中國第三方移動支付交易規模的非線性統計建模與預測

肖 臨 王四春 李冠合 唐滄新

一、引言

中國第三方移動支付工具打破了傳統的支付模式，對消費者和市場交易份額產生了極為重要的影響，促進了一批互聯網電商企業的發展，新零售模式正悄悄取代傳統零售。2020年新冠肺炎疫情的爆發給了我們警示，如何足不出戶保證日常生活和學習工作正常運轉？也進一步說明第三方移動支付金融工具的重要性，新的移動支付工具交易規模的茁壯發展值得深入研究。根據艾瑞咨詢2020年1月20日發布的移動支付交易規模報告，2019年第三季度中國第三方移動支付交易規模為56萬億元，同比增速15.2%，線下掃碼支付交易規模環比增速約7.8%。阿里和騰訊等企業以支付工具建立起金融生態系統，如掃碼購、無感支付、社交支付、小程序乘車碼、自助點餐等。移動支付使用場景逐漸擴大到各行各業，且在單筆消費小額化、零售化上表現較為突出，其中生活類消費最為頻繁，支付效率大幅提高且交易規模龐大。探索中國第三方移動支付交易規模的發展趨勢和規模預測是一項長期重要工作，移動支付用戶規模作為重要的影響因素，為相關部門經濟管理和風險控制提供重要的研究依據。

通過百度學術查找與本文論題相關的論文，研究第三方移動支付的風險評估、支付習慣及其他實證論文較多，關于趨勢模型的論文相對較少，可能是受歷史數據較少的緣故。顧海峰、楊立翔（2017）論述互聯網金融第三方移動支付的風險類別，設計風險評價指標體系，闡述第三方移動支付整體風險處于一般等級，按風險來源，風險級別從高到低依次為移動網絡安全風險、法律風險、業務風險、信用風險與操作風險。崔文翠（2017）構建了我國商業銀行和第三方支付群體動態的演化博弈模型，認為影響因素有雙方初始市場勢力、利益分配機制、合作額外總收益、合作初始成本、貼現因子、相對收益與相對成本的比值等。李淑錦、陳銀飛（2017）運用2013—2016年16家上市銀行季度數據，按是否為國有銀行將數據分成兩組，建立上市銀行非利息收入模型，第三方支付對不同類型的上市銀行均存在正的溢出效應，且非國有銀行非利息收入的溢出效應更顯著。肖會敏、靳欣穎（2018）闡述第三方支付風險類型，基于層次分析和模糊綜合評價法建立評價模型，以微信支付為例進行實證分析，表明第三方移動支付整體風險水平為中等，網絡安全風險最大，其次是信用風險和業務風險。畢艷成（2017）選取2013—2016年第三方移動支付的季度數據，建立廣義線性模型，闡述第三方移動支付改變了用戶支付習慣，加快了貨幣流通速度，從而產生通貨膨脹效應，而且第三方移動支付規模對通貨膨脹存在持續的沖擊作用。牛翠萍、耿修林（2019）討論第三方支付對GDP的貢獻和拉動作用，第三方互聯網支付和第三方移動支付對GDP均產生了顯著的正向影響，且第三方移動支付產生的貢獻和拉動作用更大。舒億秦等（2016）以支付寶用戶為調查對象進行實證分析，提出了針對用戶、支付機構、法律監管部門的系統性建議。孫悅等（2016）結合信息生態理論，構建第三方移動支付效能的評價指標體系，采用專家咨詢法和層次分析法給出評價權重，并對國內四種第三方移動支付產品進行比較研究。這些文獻從不同角度研究第三方移動支付對GDP、通貨膨脹等經濟要素以及商業銀行等實體企業的影響，深入闡述了風險評價指標體系并給出監管建議，但沒有討論第三方移動支付交易規模的非線性影響及趨勢預測，本文將從這個視角展開分析。

國外文獻主要集中在第三方支付平臺系統的安全性及風險決策模型的研究上，解決技術上的一些理論問題。Cao（2019）闡述第三方支付平臺的管理者和消費者的決策是平臺發展非常關注的問題，通過構建第三方支付平臺交易的粗糙復雜網絡，建立平臺管理者提高效率的粗糙復雜網絡信任模型，并進行仿真實驗，模型和算法為平臺交易的直接參與者提供了科學決策方法。Xu、Zhuo（2014）指出移動支付對移動電子商務行業崛起發揮著關鍵作用，移動支付安全成為最大的障礙，并介紹了用于移動支付安全風險評估的DSS設計和開發原理，基于網絡的模糊決策環境開發，決策支持系統能夠處理多個定性判斷。Jin等（2018）認為移動互聯網和移動終端的快速發展使移動支付被越來越多人使用，但移動支付已成為安全事件的高發區，通過分析移動支付的安全威脅，探討移動支付安全方法，將安全風險降到最低水平。本文主要開展中國第三方移動支付規模的模型研究，并進行市場驗證，降低預測誤差。

二、雙變量描述性分析

影響中國第三方移動支付交易規模的變量很多，這里只討論有最直接影響的移動支付用戶規模。根據Wind、艾瑞咨詢、中經網統計數據庫，搜集到中國第三方移動支付交易規模2013年以來的季度數據，由于數據未更新以及2020年的疫情影響，近期數據找不到，移動支付用戶規模只能查到年度數據，通過年度數據曲線模擬得到季度數據。采用Pearson、Kendall的tau_b、Spearman的rho相關系數，發現移動支付用戶規模與中國第三方移動支付交易規模的相關度很高，由此做雙變量模型分析。中國第三方移動支付交易規模為被解釋變量Y，移動支付用戶規模為解釋變量X，對雙變量做時間序列圖和一階差分時間序列圖，均顯示存在較大的、不規則的波動性，如圖1—4所示，對各變量分別做自相關分析，結果均不是平穩序列。對兩變量及對數時間序列做Pearson相關分析，結果表明logY與logX（或者Y與X）的相關系數達到0.847221，兩者存在較高的線性正相關，實踐亦說明移動支付用戶規模與中國第三方移動支付交易規模存在同方向變動關系。

雖然上述相關分析顯示兩變量線性相關關系較高，但是圖5、圖6顯示兩變量原始數據序列以及對數時間序列均不存在明顯的線性關系，回歸直線擬合效果很差，故不能用簡單的線性回歸模型來描述，而且Kendall的tau_b相關系數、Spearman的rho相關系數均達到1，顯示非線性相關關系更顯著，如圖1所示，中國第三方移動支付交易規模數據在前期增長較慢，在后期則呈指數增長，故用指數模型進行分析較為合理。

圖1 2013Q1—2019Q1中國第三方移動支付交易規模

圖2 中國第三方移動支付交易規?！A差分序列

圖3 2013Q1—2018Q3移動支付用戶規模

圖4 中國第三方移動支付用戶規?！A差分序列

圖5 兩變量線性趨勢

三、非線性的指數模型估計

建立指數模型：Y=αeβX

模型做對數化處理：logY=logα+βX

1.通過線性化的方法估計非線性回歸模型

采用2013Q1—2018Q3全部樣本數據，作X和logY的擬合指數曲線：

圖7 logY與X的回歸擬合圖

圖8 logY與X的散點圖及回歸擬合圖

從圖7、圖8可以看出數據點基本在擬合的指數曲線上，呈顯著的非線性指數趨勢。運用線性化的方法，將logY與X做線性回歸，得到回歸模型：

R2為0.967647，F統計量的P值為0.0000，各項檢驗指標說明模型顯著，還原為指數形式：

2.樣本外預測及預測誤差

僅采用2013Q1—2017Q3樣本數據，預留部分數據，重復上述步驟，得出模型：

從F統計量、t統計量、可決系數、估計標準誤差、擬合線等可以看出，模型高度擬合實際數據，即：

以2017Q4—2018Q2實際數據作為驗證樣本，根據模型預測2017Q4到2018Q2第三方移動支付交易規模，采用靜態預測的方法得出結果見表1。

表1 預測結果及預測標準誤差 單位：億元

2017Q4中國第三方移動支付交易規模預測值為314288.43億元，預測標準誤差為121540.24；2018Q1的預測值為364097.65億元，預測標準誤差為141699.41；2018Q2的預測值為388444.75億元，預測標準誤差為151612.55。已知2017Q4到2018Q2第三方移動支付交易實際規模，所以預測誤差為：

平均預測誤差為16.83%，遠大于5%，預測出的結果誤差很大，所以嘗試直接估計非線性回歸模型。

3.直接估計非線性回歸模型

同上2，數據范圍為2013Q1到2017Q3，預留2017Q4到2018Q2的驗證數據作預測及誤差計算，直接在統計軟件里面輸入模型：Y=C（1）*EXP（C（2）*X），得到：

因為擬合圖類似于圖7、圖8，而可決系數R2由0.96提升到0.98，所以直接估計非線性回歸模型比通過線性化的方法估計非線性回歸模型的估計結果更好。

4.直接估計的樣本外預測及預測誤差

用估計的指數模型Y贊=420.4096e0.000496X，對2017Q4到2018Q2進行預測，結果見表2。

表2 直接估計指數模型預測結果 單位：億元

用直接估計非線性回歸模型，其預測標準誤差均為15227.84，誤差大幅縮小。驗證樣本為2017Q4到2018Q2中國第三方移動支付交易規模實際值，計算這三期的預測誤差及其平均預測誤差。

平均預測誤差為4.6984%，在5%的可接受誤差范圍內，因此直接估計指數模型用來預測是可行的。

5.兩種估計模型對比及樣本外預測

首先，從可決系數R2的值來看，直接估計非線性回歸模型的判定系數大于通過線性化的方法估計的非線性回歸模型，說明用直接估計的模型擬合度更高，估計的結果更好。其次，從平均預測誤差來看，直接估計非線性回歸模型的平均預測誤差更小，且在5%的可接受誤差范圍內，所以直接估計非線性回歸模型的預測值更加準確，用來作樣本外預測是可以接受的。故用2013Q1到2018Q2的樣本數據重新估計，直接估計非線性回歸模型得到：

預測2018Q3的第三方移動支付交易規模，將2018Q3的X（為14550萬人）代入模型，得到2018Q3中國第三方移動支付交易規模Y的預測值為556413.2億元，根據更新的數據可以繼續調整模型，模型經過多次驗證和調試將會更準確。

四、結語

在移動互聯網技術發展的大背景下，展望將要普及的5G技術，移動互聯網金融支付工具越來越重要，交易規模將占據較大市場份額。本文討論中國第三方移動支付交易規模的發展趨勢，采用非線性回歸分析，擬合效果顯著，建立指數模型找尋具體變化規律，存在指數上漲趨勢。運用線性化的方法估計非線性的指數回歸模型，預測誤差大于直接估計非線性回歸模型的結果，給出兩種方法的估計和預測誤差，最終得出較合理的指數模型，并對下一個季度的第三方移動支付交易規模進行了預測。在中國第三方移動支付行業處于初期、快速成長期、爆發期時，較適合采用指數模型進行預測和風險控制；當處于穩定成長期、中慢速發展期、環境政策變化期時，則需要用其他模型做進一步研究。