進氣系統微穿孔管消聲器設計與優化

劉志恩，沈 健，盧熾華，陳 彎

(1.武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心，湖北武漢 430070；2.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070)

0 引 言

進氣噪聲是汽車駕駛艙的主要噪聲源之一，對其進行研究及控制具有重要理論及工程價值[1]。進氣噪聲主要包括由進氣脈動產生的低頻噪聲和由高速氣流引起的中高頻寬帶噪聲。常規的進氣消聲器一般可以較好地衰減低中頻進氣噪聲[2]。而對于中高頻寬帶進氣噪聲，常規的進氣消聲器則無法有效地消除。在該情況下，微穿孔管消聲器成為一種好的選擇。

微穿孔板是一種具有高吸聲系數、寬吸聲帶寬的新型吸聲材料，由馬大猷院士[3]首次提出。目前這種材料作為微穿孔管消聲器已經被廣泛用于管道消聲中[4]。然而，由于亥姆赫茲共振機制，傳統的單腔微穿孔管消聲器仍只在共振頻率附近的窄帶內有效，對寬帶噪聲降噪效果較差。在另一方面，考慮到進氣系統中的元件一般為塑料制件，因而常規采用激光打孔的金屬材質的微穿孔管消聲器在此已不適用。

針對上述問題，本文提出一種采用多腔耦合模式的微穿孔管消聲器，在保證低壓力損失的同時，實現進氣噪聲的寬頻帶降噪。本文推導了有流條件下多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失計算模型，采用多種群遺傳算法進行消聲器結構參數的優化設計，在目標頻率范圍內獲得結構參數的最佳組合，最后加工優化的樣件，在雙負載法阻抗管測試臺架上測量的傳遞損失較大，并在實車上驗證其在進氣系統中的實際消聲效果。

1 理論分析

1.1 微穿孔板傳遞阻抗

微穿孔板是一種穿有許多絲米級微孔的薄板。圖1為微穿孔板的示意圖，其中t為板厚，d為微孔直徑，b為相鄰兩個微孔之間的孔心間距。

圖1 微穿孔板結構示意圖Fig.1 Structural diagram of micro-perforated plate

根據文獻[5]，微孔可視為短管，其阻抗率為

其中：R和ωM分別是微孔的聲阻率和聲抗率；η是動力粘滯系數；ρ0是空氣密度；ω=2πf是角頻率(f是入射聲波的頻率)。

微穿孔板可視為微孔的并聯連接，其相對聲阻抗可表示為

式中，c是空氣中的聲速；σ是微穿孔板的穿孔率，當微穿孔板的穿孔呈正方形排列時，穿孔率為σ=πd2/(4b2)。

1.2 微穿孔管消聲單元傳遞矩陣

微穿孔管消聲器單元示意圖如圖2所示。單腔微穿孔管消聲單元由內微穿孔管和外管構成，其中D1為微穿孔管直徑，D2為外管直徑，L為外管軸向長度。微穿孔管分為了三個部分，包括入口軸向長度為li的無穿孔段，中間軸向長度為l的微穿孔段以及出口軸向長度為lo的無穿孔段。

圖2 微穿孔管消聲器單元示意圖Fig.2Schematic diagram of micro-perforated tube muffler unit

對于內微穿孔管和外管，質量連續性方程和動量守恒方程可寫為[6-7]

式(6)、(7)中：i=1表示內微穿孔管，i=2表示外管；Ui表示內微穿孔管和外管中的軸向流速；ρi、ui和pi分別表示內微穿孔管和外管中的軸向密度、質點振速和聲壓的波動；v12為通過穿孔界面的質點振速，ζ12是內微穿孔管和外管的穿孔界面的相對聲阻抗，可以根據式(1)～(5)計算得到。

假設傳播過程是等熵的，且式(6)、(7)中所有變量隨時間變化的關系為簡諧關系，則結合式(6)和(7)消除ρi、ui和v12，得出以下耦合微分方程，即波動方程為

得到微穿孔管消聲單元的傳遞矩陣關系為[8]

入口無穿孔段和出口無穿孔段為簡單的直管單元，故其傳遞矩陣分別為

最終，得到整個單腔微穿孔管消聲單元的傳遞矩陣為

1.3 多腔微穿孔管消聲器傳遞損失

由兩個及以上的微穿孔管消聲單元采用多腔耦合的方式可組成多腔微穿孔管消聲器，如圖3所示。其總的傳遞矩陣[Ttotal]為[9-10]

從而多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失為

圖3 多腔微穿孔元件結構Fig.3Structure of multi-chamber micro-perforated element

2 多腔微穿孔管消聲器優化設計

2.1 優化目標確立

圖 4和圖 5為某汽車在三擋全油門工況下從1 000 r·min-1加速到5 000 r·min-1時測得的無消聲器和有消聲器時的進氣噪聲頻譜圖，其中圖4為在無任何消聲元件的原進氣系統情況下測得的噪聲頻譜圖，圖5為在原進氣系統中加入5個頻率分別為73、90、183、320、360 Hz的亥姆赫茲共振器的情況下測得的噪聲頻譜圖。

圖4 無消聲器的進氣噪聲的“頻譜-轉速”分布云圖Fig.4 “Spectrum-rpm” nephogram of intake noise without muffler

圖5 帶亥姆赫茲共振器的進氣噪聲“頻譜-轉速”分布云圖Fig.5 “Spectrum-rev” nephogram of intake noise with Helmhertz resonator

可以看出，采用常規的進氣消聲元件后，600～1 800 Hz頻段內的中高頻寬帶進氣噪聲無法有效消除，甚至在200～400 Hz頻段內的低頻進氣噪聲仍有較多殘余噪聲。為此，本文以消除600～1 800 Hz的寬帶進氣噪聲為主要目標，同時兼顧進一步降低200～400 Hz的低頻進氣噪聲，制定了相應的傳遞損失目標曲線，如圖6所示。目標函數定義為

其中：Ltar(f)和LT(f)分別為對應頻率f的目標傳遞損失和計算出的傳遞損失值，LT(f)根據第2節中建立的傳遞損失計算模型得到；和分別表示obja(f)和objb(f)的平均值；為了避免在谷值和低頻處的傳遞損失值太小，的指數設為2。

圖6 傳遞損失的目標曲線Fig.6 Target curve of transmission loss

2.2 基于多種群遺傳算法微穿孔管消聲器優化設計

多種群遺傳算法是一種全局優化方法，具有比傳統遺傳算法更好的全局優化能力[11-12]。因此，本文使用多種群遺傳算法來優化多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失，在給定的變化范圍內獲得結構參數的最佳組合。子種群大小、子種群個數、進化代數分別設置為10、10和200。交叉率、變異率和遷移率分別設置為0.8、0.05和0.01。

由于發動機室安裝空間的限制，本文選擇了三腔和四腔微穿孔管消聲器作為優化對象。消聲器內管的直徑D1和外管的直徑D2分別設置為54 mm和132 mm。內管中的流速Ui為31.4 m·s-1。微穿孔管壁厚設置為 2 mm。對于三腔微穿孔管消聲器，軸向長度設置為L1=L2=L3=56 mm，故三腔微穿孔管消聲器的優化向量XⅢ包含12個參數，分別是微孔直徑d1、d2和d3、穿孔率σ1、σ2和σ3以及軸向長度li1、li2、li3、lo1、lo2和lo3。XⅢ可以寫為[13]

向量XⅢ中參數的約束范圍設置為

通過優化計算得到三腔微穿孔管消聲器的結構參數優化結果，如表1所示。

表1 三腔微穿孔管消聲器的最優結構參數Table 1 Optimal structural parameters of three cavity micro-perforated tube muffler components

對于四腔微穿孔管消音器，軸向長度設置L1=L2=L3=L4=42 mm。因此，其包括16個參數的優化向量XⅣ可寫為

向量XⅣ中參數的約束范圍設置為

通過優化計算得到四腔微穿孔管消聲器的結構參數優化結果，如表2所示。

表2 四腔微穿孔管消聲器的最優結構參數Table 2 Optimum structural parameters of four cavity micro-perforated tube muffler components

目標和優化后的傳遞損失曲線對比結果如圖 7所示。

圖7 目標和優化后傳遞損失曲線對比Fig.7 Comparison of targeted and optimized transmission loss curves

由圖7可知，四腔微穿孔管消聲器的傳遞損失優化結果在低頻段比三腔微穿孔管消聲器更接近于目標傳遞損失曲線，且在中高頻段四腔微穿孔管消聲器的傳遞損失值比三腔微穿孔管消聲器的傳遞損失值更大。因此采用四腔微穿孔管消聲器來消除250～400 Hz及600～1800 Hz頻段內的進氣噪聲。

3 實驗結果與分析

本文采用兩負載法測量傳遞損失[14-15]，如圖 8所示，該方法通過改變兩種不同的出口邊界條件來建立描述待測消聲器上游和下游間關系的兩組方程，進而求出消聲器的四極參數和傳遞損失。Za和Zb分別為兩種不同負載。

圖8 雙負載法示意圖Fig.8 Test bench of transmission loss measurement

基于上述的兩負載法理論搭建了一套可用于測量各種消聲器傳遞損失的阻抗管臺架，如圖 9所示，并且可考慮氣流的影響。阻抗管內徑為54 mm，有效測量范圍為 50～3 600 Hz。鼓風機提供氣流，且變頻器可對流速進行調節。聲源由功率放大器驅動的低頻揚聲器和中高頻揚聲器組合產生。最后根據兩負載公式即可計算得到消聲器的傳遞損失。

圖9 傳遞損失測量試驗臺架Fig.9 Transmission loss measurement test bench

為了驗證基于傳遞矩陣的多腔微穿孔管消聲器聲學模型的準確性，通過3D打印技術加工出優化后四腔微穿孔管消聲器樣件，通過臺架進行有流傳遞損失試驗，得到理論預測與實驗結果對照曲線，如圖10所示。由圖10可見，預測結果與實測結果具有較好的一致性，所提出的傳遞損失計算模型是準確的。

為進一步驗證優化的四腔微穿孔管消聲器在進氣系統中的實際消聲效果，將其裝配到2.1節中的帶有5個亥姆赫茲共振器的進氣系統中，再次測得進氣噪聲頻譜圖，如圖11所示。由圖11可知，600～1 800 Hz頻段內的中高頻寬帶進氣噪聲被明顯消除了，并且200～400 Hz頻段內的低頻進氣噪聲也被進一步消除，從而驗證了多種群遺傳算法的優化效果及四腔微穿孔管消聲器的寬頻消聲特性。

圖10 傳遞損失的預測結果與測量結果對照Fig.10 Comparison of predicted and measured transmission losses

圖11 加裝多腔微穿孔管消聲器的進氣噪聲“頻譜-轉速”分布云圖Fig.11 “Spectrum-rpm” nephogram of intake noise with multi-cavity micro-perforated tube muffler

4 結 論

為了降低某汽車高轉速下進氣系統產生的中高頻寬帶噪聲及低頻噪聲，提出了一種多腔微穿孔管消聲器，并基于傳遞矩陣理論，建立了有流條件下的多腔微穿孔管消聲器的傳遞損失計算模型。進一步采用多種群遺傳算法對多腔微穿孔管消聲器的結構參數進行了優化設計。最后對四腔微穿孔管消聲器在阻抗管試驗臺架和實車上分別進行了試驗驗證。結果表明優化后的四腔微穿孔管消聲器對600～1 800 Hz中高頻段以及 250～400 Hz低頻段的進氣噪聲都具有良好的降噪效果。