復雜非均勻背景下的魯棒聲吶恒虛警檢測算法

盧術平，胡 鵬，丁 烽

(杭州應用聲學研究所，浙江杭州 310023)

0 引 言

為了克服背景功率起伏情況下固定門限檢測帶來的弊端，1968年Finn等[1]提出了單元平均恒虛警(Cell Average-Constant False Alarm Ratio, CACFAR)檢測算法，利用臨近參考單元(一般選擇距離分辨單元)中回波數據統計平均估計待檢測單元(Cell Under Test, CUT)背景功率水平。CA-CFAR檢測算法假設參考單元與 CUT背景為獨立同分布，即均勻背景。同樣地，在傳統背景歸一化處理中，也假設參考單元數據統計均勻[2]。然而，由于海洋生物、海底起伏地形、海浪以及海洋自身的非均勻結構等復雜多樣性環境，往往造成聲吶回波中混響呈現非均勻特性，使得背景功率水平估計錯誤，進而降低了檢測(或背景歸一化)性能[3]。

為了克服非均勻背景給恒虛警檢測帶來的影響，國內外學者進行了大量研究[4]。其中，1978年，Trunk[5]提出了單元平均選小 CFAR(Smallest Of CFAR, SO-CFAR)檢測算法，1980年Hansen等[6]提出了單元平均選大 CFAR(Greatest of CFAR,GO-CFAR)檢測算法。這兩種算法通過比較待檢測單元兩邊的平均背景功率水平，然后選擇其中一邊，前者有效地提高了鄰近多目標場景下的目標檢測性能，但是虛警控制能力下降；后者有效增強了虛警抑制能力，但是目標檢測性能下降。1983年，Rohling等[7]提出了排序統計 CFAR(Order Statistic CFAR, OS-CFAR)檢測算法，首先將鄰單元的數據進行大小排序，然后選擇其中某一個表示估計背景功率水平，該算法在多目標場景中效果優于CA-CFAR，但在均勻高斯背景下有一定的性能損失，同時排序帶來了計算量的增加。此外，還有一些檢測器通過判決或排序等方式刪除疑似目標或強干擾較大的參考單元、或幅度較小的疑似盲區回波[8-9]，此類檢測器對存在有限個強干擾源或弱回波場景下的檢測性能較好，但對于刪除或大或小的參考單元的數量無法準確給出。可見，上述檢測器只能針對特性非均勻的場景改善檢測性能，而對于復雜多樣的非均勻環境魯棒性較差。

上述幾類恒虛警檢測器對不同的非均勻背景各有一定的改進，但是單獨應用時有很多局限性，此后一些研究學者結合某幾種簡單檢測器以提高整體檢測的魯棒性。2008年，郝程鵬等[10]結合OS-CFAR和自動刪除單元平均(Automatic Censoring Cell Averaging, ACCA)CFAR提出了OSACGOCFAR檢測器。上世紀80年代，有國外學者提出了切換 CFAR(Switching CFAR, S-CFAR)檢測算法和可變指數CFAR(Variability Index CFAR, VI-CFAR)檢測算法等[11-12]。此類檢測器的思想是首先根據一定的準則判斷前后窗內參考單元的均勻性，然后自適應選用哪個窗內的參考單元和使用 CA-CFAR、SO-CFAR、GO-CFAR中的某個檢測器來完成CFAR檢測處理。但是也不能解決前后窗都存在強干擾或多目標的場景下目標檢測概率低的問題。2008～2018年，印度海軍科學技術實驗室的Verma[13]、中國艦船研究院的李壯等[14]、Patel等[15]將 VI-CFAR應用于聲吶目標檢測中，結果表明，相比較CA-CFAR，VI-CFAR能夠改善聲吶在多途和混響背景下的檢測性能，但仍然存在強干擾或多目標場景下目標檢測概率低的問題。同時，由于聲吶在淺海環境中，其回波往往存在混響、雜波等非均勻干擾，VI-CFAR在使用單邊參考單元進行CA-CFAR時導致產生較多虛警。

本文針對復雜環境下聲吶恒虛警檢測問題，在VI-CFAR檢測算法的基礎上，增加了 ACMLD(Automatic Censored Mean Level Detector, ACMLD)和 OS-CFAR檢測器，提出了一種魯棒聲吶 CFAR檢測算法。該算法改善了VI-CFAR在混響區的虛警抑制能力和多目標/多干擾環境下目標檢測能力；同時，該算法在聲吶探測中的典型均勻、混響邊緣、單離散強干擾、多離散強干擾等多種背景都保持了良好的恒虛警檢測魯棒性。

1 經典恒虛警檢測算法

本節將介紹幾種經典的恒虛警檢測算法，包括CA-CFAR、GO-CFAR、SO-CFAR、OS-CFAR等。

1.1 CA-CFAR檢測算法

圖1給出了CA-CFAR檢測器結構框圖。聲吶系統在接收K+1個距離維回波數據{xT,x1,???,xK}后，需要檢測判決CUT有無目標。算法過程如下：

(1) 選取臨近CUT的K個參考單元；

(4) 比較CUT單元數據和門限大小，判斷目標有無。

圖1 CA-CFAR檢測器結構框圖Fig.1 The structure chart of the CA-CFAR detector

1.2 GO-CFAR/SO-CFAR檢測算法

圖2給出了GO-CFAR(或SO-CFAR)檢測器結構框圖。算法過程如下：

(1) 將鄰近CUT單元分為前后兩部分，分別計算其背景功率水平β1、β2：

其中，?1={x1,x3,…,xK?1}，?2={x2,x4,…,xK}。

(2) 然后選取較大(或較小)的值為背景功率；

(3) 利用門限因子計算檢測門限TGO、TSO：

其中，αGO和αSO分別為GO-CFAR和SO-CFAR的門限因子，與設定的虛警概率分別滿足關系式：

(4) 最后比較門限與CUT值，判斷目標有無。

圖2 GO-CFAR/SO-CFAR檢測器結構框圖Fig.2 The structure chart of the GO-CFAR/SO-CFAR detector

1.3 OS-CFAR檢測算法

圖3為OS-CFAR檢測器結構框圖。其基本思路如下：

(1) 將參考單元升序排列；

(2) 選取排序后第k，k∈{1,…,K}個元素x(k)代表背景功率水平，通常取值k=3K/4[16]；

(3) 利用門限因子計算門限TOS=αOSx(k)，其中，αOS與預先設定Pfa的滿足關系式(5)；

(4) 比較 CUT單元數據和門限大小，判斷目標有無。

其中，符號Γ(?)表示伽馬(Gamma)函數。

圖3 OS-CFAR檢測器結構框圖Fig.3 The structure chart of the OS-CFAR detector.

2 魯棒的聲吶CFAR檢測算法

由于經典CFAR檢測算法在復雜聲吶探測環境中魯棒性較差，文獻[13-14]將VI-CFAR應用于聲吶目標檢測中，仿真結果表明，相比較 CA-CFAR，VI-CFAR能夠改善聲吶在多途和混響等非均勻背景下的檢測性能。但是，VI-CFAR在聲吶檢測中的應用仍然存在一些問題：

(1) VI-CFAR采用簡單的二階統計量VI檢驗背景參考單元的均勻性，針對瑞利分布等簡單背景分布模型，能夠取得較好的判決效果。但對于對數正太(Lognormal)分布[4]、K分布等復雜環境，判決效果往往較差，可見，VI-CFAR對背景均勻與非均勻性的檢驗仍存在很大局限性。

(2) 當待檢測單元前后參考窗一個為“均勻”，一個為非均勻時，VI-CFAR只利用均勻參考窗估計背景功率，并使用 CA-CFAR，但由于聲吶水聲環境的復雜性，可能導致目標丟失。其實質是待檢測單元與判決的“均勻”參考窗并非完全均勻。

(3) 當前后窗都是非均勻時，VI-CFAR選擇SO-CFAR檢測器。此時，如果前后窗都存在強離散混響干擾點，則目標檢測性能仍然很差。

本文主要針對問題(2)和(3)，改進文獻[12]中的VI-CFAR檢測器，并應用在聲吶水聲探測中，提出基于背景統計的的恒虛警檢測(based on Background Statistics Characteristics Robust CFAR,BSCR-CFAR))算法。其結構框圖如圖4所示。

圖4 本文提出的BSCR-CFAR檢測器結構框圖Fig.4 The structure chart of the proposed robust BSCR-CFAR detector

圖4中，假設聲吶系統接收K+1個距離維回波數據，其中，CUT前1,…,K/2 表示為前窗(F)，K/2+ 1,… ,K參考單元為后窗(B)。

首先計算前、后窗背景噪聲功率水平均值：

計算前、后窗背景功率和背景功率均值之間的統計量，稱為VI統計量或可變指數統計量：

判決前、后窗參考單元數據是否均勻：如VF(或VB)≤cVI，VF(或VB)為均勻；如VF(或VB)>cVI，VF(或VB)為非均勻。其中，cVI為判斷前后窗F、B是否背景均勻的因子，通常根據實際數據和參考窗大小等找到合適的值。

計算均值比(Mean Ratio)統計量RM：

其中，cMR表示檢驗前后窗均勻性是否一致的常數。

然后，根據背景統計特性參數VF(或VB)和RM及其判決結果，選擇匹配的檢測器，如表1所示。

表1 不同背景統計特性下BSCR-CFAR的匹配檢測器選擇Table 1 The selection of matched detectors for BSCR-CFAR under different background statistical characteristics

由表1可知，針對均勻背景，即場景1，選擇CA-CFAR；而針對混響雜波邊緣背景，即場景2，選擇 GO-CFAR能夠更好地抑制邊緣處虛警的產生；而針對VI-CFAR在聲吶探測中遇到的問題(2)，BSCR-CFAR檢測器在相應的場景 3、4中，選擇ACMLD，該算法能夠適當刪除引起非均勻的強離散混響參考單元，充分利用更多的參考單元數據；場景5表示前后窗都為非均勻背景，說明前后窗可能存在多個強干擾(或多目標)，此時，BSCR-CFAR選擇OS-CFAR檢測器。

3 算法性能數值分析

本節將利用蒙特-卡洛(Monte-Carlo)仿真和聲吶實測數據對提出的BSCR-CFAR檢測算法性能進行分析驗證。

3.1 仿真數值分析驗證

假設參考單元數K=50，則前、后參考窗分別有 25個參考單元，均勻背景服從瑞利分布，瑞利參數為3；非均勻混響/雜波邊緣背景下前參考窗參考單元瑞利參數為1[4]，后窗參數為3，CUT的瑞利參數為3，單強離散雜波/混響干擾參考單元干噪比(Interference Noise Ratio, INR)為20 dB，多強離散雜波/混響參考單元分布在前后窗中且INR為20 dB。目標和強離散源都服從Swerling1模型[4]，理論虛警概率設置Pfa={10?2,10?3,10?4,10?5}。為了避免不同理論Pfa下固定蒙特卡洛數對實際Pfa評估帶來的不公平誤差，蒙特卡洛數為100/Pfa。根據瑞利分布參數，強混響區域(瑞利參數為 3)比弱混響區域強約13 dB。SO-CFAR、GO-CFAR和OS-CFAR檢測器對應的門限因子(門限因子計算參見第1節)如表2所示，BSCR-CFAR中均勻性判決門限設置為cVI= 3，cMR=1.8。

表2 不同虛警概率設置下各檢測器對應的門限因子Table 2 Threshold factors of different detectors for different false alarm ratio setting

圖5為均勻水聲探測背景下，BSCR-CFAR和CA-CFAR檢測器的檢測性能曲線。圖5(b)中Pd表示目標檢測概率。

圖5 均勻背景下BSCR-CFAR和CA-CFAR的檢測性能曲線Fig.5 The detection performance curves of BSCR-CFAR and CA-CFARdetector under homogeneous background

可見，BSCR-CFAR檢測器在均勻背景(瑞利分布)下，其虛警控制曲線和目標檢測曲線與CA-CFAR一致，而CA-CFAR在瑞利分布的均勻背景下檢測性能最優。

實際聲吶檢測中，混響/雜波邊緣處由于背景功率的驟然起伏變化，很容易出現虛警點，嚴重影響后續決策。圖6為BSCR-CFAR在不同理論虛警概率下的實際虛警控制性能曲線。

圖6 混響/雜波邊緣背景下不同檢測器虛警控制的性能曲線Fig.6 The performance curves of false alarm control for different detectors under reverberation or clutter edge background

由圖6可見，混響邊緣嚴重降低了CA-CFAR的虛警控制性能，失去恒虛警特性。BSCR-CFAR與GO-CFAR性能曲線一致。而GO-CFAR是經典檢測算法中虛警控制能力最好的。

聲吶在淺海工作時，探測回波中往往存在很多由海底起伏地形、海底設施等引起的強離散混響/雜波干擾點，很容易遮蔽附近的弱小目標。另一方面，多目標背景也存在類似的目標遮蔽現象。這些都降低了傳統檢測器的目標檢測性能。

圖7為BSCR-CFAR在不同目標信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)下的目標檢測性能曲線。

圖 7(a)中，有一個強干擾點位于前(或后)參考窗中。此時，經典的CA-CFAR目標檢測性能較差，GO-CFAR目標檢測性能最差，而BSCR-CFAR的目標檢測性能接近于SO-CFAR，性能最優，因為此時 BSCR-CFAR 在大部分蒙特卡洛仿真下選擇了ACMLD，能夠刪除強干擾點，同樣SO-CFAR此時選擇了沒有干擾的參考窗。在圖7(b)中，前后參考窗都含有強干擾，此時，SO-CFAR與CA-CFAR選擇的參考單元數據中都含有干擾，所以目標檢測性能較差。而BSCR-CFAR和OS-CFAR能夠通過排序、刪除等操作剔除多干擾點，目標檢測性能最優。克服了強離散干擾和多目標背景下的目標遮蔽效應。

圖7 強離散干擾(或多目標)背景下各檢測器目標檢測性能曲線Fig.7 The target detection performance curves of different detectors under strong outlier or multi-target background

實際聲吶檢測時背景很復雜，考慮一個參考窗中包含強離散干擾，而另一個參考窗包含強混響區域。假設CUT后參考窗內存在強混響區，共15個單元，其瑞利參數設置為 3，前參考窗內包含一個強離散干擾點，其 INR為 20 dB。圖 8為 BSCRCFAR在不同 SNR下的目標檢測性能曲線，并與CA-CFAR和VI-CFAR檢測器進行了對比。

圖8 強離散干擾和強混響背景下各檢測器目標檢測性能曲線Fig.8 The target detection performance curves of different detectors under strong outliers and strong reverberation background

圖8中，CA-CFAR目標檢測性能最差。根據考慮的參考單元背景，此種情況，VI-CFAR易只選擇后窗為參考單元，選擇CA-CFAR檢測器，盡管舍棄了強離散干擾，但仍難以避免強混響區對目標的遮蔽。而BSCR-CFAR選擇ACMLD，此時目標檢測性能最優。

3.2 實測數值分析驗證

本節利用主動聲吶實測數據分析復雜水聲背景下BSCR-CFAR的檢測性能，為便于蒙特卡洛分析，下面的離散混響/雜波等干擾點為仿真。各檢測器門限因子與3.1節中設置相同，虛警概率設置為10-3，蒙特卡洛10 000次。

3.2.1 混響邊緣的虛警抑制性能

歸一化后的實測數據檢測場景如圖9所示，其中，假設左側1～200個距離單元為混響區域，圖9左側混響區混響噪聲比(Reverberation-Noise-Ratio,RNR)相比右側大10 dB時，CUT位于混響邊緣第200個距離單元，保護單元數為 200，參考單元數為50。

圖9 混響邊緣場景的主動聲吶檢測示意圖Fig.9 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of reverberation edge

圖10為BSCR-CFAR檢測器在不同RNR下的虛警抑制性能曲線，并與CA-CFAR、GO-CFAR和OS-CFAR檢測器進行了對比。

圖10 各檢測器在不同混響－噪聲比(RNR)的混響邊緣背景下的虛警控制性能曲線Fig.10 The performance curves of false alarm control for different detectors under reverberation edge background of different reverberation to noise ratios

從圖10可以看出，CA-CFAR和OS-CFAR在強混響邊緣的虛警抑制性能相近，在RNR達到20 dB時，虛警概率接近100%。而BSCR-CFAR和GO-CFAR的虛警概率接近0。這主要是因為BSCRCFAR和GO-CFAR在混響邊緣處，選擇了背景功率較大的一側為估計的背景功率，有利于抑制虛警點，說明二者在混響邊緣的虛警抑制性能最優。

3.2.2 單參考窗強混響目標檢測性能

圖 11為包含目標的聲吶實測數據，其中，目標真實 SNR為19 dB。歸一化后的實測數據及目標檢測場景如圖11所示，設置單離散強干擾/混響場景中在左側參考單元內加入強干擾源，假設干擾點滿足Swerling1起伏模型，圖中干噪比為20 dB。

圖11 參考窗內出現單離散強干擾場景下主動聲吶檢測示意圖Fig.11 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of single outlier within a reference window

圖 12為單離散強干擾背景下各檢測器的目標檢測性能曲線。由圖12可見，在強干擾環境下(INR大于15 dB)，CA-CFAR和GO-CFAR對目標檢測概率開始下降，出現目標遮蔽效應，特別是雙干擾達到 40 dB時，基本檢測不到真實目標，而BSCR-CFAR和OS-CFAR依然能夠保持 100% 的目標檢測概率。這主要是因為BSCR-CFAR和OS-CFAR在離散干擾背景下，檢測器首先對參考單元數據進行排序，然后選擇3/4處數據為估計的背景功率[16]，避免了選擇離散強干擾，說明OS-CFAR和BSCR-CFAR能夠有效解決單強離散干擾等造成的目標遮蔽效應。

圖12 各檢測器在不同干擾噪聲比(INR)的單離散強干擾背景下的目標檢測性能曲線Fig.12 The performance curves of target detection for different detectors under single interference background of different interference to noise ratios

考慮單參考窗中存在多個強離散混響/雜波等干擾源，如圖13所示，將圖10中參考單元內部分區域回波加強，假設為強混響區域，圖13中RNR為15 dB。目標檢測性能曲線如圖14所示。

圖13 參考窗內出現強混響場景下的主動聲吶檢測示意圖Fig.13 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of strong reverberation within a reference window

圖14 各檢測器在不同混響噪聲比(RNR)的強混響背景下的目標檢測性能曲線Fig.14 The performance curves of target detection for different detectors under strong reverberation background of different reverberation to noise ratios

可見，BSCR-CFAR檢測器在單參考窗中強混響單元數達到15時(參見圖13，單參考窗中總計25個單元)，總體目標檢測性能仍然最優，尤其在RNR增強后，BSCR-CFAR由于能夠選擇合適的參考單元(右側區域)，檢測概率接近 100%。另外，OS-CFAR在雜波邊緣的總體目標檢測性能都要優于CA-CFAR。

考慮一個參考窗中存在一個強離散干擾源，而另一個參考窗中存在強混響干擾區(包含多個混響干擾)，如圖 15所示。目標檢測性能曲線如圖 16所示。

可見，隨著強干擾和強混響區的 INR逐漸增強，CA-CFAR、VI-CFAR等檢測器的目標檢測性能急劇下降，而 BSCR-CFAR檢測器在 INR達到30 dB時，其目標檢測概率依然能夠保持在80%以上。主要原因是前參考窗包含離散強干擾，而后參考窗中包含部分強混響區回波(屬于混響區的參考單元數據較多)，根據BSCR-CFAR和VI-CFAR背景判決原理，二者依然判決圖15為檢測“場景4”(參見表1)。此時，前者選擇的 ACMLD，能夠有效地自動刪除強混響點和離散強干擾，而 VI-CFAR選擇的CA-CFAR檢測器由于強干擾和強混響的存在，形成目標遮蔽效應，形成檢測性能嚴重降低。

圖15 參考窗內出現單離散強干擾和強混響場景下的主動聲吶檢測示意圖Fig.15 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of single outlier and strong reverberation within a reference window

圖16 各檢測器在強混響和不同干擾噪聲比的單離散強干擾背景下的目標檢測性能曲線Fig.16 The performance curves of target detection for different detectors under the background of strong reverberation and single interference of different interference to noise ratios

3.2.3 多強干擾下的目標檢測性能

考慮前、后參考窗同時包含強離散混響/雜波等干擾源的聲吶目標檢測場景，如圖 17所示，多干擾場景中，在左右兩側的參考單元內同時加入強干擾點，假設干擾源都滿足 Swerling1起伏模型。目標檢測性能曲線如圖18所示。

圖17 參考窗內出現多離散強干擾場景下聲吶檢測示意圖Fig.17 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of multiple outliers within a reference window

圖18 各檢測器在不同干擾噪聲比的多離散強干擾背景下的目標檢測性能曲線Fig.18 The performance curves of target detection of the detectors under multiple interference outliers background of different interference to noise ratios

在強干擾環境下，CA-CFAR檢測器的目標檢測概率隨著INR的增強逐漸下降，特別是雙干擾達到32 dB以后，基本檢測不到真實目標。同樣地，SO-CFAR(VI-CFAR檢測器在此場景下選擇SO-CFAR檢測器)略好于CA-CFAR，但仍然無法避開離散強干擾，所有目標檢測性能隨著INR的增強逐漸下降，而BSCR-CFAR和OS-CFAR由于采用了排序方法，選擇參考單元樣本排序后3/4處數據為估計的背景功率水平，避開了強離散干擾點，所以仍然能夠保持100%的目標檢測概率(詳見第1、2節OS-CFAR與BSCR-CFAR檢測原理)，說明提出的BSCR-CFAR能夠有效避免目標遮蔽效應。

綜上所述，相較于傳統經典 CFAR檢測器和VI-CFAR檢測器，BSCR-CFAR能夠在均勻、混響邊緣、單參考窗離散強混響/雜波干擾以及多干擾(或多目標)等復雜水聲環境中保持良好的目標檢測和虛警抑制性能，展現了在復雜水下背景的恒虛警檢測魯棒性。

4 結 論

本文提出了復雜非均勻背景下魯棒的聲吶目標恒虛警檢測算法，即BSCR-CFAR檢測器。其在均勻、強離散單干擾、單強干擾和混響區、多干擾(多目標)、混響/雜波邊緣等復雜多樣水聲背景中均展現了良好的魯棒性。

但BSCR-CFAR檢測算法仍然存在一些問題，如背景均勻判決、更匹配的檢測器選擇等，后續可借助輔助知識(比如海底地形等)和AD檢驗、KS檢驗等，進一步改善均勻性參考單元判決和選擇。