艦船尾流氣泡聲學測試系統研究

張慶國，劉竹青，黃其培，連 莉

(1.昆明船舶設備研究試驗中心，云南昆明 650051；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082)

0 引 言

艦船尾流氣泡測試技術對尾流自導魚雷和水下推進器的研制使用至關重要，尤其是尾流的物理參數對尾流自導魚雷作戰使用極為重要，如在尾流自導魚雷攻擊水面艦實際航行(簡稱“實航”)試驗中，需明確作為目標的水面艦尾流需滿足尾流自導魚雷的判定條件。另外，該研究還可應用于水面艦船/水下航行體的動態監測，以及水下推進器等設備的水池測試與驗證，具有廣泛的軍事和民用價值，對論證研究科學合理的魚雷作戰使用方法、提高潛艇部隊實戰能力也具有重要意義。

艦船尾流是指艦船在航行過程中，在其尾部一定區域內的具有特殊性質的海水。從尾流所具有的不同物理效應來區分，可將尾流分為聲尾流、熱尾流、磁尾流、渾濁度尾流等。尾流自導魚雷正是利用艦船尾流的上述部分特征進行遠程探測與跟蹤，具有很強的抗干擾能力和較遠的自導距離與命中概率。因此，尾流制導魚雷已經成為了當前水面艦船的最致命威脅，這也是各國大量裝備該型魚雷的主要原因。

艦船尾流的主要成分是不同尺寸的氣泡和水體自身運動形成的湍流。艦船尾流中存在大量的氣泡[1]，其中絕大部分氣泡是由于水下推進器高速運轉空化形成，其他則由于艦船吃水部位滲入水中的大量空氣，不斷以氣泡的形式進行聚集、擴散。尾流氣泡形成后在重力、浮力、粘滯阻力三部分合力的作用下，歷經溶解、上升及膨脹等過程。尾流中大部分氣泡由于半徑較小而上浮很慢，經螺旋槳攪動，在水中不停旋轉，短時無法浮到水面，表現為一條白色的氣泡帶，最終形成尾流中長時存在的氣泡層；湍流是指尾流中的水體不規則、無秩序的一種非線性流體運動，主要是由艦船螺旋槳攪動、水體熱對流，或者水中溶解物濃度的改變引起的水體不規則運動。從物理結構上看，可以把湍流看成是由各種不同尺度，且大小及旋轉軸方向分布為隨機的渦，相疊合而成的水體流動。大尺度的渦破裂后形成小尺度的渦，較小尺度的渦破裂后形成更小尺度的渦。在艦船尾流區域內，大尺度渦不斷地從尾流獲得能量，通過渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度渦傳遞。最后由于水體的黏性作用，小尺度渦不斷消失，機械能轉化(或耗散)為流體內能。

當前，對艦船尾流的目標特性等重要因素的關系不是很清楚[2]。另外，現有的試驗測量還不夠系統，且因試驗海區、氣象條件等環境因素影響，各種測量結果出入較大，難以形成可推廣應用的統一結論。因此，急需加強對艦船尾流的基礎性研究和試驗測試研究。

艦船尾流氣泡研究多采用聲學、光學和熱學三種方式。聲學方式主要是采用主動或被動方法，利用尾流中氣泡對聲信號吸收、散射等特性，或者海水區域阻抗變化及氣泡不斷浮升、破裂變化過程中產生的聲特征等信息進行測量。由于水聲被動測量受環境影響較大，工程上多用主動聲學探測方式，如尾流自導魚雷的聲學自導等。光學方式主要是通過前向和后向光散射特性來研究尾流氣泡的分布規律，但受到光在海水中衰減影響，其作用距離極為受限。熱學方式主要是基于艦船尾流影響海水溫度分布現象進行遠程測量，多采用熱電偶或紅外衛星等方法，如美國的衛星獵潛計劃、俄羅斯的Almaz-1潛艇探測衛星等。由于聲波在海水中傳播衰減較小，可探測距離較遠，因此，聲學方式成為當前艦船尾流氣泡測試的主要手段。

20世紀80年代，美國海軍研究實驗室和海軍海岸系統中心，開展了艦船尾流幾何參數及氣泡聲散射與吸收特性研究[3-4]。近年來，美、英、法等國家仍繼續在艦船尾流聲特性方面進行深入研究。法國利用直升機吊放聲吶、舷側陣、座底陣進行多次海上尾流探測試驗，美國將相關成果成功應用并裝備在MK-46、MK-48等型魚雷，俄羅斯也形成了龐大的艦船尾流數據庫，并成功裝備65型反艦魚雷[5]。

相對來說，國內對尾流氣泡的研究起步較晚。哈爾濱工程大學在 1997年對湖面交通艇、摩托艇的尾流進行了測試，分別對水平和垂直兩個方向進行主動探測，獲得了尾流聲信號回波包絡及散射強度等信息隨時間變化的曲線[6]。大連測控技術研究所于2006年在某海區，利用頻率為400 kHz的收發分置換能器和頻率為100 kHz的收發合置換能器等組成多波束發射接收裝置，著重對頻率為 400 kHz的垂直方向和頻率為30 kHz(水平測試系統采用32元垂直陣進行接收，測試頻率為 30 kHz)的水平方向進行了海上測試，獲得了不同艦船、多種工況下的尾流幾何特征和散射強度等聲學特征[7]。西北工業大學及中船重工705所在2011年采用主動側向聲檢測方法，利用收發合置聲學基陣對實航艦船尾流氣泡進行試驗測試，結合自適應檢測方法可有效識別艦船尾流氣泡的有無及距離、散射強度等信息[8]。中國船舶科學研究中心在 2016年利用固定間隔的發射與接收換能器，采用頻率為9～200 kHz的脈沖信號，在拖曳水池中對艦船模型尾流氣泡進行主動聲測量，獲得了不同工況下的尾流氣泡密度分布，并證明了艦船模型尾流中主要以直徑100 μm以下的微氣泡為主[9]。

研究資料表明，艦船尾流是一種由很多不同尺寸的氣泡組成的氣泡幕帶，在氣泡組合之后一段時間內(可達幾十分鐘以上)，大氣泡會發生上升并且破裂，小氣泡則會進一步融合，剩余的微氣泡的直徑大約為10～150 μm，而對長時尾流氣泡密度起主要作用的是直徑為40～80 μm的微氣泡[10]；尾流氣泡檢測的重點對象正是這些剩余下來的、可以持續很長時間的微氣泡。

本文在對當前現狀分析的基礎上，結合艦船尾流氣泡量化測量、推進器試驗測試，以及水下安防探測等相關需求，以工程實用性為主，設計一套可在 0～200 m范圍內進行寬帶可調頻段主動聲學測量尾流氣泡的測試系統，以適應不同深度水域的使用需求，對尾流氣泡的聲散射特性進行多角度測量，給出相應實際航行測試結果。

1 測試系統方案

1.1 總體方案

水聲工程中通常采用沉底式或船載式兩種測量方式，以此為基礎結合實際環境及需求進行實際方案設計。采用沉底式或固定式便于降低水聲環境干擾，提高聲學測量數據可靠性，但測量距離受水域深度限制，且施工較為復雜[4-5,9]；采用船載式測量，兼顧水平側向和垂直兩個方向[6,8]，測量水域基本不受限，但測量結果容易受到測量船只(非目標船)的影響，且不利于目標船與測量船之間的安全操控。采用(Remote Operated Vehicle, ROV)平臺方式可解決上述測量距離受限、施工困難等問題，但同時供電、操控及平臺自身噪聲影響也成了必須要解決的問題。文獻[7]以兩個典型高頻聲波為主(頻率分別為100 kHz和400 kHz)，獲得了部分尾流氣泡的聲學特征數據，但未能覆蓋完整氣泡群所對應的聲學探測頻段。

考慮到施工的便捷性和可靠性，具體結合實際需求，本文采用基于ROV平臺的移動式一體化測試方案，見圖 1。與尾流自導魚雷較高的聲學工作頻段不同，該系統主要針對艦船尾流及推進器尾流氣泡測試需求。綜合現今研究成果及測試情況，尾流氣泡聲學探測主要針對 40～150 μm 尺寸的微氣泡[8,9]進行探測分析，對應聲學信號頻段約為 20～90 kHz。另外，推進器對轉槳和單槳的槳轂背景噪聲在3.8 kHz和8 kHz附近存在功率譜峰值，10～30 kHz頻段內噪聲功率譜按照每倍頻程 10 dB衰減，在30～63 kHz頻段內為高頻連續譜[11]。綜合考慮，該系統聲學頻段選擇3～100 kHz，兼顧推進器的噪聲測量。其發射和接收分置設計，數據既實時傳送至水上進行處理顯示，又同步存儲在ROV內部，作為數據備份。系統主要功能如下：

(1) 在開闊水域，采用ROV平臺移動可控測量水面船舶推進器尾流區域的氣泡聲學特征等信息。其ROV平臺可受控懸停在水下1～100 m的任意深度(包含沉底靜默測量)，垂直對艦船尾流氣泡進行實時測量。

(2) 兼顧湖、海使用條件，具備水下設備的實時定位跟蹤功能。可實時獲得水面艦船、水下設備(如ROV)的位置信息，便于湖、海試驗中的實時指揮與精確控制。

(3) 根據聲學測量數據反演計算，獲得尾流幾何尺寸及氣泡尺寸和密度分布等聲學測量信息。移動式一體化測試系統工作示意圖如圖1所示。聲學測量設備安裝在水下單元ROV載體上，通過工作母船上的顯控軟件對水下單元進行操控，同時可在顯控軟件上實時顯示水下單元(上安裝有配套水聲定位聲源)的位置信息。具體測試過程中，水下單元可沉底靜默測量，亦可懸停在水下一定深度，對目標船尾流進行測量，獲得尾流氣泡強度、譜結構等相關數據，經過計算反演可獲得尾流尺寸、氣泡分布密度等信息。其中，系統安裝在ROV上的一體式換能器發射頻率為3～100 kHz，接收頻率為1～100 kHz。發射端依據工作頻段用三個復合棒發射換能器組合實現，分別對應頻段為 3～18 kHz、18～45 kHz、45～100 kHz；接收端利用 2個壓電陶瓷圓環串聯水聽器實現，其頻段分別為 1～40 kHz，40～100 kHz。將上述發射和接收換能器基封裝一體，內部設計有反聲障板等結構，組合換能器結構示意圖如圖2所示。

圖1 移動式一體化測試系統工作示意圖Fig.1 Operating diagram of the mobile integrated test system

圖2 組合換能器示意圖Fig.2 Schematic diagram of combined transducer

系統主要由水下單元和船載單元兩部分組成，其組成框圖如圖3所示。

圖3 系統組成框圖Fig.3 Block diagram of the system

1.2 工作原理

工作原理主要涉及尾流氣泡主動聲學探測、水聲定位跟蹤，以及 ROV操控等相關工作原理。其中，艦船尾流氣泡聲學測試系統采用主動聲學探測原理，利用設置不同頻率、脈寬等參數的脈沖信號回波信息進行艦船尾流氣泡的參數檢測；水聲定位跟蹤，采用短基線同步式球面交匯原理實現水下目標的實時定位跟蹤；ROV操控是利用外設深度傳感器及檢測系統、推進器控制分配器、姿態檢測系統，結合模糊比例積分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制方法完成整個ROV操控。

系統工作分為移動單元精確就位和尾流氣泡測量兩個過程。移動單元就位時，移動單元搭載主動聲學裝置測量單元、數據采集系統進行沉底靜默或懸停就位，就位過程中，水聲定位單元根據接收與解算測量單元所發出的同步水聲定位聲信號，并采用球面交匯原理對 ROV進行持續定位跟蹤，在船載顯控軟件系統指控下完成測量點就位；尾流氣泡測量時，通過顯控軟件設備探測聲脈沖信號頻率、脈寬、周期等參數，實時發射3～100 kHz的探測聲學脈沖信號，數據采集系統將實時對尾流氣泡的回波信號進行采集、存儲及傳輸，最終通過顯控軟件對回波信號數據進行處理分析，實現尾流氣泡的聲散射特性測量，其系統工作原理如圖4所示。

圖4 系統運行示意圖Fig.4 Schematic diagram of system operation

2 尾流氣泡聲學探測理論基礎

2.1 尾流氣泡聲學特征

國內外對艦船尾流氣泡密度譜的研究大都以諧振估計方法為基礎，各研究機構均對艦船尾流氣泡密度譜函數進行深入研究。假設尾流氣泡處于諧振狀態下，則氣泡體積散射強度Sv計算公式為[6]

式中：δ氣泡振動的阻尼系數，主要由輻射衰減構成；n為每立方米體積內的氣泡數量；a為氣泡半徑。

根據 Bergmann等的試驗研究[12]，對于一個受迫振動的氣泡來說，可以近似為δ≈ka=2πf0a/c(k為角波數，f0為中心頻率，c為聲速)。Bergmann等的試驗多次指出，計算值比試驗測試值要低，參考試驗測試數據如表1所示。

表1 共振時氣泡阻尼系數測量表[12]Table 1 Measurement data of bubble damping coefficient at resonance[12]

由于，計算值與試驗測試數據相差較大，本文采信上述表1試驗測試數據，擬合δ計算公式為

式中，f為聲信號工作頻率。

采用諧振估計法及迭代算法進一步提高聲衰減系數的估計精度[13-15]，利用聲吶方程的瞬態形式。按照球面波衰減規律，其水下噪聲寬帶聲源級計算公式為

式中：τ0為瞬態脈沖發射寬度，單位ms；τt為有效聲源級處理時間，單位ms；LS'為瞬態脈沖聲源級，單位dB，其計算公式為

式中：V為脈沖持續時間內的電壓均方根有效值，單位 V；20lgK為測量放大器的增益，單位 dB；20lgM為水聽器接收靈敏度，單位dB(0 dB參考值1 V·μPa-1)；R為水聽器和測試樣機距離，單位m。其中L'S、20lgK、20lgM等數據可試前通過計量測試獲得，而距離R可在實時測量中采用聲學測距原理獲得，其計算公式為

式中：t為聲脈沖傳輸時間，單位 s。需要注意的是，本系統中發射端與接收端在同側，其傳播距離R是雙程(R=2h，h為組合換能器深度)，即聲信號發射端傳輸至接收端的實際距離。

艦船尾流氣泡的聲學特性主要是，氣泡對聲波產生聲散射和聲吸收。在入射聲波的作用下，氣泡發生受迫振動，并作為次級源向外輻射聲能，產生氣泡對聲波的散射作用；氣泡受迫振動會發生壓縮和擴張，從而與周圍介質發生熱傳導作用，將部分聲能轉變為熱能向周圍介質傳播，并且由于流體的黏滯作用，氣泡表面與水的摩擦也使聲能發生衰減，產生對聲波的吸收作用。小氣泡的諧振頻率fres計算公式為[13]

式中：r為氣泡半徑(取不同數值，單位 μm)，γ為氣體比定壓熱容與比定容熱容之比，ρ為海水密度，P0為氣泡的壓力，其γ、ρ、P0可查表獲知。依據式(6)，代入不同參數，對不同尺寸氣泡在不同水深下，其共振頻率仿真曲線見圖5所示。

圖5 不同尺寸氣泡在不同水深下的諧振頻率曲線Fig.5 Resonance frequency curves of different sized bubbles at different water depths

2.2 艦船尾流幾何參數

通常情況下，艦船尾流的幾何模型是指尾流的長度、寬度和厚度，艦船尾流后端水平面內的擴展速度等。艦船氣泡尾流的橫向剖面形狀呈高斯分布形狀，氣泡尾流的起始端寬度僅為船體寬度的一半，但在螺旋槳和船尾流所產生湍流的強烈作用下，尾流中的氣泡會在近程初始擴散區沿寬度方向以30°～60°的角度向左右迅速擴展，到達船后幾十米距離處的遠尾流衰減區后，擴展角轉變為1°左右。艦船尾流長度示意如圖6所示。

艦船尾流的長度實際上是尾流的壽命，與艦船的航速、海況，以及尾流性質和探測方法有關。通常在光學測試中，近似認為尾流持續時間是航速Vk的線性函數，經驗公式為

式中：T為尾流存在時間，a為比例系數，a≈1.4，Vk為艦船速度，b為修正系數。

在聲學測試中，如魚雷制導檢測艦船氣泡尾流的有效長度(即制導裝置動作的尾流長度)通常經驗公式為

式中：Lwa為艦船尾流長度，單位m。Ca為常數，與海況及尾流自導檢測能力有關。

艦船尾流從艦船尾端開始成錐形分布，夾角為40°～50°，到某一距離L'wa(L'wa=10～100 m)之后以大約1°的角度向外擴展(如圖6所示)。艦船尾流寬度Wwa的公式為

當距離大于L'wa時：

距離小于L'wa時：

圖6 艦船尾流長度示意圖Fig.6 Schematic drawing of ship wake length

艦船尾流厚度與艦船推進器吃水深度和實際尾流長度相關，其示意圖如圖7所示。

圖7 艦船尾流厚度示意圖Fig.7 Schematic drawing of ship wake thickness

艦船尾流厚度公式如下：

式(11)、(12)中：hk為艦船吃水深度，h'wa為尾流初始厚度，hwa為觀察時刻的尾流厚度，L'wa為尾流的初始長度，Lwa為觀察時刻的尾流長度。

3 湖上試驗

根據總體方案開展技術設計，著重考慮ROV本體與安裝聲學測試設備之間的匹配性，同時兼顧工程可靠性和經濟性。內部電子電路及傳輸通路均進行冗余熱備份，研制工程樣機主要水下部分實物見圖8所示。

圖8 系統水下部分實物圖Fig.8 Physical drawings of underwater parts of the system

通常主動聲學探測方法均離不開相應水聲條件限制，如聲源級、探測距離等的限制。為了更準確地獲得艦船尾流氣泡的聲學特征，需要充分考慮實際水聲環境等因素，并且確保測量距離要大于尾流氣泡的深度，以滿足聲學遠場測量條件，并且不能距離尾流太遠，一般取5～8倍的艦船吃水深度為佳。

本文采用ROV沉底靜默或懸停的方式，對水面艦船尾流氣泡進行測試。其沉底靜默方式與常用工程測試方法相同，具有水下背景干凈等優勢，但受限于試驗水域的深度，如當前水深遠大于艦船吃水深度(h?hk，h為水深，hk為艦船吃水深度)，采用沉底靜默測量則會降低測量精度(距離太遠，水聲測量誤差增大)，甚至無法獲得有效的測量數據。采用ROV懸停模式進行測量，可解決上述問題，使其測量不受水深限制，但需充分考慮ROV推進器工作時帶來的自噪聲影響，如對ROV懸停噪聲集中的頻段進行規避、濾波等處理。

為了驗證本文方案的可行性，在開闊水域對固定尺寸的金屬球殼進行測量準確度驗證，之后進行水面船只高速航行驗證試驗。

3.1 水下目標強度測試試驗

對于彈性目標的頻率響應求解相對復雜，回聲與目標的材質、結構尺寸等參數相關。但剛性目標相對容易求解，求解時的表面邊界條件相對簡單(目標表面振動速度為0)，不需要考慮目標的材料特性和聲波透射入目標情況。也就是說，理想剛性球體目標的反射強度只和幾何形狀相關。理論上球體的目標強度計算公式為

式中：ST為目標強度，r為球體半徑，單位m。由于球體任意入射角度，都不影響其測量的目標強度數據，因此，實際試驗中使用球體以便于實施驗證。具體實施時，利用現有的金屬浮球作為被測對象。浮球為金屬球殼，存在球殼諧振影響，其目標強度與聲波的入射角度無關。另外，目標強度除了與金屬球半徑相關外，還需考慮其諧振頻率。根據共振散射理論(Resonance Scatteriny Theory, RST)[16]可以仿真計算所選球殼的形態函數，從而獲得球殼的諧振頻率范圍，便于湖上試驗中對其目標強度聲脈沖信號的頻段選擇與計算，鋼球形態函數仿真曲線仿真結果見圖9所示。

圖9 鋼球形態函數仿真曲線Fig.9 Simulation curve of shape function of steel ball

由圖 9，根據所用金屬球殼的形態函數仿真數據，其諧振頻率在20 kHz附近，可根據此仿真進行針對性的聲波探測試驗，縮小聲波頻率范圍，提高試驗效率。

具體湖上試驗時，將標準金屬球殼固定吊放在探測用 ROV上方，選擇不同頻段聲脈沖信號進行探測，重復多次獲得金屬球殼的水下目標散射強度。試驗中選用圓形鋼球，其半徑為 0.2 m，壁厚為 2 mm，代入式(13)可知，其目標強度理論值為?20 dB，諧振頻率范圍為21～23 kHz。測量過程中選擇10～50 kHz的聲脈沖信號進行探測，為了降低水面反射等的影響，聲信號脈沖寬度設置為1 ms。需要注意的是，在實際計算時需要代入聲學換能器的初始參數進行校正，如前置放大增益、接收靈敏度、發射聲源級等。對應諧振頻段內實際測試球體的聲反射強度為?22.8～?19.2 dB，實際測量結果如圖10所示。考慮到水中雜質散射等影響，實際測量值略與理論值有較好一致性，也證明代入的試前測量修正量準確，可進行后續實航測試。

由于工程測試中需要，式(13)需要被測目標尺寸(半徑0.2 m)大于聲信號波長λ，按照常規5倍波長反推，其可信探測聲信號頻率在18.75 kHz (聲速c取1 500 m·s-1)以上。因此，圖10中18 kHz以下的測量數據不作為比對依據。

3.2 水面高速船實航試驗

利用玻璃鋼船在水面做高速航行運動，船只長為7.5 m，寬為3 m，吃水深度為0.35 m，舷外掛機的螺旋槳在水下深度為 0.8 m。試驗水域為某湖開闊區域，區域平均水深為35 m，玻璃鋼船經過測量點時航速為10 kn (1 kn=1.852 km·h-1)。另外，為了精確控制 ROV和玻璃鋼船之間的位置信息，除ROV上配套水聲定位聲源外，在玻璃鋼船上安裝有差分全球定位系統(Differential Global Position System, DGPS)設備。為便于試驗現場操作與指控，顯控軟件上可實時獲得玻璃鋼船、水下 ROV的位置信息。

眾所周知，水聲探測方法與光學等其他方法相比較，具有簡單、實用性強，測量范圍大等優點，這也是基于聲學的海表層尾流氣泡分布的聲學探測方法得到迅速發展的主要原因。但聲學探測方法也存在易受水聲環境影響等不足，甚至在不同的水聲環境其測量精確度會有變化。本文除了在試驗前進行系統特性(如前置放大、濾波及聲源級等)計量測試外，還采用了比對測量方案。在無尾流環境下，獲得寬帶頻率內的聲波測量數據作為基礎。之后利用實時測量數據與無艦船尾流數據進行比對分析，可降低水聲環境影響，進一步提高探測精度。實航測量的聲學信號如圖11所示。

如圖 11所示，每組發射信號后面緊跟反射信號，反射信號頻率與發射信號頻率相同，功率譜疊加顯示。采用0.5 s的重復周期發射頻率為75 kHz的窄脈沖信號連續測試，采用式(1)、(2)中的體積散射強度計算公式，對連續時間水聲探測聲信號進行數據處理，結合試前標定的前置放大增益、水聽器靈敏度以及發射聲源級等先驗數據獲得實際艦船尾流中氣泡的體積反射強度。值得注意的是，實際水聲計量中，多按照1/3倍頻程給出測量數據，在實際計算中需要進行擬合處理，以獲得實際測試中不同頻點的修正量。

圖11 實航試驗中聲學測量信號的波形和頻譜Fig.11 Waveform and spectrum of measuring signal in actual navigation test

根據上述比對方式測量艦船尾流氣泡的目標強度為?21.8～?21.6 dB (對應頻率為 50～80 kHz)，測量重復性較好。利用聲脈沖信號的反射強度及傳輸時延可獲得艦船尾流氣泡的基本尺寸等信息，通過反演計算亦可獲得氣泡的分布信息。利用系統連續測量水面船只航行后形成的尾流氣泡層，獲得其氣泡反射信號幅值隨深度和時間變化曲線如圖 12所示。

圖12 尾流氣泡反射信號幅值隨深度及時間變化曲線圖Fig.12 Variations of the amplitude of wake bubble reflection signal with depth and time

實際上，艦船尾流氣泡長度與其持續時間緊密相關，即指尾流產生處(如艦船尾部)與不能檢測到尾流點之間的距離。按照玻璃鋼船航速10 kn計算，依據經驗式(8)，其尾流長度約為 800～900 m(常數Ca≈180)。在本文的湖上實航試驗測試中，玻璃鋼船尾流氣泡持續時間約為173 s (如圖12所示)，折算距離為865 m，這與式(8)的計算結果基本相符。另外，根據尾流氣泡聲反射時延的連續估算可以計算尾流氣泡層的厚度信息，結合波束旋轉即可獲得尾流氣泡的寬度。典型的尾流氣泡時域波形如圖13(a)所示。圖13(a)的局部放大圖如圖13(b)所示。具體將無尾流與有尾流時采集的聲信號進行比對分析，無尾流時基本上為水面反射波，有尾流時含水面及尾流氣泡反射波疊加。其中無尾流情況測試脈沖為寬脈沖，實際有尾流時選擇窄脈沖。按照式(11)、(12)計算，尾流氣泡的深度在1.2～1.6 m范圍內，實際測量中間段尾流氣泡厚度為1.46 m，與經驗公式的計算結果相符。

圖13 實航尾流氣泡聲的反射信號Fig.13 Acoustic reflection signal of real wake bubbles

利用穩定尾流氣泡時變較慢的實際情況，假設艦船尾流短時內為穩態結構，并結合多次重復測量數據，根據式(1)反演尾流氣泡密度在探測頻率下的變化曲線如圖14所示。

激光全息技術研究表明，直徑在10～15 μm之間，每 1 μm 寬度對應氣泡的單位體積數量可達106個·m-3[17]，尾流中半徑為10～20 μm氣泡的單位體積數量最高[18]。如圖 14所示，本文湖上實航測試中，玻璃鋼船尾流氣泡起主要作用的氣泡尺寸集中在 10～60 μm，實際測量獲得的氣泡單位體積數量分布略小于文獻[17]中的結果，這與艦船的物理尺寸、航速，以及水聲環境等因素相關。

圖14 不同頻率下的尾流氣泡單位體積數量變化曲線圖Fig.14 Variation of wake bubble density at different frequencies

4 結 論

當前，尾流自導魚雷等水下武器進行實航驗證測試時，多采用常規水面艦船模擬作戰目標的方式進行實航驗證，但水面艦船航行形成的尾流是否滿足尾流自導魚雷的需求，或者說該模擬尾流是否能替代真實作戰目標對武器進行檢驗，成為了當前很難量化說明的問題，亦給尾流自導魚雷的實航測試帶來了不確定因素。

本文針對上述相關需求，采用基于ROV平臺的移動式一體化測試方案，將聲學探測設備集成在ROV上，設計ROV具備沉底靜默與自主懸停兩種工作模式，便于不同深度水域的試驗測試。利用寬頻帶聲脈沖對艦船尾流氣泡進行連續測量，且聲信號脈寬、周期等參數均可調整與設定，便于適應不同試驗水域和不同測量目標。研制了基于上述方案的測試系統，利用剛性球殼進行水下目標散射強度測試，并開展了湖上實航試驗，給出艦船尾流氣泡聲信號時域波形、散射目標強度、氣泡單位體積數量分布等數據圖形。測量結果表明該方案具備艦船尾流氣泡聲學探測能力，并與當前研究成果基本一致。

利用玻璃鋼船在某湖試驗測試，測量尾流氣泡強度為21.6～21.8 dB，厚度為1.46 m，起主要作用的氣泡尺寸集中在 10～60 μm。艦船尾流氣泡的起始深度與艦船的吃水深度和螺旋槳深度相關，在小型艦船上，與螺旋槳的深度相關性更大；尾流深度在近程初始擴散區會迅速變大，達到最大深度后，會隨著時間的增長逐漸減小。尾流的長度隨時間線性增加，但在不同的海況下會有不同的測量值，需綜合分析。