基于組合預測模型的江蘇省衛生人力資源需求預測探討*

朱泉同 高 山

【提 要】 目的 了解當前江蘇省衛生人力資源供給現狀，預測衛生人員變化趨勢，為江蘇省衛生人力資源供需平衡提供合理建議。方法 分析比較灰色模型預測、二次回歸預測和Holt-Winters非季節預測模型，并在此基礎上運用“預測誤差平方和倒數法”構建江蘇省衛生人力資源組合預測模型，分別預測分析江蘇省衛生人員、衛生技術人員、執業(助理)醫師、注冊護士總量的變化趨勢。結果 與單項預測模型相比，組合預測模型預測誤差最小，穩定性最好，是相對最優的衛生人力需求預測模型。江蘇省衛生人力需求將來還會逐年持續增加。結論 江蘇省對于衛生人力需求仍然很大，應該加強衛生專業人才全面建設，提高衛生人力整體素質，合理配置衛生人力資源。

衛生人力資源是提高醫療衛生服務能力，保障公民健康，促進衛生事業健康發展的關鍵。近幾年，經濟發展迅速，醫療衛生服務體系也在不斷健全，衛生人力也得到了很大的改善，但是衛生人力資源短缺，衛生人力資源分布不均等問題依然存在。因此，對衛生人力未來需求的預測研究，科學合理制定衛生人力規劃對于解決衛生人力不足，合理配置衛生資源具有重要意義。

衛生人力資源的預測一直是研究的熱點。高歌等應用醫院規劃模式法對衛生人員進行預測研究，給相關部門中長期規劃提供理論依據[1]。馬瑞等采取人力/人口比值法對寧夏衛生人力資源需求量進行預測研究[2]。張瑞華等人基于灰色模型與ARIMA模型對四川省衛生人力資源進行預測[3]。上述方法雖然在預測時取得有效的結果，但大部分的研究為單個模型的運用，預測結果的精確度和穩定性難免會受到影響。采用多種模型組合的方式，可以克服單一模型的缺陷，提高預測準確度[4]。本文首先運用灰色預測模型、二次回歸預測和Holt-Winters模型分別對江蘇省衛生人員進行擬合預測，然后采用預測誤差平方和倒數法來確定單項模型的權重大小，進而建立組合預測模型對江蘇省衛生人力進行中短期預測。

資料與方法

1.資料來源

本研究所用的資料主要來源于2007-2018年的《江蘇衛生計生年鑒》，選取了衛生人力資源相關數據。本文中的衛生人力資源主要指衛生人員、衛技人員、執業(助理)醫師、注冊護士，數據見表1。

表1 2006-2017年江蘇省衛生人力資源數據(單位：萬人)

2.研究方法

本文主要運用Matlab 7.0、SPSS 21.0和excel軟件建立灰色預測模型、二次回歸預測模型、Holt-Winters模型和組合預測模型，預測2018-2022年的衛生人力，并選擇平均絕對誤差(MSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)兩項指標對模型預測結果進行評價和分析。

(1)單項模型構建

①灰色模型構建

灰色模型(grey dynamics model，GM)對樣本量要求低，對數據的分布類型沒有任何要求，只要數據是非負單調就可以擬合。它是在隨機原始序列的基礎上，通過一次累加，求其均值形成新的有規律的時間序列，并建立一階線性微分方程模型，最后再擬合預測，并通過后驗差比值(C值)和小誤差概率(P值)評價模型精度[5-6]，具體結果見表2。

表2 GM(1，1)模型擬合結果

②多項式回歸預測模型

多項式回歸模型是非線性回歸預測技術，優點是可以通過增加高次項對實測點進行逼近，直至滿意為止，目前被廣泛應用在經濟、衛生等方面[7-8]。結合散點圖，根據2006-2017年江蘇省衛生人力資源變化趨勢，本文采用二次回歸對其進行預測。結果顯示，四個模型都具有統計學意義，模型擬合的比較好，見表3。

表3 二次回歸模型擬合結果

③Holt-Winters非季節預測模型

Holt-Winters非季節預測法是屬于時間序列預測模型，主要通過對原始數據提取時間序列的平滑項、周期項和趨勢項，進而建立預測模型對時間序列數據進行預測[9-10]。用SPSS 21.0按照預測誤差平方和最小的原則計算平滑系數，并建立預測模型。結果見表4。

表4 Holt-Winters非季節預測模型擬合結果

(2)組合預測模型

組合預測模型是指利用兩種或兩種以上的預測方法對同一組數據進行預測，然后通過數學方法確定每個單項模型權重，并將其進行信息組合，以更好地捕捉數據之間的潛在趨勢，取長補短。本文主要通過預測誤差平方和倒數法求取灰色模型、多項式回歸模型和Holt-Winters非季節預測模型的權重系數。其中針對衛技人員預測模型擬合誤差平方和依次為：7.808，8.256，9.544。同理求得執業(助理)人員、注冊護士和衛生人員預測模型的誤差平方和依次為2.434，1.930，4.118；1.777，1.037，1.014；20.855，11.666，20.880。模型構建如表5。

表5 組合模型擬合結果

結 果

1.江蘇省衛生人力資源現狀分析

由統計數據可知，2006-2017年江蘇省衛生人力由33.45萬人增長到69.28萬元，增加了107.12%。衛生技術人員由27.54萬人增加至54.8萬人，人數為原來的1.99倍，但在衛生人員中的比重下降了3.23%。其中，執業(助理)醫師所占的比重下降了2.12%，注冊護士所占比重上升了12.05%。在這12年間，江蘇省衛生技術人員、執業(助理)人員、注冊護士和衛生總人員的數量都是逐年遞增的，年均增長率分別為6.49%、6.03%、9.68%和6.94%，注冊護士的增長速度高于執業(助理)人員。從2013年開始，每年護士的人數都超過了執業助理人員的數量，醫護比從2006年的1.34∶1變成2017年的1∶1.09。

2.各模型預測分析結果

選取2006-2017年的江蘇省衛生人力資源數據，用上述四種預測模型進行預測，并對預測結果進行對比分析。表6～表9為不同衛生人員在不同的預測模型下的預測值以及相對誤差。結果顯示，四個模型針對不同的衛生人員進行預測時，預測的相對誤差均在10%以內，而且95.3%的相對誤差控制在5%以內，可知四個模型擬合結果都較好。本文組合預測模型預測相對誤差，與單預測模型相比，雖然個別不是最小的，但從總體評價指標MSE和MAPE來看(表10)，組合預測模型的這兩個評估指標是最低的，說明預測誤差最小，預測效果最優。在單項模型中，對于衛技人員的模型預測，灰色模型預測的精度更好點，其次是二次回歸的預測效果。對于執業(助理)人員的模型預測，二次回歸模型預測指標值較小，預測效果也較為理想，Holt-Winters模型和灰色模型預測效果次之，對于注冊護士的模型預測，二次回歸和Holt-Winters這兩種模型預測穩定性更好點。而對于衛生人員來說，最好的單項模型是二次回歸。綜合比較，衛生人員的單項模型預測，結合其類別和特點，各有相對適合的單項模型。總體來說，二次回歸預測結果表現更為出色。但這三種單項模型的任何一個，都比組合模型的預測遜色。組合預測模型在衛生人力資源預測的應用中，更全面地融合了各種單項模型的思想和樣本的信息，預測結果更合理、更準確、更穩定。具體結果見表10。

表6 江蘇省衛技人員擬合比較結果

表7 江蘇省執業(助理)醫師擬合比較結果

表8 江蘇省注冊護士擬合比較結果

表9 江蘇省衛生人員擬合比較結果

表10 四種模型預測效果評價

3.基于組合模型的江蘇省衛生人力資源預測

通過上述分析結果可知組合預測模型預測效果相對最好。采用組合預測模型對江蘇省2018-2022年衛生人員的數量進行樣本外預測(表11)。通過計算可知，衛技人員、執業(助理)、注冊護士和衛生人員年均增長率分別為6.58%、6.95%、7.59%和5.12%。與2006-2017年衛生人員年均增長率相比，雖然2018-2020年衛生人員年均增長率有所下降，但2022年各類衛生人員的數量比2018年上升幅度大，約為1.3倍。

表11 江蘇省2018-2022年衛生人力資源預測值(單位：萬人)

結 論

組合預測模型預測精度的進一步提升有很大的研究價值。一是改進單項預測模型本身；二是綜合考慮其他社會因素。本文僅考慮人口因素的影響，而其他因素對于衛生人力資源有著直接的影響，如社會人口老齡化，衛生人才的結構與質量及衛生政策的改變等，所以引入這些因素可完善預測模型；三是結合衛生人力的特點提供針對性的預測模型，同一單項預測模型在不同的衛生人力數據方面，精確度不一樣，所以可以分類選擇最有效的預測模型。

衛生人力培養工作是促進衛生事業發展和提高人民健康水平的重要保障，是健康江蘇建設中最為重要的一環。為了扎實推進健康江蘇建設，應合理制定醫療衛生人員隊伍的中長期發展規劃，強化衛生人才保障。一是規范醫學人才培養體系，建立醫學人才供需平衡機制，優化人才培養結構；二是優化醫護比配置。從2013年開始，醫護比倒置的局面已經扭轉，但護士總量仍然不能滿足，與歐美發達國家相比還是有一定差距的，依據《“健康江蘇2030”規劃綱要》要求，到2020年醫護比要達到1∶1.25以上，每千常住人口注冊護士數達到3.34以上，到2030年，每千常住人口注冊護士數要達到5人以上，因此護理人才發展空間很大。所以江蘇省應大力加強護士隊伍建設，科學合理配置護士人力，滿足臨床工作需求；三是完善衛生人才使用激勵政策。改善醫療衛生人員條件，建立合理的薪酬和績效考核制度，調動衛生人員工作積極性，穩定衛生人才隊伍。