面向網絡數據安全的高效圖像隱寫研究

閆佳文 黃幫局 蔣春悅 吳強 劉哲

摘 要：針對傳統圖像隱寫算法計算消耗時間較長的問題，提出了立方體迷你數獨矩陣（CMSM）和兩層數據隱寫方案。將矩陣及其相應的數據嵌入和提取算法推廣到N維迷你數獨矩陣（NMSM），并闡述了提高時間效率的機制。通過定義了距離定位函數，可以顯著提高多維參考矩陣的嵌入效率。該數據隱寫方案具有復雜度高，能有效地提高數據隱寫的安全性。實驗結果表明，該數據隱寫方案不僅能獲得更好的圖像質量，而且比其他相關方案具有更高的嵌入容量。

關鍵詞：圖像隱寫;多維;嵌入效率;迷你數獨;安全性

中圖分類號：TP309.7 ? ? ?文獻標識碼：A

Abstract：In order to solve the problem that the traditional image steganography algorithm takes a long time， this paper proposes a cube Mini Sudoku matrix （CMSM） and two-layer data hiding scheme. The matrix and its corresponding data embedding and extraction algorithm are extended to n-dimensional Mini Sudoku matrix （nmsm）， and the mechanism of improving time efficiency is described. By defining the distance location function， the embedding efficiency of multi-dimensional reference matrix can be significantly improved. This data hiding scheme has high complexity and can effectively improve the security of data hiding. Experimental results show that the data hiding scheme can not only obtain better image quality， but also has higher embedding capacity than other related schemes.

Key words： image steganography; multidimensional; embedding efficiency; mini Sudoku; security

在物流、環境監測和智能電網管理中，將各種類型的智能傳感器連接到互聯網是未來信息通信技術的重要發展方向

高端安全和低功耗已成為擴大互聯網規模的主要要求[1]。目前，有兩種策略可以保護信息在傳輸過程中免受未經授權的訪問：（1）通過RSA[2]、DES[3]、橢圓曲線簽密[4]和區塊鏈[5]等加密算法對數據進行加密。然而，使用加密很容易引起惡意攻擊者的注意，然后使用具有足夠能力的計算機來破壞加密[6]。（2）通過隱寫算法將秘密數據隱寫到覆蓋圖像中，從而隱藏秘密數據的存在[7]。在接收者獲得隱寫圖像后，通過相應的算法對秘密數據進行解碼。隱寫方法能夠有效地防止秘密數據的截獲，因此，隱寫算法吸引了越來越多的研究關注。

大多數數據隱寫方案在以下三個域中執行：頻率域[8]、壓縮域[9]和空間域[10]。對于基于空間域的數據隱寫方案，參考矩陣作為像素修正方法，可以實現低失真和較高嵌入容量。文獻[11]使用數獨表作為參考矩陣，覆蓋圖像中的每個像素對可以隱藏一個9元二進制秘密數據，極大地提高了隱藏容量。文獻[12]利用最近歐氏距離計算像素間距離的方法，獲得了更好的圖像質量。文獻[13]利用基于龜殼魔術矩陣的參考矩陣具有六邊形外殼的特點，每像素能夠隱藏3bit秘密信息。文獻[14]將龜殼魔術矩陣上的位置分為16種情況，借助位置表進一步提高嵌入容量。文獻[15]將龜殼魔術矩陣的數據隱寫方案和群優化算法相結合，提高了圖像的視覺質量。

受文獻[16]的迷你數獨矩陣（MSM）的啟發，提出了一種基于MSM的三維（3D）參考矩陣。使用3D-MSM進行數據隱寫可以在確保圖像質量的同時隱藏更多的秘密數據，實現了良好的圖像質量和嵌入容量，設計了一個高效的算法來嵌入秘密數據，并將該算法推廣到任意N維情況。

1 基于參考矩陣的數據隱寫方案

基于參考矩陣的數據隱寫方案可以分為基于龜殼魔術矩陣的方案和基于數獨的方案。為了闡述所提出的多維迷你數獨參考矩陣的概念，首先對這兩類矩陣進行了簡要介紹。

1.1 基于龜殼魔術矩陣的數據隱寫

文獻[17]提出的基于龜殼魔術矩陣的方案中，龜殼魔術矩陣M=[m（i，j）i，j∈[0，1，...，255]]由若干個六邊形組成，即龜殼，大小為256×256，如圖1所示。

在圖1中，參考矩陣用8位數字填充，每行的增量值始終為1，而每列的增量值依次為2和3。因此，每個龜殼結構都包含從0到7的不同值。為了進一步提高隱藏容量，構造了一個位置表，如圖2所示。

位置表包含參考矩陣中所有16種可能的龜殼情況。位置表中的16種情況可以分為四類，如圖3所示。

4.1 EC和PSNR比較

相同EC下不同參考矩陣的PSNR的比較，如表3所示。文獻[19]提出的擴展平方魔術矩陣方法的PSNR最低，僅為41.87 dB。本文方法的PSNR約為46.37 dB，比文獻[19]的PSNR高出近4dB。此外，與其他兩種方法相比，本文方法在相同的EC下也獲得了最高的PSNR。因此，本文方法的性能優于其他方法。

將本文方法與基于數獨參考矩陣的其它三種方法進行了比較，如表4所示。文獻[11]的EC為393216 bit，其平均PSNR為44.83 dB。無論是EC還是圖像質量，本文方法都優于文獻[11]的方法。與其他兩種方法相比，雖然它們的圖像質量優于本文方法，但其嵌入容量遠低于本文方法。因此，本文方法的整體性能優于基于數獨的數據隱寫方案。

此外，本文還將所提出的基于CMSM的方法和基于3D數獨的方法進行比較，如表5所示。文獻[14]提出的3D數獨的平均PSNR為41.31 dB，而本文方法的平均PSNR比其提高約5 dB。基于使用3D參考矩陣的相同幀結構，在相同EC下，本文方法對像素值的修改相對較小。

除了將2D迷你數獨擴展為3D的CMSM外，本文方法有效地提高了參考矩陣的復雜度，并減少了計算時間。與文獻[16]提出的基于MSM方案的比較結果，如表6所示。

由表6可見，盡管本文方法在EC和PSNR方面沒有比文獻[16]優越。然而，時間開銷（TC）得到明顯提升。為了實現最小化像素值修改失真的平移不變特性，文獻[16]的迷你數獨必須重復相同的基本4×4子矩陣，這將嚴重破壞參考矩陣的復雜性。在NMSM的構造中，每個基本結構都是2n個不同數字的完全隨機排列，截斷隨機產生的數組的大小，并通過重復使整個NMSM減小計算量。與文獻[16]的關鍵區別在于距離定位的設計，其解除了對參考矩陣多樣性的約束，無需執行耗時的搜索過程，即可有效地定位用于嵌入的基本結構。距離定位在外層嵌入和矩陣嵌入在內層中的結合，使得隱寫方案擺脫了密集的搜索循環。

4.2 時間效率比較

為了研究所提算法的時間效率，將所提算法的時間消耗與傳統方法進行比較。采用雙核i7-920 CPU、8GB內存的計算機。利用MATLAB中的tic和toc命令用于記錄以秒為單位的時間開銷。實驗采用8張典型的灰度圖像進行測試，與傳統算法的時間效率比較，如表7所示。由于傳統算法的搜索步驟中使用了大量循環，因此嵌入秘密數據的時間明顯較長。隨著維度的增加，時間開銷迅速增加。另一方面，隨著維數的增加，本算法仍然能夠保持一致性。同時，隨著維數的增加，參考矩陣的復雜性也會增加，因此安全級別提高。

5 結 論

設計了一種基于MSM的高效多維秘密數據嵌入方案。首先通過構造復雜度高的CMSM的參考矩陣來確保系統的安全性，然后采用距離定位函數和矩陣運算來提高嵌入效率。為了獲得更高的嵌入容量，將參考矩陣進一步擴展到多維情況，同時保持了良好的安全性和效率。將所提出的方案與現有的基于參考矩陣的數據隱寫方案進行了比較，實驗結果表明，本方案在圖像質量上達到了46 dB以上，在嵌入容量上達到了每像素2 bit。此外，所提出算法的時間消耗還不到傳統方法的一半，并且隨著維數和安全級別的提高保持了一致性。結果還表明，與傳統的微型數獨矩陣相比，該算法具有較高的嵌入效率和安全性。

參考文獻

[1]佘世剛，胡月娥，趙宇，等.基于無線通信和傳感器的動力電池在線監測系統設計[J].計算機測量與控制，2019，27（12）：57-61.

[2]周金治，高磊.基于多素數和參數替換的改進RSA算法研究[J].計算機應用研究，2019，36（2）：495-498.

[3]賈俊.DES分組加密算法的分析研究與應對策略[J].信息通信，2019（6）：4.

[4]胡榮磊，李文敬，蔣華，等.基于離散對數的無證書聚合簽密方案[J].信息網絡安全，2019（7）：42-49.

[5]孫鳳毛.區塊鏈技術及其在信息安全領域的研究進展[J].計算機產品與流通，2020（7）：63.

[6]董清卿，孫冬梅.基于混合加密算法的IPMC控制器設計[J].電子器件，2019，42（6）：1532-1537.

[7]穆曉芳，鄧紅霞，李曉賓，等.基于人工蜂群算法的兩階段圖像隱寫分析算法[J].計算機科學，2019，46（6）：174-179.

[8]JIANG Shun-zhi， YE Deng-pan， Huang Jia-qing， et al. SmartSteganogaphy： Light-weight generative audio steganography model for smart embedding application[J]. Journal of Network and Computer Applications， 2020，1651（9）：689-697.

[9]張雪垣，王讓定，嚴迪群，等.基于分段STC的音頻隱寫算法[J].電信科學，2019，35（7）：115-123.

[10]段然，陳丹.以運動矢量殘差為載體的視頻隱寫算法[J].中國圖象圖形學報，2018，23（2）：163-173.

[11]WU Qiong， ZHU Chen， LI Jian-Jun， et al. A magic cube based information hiding scheme of large payload[J]. Journal of Information Security and Applications， 2016，26（2）：1-7.

[12]WANG Fan， GUO Yu-tang， YIN Zhao-xia， et al. Data Hiding Method based on Reference Matrix[J]. Procedia Computer Science， 2018，131（2）： 800-809.

[13]AMISHI M K， NITHYANANDAM P . Secured reversible matrix embedding based on dual image using Integer wavelet and Arnold Transform[J]. Procedia Computer Science， 2019，165（1）：766-773.

[14]XIA Bin-bin， WANG An-hong， CHANG Chin-Chen， et al. An image steganography scheme using 3D-Sudoku[J]. Advanced Computing and Systems for Security， 2016，567（7）： 836-845.

[15]HE Ming-ze，LIU Yan-jun， CHANG Chin-chen， et al. A mini-Sudoku matrix-based data embedding scheme with high payload[J]. IEEE Access， 2019，141（1）： 414-425.

[16]孫晨曦，許謹，王海明，等.基于計算機視覺求解數獨的系統設計[J].中國科技信息，2020（2）：76-77.

[17]BEHNIA S， RAZAZI V. Shell closure effects on spectral statistics of calcium neutron-rich isotopes[J]. Chinese Journal of Physics， 2019，58（4）：29-37.

[18]王俊祥，毛寧雄，趙怡，等.面向全容量的高性能彩色圖像可逆信息隱藏算法[J].應用科學學報，2019，37（5）：744-760.

[19]XIE Xiao， LIU Zhu， Chang Yan-jun. Extended squared magic matrix for embedding secret information with large[J]. ?Multimedia Tools & Applications， 2019，78（19）：45-59.