盜版影響下信息產品的銷售策略選擇

郭 強，楊 雙，聶佳佳

（西南交通大學 經濟管理學院，四川 成都 610031）

0 引言

人們的生活和工作中已逐漸離不開信息產品，例如最常見的Office辦公軟件、工程制圖CAD軟件以及游戲軟件等。信息產品具有很低的邊際成本甚至成本為零［1］（只需要簡單的復制操作即可）和傳播速度快的特點，因此正版廠商通常選擇生產功能不全的版本供消費者免費使用的策略（限制性銷售策略）［2］來提高該類信息產品的消費者總人數的。此外，向特定的消費群體免費提供正版產品也是正版廠商擴大銷售的方式之一（培育式銷售策略），Frasery和Arcuri［3］研究發現正版廠商選擇適當的培育率可以進一步提高軟件的實用價值。因此，正版廠商向特定消費者群體提供免費的商業版本，同樣可以增加使用該類信息產品的消費者總人數，從而提高該類信息產品的網絡外部性。例如：人們日常工作和學習上使用的Adobe Acrobat軟件，它有三個不同版本面向消費者，分別為Adobe Acrobat Reader、Adobe Acrobat Standard以及Adobe Acrobat Professional，其中Adobe Acrobat Reader為限制性版本，Adobe Acrobat Professional為正版產品。然而，Oracle軟件的收費則是一種培育式銷售策略，即個人用戶可以免費使用，但企業用戶需要購買正版產品才能使用該軟件，若企業不購買正版Oracle軟件而私自使用，則可能被追究法律責任。此外，互聯網的迅速發展很大程度上降低了信息產品的傳播成本和邊際成本，促使了市場中大量盜版信息產品的出現，消費者只需要支付相對較低的價格就能夠使用功能齊全的盜版信息產品，從而盜版信息產品的存在影響了正版產品的銷售量。與此同時，盜版產品的存在也對正版信息產品產生一定的正面影響，能夠增大該類信息產品的用戶基數，致使信息產品的網絡外部性增大。例如：由于正版Office軟件價格相對較高，導致購買該軟件的消費者數量較少，而盜版Office軟件價格相對很低，購買盜版產品的消費者數量相對較多，故盜版Office軟件的存在間接地增大了該類Office軟件的網絡外部性。

基于盜版產品對正版產品既存在正向影響又存在負向影響，很多學者展開了有關盜版產品對正版廠商影響的相關研究。Liebowitz［4，5］、Besen［6］、Varian［7］、Gopal和Sanders［8］、Bakos［9］等研究發現隨著消費者之間盜版產品復制與分享的增加，正版產品的需求量也會隨之增加。潘小軍［10］等建立了一個兩階段的動態模型，正版廠商在第二階段將升級產品推向市場，分析了信息產品網絡外部性對正版廠商定價策略和產品升級策略的影響，研究結果表明均衡價格與網絡外部性強弱有關。同時，鄧流生和張旭梅［11］的研究表明正版廠商和政府在打擊盜版的力度上存在此消彼長的博弈關系，當一方采取一定措施打擊盜版時，另一方就會選擇搭便車，放松對盜版的打擊力度；張旭梅［12］等研究了市場中盜版產品的存在和政府監管力度對正版廠商質量決策的影響。另外，Baird［13］認為引入優質或免費的產品對盜版進行控制時，可能會降低盜版信息產品使用率，但是同時也影響消費者對商業版本的購買意愿。由此可得出，關于盜版信息產品對正版廠商影響的研究大多都與打擊盜版、政府監管以及正版廠商質量決策等方面相關，較少研究盜版對正版廠商銷售策略的影響。

許多學者對信息產品的免費版本銷售策略進行了相關研究。例如：李新明和廖貅武［14］將采用免費試用策略的績效與傳統的風險共擔策略績效進行比較，得到了供應鏈視角下免費試用策略的適用條件；Niculescu和Wu［15］研究了限制性銷售策略和培育式銷售策略，認為在消費者對信息產品估值較低的情況下，選擇培育式銷售策略最優，當產品質量較高或較低，選擇限制性銷售策略最優。Cheng和Liu［16］在考慮網絡外部性和消費者不確定性的條件下，研究了正版廠商選擇限時銷售策略和限制性銷售策略時信息產品定價問題；而Cheng［17］等通過對比限時銷售、限制性銷售以及混合銷售三種策略，發現正版廠商最優銷售策略與信息產品的網絡外部性有關；Li［18］等基于產品的質量水平和價格來制定最優銷售策略，指出高低質量版本組合銷售策略最優。Debabrata［19］等考慮消費者的學習能力，發現正版廠商選擇限時銷售策略最優。此外，周勤和季敏［20］研究了在考慮信息產品網絡外部性時，正版廠商會選擇限制性銷售策略吸引更多的消費者使用該類信息產品，研究結果表明限制性銷售策略與正版廠商達到收益最大的產品策略相一致。王海平等［21］在考慮消費者異質的基礎上，研究了雙頭壟斷企業對免費試用銷售策略的選擇問題，結果表明若兩家企業的產品消費者體驗都比較好，則都提供免費試用版本，若兩家企業的產品消費者體驗都比較差，則都不提供免費試用版本。

綜上可知，在現有研究中有關盜版產品對正版廠商的影響主要是從打擊盜版、政府監管以及正版廠商質量決策等方面進行研究，以及有關信息產品銷售策略選擇性問題的研究較多地集中在限時、限功能以及混合型版本銷售策略等方面。然而，大部分學者忽視了信息產品市場中盜版產品的存在對正版廠商選擇銷售策略的影響。基于此，本文針對信息產品市場中存在盜版的情況下，對不同銷售策略下正版產品的定價問題以及正版廠商如何選擇銷售策略（限制性銷售策略和培育式銷售策略）使得利益達到最優展開研究。本文首先通過建立無盜版限制性、無盜版培育式銷售策略數學模型和有盜版限制性、有盜版培育式銷售策略數學模型；然后，對不同銷售策略的優劣選擇和正版產品的最優定價問題進行分析；最后，分別在信息產品市場中存在盜版和不存在盜版的情況下，對銷售策略的優劣進行數值模型研究。希望本研究所得結論能夠為相關企業的策略選擇提供一定的理論指導。

1 問題描述

在信息產品市場中存在盜版的情況下，本文研究了一個生產正版信息產品的壟斷廠商對限制性銷售策略和培育式銷售策略的選擇問題。限制性銷售策略指正版廠商向消費者提供兩個版本的信息產品，包括限制性免費版本（只包含正版產品部分功能）以及正版信息產品；培育式銷售策略指正版廠商向特定消費者群體提供免費正版產品，除此之外的其他消費者則需購買正版產品才可使用此類信息產品。首先，以信息產品市場中不存在盜版產品為背景，基于限制性銷售策略和培育式銷售策略建立了兩個模型，分別記為LN、SN模型。其次，以信息產品市場中存在盜版產品為背景，基于限制性銷售策略和培育式銷售策略建立了另外兩個模型，分別記為LY、SY模型。

圖1 存在盜版下正版廠商的銷售策略選擇

在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，若正版廠商選擇限制性銷售策略，消費者有四種選擇，分別可以購買正版產品、盜版產品和使用限制性的免費正版產品以及不購買此類信息產品；若正版廠商選擇培育式銷售策略，消費者有三種選擇，分別可以購買正版產品、盜版產品以及不購買此類信息產品（如圖1所示）。

1.1 符號說明

模型所涉及的相關符號與變量：

v：正版信息產品的價值，服從（0，1）上的均勻分布；

a：消費者對信息產品的滿意程度，且a∈（0，1）；

pc：盜版信息產品的價格；

dci：在i策略下，盜版產品的市場占有。其中i∈（L，S），L表示限制性銷售策略，S表示培育式銷售策略。

1.2 模型假設

本研究對模型做出以下幾點假設：

1）所有的消費者都只購買一次產品或者選擇不購買該類產品；

2）r值越大，表明網絡外部性為消費者帶來的效用越高，反之，則表明網絡外部性為消費者帶來的效用越低；

3）盜版產品也具有網絡外部性［22］。使用盜版軟件消費者和正版軟件消費者可以打開對方發送的相關文件，具有一定的兼容性，故盜版產品能夠增加使用該信息產品的消費者數量，由此本文假設盜版產品同樣具有網絡外部性。

2 不存在盜版產品下銷售策略模型

2.1 限制性銷售策略模型（LN）

正版廠商F選擇限制性銷售策略時，向消費者提供兩種不同版本的產品，一種是免費的限制性版本（部分功能可使用），另一種是全功能的商業版本（稱為正版）。消費者選擇使用限制性版本，由于只能使用信息產品的部分功能而產生負效用w，同時由于限制性版本與正版產品在質量上存在一定的差別，假設其質量折扣系數為δ∈（0，1），則有消費者選擇限制性版本的效用估值為δav，消費者也可以選擇不使用此類信息產品。消費者不同的選擇對應不同的效用，消費者選擇購買正版產品時的效用為；消費者選擇使用限制性版本時的效用為；消費者選擇不購買的效用值為0。

圖2 不同產品定價下消費者的選擇

表1 四個模型中的定價、正版產品市場占有、盜版市場占有、消費者總人數以及正版廠商利潤

由圖2可知，信息產品價值越高，消費者對信息產品滿意度越高，此時購買正版信息產品的消費者也隨之越多。由于只有購買正版信息產品的消費者數量影響正版廠商的利潤，因此可得正版廠商的利潤函數表達式為：

正版廠商的最優定價、最大利潤以及市場占有計算結果見表1。

2.2 培育式銷售策略模型（SN）

正版廠商F選擇培育式銷售策略時，免費向特定消費者群體提供正版信息產品，其他消費群體需要購買正版產品才能使用此類信息產品［23］。被選中可以免費使用正版產品的消費者群體占總消費者人數的比例為α，即培育率為α，該部分消費者不需要支付任何成本就可使用正版信息產品，其獲得的信息產品效用為。對于其他類型的消費者，當選擇購買正版產品時的效用為，當選擇不購買此類信息產品的效用值為0。

正版廠商的最優定價、最優利潤以及市場占有計算結果見表1。

圖3 不同產品定價下消費者的選擇

命題1

1）當δ＞α且0＜w＜w2時，若0＜r＜r2，正版廠商選擇培育式銷售策略優于限制性銷售策略，若r≥r2，限制性銷售策略優于培育式銷售策略；

2）當δ＞α且w≥w2時，若r1＜r＜r2，培育式銷售策略優于限制性銷售策略，若r≥r2或r≤r1限制性銷售策略更優；

3）當δ≤α時，若r1＜r＜r2，培育式銷售策略優于限制性銷售策略，若r≥r2或r≤r1，限制性銷售策略更優。

命題1指出在信息產品市場中無盜版產品情況下，當正版廠商選擇限制性銷售策略提供的限制性版本質量折扣δ高于選擇培育式銷售策略的培育率α，且限制性版本負效用w和網絡外部性r較小時，正版廠商選擇限制性銷售策略優于培育式銷售策略；反之，正版廠商在選擇限制性銷售策略情況下，當限制性版本負效用w較小且網絡外部性r較大時，選擇培育式銷售策略優于限制性銷售策略。其次，當限制性版本負效用w較大、網絡外部性r適中時，正版廠商選擇限制性銷售策略優于培育式銷售策略；而當限制性版本負效用w較大、網絡外部性r較小或較大時，正版廠商選擇培育式銷售策略更優。最后，正版廠商在選擇限制性銷售策略的情況下，當其提供的限制性版本價值效用折扣δ低于選擇培育式銷售策略的培育率α時，對于任意的限制性版本負效用w，若信息產品網絡外部性r適中，正版廠商選擇限制性銷售策略優于培育式銷售策略；若信息產品網絡外部性r較小或較大時，正版廠商選擇培育式銷售策略則更優。

消費者在未接觸過此類信息產品時，對于購買該信息產品的傾向非常小甚至為零。消費者在無需付出任何成本就可以免費使用此類信息產品或者是從某種途徑了解到此類信息產品的情況下，均可能激發其購買的欲望。當正版廠商給消費者提供的限制性版本可使用的功能較多，即負效用較小，且網絡外部性較大時，正版廠商提供給消費者使用功能較多的限制性版本能夠間接得提高使用正版產品消費者的效用值，則正版廠商選擇培育式銷售策略更優。然而，當限制性版本負效用、網絡外部性較小時，正版廠商提供給消費者功能較多的限制性版本對提高正版廠商信息產品用戶基數效果不明顯，該舉措能夠增加正版廠商的成本，因此，在這種情況下，選擇限制性銷售策略要優于培育式銷售策略。

3 存在盜版產品下銷售策略模型

在信息產品市場中存在盜版的情況下，盜版產品能夠占有一部分的市場。對于信息產品來說，盜版產品通常是通過破解之后的產品，破解產品是在商業正版產品的基礎上進行非法修改得到的，二者的質量存在一定的關系，盜版產品的質量一般低于正版產品的質量［22］。

3.1 限制性銷售策略模型（LY）

正版廠商F選擇限制性銷售策略時，消費者有四種選擇，分別為購買正版產品、購買盜版產品和使用限制性版本以及不使用此類信息產品。正版廠商向消費者提供兩種不同版本的產品，一種是限制性版本，另一種是正版。選擇使用限制性版本的消費者會產生負效用w，同時，限制性版本與正版產品在質量上存在一定差別，假設限制性版本質量折扣系數為δ，則消費者選擇限制性版本的價值估值為δav。盜版廠商通過非法手段獲得盜版產品，并通過信息產品市場售賣給消費者，故盜版產品的質量低于正版產品，假設盜版信息產品的質量折扣系數為μ∈（0，1），則消費者對盜版產品的價值估值為μav。消費者購買商業正版產品獲得的效用為，選擇使用限制性版本獲得的效用為，選擇購買盜版產品獲得的效用為，消費者不使用此類信息產品的效用值為0。

正版廠商的最優定價、最優利潤以及市場占有計算結果見表1。

圖4 不同產品定價下消費者的選擇

3.2 培育式銷售策略模型（SY）

正版廠商F選擇培育式銷售策略時，消費者有三種不同的選擇，分別為購買正版產品、購買盜版產品以及不購買此類信息產品。正版廠商免費向特定消費者群體提供正版產品，其他消費群體則需要購買正版產品才能使用該類信息產品。被選中可以免費使用正版產品的消費者群體占總消費者人數的比例為α，即培育率為α，該部分消費者不需要支付任何成本就可使用正版信息產品。信息產品市場中存在盜版產品時，盜版產品會占有一部分的市場，盜版產品的質量折扣依然為μ，則消費者對盜版產品的價值估值為μav。因此，消費者選擇購買正版產品獲得的效用為，消費者選擇購買盜版產品獲得的效用為

正版廠商的最優定價、最優利潤以及市場占有計算結果見表1。

圖5 不同產品定價下消費者的選擇

4 模型比較分析

這部分分析存在盜版產品的情況下，限制性銷售策略和培育式銷售策略對正版廠商的定價和利潤，以及兩種銷售策略中盜版產品的市場占有大小的影響。

命題2

1）當正版廠商選擇限制性銷售策略時，若pc＜a（δ+μ）+w，則；若pc＞a（δ+μ）+w，則

2）當正版廠商選擇培育式銷售策略時，若pc＜αr+μa，則；若pc＜αr+μa，則

命題2表明在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，當盜版產品的價格較低時，無論正版廠商選擇限制性銷售策略還是培育式銷售策略，消費者都會傾向于購買盜版產品，此時，若正版廠商降低正版產品的價格，消費者更傾向于購買高價值正版信息產品，因此，正版廠商通過降低信息產品價格的方式不僅能夠達到打擊盜版產品的效果，而且能夠占有更大的信息產品市場。然而，當盜版產品價格較高時，正版廠商選擇降低價格的方式打擊盜版產品的效果不明顯，正版廠商的利潤降低，在這種情況下，盜版產品和正版產品價格均較高，但正版產品的價值高于盜版產品的價值，消費者更傾向于購買價值較高的正版信息產品，因此，正版廠商通過提升信息產品價格的方式不僅能夠達到打擊盜版產品的效果，而且也能夠你獲得更高的利潤。

命題3當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商選擇限制性銷售策略最優。

命題3表明在信息產品市場中存在盜版產品時的信息產品網絡外部性高于市場中不存在盜版產品時的信息產品網絡外部性的情況下，正版廠商選擇培育式銷售策略最優，此時，正版廠商向消費者提供高價值、功能較多的限制性版本對正版廠商不利。當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商選擇限制性銷售策略，即正版廠商向信息產品市場中的消費者提供限制性版本，則限制性版本和信息產品市場中的盜版產品形成對比，無論消費者使用限制性版本還是盜版產品，當盜版和限制性版本不能滿足消費者生活或者工作上的需求時，消費者傾向于購買高價值的正版信息產品。因此，在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，正版廠商選擇限制性銷售策略優于培育式銷售策略。

命題4

1）當μ＜μ0時，若0＜r＜r1，培育式銷售策略下盜版產品的市場占有高于限制性銷售策略下盜版產品的市場占有，即dcL＜dcS；若r＞r1，限制性銷售策略下盜版產品市場占有較高，即dcL＞dcS；

2）當μ0＜μ＜δ時，若0＜r＜r1，則dcL＞dcS；若r＞r1，則dcL＜dcS；

3）當μ＞δ時，則dcL＞dcS。

其中μ0＝（wα+δa+pc-w+pcα）／a，r1＝（a（δpc-μw））／（αw-δa-μa+pc-w-αpc）。

命題4表明在選擇限制性銷售策略的情況下，當盜版產品的價值和該類信息產品的網絡外部性均較小時，正版廠商向消費者提供的限制性版本價值高于盜版產品的價值，消費者更傾向于選擇正版廠商提供的限制性版本；在選擇培育式銷售策略的情況下，消費者使用此類信息產品的唯一途徑是購買正版產品，此時，消費者購買盜版產品的傾向比購買正版信息產品的傾向大。當盜版產品價值較小且該類信息產品的網絡外部性較大時，消費者在正版廠商選擇限制性銷售策略時購買盜版產品的傾向更大。最后，在選擇限制性銷售策略的情況下，當盜版產品高于正版廠商限制性版本的價值時，消費者傾向于選擇購買價值相對較高的盜版產品，由此可得，在信息產品市場中選擇培育式銷售策略下的盜版產品多于選擇限制性銷售策略下的盜版產品。

命題5正版廠商在選擇限制性銷售策略的情形下，當信息產品市場中不存在盜版產品時，正版廠商的利潤與限制性版本負效用w成正比；當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商的利潤與限制性版本負效用w無關。

命題5表明當信息產品市場中不存在盜版產品時，使用限制性版本消費者的效用與限制性版本負效用w有關。消費者在未接觸該類信息產品的情況下，購買該信息產品的傾向非常小甚至為零。若消費者無需付出任何成本就可免費使用此類信息產品，且當正版廠商免費為消費者提供限制性版本的可使用功能較多（即限制性版本負效用w很小），使得消費者獲得較高的效用，從而消費者更傾向于購買正版產品。基于上述情況，正版廠商的市場占有也隨之增加。當限制性版本負效用w較小，即免費版本中消費者可以使用的功能較少時，限制性版本不能夠滿足消費者在生活或工作上的需求，此時，消費者更傾向于購買正版信息產品，因此，正版廠商的利潤隨著限制性版本負效用w的增加而增加。但是，當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商可通過調節產品價格以獲得更大的市場占有，從而獲得最優的利潤。

命題6正版廠商在選擇限制性銷售策略的情況下：

1）當信息產品市場中不存在盜版時，若δ＞（a-w）／a，正版廠商的利潤與限制性版本的質量折扣系數成正比；若δ＜（a-w）／a，正版廠商的利潤與限制性版本的質量折扣系數δ成反比；

2）當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商利潤與限制性版本質量折扣系數δ無關。

命題6表明在信息產品市場中不存在盜版產品的情況下，當限制性版本的質量較高時，且消費者使用限制性版本有較強的正向網絡外部性，進而促使越來越多的消費者使用此類信息產品，從而產生更強的網絡外部性，在上述情況下，當限制性版本不能滿足消費者的需求時，消費者也可能存在購買正版信息產品的傾向；反之，當限制性版本的質量較低時，且消費者使用限制性版本既有負向的又有正向的網絡外部性，但是，由于限制性版本質量較低，信息產品負向的網絡外部性高于正向的網絡外部性，導致未曾使用過此類信息產品的消費者不會再選擇使用此類信息產品，進而產生更強的負向網絡外部性，最終導致正版產品的市場占有減少，正版廠商的利潤也隨之降低。當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商更傾向于采用通過調節產品價格的方式，以獲取更大的市場占有，最終獲得更大的利潤。

5 算例分析

在正版廠商選擇培育式銷售策略模式的情況下，當市場中存在盜版產品和不存在盜版產品時，對正版廠商的利潤隨著培育率的變化規律進行數值對比分析（如圖6所示）；并且在選擇限制性銷售策略和培育式銷售策略的情況下，當信息產品市場中存在盜版產品時，對正版廠商的利潤隨著消費者購買信息產品的滿意程度的變化規律進行數值對比分析（如圖7所示）。

圖6 培育率大小對正版廠商利潤的影響

圖7 消費者滿意度對正版廠商利潤的影響

由圖6可知，當參數分別設置為μ＝0.8，r＝0.8，pc＝1，a∈（0.8，1），正版廠商選擇培育式銷售策略時，正版廠商的利潤隨著培育率的增加而減少。當正版廠商培育率為0時，即正版廠商選擇傳統模式售賣信息產品，不對任何消費者群體提供免費版本產品，因而正版廠商的每份信息產品都得到了相應收入，故正版廠商的利潤較大；當正版廠商培育率為1時，即正版廠商所有的信息產品都為消費者免費提供，則消費者無需付出任何成本，這也代表著正版廠商毫無收入，即正版廠商的利潤為零。另外，當消費者滿意程度越高時，正版廠商的利潤越低。由此可得，當正版產品的價值越高時，消費者的滿意程度越高，并且正版廠商需要付出的成本也隨之更高，最終將導致正版廠商的凈利潤越小。

由圖7可知，當參數分別設置為pc＝0.5，μ∈（0.5，0.8），時，在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，限制性銷售策略始終優于培育式銷售策略，該結果與命題3相符，進而驗證了命題3的正確性；正版廠商當選擇培育式銷售策略和限制性銷售策略時，正版廠商的利潤均隨著消費者滿意程度的增大而下降，表明當正版廠商向消費者提供高價值的正版信息產品時，將使得其自身成本的增加，最終導致正版廠商的凈利潤減少；隨著盜版產品價值的折扣系數增大，即消費者對盜版產品的效用估值增大，將導致正版廠商的利潤增加；當盜版產品的價值較高時，正版廠商采取降價或者提高信息產品質量（升級）策略，使其占有更大的信息產品市場，進而實現正版廠商利潤的增加。

6 結論

在信息產品市場中存在盜版的情況下，研究了一個壟斷正版廠商對銷售策略的選擇及其正版產品的定價問題。依據消費者激勵相容約束理論，基于限制性和培育式兩種銷售策略，分別在信息產品市場中不存在盜版和存在盜版的情況下，建立了LN、SN、LY、SY四個數學模型，通過對比分析正版廠商的最優銷售策略和正版產品的最優定價。

研究結果表明：1）在信息產品市場中不存在盜版產品的情況下，當信息產品的網絡外部性較大時，則正版廠商選擇限制性銷售策略更優；當信息產品的網絡外部性適中時，則正版廠商選擇培育式銷售策略更優；然而，當信息產品的網絡外部性較小時，正版產品的培育率及免費版本的價值折扣系數決定了兩種銷售策略的優劣；在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，正版廠商選擇限制性銷售策略優于培育式銷售策略。2）在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，正版廠商選擇限制性銷售策略和培育式銷售策略的定價規律相類似，即當盜版產品價格較低時，正版廠商通過選擇降低價格的方式達到打擊盜版信息產品的效果，從而使正版廠商獲得最大收益；當盜版產品價格較高時，正版廠商通過選擇提高價格的方式以獲得最大收益。3）在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，當盜版產品的價值和該類信息產品的網絡外部性均較小時，正版廠商選擇限制性銷售策略的盜版率低于選擇培育式銷售策略的盜版率；當盜版產品價值較小、信息產品的網絡外部性較大時，正版廠商選擇限制性銷售策略的盜版率高于選擇培育式銷售策略的盜版率；當盜版產品的價值高于限制性版本產品的價值時，正版廠商選擇限制性銷售策略的盜版率低于選擇培育式銷售策略的盜版率。4）在正版廠商選擇限制性銷售策略的情況下，當信息產品市場中不存在盜版產品時，正版廠商的利潤與限制性版本的效用折扣系數呈正相關；當信息產品市場中存在盜版產品時，正版廠商的利潤與限制性版本的效用折扣系數無關。5）在正版廠商選擇培育式銷售策略的情況下，無論信息產品市場中是否存在盜版產品，正版廠商的利潤均與正版產品的培育率呈負相關。

綜上所述，在信息產品市場中存在盜版的情況下，正版廠商通過調節正版產品的價格能夠起到打擊盜版產品的作用，同時，正版廠商依據該類信息產品的網絡外部性和限制性版本價值的變化規律，可以對銷售策略進行優化選擇，從而使其獲得較高的收益。

后續的研究可以從以下幾個方面進行：1）在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，研究雙頭壟斷正版廠商對不同銷售策略的優化選擇問題。2）在信息產品市場中存在盜版產品的情況下，研究壟斷正版廠商對限時性和培育式銷售策略的優化選擇問題，再進一步探討將壟斷正版廠商延伸為雙頭壟斷正版廠商的情況。