小學數學作業設計應追求“思辨”

■福建省廈門市呂嶺小學 盧曉華

《中庸》提出“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”。可見，古人就提出了“思辨”的觀點及其重要性。思是辨的基礎，辨是思的外化，思考愈深入，辯論就愈精彩，就越能提升學生的思維能力。作業是每一節課不可或缺的組成部分，筆者認為，數學教師在設計作業時應追求“思辨”，是踐行“數學是思維的體操”的重要途徑。在此，筆者談幾點思考。

一、巧換形式，辨之有趣

呆板機械、枯燥乏味的作業形式容易讓學生產生厭倦，往往影響著學生寫作業的興趣。教師不妨嘗試改變作業的呈現方式，變“呆板機械”為“靈活生動”，激發學生的新奇感，提高學生作業的興趣，讓學生在趣味中更好地思辨。如，人教版二年級下冊“毫米、分米的認識”，這一課教材安排了以下幾道題：小虎身高120（），書桌高8（），文具盒大約厚30（），鉛筆長2（）。該作業呈現方式枯燥乏味，很難調動學生的作業興趣。作業設計時，教師改變呈現方式，整合變身為一份故錯式的生動的數學日記《小馬虎的自我介紹》：“我叫小馬虎，今年6歲了，身高120米。我的臥室里面有一張高8厘米的書桌。星期天我去買了一個非常漂亮的文具盒，它大約厚30分米，還買了一支2米長的鉛筆呢?！苯處煱严嗤膬热萑谌肷钋榫持校黾恿饲榫掣泻驼w感，變身為錯誤百出的數學日記，學生立覺新奇、有趣。

二、巧設梯度，辨之有法

所謂“梯度”，簡單地說就是有層次。教師設計作業時要分層設計，巧設梯度，既實踐“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念，也是提高學生思辨能力，發展學生思維的重要手段。教學“用字母表示數”，一位教師設計了如下作業：

1.10秒寫出一組連續的三個整數。

2.同樣給10秒，寫出所有連續3個整數。簡單的2道題，看之無奇，做之嘆奇。同樣的10秒鐘，第1題毫無懸念，全班都寫出來了，最快的學生寫了8組；第2題，有的學生繼續沿用了第1題的做法，再快的速度也不可能，要另辟捷徑，而這捷徑的奇就奇在題“變”而連續整數的特點“不變”上。

學生在作業的過程中，出現這些情況：1.此題無解，不寫；2.別無他法，加快速度寫；3.寫了3組后直接用省略號表示有無數多個；從學生的答題情況看，學生呈現的狀態是不想思考——缺乏思考——淺層思考。教師引導學生三“思”三“辨”：

1.是否可以嘗試用字母來表示？

2.如果用a、b、c三個字母來表示可行嗎？有沒有體現連續這個特點？

3.回頭看看：1，2，3；4，5，6；7，8，9三組中的每一組數，都是變化的，不變的是什么呢？在三“思”三“辨”中發現連續的整數的特征，從而引導學生在反思中改進，結果離真相越來越近，最后“撥開云霧見天日”，學生創造性地用a，a+1，a+2.或a-1，a，a+1或a-2，a-1，a來表示三個連續的整數，真是“千呼萬喚始出來”。

三、巧借錯源，辨之有度

教學實踐中發現，學生對某些形似實異的內容缺乏細致辨析的能力，因而常常造成解題的錯誤。教師可將相近、相似、易混、易錯的內容組織在一起進行對比練習，幫助學生進一步理解和內化知識。如人教版三年級下冊“面積”中的鋪磚問題：

1.小明的臥室長6米，寬4米。用面積2平方米的方磚鋪地，需要幾塊？

2.小明的臥室長6米，寬4米。用邊長2米的方磚鋪地，需要幾塊？

以上兩題若不是同時呈現，很多學生會粗心大意，沒有注意到題目中的條件不同，而列出相同的式子。作業設計時，可設計成題組式的對比練習，先讓學生獨立完成，再引導學生思考：兩道題什么相同？什么不同？解題時要注意什么？在學生的互動思辨中厘清兩題的異同點。再遇此類型題時，學生的錯誤率就大大降低了。數學中概念類、計算類的有些知識學生也是極易相混的，如人教版四年級下冊“乘法的交換律和結合律”，學生經常出錯，可設計成選擇題題型，加強對比，把學生平時易混的知識點設計成選項內容，讓學生在辨析中進一步明確兩種運算定律的不同之處，從而正確掌握知識。

學生作業出現錯誤，往往反饋出一個重要的學習信息，比如粗心大意，思維定式，考慮不周全，概念認知不清，解答方法未掌握等。教師要善于收集學生的錯題，捕捉“錯源”，分析錯因，作業設計時再對癥下藥，往往能取得事半功倍的作用。

四、巧接生活，辨之有味

荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數學源于生活，也必須植根于生活?！苯處熞朴谕诰蛏钏夭?，巧妙地與數學知識相銜接，讓學生覺得數學好玩，好用，在思辨中感悟數學的價值。如六年級上冊“用數對確定位置”一課，教師可以這樣設計作業：

1.用數對表示自己在教室里的位置。

2.用數對表示好朋友在教室里的位置。

3.用數對表示一列同學在教室里的位置。

4.只給一個數對，就可以請一列的同學站起來，你有辦法嗎？

5.只給一個數對，就可以請一組的同學站起來？

6.設計一個數對來表示全班同學都站起來。

這樣的作業緊密聯系學生生活中熟悉的座位來體驗數對的含義，接軌了學生的生活，他們可感知，可觸摸，營造了玩中學，學中思，思中辨，辨中悟的學習氛圍，學生創造性地用類似(4,x)，(x,4)，來表示一列，一行的同學，用(x,y)表示全班同學都能站起來，學生在作業中體會到數對的妙不可言和數學的簡潔之美，更加體會到數學源于生活服務于生活的價值。又如：人教版四年級下冊“平均數”，課后教師鏈接生活中的平均數：俄羅斯平均每人每年讀書55本，中國平均每人每年讀書1本。讓學生想一想，辨一辨：

1.是否能說明俄羅斯其中一人讀書量一定比中國其中一人的讀書量要多？

2.你們每個人一年讀的書都遠遠超過了1本，為什么中國的人均讀書量才1本？這是什么原因呢？讓學生再次感受平均數受每個數據的影響，受極端數據的影響更大。“教者若有心，學者必得益?！苯處熢谠O計作業時巧換形式、巧設梯度、巧借錯源、巧接生活，四巧中追求“思辨”，把訓練學生的思維落實到作業實踐中，讓學生的知識在作業中升華，能力在作業中形成，思維在作業中發展，使學生的數學素養得到全面提升。