一種改進的S型曲線花式紡紗機調速方法

朱耀麟，孫博文，任學勤，武 桐，李文雅

(1.西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710600； 2.西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安 710129；3.西安工程大學 紡織科學與工程學院，陜西 西安 710048)

花式紗線制品因其顏色鮮艷、樣式時尚而廣受消費者歡迎。傳統紡紗機存在紗線易斷和顏色不均的問題，主要原因為轉子速度控制不精確。隨著電子技術和紡織智能化的發展，已有很多專家對此進行了研究，張大鵬等[1]分析了將步進電動機作為紡紗機工作部件并使用現場可編程邏輯門陣列(field grogrammable gate array, FPGA)控制的可行性；查神愛等[2]在研發精紡竹節紗時采用PLC控制系統控制細紗機伺服電動機，但PLC控制系統工作速度較慢，無法適應大批量紗線生產環境；鄧志豪等[3]在給定脈沖數的基礎上使用S型曲線調節電動機頻率，但其程序設計需要多個緩存區，降低了實時性；王邦繼等[4]設計了一種步進電動機調速IP核，但由于選用了梯形曲線，在速度突變處易產生柔性沖擊；簡毅等[5]使用AT91SAM9261內核作為步進電動機控制平臺，并采用曲線離散化模擬S型曲線，優勢在于能夠精確確定每個短暫間隔的頻率值，但整個加速過程時間過長；邵現京等[6]采用七段式S型曲線調節電動機速度并以單片機作為控制平臺，雖然在低速工作時穩定，但在高頻工作時容易出現失步現象；周維波等[7]使用DSP技術采集正交編碼信號脈沖數并在上位機保存，但在電動機低頻運行時易出現錯誤計數；樊劉強等[8]雖然采用五段式S型曲線作為步進電動機的控制曲線，但由于該函數曲線選定的脈沖間隔過短，在微調參數值后突變較明顯，因此不適用于頻率差較小時的調速。

以上研究雖然介紹了步進電動機的調速方法，但未給出具體的頻率調節時間。對于紡織企業，如需要在特定時間內完成生產任務，很可能出現因步進電動機轉速突變而堵轉、失步現象。針對傳統紡紗機的局限性，本文提出了一種紡紗機控制系統，主要研究調速方式對步進電動機速度變化率和精確度的影響，針對傳統紡紗機的局限性，本文方案將紡紗機上使用的羅拉、分梳輥等轉動部件使用步進電動機控制，采用優化后的Sigmoid算法控制各個電動機速度，平滑、快速地控制電動機變速過程，提高了電動機工作穩定性。該方案較傳統紡紗機生產更安全，產品合格率高，對促進紡紗機更新換代具有重要價值。

1 花式紡紗機結構

花式紡紗機主要由儲紗架、1路或多路喂入羅拉、分梳輥、小針筒、卷繞輥組成，可以生產純色的帶子紗或者顏色漸變的帶子紗[9]，三羅拉花式紡紗機錠子見圖1。

M1—喂入羅拉1；M2—喂入羅拉2；M3—喂入羅拉3；M4—分梳輥； M5—小針筒；M1—卷繞輥；E1—光電碼盤1；E2—光電碼盤2；E3—光電碼盤3；E4—光電碼盤4；E5—光電碼盤5；E6—光電碼盤6。圖1 三羅拉花式紡紗機錠子

圖1中，M1～M6均采用兩相四線制步進電動機控制，其轉速、方向等工作狀態均由外部發送的頻率和方向信號決定。其中M1～M3為喂入羅拉，以低速電動機代替；M4～M6依次對應分梳輥、小針筒和卷繞輥，用高速電動機代替。電動機每接收1個脈沖信號就前進1步或1個角度，首先設定好電動機加減速曲線程序，保證其具有足夠啟動的轉矩以正常啟動并達到指定工作頻率；高速轉動時不失步以精確保持在穩定頻率。該系統低速電動機頻率值為50～150 Hz,高速電動機為150～400 Hz,均以50 Hz作為檔位差，低速電動機共3檔，高速電動機共6檔。使用外部控制器控制各個電動機和光電碼盤。

系統結構設計方案見圖2。系統經穩壓電源將220 V交流輸入轉化為+5 V直流輸入給FPGA供電，FPGA將電動機工作信號通過IO口發送給各個電動機，使用按鍵控制每個電動機都通過聯軸器與光電編碼器同速旋轉，光電編碼器把兩相信號phase A和phase B經QEP電路譯碼和計數后傳輸回FPGA以判斷電動機是否按S型速度曲線運行，從而達到對步進電動機閉環控制的目的[10]。增量式光電編碼器可提高電動機轉子定位和速度精確度，使用倍頻電路可以實現方向判斷和計數[11]，本文利用FPGA內部豐富的邏輯單元和IO口，配合增量式光電編碼器，能夠精確調節電動機速度。

圖2 系統結構設計方案

2 步進電動機速度曲線設計

2.1 速度曲線概述

步進電動機的加速過程主要包含加加速、勻加速和減加速階段，減速過程包括加減速、勻減速和減減速階段。傳統步進電動機速度曲線主要有梯形、指數型和七段S型[12]，梯形曲線的加減速過程為線性變化，電動機運行到最大頻率時會跳變而無法平滑過渡；指數曲線雖然在加速過程中能夠平滑運行，然而初始加速度大，易引起機械沖擊，從而影響加速度增加[13]，并非最佳速度曲線；七段S型曲線可以有效避免出現速度跳變并解決平滑度問題，但過程繁瑣，增加了算法復雜度。因此，本文基于七段S型曲線將其簡化為為五段式S型曲線，見圖3。

圖3 五段式S型曲線

圖3中，t1-t2為加加速階段，t2-t3為減加速階段，t3-t4為達到指定速度Vmax之后的勻速階段。可以看出，五段式S型曲線在加、減速過程中省略了勻變速過程，但曲線在拐點處(t2和t5時刻)銜接流暢，不會出現跳變情況，兼顧了系統簡潔性和電動機運動安全性。

2.2 S型曲線算法設計

本文以加速階段為例分析，S型曲線算法流程見圖4。

圖4 S型曲線算法流程

五段式S型曲線運動精度高，速度平滑性好，曲線任一點的加速度都是連續變化而不突變[14]。其原型為Sigmoid函數，表達式見式(1)，本文在 [-8,8]區間繪制圖像，Sigmoid函數曲線見圖5。

圖5 Sigmoid函數曲線

(1)

由圖5可以看出，該曲線開始時變化緩慢，在[-3.12,3.12]區間斜率逐漸增加，在[3.12,8.00]區間趨于平緩[15]，因該函數值域為[-1,1]，需將其在x軸、y軸上平移變換，得到式(2)。

(2)

式中:A為y軸方向平移;B為y軸方向拉伸;(-ax+b)為x軸方向平移和拉伸。

紡織企業需要根據紗線纖維品種調整處于正常工作狀態的各部件的行進速度，電動機的初始速度一般不為0。此外,步進電動機的速度需分為多個檔位以適應不同材料紗線的生產，將式(2)改進后變為式(3)。

(3)

式中：Fc為當前電動機頻率，Hz;Fd為上一時間電動機頻率值，Hz;Fu為系統電動機頻率上限，Hz;N為取樣點數；K為傾斜參數，X為第x個取樣點，K值反映速度變化的緩急，K值越大速度曲線越陡峭反之越平緩。

不同傾斜參數下的加速曲線見圖6。可以看出，K值越大則曲線越陡峭，加速過程越明顯。但當加速度過大時電流激增，容易使扭矩降低而堵轉，此外加速度變化較大時易造成電動機轉子機械性損傷。所以一般K值取3～5為宜，本文系統選擇3.5。

圖6 不同傾斜參數下的加速曲線

確定K值之后，電動機分別以150、200、250、300、350 Hz為初始頻率提速至最大頻率，不同初始頻率下電動機速度變化曲線見圖7。可以看出，電動機從每個預設頻率檔位調節至最高檔，工作時間在0～400 ms內逐漸加速，400～800 ms內頻率快速變化，800～1 000 ms內速度放緩。仿真結果表明在1 000 ms內，步進電動機在選取的150～400 Hz之間均能在1 000 ms內調節至最大頻率，變速過程中曲線平滑無突變和拐點，保證了電動機的工作安全。

圖7 不同初始頻率下電動機速度變化曲線

3 S型曲線的FPGA實現

3.1 系統軟件實現

3.1.1 時鐘分頻設計

本文系統選用FPGA主頻為50 mHz，定時器的定時周期為0.2 μs。系統要求步進電機的運行速度為150～400 Hz，因此需要對主時鐘分頻。此模塊需要7個時鐘信號，分別是基頻clk50 m和分頻clk_150、clk_200、clk_250、clk_300、clk_350、clk_400。由于分頻150 Hz時的計數值為33 334，因此需要對每個分頻信號至少設置16位的寄存器。對clk50 m為其余信號分頻驅動各時鐘，計數器從0開始不停計數并存入寄存器，當達到指定計數值后清零，同時時鐘信號取反，從而完成一次完整的分頻周期。以分頻150 Hz為例，可用如下程序實現：

parameter cmax=16′d33333

always@(posedge clk50 m)

begin if(cnt==cmax)

cnt <=20′d0;

else cnt<=cnt+1;

end

assign clk_150<=clk_150;

3.1.2 光電碼盤算法實現

光電碼盤的主要作用是判斷電動機方向及讀取速度，因此需要進行邊沿檢測和計數處理。程序中將收集的A相和B相信號用phase A和phase B表示，同時將phase A的上升沿pa_posedge和下降沿pa_negedge，以及phase B的上升沿pb_posedge和pb_negedge信號存入相應寄存器中，使用脈沖邊沿檢測判斷電動機方向，以電平的高低表示電動機的正反方向，設置寄存器reg_cnt儲存電平值。

系統采用四倍頻法提升光電碼盤分辨率，計數模塊采用Quartus自帶的lpl_counter核，分別讀取兩相脈沖的數量，將計數值傳輸回FPGA。

3.2 S型曲線驗證

光電碼盤輸出A、B兩相相位差為90°的脈沖序列，其數量反映電動機速度，相位先后反應電動機方向。碼盤將2路信號輸入正交編碼脈沖電路(QEP)中，步進電動機工作時，光電編碼器產生的兩相脈沖經電平轉換后接入引腳QEP1和QEP2，根據兩相超前滯后關系及脈沖數量獲得電動機方向和速度信息。QEP設計框架見圖8。包含低通濾波器、邊沿檢測器、方向判別器和計數器等。可以看出，低通濾波器用于濾除A、B兩相的高頻毛刺信號；邊沿檢測器在濾波后的超前信號的上升沿來臨時產生脈沖信號；計數器C1記錄邊沿信號值，每當1個上升沿來臨就自加1再存入寄存器；方向判別器根據邊沿檢測器的電平狀態產生方向信號[16]。

圖8 正交脈沖編碼電路設計框架

增量式光電編碼器ZSP3806在步進電動機旋轉1圈時可產生1 000個脈沖信號，定時器每隔50 ms在FPGA內向計數器輸出1個高電平使能信號，同時輸出當前記錄的脈沖總數。通過比較相鄰兩段計數器計數差值(50 ms)和對應的編碼器脈沖數差值，可以判斷電動機速度是否滿足S型曲線。以從150 Hz加速到400 Hz為例，脈沖數與計數器時間的關系見表1。

表1 脈沖數與計數器時間的關系

從表1可以看出，在0～400 ms內單位計數值逐漸增加，表明加速度在不斷提升；400～800 ms內加速度幾乎保持不變；800～1 000 ms內加速度逐漸減小，并于1 000 ms時達到指定頻率，代表電動機速度正在放緩。整個過程符合S型算法曲線。

4 結束語

本文提出了花式紗線機在實際工作中遇到的電動機調速問題，分析了3種典型速度曲線的特點，在七段S型曲線的基礎上將其變更為五段S型曲線。以Sigmoid函數作為原型對曲線算法進行優化，經過仿真和板級驗證，在調節步進電動機速度增減時，使用S型曲線這種較為精確的算法，無論在低頻還是高頻運行時都能準確實現相應的脈沖輸出，同時電動機運轉全程時間內不會出現失步、堵轉等現象。仿真結果顯示改進后的S型曲線算法能夠適用新型花式紡紗機的調速。