平面圖形面積計算

計算較復雜的平面圖形的面積，不僅要掌握基本的各種平面圖形的面積計算公式，還要從整體上觀察、分析圖形的特征，探尋其中的隱蔽關系，從而確定合適的解答方法。

例1：計算下面圖1的面積。（單位：厘米）

思路分析：這是一個不規則圖形，不能直接求出面積，但可以通過添加輔助線，把它轉化成幾個基本的平面圖形，如圖2把原圖分成了一個長方形和一個梯形，圖3把原圖分成了一個長方形和一個三角形，然后再求出每個平面圖形的面積，最后相加。也能把它補成一個大長方形（同學們自己動手畫一畫），然后用去空求差的方法解答。

解法一：6×4+（6+10）×（8-4）÷2=24+32=56（平方厘米）……合并求和

解法二：8×6+（8-4）×（10-6）÷2=56（平方厘米）……合并求和

解法三：10×8-（4+8）×（10-6）÷2=56（平方厘米）……去空求差

答：這個圖形的面積是56平方厘米。

例2：如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）

思路分析：陰影部分是一個梯形，要想直接求出它的面積，需要知道上底和下底以及高，但上底和下底無法求出，因此需要轉換方法，另尋策略。仔細觀察，兩個大三角形完全一樣，面積相同，都去掉重疊的小三角形，余下的兩個梯形面積也相等，因此要求陰影部分梯形的面積，就轉化成求下面空白梯形的面積。

解：（13-5+13）×4÷2=42（平方厘米）

答：陰影部分的面積是42平方厘米。

解答復雜圖形的面積，通常是添加輔助線，運用轉化的方法，進行求解。

挑戰自我：

1.求下圖的面積。（單位：厘米）

2.如下圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）