網有限責任公司，云南 昆明 650011；2.云南電網公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100；3.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217)

0 引 言

新電改9號文中提出“管住中間，放開兩頭”的電力運營模式，使得需求側響應有更大的實施空間。需求側響應對電能的供需平衡、電網的潮流特性會造成巨大的影響，同時也會影響到配電網的經濟運行水平和網損特性[1]，因此利用需求側響應來提高和優化配電網經濟運行水平、降低電網網損已成為人們關注的熱點問題。

目前國內外許多專家對網損優化做了相關研究。文獻[2-7]分析了線路損耗的造成原因、計算方法以及優化網損的建議。關于優化網損方面，現有文獻[8-16]基于設備改造、電網改造、線損率、交直流輸電、安全經濟調度、中低壓電網等方面進行了研究。文獻[8-9]考慮了設備改造，其中文獻[8]通過確定電容器的位置及其類型和大小，升高線路電壓，達到降低損耗的目的；文獻[9]分析了變壓器和導線的優化配置方法來實現降損的目的。文獻[10]通過合理改變電網的運行方式，優化了電網的網架結構，提高了電網供電可靠性，達到節能降損的目的。文獻[11-12]考慮了線損率，其中文獻[11]提出一種基于極限線損率和極限降損率指標的配電網降損措施優化方法；文獻[12]以線損二項式為分析工具，分析了過網電量、功率因數變化以及供電量增長等因素對線損率的影響，提出降損的方案。文獻[13]提出了交直流混合電網的網損優化模型，利用拉格朗日乘子對優化模型進行求解。文獻[14]提出了電力系統安全經濟調度的網損協調優化方法。文獻[15]分析了配電網降損規劃工作的主要流程，并提出了配電網降損規劃輔助決策模型。現有文獻都能有效地降低網損，但很少有文獻從需求側響應的角度進行網損優化研究。僅有文獻[16]在電力市場環境下，考慮需求側響應建立了峰谷分時電價模型，達到網損優化的目標；但是其峰谷分時電價模型僅考慮了短期需求響應特性。

因此提出了新電改背景下[17]基于多時間尺度需求側響應模型的網損優化方法。首先，對中長期需求響應特性及短期需求響應特性進行研究，建立了多時間尺度需求側響應模型。該模型是在分時電價的需求彈性量化模型的基礎上，通過同時考慮短期電價和中長期電價對需求側響應的影響，能夠反應出中長期電價波動情況下的短期需求響應特性。然后，從經濟性角度出發，以網絡損耗造成的經濟損失最小為目標，將不同時段的網損分別乘上各自時段的電價，可以得到損失的電費，并以此最小為目標函數。最后以IEEE 30節點進行仿真分析，驗證了所提方法的有效性。

1 多時間尺度需求側響應建模

1.1 需求側響應特性分析

1.1.1 中長期需求側響應特性分析

中長期需求特性一般是以年為單位，時間跨度在幾年到十幾年之間。

中長期需求模型為

Inq=0.601Iny-8Inp+0.877InS+2000

(1)

式中：y為人均可支配收入；p為長期電價；S為人均居民住宅面積；q為年均電力需求量。

根據式(1)，分別取4組人均可支配收入和人均居民住宅面積的參數，如表1所示。

表1 參數設置

根據表1設置的參數，得到了中長期電力需求量與中長期電價之間的關系，如圖1所示。

圖1 中長期電量電價關系

1.1.2 短期需求響應特性分析

在短期電量電價的模型[18-19]中，可以引入負荷轉移率的概念。負荷轉移率的含義是用電需求高的時段向用電需求低的時段轉移的用電量，與用電需求高的時段的用電量之比，得到短期需求模型如式(2)。

(2)

式中：λij為j時段的電價變化后，引起了i時段需求量的變化；pj為j時段的電價；p為常量，指代的是電價；K為用戶反應度模型的斜率；A為死區閾值；B為飽和區閾值。

將分時電價分為峰、平、谷3個時段，得到9個相關的短期電量電價模型如式(3)至式(11)所示，式中的p暫時都取值0.5，(pj-p)/p(下標j分別用代表峰、平、谷時段的f,p,g表示)的范圍設置為0～1。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 多時間尺度需求響應模型

多時間尺度需求響應模型如圖2所示。

圖2 模型結構

需求彈性矩陣中需求彈性系數可以表示為

(12)

式中：εij為需求彈性系數；Δqi/q為i時段需求量變化率；Δpj/pj為j時段電價變化率。當i=j時，εij為自彈性系數，即同一時段在分時電價前后的需求量變化，這一部分變化的負荷也可以稱作可削減負荷，人們可能隨著電價的提高而避免這部分負荷，達到減少電費支出的目的。當i≠j時，εij代表互彈性系數，即j時段的電價變化與i時段需求量變化之比，這一部分負荷也可以稱作可轉移符合，人們可能隨著j時段電價的降低，減少i時段的用電量，并將這部分電量轉移到j時段。

需求彈性矩陣為

(13)

式中：對角線元素為自彈性系數；非對角線元素為互彈性系數。

則多時間尺度需求側響應模型為

(14)

式中：qDR=[qf-DRqp-DRqg-DR]T；qf-DR、qp-DR、qg-DR為需求側響應執行后各時段用電量；qf、qp、qg為實施前各時段用電量。

按照峰、平、谷3個時段，可以得到：

(15)

結合式(3)至式(11)可以計算εij(i=f,p,g;j=f,p,g)的值。

2 網損優化模型

2.1 目標函數

電能在傳輸過程中由于線路的阻抗不可避免地會發生損耗，這部分損耗沒有帶來任何效益，卻帶來了巨大的經濟損失。需求側響應會通過改變電力網絡中各個負荷輸入的有功功率，從而改變網損結果以達到經濟損失較少的目的。這里通過需求側響應改變了用戶的用電量，相當于改變網絡中的功率分布，最終達到經濟損失減少的目的。

優化網損的目標是使得網絡損耗造成的經濟損失最小，因此將不同時段的網損分別乘上各自時段的電價，可以得到損失的電費，將這個值取最小即是優化目標。函數表達式為

(16)

2.2 優化變量

基于以網絡損耗造成的經濟損失最小為目標函數的優化模型有4個優化變量，即[pf，pp，pg，p]。

峰價pf大于長期電價，它的增大會導致峰時段的負荷降低，同時使得平時段、谷時段的需求量增加，它與長期電價差值越大，峰時段負荷降低，平、谷時段負荷增加量越明顯。

平價pp如果大于p會導致峰時段、谷時段需求量的增加；如果小于p則會引起峰時段、谷時段的需求量降低。一般不會與長期電價相差太多。

谷價pg小于長期電價，它的減小會導致峰時段負荷、平時段需求量降低，谷時段需求量提高，它與p的差值越大，則這些需求量的變化越大。

改變長期電價p則會引起一天中電力需求總量的變化，并且p與另外3個電價的差值也影響了最終各時段的需求量，因此p在該模型中有很大的影響。

2.3 約束條件

電價約束：

(17)

初始價格約束：

(18)

需求量約束：

(19)

需求側響應約束：

qf-DR×pf+qp-DR×pp+qg-DR×pg≤q×p

(20)

還需要增加一些潮流計算時保證電力系統正常運行的約束條件：

1)所有節點電壓的約束

Uimin≤Ui≤Uimax(i=1,2,…,n)

(21)

2)所有電源節點的有功功率和無功功率約束

(22)

PQ節點的有功功率和無功功率已經按照條件給定，PV節點的有功功率、平衡節點的有功功率和無功功率都需要滿足上述條件。

3)有些節點之間的電壓還需要滿足相位要求

|δi-δj|<|δi-δj|max

(23)

有些線路兩端的電壓相位差必須要在一定范圍內，這樣可以保證系統穩定運行。潮流計算如果不能滿足上述要求，則需要修改一些參數或者運行方式，重新計算。

2.4 求解算法

求解算法種類眾多，但都有各自的優點和缺點，目前還沒有完美的算法，考慮到高速計算的同時又能獲取高精度的最優解，選擇了粒子群算法作為優化算法[20]。通過粒子群算法來優化需求側響應后得到的用電量，所得的用電量作為潮流計算的輸入，再用MATpower進行潮流計算[21]，求出各節點的總凈注入功率來表示網損。

網損優化模型的具體流程如圖3所示。

圖3 網損優化模型的流程

3 算例分析

3.1 參數設置

峰、平、谷時段初始用電量設置如表2所示。

表2 需求側響應參數設置

人均用電量q是通過中長期需求模型的函數表達式計算得出的，這是一年中的平均用電量，要計算一天中的用電量只需要將q除以365。進行網損優化時，將IEEE 30節點配電網中的一部分節點用需求側響應求出的用電量來代替，由于電量和功率單位不同，這里需要稍作轉換。由于默認每個時段為8 h，只需要將電量的值除以8就可以得到按小時計算的功率，并假設每個節點承擔了80位居民的負荷，這樣在計算某時段網損時，每個節點的負荷就是10倍的此時段用電量。

對粒子群算法的參數設置如表3所示。

表3 粒子群算法參數設置

將所提網損優化應用于IEEE 30節點系統，系統總的負荷為2.834+j1.390(標幺值)。基準功率為100 MVA。IEEE 30節點系統包括6臺發電機(節點1，2，5，8，11和13，其中節點1為平衡節點，節點2，5，8，11和13為PV節點)、21個負荷節點、37條線路，4臺可調變壓器(支路6—9、6—10、4—12和27—28)和2個無功補償點(節點10和24)。圖4是IEEE 30節點配電網結構圖。

圖4 IEEE 30節點配電網結構

3.2 結果分析

網損優化后得到的結果如下：

1)需求彈性矩陣

(24)

2)電價

網損優化后的電價如表4所示。

表4 網損優化后的電價 單位：元/kWh

表4中的數據顯示峰價有所上升，但上升不多，原因在于本次優化將電價作為目標函數的一個因子，峰價受到了約束。平價略有下降，谷價下降較多，與預期一致。

3)優化過程

從圖5的優化過程可以看到粒子群算法的尋優過程，迭代過程中出現過不同的局部最優值，最終找到了全局最優，經過800次左右的優化，數值從68.34降低到58.15，實現了預期的目標。表明該模型對降低網損造成的經濟損失有效，符合預期。

圖5 粒子群算法優化過程

4)優化結果比較

實施網損優化前后電量、電費以及經濟損失的比較如表5、表6、表7所示。

表5 網損優化前后電量比較 單位：kWh

表6 網損優化前后電費比較 單位：元

表7 網損優化前后經濟損失比較

對基于網損優化的多時間尺度需求側響應模型進行仿真后，可以看出峰谷差負荷由原先的1.747 kWh優化到1.107 kWh，總負荷量基本不變。平時段負荷減少了0.053 kWh，變化不大；峰時段負荷減少了0.346 kWh，減少較多；谷時段負荷增加了0.294 kWh，增加較多，表明所提出的模型能有效地將負荷由峰時段轉移到谷時段。

電費方面，平時段電價下降了0.277元；谷時段電價下降了0.444元；峰時段電價上升了0.023元，峰時段變化不大，平時段、谷時段都有下降，且總電費下降明顯，這能夠提升居民的滿意度。

網損方面，峰時段網損下降了21.258 kWh；平時段上升了2.263 kWh；谷時段上升了6.308 kWh；總的網損下降了9.3%，網損造成的經濟損失也下降了19.8%，表明基于網損優化的多時間尺度需求側響應模型能有效地降低網損，同時減少了網損造成的經濟損失。

4 結 語

所提網損優化建模考慮了消費者心理學，并將長期需求模型與短期需求模型通過需求彈性矩陣結合在一起，建立了基于多時間尺度需求側響應模型的網損優化方法。所提出的基于多時間尺度需求側響應模型的網損優化方法對網損優化提供了一種新思路，為電價的制定提供了一個參考。

所提方法以網損的降低為目標，不同時段的網損分別乘上各自時段的電價，可以得到損失的電費。網損是通過MATpower進行潮流計算獲得。在算例中將IEEE30中的一部分節點用需求側響應求出的用電量來代替，再通過MATpower進行潮流計算得到峰、平、谷3個時段各負荷支路的有功損耗，最終累加得到各個時段的網損。