獎懲機制下閉環供應鏈非正規渠道社會效應研究

王建華，鄧一鳴，黃賢鳳

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

隨著科技和生產力的快速發展，產品開發、生產、使用和更新換代的速度越來越快，廢棄產品越來越多，資源消耗和環境惡化問題日益凸顯，尤其在經濟處于快速增長時期的中國。為了充分利用這些廢舊產品的殘值，減少其對環境的危害，以回收、再處理、再加工等為目的的閉環供應鏈快速發展[1]。當前我國閉環供應鏈中主要存在兩類渠道：一為零售商、制造商或第三方機構回收廢舊產品并通過有資質的拆解/再制造企業進行資源回收再利用形成相對環保的正規渠道；二為無拆解資質企業甚至“黑市”進行廢舊產品的回收、拆解、投入市場，由于其技術或手段落后，形成資源再利用率低而環境污染嚴重的非正規渠道[2,3]。

正規渠道由于環保處理嚴格以及初始投資高，其回收價格較低而處于“吃不飽”狀態；而非正規渠道則由于處置成本較低，回收價格較高而“隱蔽”蓬勃發展[4,5]。政府采取了一系列的措施來管理和引導非正規渠道的轉型升級，例如對非正規渠道的查處懲罰[6]、對正規渠道的補貼[7,8]等。但非正規渠道依舊存在，其對廢舊物品回收再利用的正面作用及其再處理過程對環境造成的深度二次污染的負面作用也依舊存在[9,10]。究其原因，具有負面作用的非正規渠道并不是沒有辦法消除或轉型升級，而是因為該類渠道在特定社會發展階段具有更高的正面社會效應，因而政府沒有采取嚴厲的措施將其取締。不同于現有研究主要集中于這兩類渠道的價格競爭與協調或政府政策對兩類渠道總體回收量的影響，本文創新性的從經濟角度和資源回收再利用角度來分析閉環供應鏈非正規渠道存在的社會效應，利用數學分析和數值仿真獲得非正規渠道對閉環供應鏈系統及社會總體效應的影響特點，為政府制定合適的獎懲力度提供理論依據。

1 問題描述及基本假設

1.1 問題描述

考慮存在正規和非正規渠道的閉環供應鏈，兩類渠道分別按照p1和p2的價格從市場回收數量為q1和q2廢舊物品，進行拆解和再造單位回收品可以獲得β1、β2的有用材料或零部件，這些有用的零部件或材料都可以按照單價pu銷售至市場。正規和非正規渠道再造過程的單位處理成本分別為c1和c2，在對單位回收品進行處理的過程中分別會產生α1和α2的有害物質。政府為了促進廢舊物品的回收同時又要控制處理過程的有害物質排放，對正規渠道單位回收品給予補貼θ而對非正規渠道單位回收品給予懲罰η。在該系統中，政府能夠決定獎懲強度，即參數θ和η的值；然后正規渠道和非正規渠道基于自身利益最大化來決定回收價格p1和p2。本研究主要是分析非正規渠道對社會經濟和資源再利用方面的效應，即非正規渠道的存在是否存在正面的經濟或資源效應；若存在正面效應，需要滿足怎樣的條件。

1.2 基本假設

本研究的基本假設如下：

(1)由于正規渠道投入先進的回收再造設備，正規渠道對單位回收品的再造成本要高于非正規渠道的再造成本，即c1=Mc2>0，其中M>1。

(2)由于正規渠道的再造過程要優于非正規渠道，正規渠道從單位回收品中獲得的可再利用的價值要高于非正規渠道，也就是說正規渠道回收再造率高于非正規渠道回收再造率，即1>β1=Kβ2>0，其中K>1。

(3)由于非正規渠道對回收品的拆解、再利用過程管理松散，環保處置設備和控制較弱，非正規渠道再造過程產生的有害物質要高于正規渠道，也就是說非正規渠道再造排污率高于正規渠道再造排污率，即α2=Lα1>0，其中L>1。

(4)進行系統效應分析時，假設閉環供應鏈渠道獲得的有用資源和產生的有害物質能夠互換，即R=γE，即如果閉環供應鏈處理過程中生成了數量為R的可用物料，則可以抵消在該處理過程中產生的數量為γE的環境污染，其中R表示回收生成的可用資源數量，E表示回收過程生成的有害物質，γ為資源和環境互換系數。不同的社會發展階段，資源與污染互換系數γ的值不同：γ>1代表環保型社會環境，即要求閉環供應鏈再造過程生成的可用資源要高于所產生的污染；γ<1代表發展型社會環境，即允許閉環供應鏈再造過程生成的可用資源小于所產生的污染，可以先污染再治理。

(5)正規和非正規渠道的回收量受到兩者回收價格的影響，同己方回收價格成正相關，而同對方回收價格成負相關，借鑒競爭渠道間定價和回收量的關系[11]，設計兩類渠道回收定價和回收量表達式(1)、(2)，其中b為市場對渠道的價格敏感系數、c為渠道間價格競爭系數，且b=Nc>0，N>1。

q1=b·p1-c·p2

(1)

q2=b·p2-c·p1

(2)

2 非正規渠道社會效應分析

非正規渠道社會效應可以通過對比閉環供應鏈中存在非正規渠道和不存在非正規渠道時，系統經濟績效和資源回收績效的不同來獲得。在進行具體分析之前，給出綜合考慮系統資源回收量和污染排放量的系統資源回收績效指標資源回收當量的定義。

定義1資源回收當量為系統回收的資源量抵消其回收過程產生的污染量，即rs=R-γE。

系統資源回收當量越大，則系統的資源回收績效越好，反之則反。

2.1 存在非正規渠道時的系統分析

此時閉環供應鏈存在正規和非正規渠道，這兩個渠道自行確定其回收價格，而確定回收價格的目標是最大化自身的經濟利潤。

正規和非正規渠道的利潤函數分別如式(3)、(4)。

π1=(θ+puβ1-p1-c1)(b·p1-c·p2)

(3)

π2=(puβ2-p2-c2-η)(b·p2-c·p1)

(4)

將上述兩式聯立方程組，可以分別獲得正規和非正規渠道的最優定價如下：

(5)

(6)

將式(5)、(6)帶入式(1)和(2)可以分別獲得兩類渠道的回收量如下：

(7)

(8)

此時，閉環供應鏈回收渠道和社會系統的經濟效益分別為:

(9)

(10)

(11)

社會系統的資源回收當量為：

(12)

2.2 不存在非正規渠道時的系統分析

此時閉環供應鏈中只存在正規回收渠道，則閉環供應鏈的回收量與回收價格表達式以及回收利潤函數分別如式(13)和(14)。

(13)

(14)

通過利潤函數表達式(14)可以獲得最優定價為:

(15)

此時，閉環供應鏈的經濟效益為：

(16)

社會系統的經濟效益為：

(17)

社會系統的資源回收當量為：

(18)

2.3 非正規渠道社會效應對比分析

非正規渠道社會效應一方面體現非正規渠道是否能夠產生積極的社會經濟效應，另一方面體現是否能夠產生積極的資源回收效應，由此可得兩個通用定理。

22.7γ+5.83]/1000

(19)

從式(19)可以看出，非正規渠道的存在是否具有資源回收優勢不僅受到獎懲政策的影響，還受到政府對資源回收和環境污染的重視程度的影響，即定理2前提條件是否成立受到更多因素的影響。若非正規渠道污染嚴重而政府又重視環保，有可能會通過加重懲罰而迫使非正規渠道逐步轉型或消亡；若政府比較重視資源回收而相對不太重視環保，可能通過適度設計獎懲力度而充分發揮非正規渠道的資源回收效應。

3 數值仿真分析

為了更直觀地反映閉環供應鏈非正規渠道的社會效應以及獎懲機制的作用，利用數值仿真方法分析不同再造回收率、獎勵和懲罰系數以及資源環境互換系數對系統決策變量和績效指標的影響。數值分析中除了特別提出的數據設定，其他數據同上一節設定的數值相同。

3.1 不同再造回收率下非正規渠道社會效應分析

此時不考慮政府獎懲機制，即θ和η設定為0，而資源環境互換系統γ取值為1，再造回收率β2取值按照步長為0.05取[0.15,0.6]區間的10個數值，通過數值仿真實驗，獲得不同再造回收率下存在非正規渠道和不存在正規渠道下的閉環供應鏈績效指標和決策變量如圖1所示。

圖1 不同再造回收率下非正規渠道對閉環供應鏈系統的影響

3.2 不同政府獎懲強度下非正規渠道社會效應分析

考慮政府獎懲系數θ和η相等，按照步長為0.05取[0,0.45]區間的10個數值，而資源環境互換系統γ取值為1，通過數值仿真實驗，獲得不同獎懲強度下存在非正規渠道和不存在正規渠道下的閉環供應鏈績效指標和決策變量如圖2所示。

圖2 不同獎懲強度下非正規渠道對閉環供應鏈系統的影響

圖2(a)顯示不同獎懲強度下系統經濟收益的變化和對比，可以看出獎懲強度的變化基本不會影響系統整體的經濟收益，但是強度增加會增加正規渠道的經濟收益。圖2(b)顯示不同獎懲強度下系統回收量和資源回收當量的變化和對比，可以看出：(1)隨著獎懲強度的增加，非正規渠道的回收量逐步減少，以降低渠道的懲罰成本；而正規渠道的回收量逐步增加，從而增加渠道的經濟收益；(2)存在非正規渠道時，系統的資源回收當量同樣低于僅存在正規渠道的資源回收當量。結合(a)和(b)兩個圖可以看出，獎懲強度的增加不會增加系統的經濟效益，但是能夠提高正規渠道的回收量而降低非正規渠道的回收量，從而實現資源回收當量的增加。

4 結論

本文主要研究閉環供應鏈系統中非正規渠道的社會效應，獲得如下結論：(1)非正規渠道的存在具有積極的社會經濟效應，而且隨著再造回收率越高其經濟效應越大；(2)存在非正規渠道的閉環供應鏈回收總量要高于僅存在正規渠道的回收總量，但是存在非正規渠道的閉環供應鏈資源回收當量總是低于僅存在正規渠道的資源回收當量；(3)政府獎懲機制對閉環供應鏈系統的經濟效應影響不大，但是會對正規和非正規渠道的回收量存在調節作用，且隨著獎懲強度的增加，正規渠道獲得獎勵多而逐步增加了其廢舊品回收處理的數量，而非正規渠道則由于懲罰的作用而逐步減少從市場回收廢舊產品；(4)政府獎懲機制對非正規渠道的資源回收效應具有較強的調節作用，非正規渠道是否能夠存在積極的資源回收效應不僅受到自身回收能力和環保處置能力的影響，而且可由獎懲機制來調控。

據此可以看出，發展中國家初始階段由于追求經濟效益則可能不太限制非正規渠道的生存和發展，但是等到經濟發展到一定程度后則會逐步重視環境保護，具體可以通過提高對正規渠道的獎勵或對非正規渠道的懲罰來實現增加資源回收量的同時降低閉環供應鏈運作過程有害物質的生成，引導非正規渠道的轉型升級，進而促進資源節約和環境保護。

本文基于“存在即合理”的哲學思想出發對當前國內閉環供應鏈普遍存在的非正規渠道的社會效應進行研究，給出了研究問題的框架描述和基本假設，為資源回收量和運作污染量的綜合效應設立了資源回收當量的定義，利用經濟博弈的方法給出了非正規渠道社會效應的數學分析表達式，給出非正規渠道存在積極社會效應的兩個通用定理，并通過數值分析直觀清晰的展示。數學分析表達式和兩個通用定理可以為特定社會背景下的非正規渠道社會效應定量分析提供理論支持，數值分析方法可以為渠道追求回收再造率以及政府確定獎懲強度提供方法支持。鑒于本文沒有給出何種條件下能夠必然實現非正規渠道的積極社會效應，因此研究使得兩個通用定理成立時的單位回收成本、再造回收率、再造排污率、政府獎懲強度、渠道間競爭強度等參數的組合條件并據此引申出來具體的管理啟示可以作為進一步研究的方向。