論數學思想在小學數學教學中的有效滲透

■甘肅省天水市張家川回族自治縣張川鎮中學 劉芳霞

小學教育是學生接受教育的開端，因此這個時期的學習思維勢必會對學生將來的發展造成極大的影響，然而在這一階段的數學學科是學生接受基礎數學換算以及圖形長度面積計算等知識點的關鍵時期，在這個階段學生形成的數學體系會對學生將來的數學學習以及對待數學的態度造成巨大影響。所以老師除了落實教育目標之外還應在日常的教育中滲透數學思想使學生養成良好的數學思想，進而從根本上提升學生的數學運用能力。

一、小學常用數學思想剖析

（一）數形結合思想

數形結合思想是將數學中抽象的概念或者等式關系通過直觀的方式呈現出來的思想，這種思想能夠加深學生對抽象概念或者解題手段的理解與認知。特別對具象思維強而抽象思維差的學生，這種數形結合的思想能夠慢慢提升其抽象思維能力。

例如，小學生對厘米與分米的概念是較為模糊的，因為學生缺少兩者關系的全面認知，所以這個時候教師應通過線段的方式將厘米與分米的長度呈現出來，這樣學生就能夠清晰看到兩者間的差異與關系，在將來的生活學習中也能通過這一方式參考。

（二）轉化變換思想

轉化變換思想是將未知的數學問題轉化為學生掌握的簡單問題的思想。深奧的知識點都建立在簡單知識點的重組上，因此各類數學知識點之間都存在一定聯系，因此，轉化思維能夠對深奧知識進行高效地剖析，使得深奧知識點變得通俗易懂。

例如，小學五年級中的小數乘法，學生在學習小數點時不知怎么去學，那教師就可以指導學生將小數點去掉轉化成整數乘法，而這個是學生已經學習過的知識點，學生就可以進行正確計算，在計算后教師再闡述怎么進行小數點計算，通過這種方式學生就可以掌握小數乘法的基本運算方式了。

（三）分類組合思想

分類組合思想與轉化思想在某種程度上是類似的，只是分類組合思想更為注重通過分類的方式將問題進行重組，將小學數學問題中相關的概念知識根據課堂要求進行重新組合，采用分類的方式計算正確答案。例如，在小學五年級組合圖形計算中就可以將組合圖形中的各類圖形進行區分，從而進行計算，這樣就能能夠獲得組合圖形的大小面積。

（四）方程思想

方程思想主要應用于小學數學中的數量等式問題中，使采用未知數設計的計算方式將已知數與未知數的關系建立起來，組成方程，再采用最基本的數學計算模式計算未知數的數值，從而獲得問題正確答案的一種數學思想。方程思想在小學數學中應用的較為頻繁，因此對方程思想進行滲透，勢必能夠養成學生假設解題的習慣，提高學生們的解題能力。

二、數學思想在小學數學教育有效滲透的價值

（一）有利于提高學生綜合能力

小學生正處于發育關鍵時期，因此大腦思維能力發育尚不全面，具象思維較為活躍，抽象思維與邏輯思維則較為缺乏，再加上小學生對客觀世界缺乏全面的了解，致使學生在數學學習過程中容易對抽象、邏輯性高的知識無法有深刻的認知，假如不通過有效措施使學生擁有和掌握數學學習的有效思路與方式，那么將學生就會對數學產生抵觸、抗拒心理，數學的教育目的也將無法達成。所以，將數學思想滲透小學數學教育中，將數學中抽象的概念轉化為學生日常生活學習中所認知的事物，能夠提高學生對數學知識的認知，此外，還能夠使學生了解將數學問題化繁為簡的手段，提高學生的數學思維能力、邏輯思維能力、抽象思維能力以及獨立思考能力，進而使學生在遇到數學問題時能夠充分運用自身所掌握的知識，獨立思考、實踐、探究、應對問題，長時間如此，還能夠提升學生的綜合能力。

（二）有利于培養學生對數學的興趣

數學思想是數學規律與本質的濃縮，所以，將數學思想滲透小學數學教育中不但能使數學教育更具備生動性，還能使學生在掌握數學規律的同時獨立應用知識解決數學問題，從而使學生活動成就感，加強學習數學的信心，提高對數學學習的興趣。比如，在數學教育過程中，教師滲透數形結合思想能夠將圖形、事物得到充分體現并使課堂教育過程變得更加生動有趣，以此帶動學生的學習情緒。此外，滲透轉化思想還能夠將復雜問題簡單化，讓學生豁然開朗，減少學生對數學學習的抗拒心理。

三、數學思想在小學數學教育中有效滲透的措施

（一）數學思想的滲透應重視引導

數學源自日常生活，是人類對客觀事物思考、探索與認識的一個過程，什么數學問題都是有緣故與過程的，因此，在小學數學教育過程中勢必要滲透數學思想，讓每個學生都能夠認識到數學思想產生的歷史背景、原因以及數學思想所包含的含義與方式等，進而提高學生對各類數學思想的認知，并要讓學生在解決數學問題過程中根據數學問題所包含的知識點以及與生活的關聯找尋出相應的數學思想，進而更加高效地明晰解題方式。例如，在小學數學五年級“位置”這一教學環節中，教師可以將數學思想作為課堂核心內容的基礎。在教育過程中，教師還可以的在地圖中標出一些坐標，要求學生對這些坐標進行描繪。通過這種方式學生就可以了解到坐標表達的難度性，在這個階段教師還可以憑借行、列等坐標的描繪方式對地圖中坐標的位置進行數字轉化，通過這種方式給事物位置描繪樹立一個參考對象。為學生講解完課堂內容后，老師還可以引導學生運用課程中的數字轉化思維進行學習：讓學生在學習過程中將晦澀難懂的地理位置轉化為簡單的數字表達。通過這種方式學生可以更加直觀地感受到運用數字轉化思維的好處，從而在未來遭遇到這類問題時能夠迅速運用用解答題目所需要的數學思想。

（二）數學思想滲透要循序漸進

數學知識點間會存在一定的關系，因此，數學思想在課堂教育中的有效滲透應逐漸提高深入，注重數學思想之間的關系，進而形成學生們的數學思維體系。尤其是數學的一些概念與含義，這類知識向來就較為抽象，并且因為文字的晦澀，學生根本無法理解，因此面對這類知識老師在教育過程中就應注重數學思想的逐漸深入，促使學生能夠通過自己的觀察、分析以及思考逐漸了解數學概念知識中的含義。比如，在小學數學五年級“因數與倍數”這一節課中，學生對因數與倍數的概念沒有任何概念。但是，學生以往了解過除法以及余數的知識，因此，教師可以針對除法與余數進行課堂教育：除法中的整除可以通過倍數的方式來體現，也就是被除數是除數的倍數。另外，通過對除法知識的了解，能夠加深學生對倍數概念的運用。再然后教師可以將商與除數的位置進行轉換，兩者仍舊可以被整除，因此，被除數是商的倍數。然后再將整個過程進行轉換，則除數與商是被除數的因數，在此轉換過程中，學生就能夠有更加全面的了解因數的運用范疇。上述的教育模式就是數學思想的滲透過程，這有利于學生形成數學思維模式，更加全面地認知數學思維。

（三）應重視數學思想滲透的鞏固加強

小學是處于認知體系初步形成的階段，雖然小學生記憶力強，但是思維方式的形成還需要長時間的培養，因此教師的教育應更加符合學生的認知規律，不斷深入的指導能使學生認識數學思想，使其應用加強。而且不僅要在知識講解過程中滲透數學思想，還要在課堂的解題中指導學生運用數學思維。此外，在課后時間的作業中，教師應要求學生將數學思維的運用過程，例如問題的轉換、解答的公式等闡述在本子上，憑借這個方式來增強學生數學思維的應用。此外，教師在批改作業時也應當仔細檢查學生的解題過程，對數學思想運用存在問題的，應當進行講解，必要時可以給學生“開小灶”，從而使學生能夠對正確的思考方式有清楚的認知。

四、結語

數學思想應通過有效的方式與對策在小學數學教育中滲透，所以，教師在教育過程中應將小學生的特性與數學科目內容相結合，將數學思想滲透進整個教育過程中，從而提高學生的綜合能力，提高教育質量。