圓形太陽(yáng)翼模態(tài)仿真與試驗(yàn)研究

吳志培，劉志超，榮吉利，吳躍民，辛鵬飛,5，羅 強(qiáng)

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076；3.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076；4.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094；5.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

0 引 言

圓形太陽(yáng)翼是在航天器輕質(zhì)化及大收納比的新需求下發(fā)展起來(lái)的一種新型柔性太陽(yáng)翼，是一種典型可展開(kāi)薄膜空間結(jié)構(gòu)；最早于20世紀(jì)90年代由美國(guó)ATK公司提出，具有重量輕、收攏體積小、展開(kāi)剛度高、可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并已廣泛應(yīng)用于國(guó)外的航天器中[1]。由于圓形太陽(yáng)翼低階固有頻率通常較低，其展開(kāi)鎖定后容易受到太空環(huán)境的激勵(lì)而造成大范圍運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)輕則影響航天器姿態(tài)，重則使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。為了避免結(jié)構(gòu)固有頻率與外界激勵(lì)頻率相近而造成不可挽回的損失，在實(shí)際應(yīng)用前，通常會(huì)對(duì)圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行地面模態(tài)試驗(yàn)。然而試驗(yàn)時(shí)，結(jié)構(gòu)的模態(tài)容易受到重力、重力卸載系統(tǒng)及其他外在載荷環(huán)境的影響。因此，對(duì)展開(kāi)鎖定狀態(tài)下圓形薄膜太陽(yáng)翼的精確模態(tài)計(jì)算及試驗(yàn)研究是十分有必要且迫切的。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)圓形太陽(yáng)翼等大面積薄膜結(jié)構(gòu)的計(jì)算及試驗(yàn)研究起步較晚。文獻(xiàn)[2]剖析了空間太陽(yáng)能電池陣列包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、展開(kāi)機(jī)構(gòu)技術(shù)等關(guān)鍵性問(wèn)題，陣列模型涉及體裝式、多板展開(kāi)式以及柔性展開(kāi)式等；文獻(xiàn)[3-4]均針對(duì)充氣式薄膜空間結(jié)構(gòu)的展開(kāi)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了軟件仿真分析；文獻(xiàn)[5]以平面薄膜天線(xiàn)為研究對(duì)象，通過(guò)有限元軟件仿真與等效模型解析解相互印證，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)及模態(tài)分析；三篇文獻(xiàn)均對(duì)典型的空間薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，但并未以圓形太陽(yáng)電池陣為研究對(duì)象展開(kāi)相關(guān)技術(shù)研究分析，包括模態(tài)試驗(yàn)及模態(tài)靈敏度仿真分析等。在圓形太陽(yáng)翼研究方面，文獻(xiàn)[6]針對(duì)UltraFlex太陽(yáng)翼，利用SAMCEF有限元軟件對(duì)其展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析與模態(tài)分析，研究了不同轉(zhuǎn)角驅(qū)動(dòng)函數(shù)對(duì)其展開(kāi)穩(wěn)定性的影響和懸吊卸載系統(tǒng)下的SAMCEF數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和有效性；然而并未對(duì)懸吊系統(tǒng)乃至其他影響模態(tài)的因素進(jìn)行較深層次的分析，且文中未提及模態(tài)試驗(yàn)內(nèi)容。文獻(xiàn)[7]基于絕對(duì)坐標(biāo)方法建立了剛?cè)狁詈蟄ltraFlex太陽(yáng)翼動(dòng)力學(xué)模型，完成系統(tǒng)展開(kāi)穩(wěn)定性研究，但不涉及模態(tài)仿真及試驗(yàn)研究。在圓形太陽(yáng)翼的試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[8]僅針對(duì)太陽(yáng)翼的基板進(jìn)行了模態(tài)仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。完整圓形太陽(yáng)翼的模態(tài)仿真分析與試驗(yàn)研究，國(guó)內(nèi)尚缺少此方面的公開(kāi)文獻(xiàn)發(fā)表。

國(guó)外對(duì)圓形太陽(yáng)翼有關(guān)研究起步較早，并多次成功進(jìn)行了模態(tài)計(jì)算以及試驗(yàn)研究。針對(duì)UltraFlex-175圓形太陽(yáng)翼模型，NASA及ATK公司首先利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行了模態(tài)仿真分析，再利用單點(diǎn)激振方式，布置十五個(gè)加速度傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用剛性彈簧懸吊太陽(yáng)翼，對(duì)半徑為2.55 m的高仿真度圓形太陽(yáng)翼在真空環(huán)境和空氣壓力環(huán)境下進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，并分析了空氣對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)的影響[9-11]。然而，其模態(tài)試驗(yàn)采用的剛性彈簧及加速度傳感器會(huì)帶來(lái)附加質(zhì)量和剛度的影響，影響了整體模態(tài)精度；雖然加速度傳感器在理論上能獲得更高精度的模態(tài)數(shù)據(jù)，但也因此導(dǎo)致試驗(yàn)布置的測(cè)點(diǎn)較少。同時(shí)，由于柔性太陽(yáng)翼的模態(tài)密集，試驗(yàn)采用單點(diǎn)激振不容易激起整體模態(tài)，導(dǎo)致進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)時(shí)，容易發(fā)生模態(tài)遺漏。此外，根據(jù)NASA已有研究報(bào)告，其針對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)試驗(yàn)前的模態(tài)敏感度分析工作并未展開(kāi)。綜合而言，NASA針對(duì)圓形太陽(yáng)翼的模態(tài)試驗(yàn)方案在精度上存在不足，具有可優(yōu)化的空間。此外，傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法建立在系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)均已知的基礎(chǔ)上，然而由于實(shí)際輸入信息獲取較難，這些方法具體應(yīng)用存在局限性。采用雙點(diǎn)激勵(lì)和工作模態(tài)分析技術(shù)[12]可以避免模態(tài)遺漏和對(duì)輸入信息的采集，有效提高測(cè)試精度及效率。

在此背景下，本文首先利用有限元軟件SAMC-EF對(duì)圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行模態(tài)敏感度仿真分析，探究翼面預(yù)緊力、約束方式、重力及重力卸載系統(tǒng)等因素對(duì)圓形太陽(yáng)翼模態(tài)的影響，求得模擬地面試驗(yàn)狀態(tài)的圓形薄膜太陽(yáng)翼的前四階模態(tài)，據(jù)此確定模態(tài)試驗(yàn)的初始狀態(tài)，包括約束、懸吊系統(tǒng)等。隨后，采用工作模態(tài)法，根據(jù)確定的模態(tài)試驗(yàn)實(shí)施方案進(jìn)行試驗(yàn)布置。測(cè)振方式采用激光掃描手段，可布置較多測(cè)點(diǎn)。緊接著經(jīng)驗(yàn)證測(cè)試、預(yù)試驗(yàn)及正弦掃頻試驗(yàn)，對(duì)圓形太陽(yáng)翼的前四階模態(tài)進(jìn)行測(cè)試。最后，根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)SAMCEF有限元模型進(jìn)行修正，提高了模型精度。

1 太陽(yáng)翼模態(tài)敏感度仿真分析

利用SAMCEF有限元軟件對(duì)圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行數(shù)值仿真分析，可與地面模態(tài)試驗(yàn)相互印證，提高試驗(yàn)的效率和數(shù)據(jù)的可靠性并形成理論模型用于指導(dǎo)類(lèi)似模型的研究。在SAMCEF軟件中，翼面所選模擬單元為Membrane單元，無(wú)面外剛度。因此首先需要對(duì)翼面進(jìn)行預(yù)緊，并對(duì)太陽(yáng)翼進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到系統(tǒng)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣用于后續(xù)的模態(tài)分析。太陽(yáng)翼模態(tài)敏感度分析變量主要包括翼面預(yù)緊力、約束方式、重力及重力卸載系統(tǒng)等，并可由此確定圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)的試驗(yàn)狀態(tài)。

1.1 有限元模型

以北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部研制的一種新型柔性太陽(yáng)翼為參考模型，有限元模型主要由箱板、碳纖維肋條、太陽(yáng)毯組成。圓形太陽(yáng)翼三種有限元模型如圖1，圖2和圖3所示，各結(jié)構(gòu)部件材料參數(shù)見(jiàn)

圖1 不含支撐車(chē)模型

表1。為更加真實(shí)模擬實(shí)際應(yīng)用，表1中太陽(yáng)翼的主要結(jié)構(gòu)，即肋條與翼面，由碳纖維材料和聚酰亞胺膜組成，其彈性模量經(jīng)過(guò)多組試驗(yàn)測(cè)試所得。

圖2 含支撐車(chē)模型

圖3 含卸載彈簧模型

表1 圓形太陽(yáng)翼的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of Circular Solar Arrays

表2 不同溫度載荷作用下太陽(yáng)翼的前六階固有頻率Table 2 The first six natural frequency of solar arrays under different temperature loads

1.2 翼面預(yù)緊力對(duì)模態(tài)的影響

試驗(yàn)過(guò)程中一般以太陽(yáng)翼面中部的下移量為標(biāo)準(zhǔn)衡量其翼面預(yù)緊力。為探究翼面預(yù)緊力對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)的影響，依次對(duì)連接繩施加4組溫度載荷，測(cè)得太陽(yáng)翼前六階固有頻率如表2所示?？梢?jiàn)，太陽(yáng)翼前兩階模態(tài)對(duì)預(yù)緊力變化不敏感，且隨預(yù)緊力增大有減小的趨勢(shì)；而第4至6階，模態(tài)頻率隨預(yù)緊力增大而增大并在第四階模態(tài)頻率上，差值達(dá)到10.36%。綜合而言，預(yù)緊力變化對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)的影響程度較大；因而在測(cè)試翼片中部下移量時(shí)應(yīng)當(dāng)足夠精確，并且進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，得到的靜力學(xué)狀態(tài)應(yīng)當(dāng)盡量接近實(shí)際的試驗(yàn)狀態(tài)。

1.3 約束方式對(duì)模態(tài)的影響

圓形太陽(yáng)翼實(shí)際在軌工作狀態(tài)下，其靜止箱板根部通常與航天器相連。由于航天器質(zhì)量較大，因此可以近似將太陽(yáng)翼靜止箱板根部固支。在地面試驗(yàn)時(shí)，常在太陽(yáng)翼下方安裝支撐車(chē)以保護(hù)太陽(yáng)翼，但支撐車(chē)底座依靠車(chē)輪制動(dòng)，在地面有輕微滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。此外，支撐車(chē)與太陽(yáng)翼相連的螺栓自身剛度較小且存在連接間隙，此類(lèi)因素會(huì)降低連接剛度進(jìn)而影響模態(tài)分析。為確定試驗(yàn)過(guò)程中的太陽(yáng)翼的約束方式，探究支撐車(chē)對(duì)圓形太陽(yáng)翼模態(tài)的影響是有必要的。

針對(duì)此類(lèi)狀況，設(shè)計(jì)三種約束方式，分別為有支撐車(chē)底座固支、有支撐車(chē)底座面內(nèi)彈簧約束和無(wú)支撐車(chē)箱板根部固支。不同約束方式下圓形太陽(yáng)翼的模態(tài)頻率如表3所示，多種支撐車(chē)約束方式均主要影響太陽(yáng)翼的第一階模態(tài)頻率；有支撐車(chē)相比無(wú)支撐車(chē)，第一階頻率差值較大，達(dá)到32.89%。而無(wú)支撐車(chē)的固支方式最接近太陽(yáng)翼真實(shí)應(yīng)用的約束狀態(tài)，因此進(jìn)行地面模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，采用支撐車(chē)不能滿(mǎn)足要求。

表3 不同約束條件下太陽(yáng)翼前六階固有頻率Table 3 The first six natural frequency of solar arrays under different constraints

1.4 懸吊彈簧對(duì)模態(tài)的影響

圓形太陽(yáng)翼地面模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，為模擬失重環(huán)境，通常選用懸吊彈簧作為重力卸載裝置并起到保護(hù)太陽(yáng)翼的作用。然而，懸吊彈簧作為附加結(jié)構(gòu)會(huì)影響結(jié)構(gòu)的模態(tài)。因此，在試驗(yàn)前研究懸吊彈簧對(duì)模態(tài)的影響十分有必要。參考NASA的UltraFlex-175太陽(yáng)翼模型，利用SAMCEF軟件可對(duì)含重力卸載彈簧的圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行限元建模。文獻(xiàn)[6]給出了含懸吊彈簧的圓形太陽(yáng)翼模態(tài)仿真分析結(jié)果，并與NASA的ANSYS仿真結(jié)果和地面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；相關(guān)誤差符合美國(guó)TRL6的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，證明了含有懸吊彈簧重力卸載系統(tǒng)的圓形薄膜太陽(yáng)翼有限元模型的準(zhǔn)確性和有效性。本節(jié)在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行了重力場(chǎng)及懸吊彈簧重力卸載系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)影響的研究。

1.4.1重力場(chǎng)及懸吊彈簧對(duì)模態(tài)的影響

地面試驗(yàn)時(shí)，地面重力場(chǎng)會(huì)使太陽(yáng)翼面下垂并改變太陽(yáng)翼面預(yù)緊力進(jìn)而影響模態(tài)。通過(guò)有限元軟件SAMCEF對(duì)圓形太陽(yáng)翼進(jìn)行仿真分析得到重力場(chǎng)及懸吊重力卸載彈簧對(duì)圓形太陽(yáng)翼前六階模態(tài)的影響如表4所示。由此可知，重力作用使太陽(yáng)翼第1階模態(tài)頻率減小，使第2至6階頻率增大；懸吊彈簧的作用則相反，增大了第1階固有頻率，而第2至6階減小。參考翼面預(yù)緊力的影響，重力作用與翼面預(yù)緊力作用趨勢(shì)一致，第一階降低而大體上呈上升趨勢(shì)；此外，以無(wú)重力環(huán)境為對(duì)比，由差值百分比發(fā)現(xiàn)，重力卸載彈簧可以減輕重力場(chǎng)給系統(tǒng)模態(tài)帶來(lái)的影響。圖4為重力場(chǎng)及懸吊重力卸載彈簧同時(shí)作用下，模仿圓形太陽(yáng)翼地面試驗(yàn)所得前四階模態(tài)振型。

1.4.2懸吊彈簧剛度對(duì)模態(tài)的影響

通過(guò)改變重力卸載彈簧的剛度，探究彈簧剛度對(duì)于太陽(yáng)翼模態(tài)的影響，彈簧剛度不同時(shí)太陽(yáng)翼的前六階固有頻率如表5所示。由此可知，隨彈簧剛度的增大，太陽(yáng)翼的頻率波動(dòng)變化，且不夠明顯。對(duì)于太陽(yáng)翼的前四階模態(tài)，當(dāng)彈簧剛度在7 N/m之內(nèi)時(shí)，剛度的變化導(dǎo)致的模態(tài)頻率差值在0.59‰之內(nèi)，可以忽略不計(jì)。

表4 有無(wú)重力場(chǎng)作用下太陽(yáng)翼前六階固有頻率Table 4 The first six natural frequency of solar arrayswith or without gravity

圖4 懸吊彈簧作用下太陽(yáng)翼前四階模態(tài)振型

表5 重力卸載彈簧剛度不同時(shí)太陽(yáng)翼前六階固有頻率Table 5 The first six natural frequency of solar arrays with different suspension spring rigidities

2 太陽(yáng)翼模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)

根據(jù)SAMCEF數(shù)值分析的結(jié)果，確定了圓形太陽(yáng)翼模態(tài)測(cè)試的約束方式，重力卸載系統(tǒng)的選取等關(guān)鍵問(wèn)題。本次測(cè)試基于工作模態(tài)法，利用兩個(gè)激振器同時(shí)激振，利用激光掃描測(cè)振儀自動(dòng)采集工作狀態(tài)的響應(yīng)，采用正弦掃頻測(cè)試從而獲得圓形太陽(yáng)翼的前四階模態(tài)振型與固有頻率。

2.1 工作模態(tài)分析原理

工作模態(tài)分析亦常稱(chēng)為環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)分析，其優(yōu)點(diǎn)在于僅需測(cè)試振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，由于這些數(shù)據(jù)直接來(lái)源于結(jié)構(gòu)實(shí)際所經(jīng)受的振動(dòng)工作環(huán)境，因而識(shí)別結(jié)果更符合實(shí)際情況和邊界條件，且無(wú)需對(duì)輸入激勵(lì)進(jìn)行測(cè)試，節(jié)省了測(cè)試費(fèi)用。

由PSV軟件經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換得到如下頻響函數(shù)：

H(ω)=A(ω)exp(jφ(ω))=P(ω)+jQ(ω)

(1)

PSV軟件處理數(shù)據(jù)得到的頻響函數(shù)曲線(xiàn)中，峰值處橫坐標(biāo)即為系統(tǒng)的固有頻率，峰值處縱坐標(biāo)即為歸一化后的響應(yīng)幅值。

2.2 試驗(yàn)件約束與重力卸載系統(tǒng)

根據(jù)商業(yè)有限元軟件SAMCEF數(shù)值仿真的結(jié)果，柔性太陽(yáng)翼進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)的約束狀態(tài)為靜止板根部固支約束。為了實(shí)現(xiàn)這種固支約束，應(yīng)將太陽(yáng)翼靜止箱板的根部與地面固連，由此需要設(shè)計(jì)與地面連接的夾持裝置，夾持裝置的設(shè)計(jì)示意圖如圖5所示。同時(shí)，選用外徑為7 mm，內(nèi)徑為5 mm的硅膠管作為重力卸載系統(tǒng)。每根懸吊硅膠管的剛度僅為3.17 N/m；其值小于7 N/m，對(duì)系統(tǒng)剛度及模態(tài)分析的影響可忽略不計(jì)。圖6為圓形薄膜太陽(yáng)翼試驗(yàn)懸吊點(diǎn)分布示意圖。

2.3 測(cè)振點(diǎn)與測(cè)振儀分布

根據(jù)有限元軟件SAMCEF數(shù)值分析結(jié)果，測(cè)點(diǎn)在1.2 m之外分布密集，之內(nèi)稀疏，為精確測(cè)得圓形太陽(yáng)翼的模態(tài)振型，并提高測(cè)試效率，每一根肋條布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，肋條之間薄膜布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，圖7給出了單片翼片上測(cè)點(diǎn)的位置布置示意圖，其他翼片上按照同樣的布置方式。

利用PSV-400掃描式激光測(cè)振儀對(duì)圓形太陽(yáng)翼模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。PSV-400激光掃描儀的掃描角度為40°，因此需要確定激光掃描儀的懸吊高度H，如圖8所示，其中激光掃描測(cè)振儀的鏡頭需正對(duì)太陽(yáng)翼的中心，并且滿(mǎn)足掃頻視角包含整個(gè)太陽(yáng)翼。由圖可知H=R/tan(20°)=5.49 m，因此，激光掃描測(cè)振儀的鏡頭必須在太陽(yáng)翼中心機(jī)構(gòu)正上方5.49 m以上。

圖5 夾持裝置

圖6 太陽(yáng)翼懸吊點(diǎn)位置

圖7 單翼測(cè)點(diǎn)位置

圖8 測(cè)振儀安裝高度

圖9 太陽(yáng)翼靜止板根部響應(yīng)

圖10 太陽(yáng)翼翼面響應(yīng)

2.4 固支約束測(cè)試驗(yàn)證

根據(jù)SAMCEF分析結(jié)果可知，太陽(yáng)翼靜止板根部固定，更加能夠模擬太陽(yáng)翼實(shí)際工作的工作狀態(tài)，對(duì)于固支約束的驗(yàn)證是進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)的前提和基礎(chǔ)。對(duì)太陽(yáng)翼進(jìn)行激振時(shí)，利用單點(diǎn)激光測(cè)振儀測(cè)量靜止板根部的響應(yīng)，并與太陽(yáng)翼面的響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比。測(cè)試過(guò)程中，前50 s激振器不工作，50 s以后激振器開(kāi)始激振，太陽(yáng)翼靜止板根部的響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖9所示，太陽(yáng)翼翼面的響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖10所示。

由圖示可知，激振過(guò)程中，太陽(yáng)翼靜止板一直有噪聲信號(hào)卻無(wú)激振信號(hào)，最大速度幅值為3 μm/s；而太陽(yáng)翼翼面前50 s只有噪聲信號(hào)，開(kāi)始激振后，翼面響應(yīng)最大值為11 mm/s，響應(yīng)結(jié)果相差三個(gè)數(shù)量級(jí)，因此驗(yàn)證了固支邊界的有效性。

2.5 正弦掃頻測(cè)試

首先進(jìn)行多次預(yù)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。參考預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，為準(zhǔn)確識(shí)別模態(tài)參數(shù)、提高測(cè)試精度及防止模態(tài)遺漏，采用激振器輸入為參考信號(hào)和兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)激勵(lì)的方式。同時(shí)，為防止激振器的附加約束作用影響太陽(yáng)翼的模態(tài)振型，將關(guān)于箱板對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)激振器布置于太陽(yáng)翼肋條根部，并將激振器的電壓幅值降至0.15 V以保護(hù)太陽(yáng)翼。正式測(cè)試時(shí)，測(cè)點(diǎn)共167個(gè)；先進(jìn)行粗掃描，單點(diǎn)掃描時(shí)間為16 s，確定太陽(yáng)翼模態(tài)振型的合理性；隨后，縮小掃描頻率范圍，使用更細(xì)的掃描分辨率進(jìn)行精掃描，單點(diǎn)掃描時(shí)間為128 s，以獲得更精確的太陽(yáng)翼模態(tài)。

利用掃頻法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，根據(jù)預(yù)試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試結(jié)果，設(shè)計(jì)了三種不同工況，如表6所示。每種工況先進(jìn)行粗掃描再進(jìn)行精掃描，所對(duì)應(yīng)肋條位置由圖11給出。奇數(shù)編號(hào)的粗掃描，以有限元數(shù)值仿真結(jié)果作為參考，由試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)Scan1和Scan3分別激發(fā)的第二和第三階模態(tài)振型與數(shù)值仿真結(jié)果基本一致；Scan5激發(fā)的第一和第四階模態(tài)振型與數(shù)值仿真結(jié)果基本一致。由于所測(cè)得前四階固有頻率基本處于1～2 Hz以?xún)?nèi)，因此進(jìn)一步精掃描時(shí)將掃描范圍縮小至1～2.2 Hz。最終，偶數(shù)編號(hào)的精掃描獲得系統(tǒng)頻響結(jié)果及振型如圖12和圖13所示，相應(yīng)頻率值記錄在表7中。

圖11 圓形太陽(yáng)翼肋條編號(hào)示意圖

表6 圓形太陽(yáng)翼模態(tài)測(cè)試工況Table 6 Modal test conditions of Circular Solar Arrays

表7 圓形太陽(yáng)翼前四階模態(tài)頻率Table 7 The first fournatural frequency of Circular Solar Arrays

圖12 精掃描獲得太陽(yáng)翼頻響曲線(xiàn)

3 有限元模型修正

真實(shí)太陽(yáng)翼樣機(jī)存在機(jī)械間隙等使得柔性程度

圖13 圓形太陽(yáng)翼前四階模態(tài)

變高的影響因素。仿真時(shí)，應(yīng)針對(duì)行進(jìn)行模型修正以獲得更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。有限元模型修正的主要方式通過(guò)改變系統(tǒng)剛度矩陣或質(zhì)量矩陣從而影響模態(tài)分析的結(jié)果。而質(zhì)量矩陣一般已知，但生產(chǎn)制造及不斷收展等因素，系統(tǒng)的剛度矩陣難以測(cè)得。圓形太陽(yáng)翼主要振動(dòng)模式為離面振動(dòng)，影響太陽(yáng)翼模態(tài)的因素主要來(lái)自肋條和太陽(yáng)毯。由前期數(shù)值分析可知，肋條模量對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)頻率的影響程度較大，因此可通過(guò)適當(dāng)減小肋條模量以減小系統(tǒng)剛度矩陣，提高太陽(yáng)翼有限元模型的柔性從而更為精確地仿真實(shí)際的地面模態(tài)試驗(yàn)狀態(tài)。

在仿真前，需先調(diào)節(jié)太陽(yáng)翼面預(yù)緊力使其與樣機(jī)的試驗(yàn)狀態(tài)相同，隨后進(jìn)行靜力學(xué)分析得到剛度矩陣與質(zhì)量矩陣并進(jìn)一步開(kāi)展模態(tài)分析。最后，將修正后有限元模型的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到可靠準(zhǔn)確的修正模型，為以后類(lèi)似的太陽(yáng)翼模態(tài)的計(jì)算提供參考。

3.1 太陽(yáng)翼靜力學(xué)分析

為使數(shù)值分析結(jié)果與太陽(yáng)翼試驗(yàn)狀態(tài)一致，先用激光水平儀，選擇翼面4、5、12、13進(jìn)行下移量測(cè)量，所測(cè)得四組均值為24.025 mm。隨后，對(duì)中心肋條繩索施加初始溫度載荷20 ℃，并在隨后0.1 s內(nèi)線(xiàn)性下降至10 ℃并保持2.9 s。不斷調(diào)節(jié)豎直向下的加速度使得太陽(yáng)翼片中部下垂量靠近所測(cè)得數(shù)據(jù)結(jié)果。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)肋條的彈性模量為32 Gpa、重力加速度為0.4 m/s2時(shí)，求得太陽(yáng)翼Z方向位移結(jié)果與太陽(yáng)翼實(shí)際的試驗(yàn)狀態(tài)一致，可以進(jìn)行后續(xù)的模態(tài)分析。

3.2 太陽(yáng)翼模態(tài)分析

經(jīng)SAMCEF軟件計(jì)算，獲得太陽(yáng)翼的前四階模態(tài)，修正前后的太陽(yáng)翼有限元模型所得模態(tài)頻率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差如表8所示?？梢?jiàn)，模型修正前，太陽(yáng)翼前四階模態(tài)頻率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大，其中，相差最大的為第一階頻率，達(dá)到了57.3%；經(jīng)過(guò)剛度修正后的有限元模型所得頻率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差減到4.16%之內(nèi)。

表8 圓形太陽(yáng)翼模態(tài)頻率誤差Table 8 Thenatural frequency error of Circular Solar Arrays

4 結(jié)論

參考NASA對(duì)UltraFlex-175太陽(yáng)翼的模態(tài)仿真及地面試驗(yàn)，以北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部研制的一種新型柔性太陽(yáng)翼為參考模型，首先利用SAMCEF軟件對(duì)影響太陽(yáng)翼模態(tài)的敏感因素進(jìn)行大量仿真分析發(fā)現(xiàn)：(1)太陽(yáng)翼前兩階模態(tài)對(duì)預(yù)緊力變化不敏感，對(duì)第4至6階模態(tài)頻率影響較大，差值可達(dá)到10.36%；所以實(shí)際測(cè)量翼面下垂量應(yīng)足夠精確，且需在仿真前對(duì)模型施加相應(yīng)預(yù)緊力載荷以保證仿真與試驗(yàn)狀態(tài)高度一致；(2)支撐車(chē)約束方式主要影響太陽(yáng)翼第一階模態(tài)，差值約2.26%；有支撐車(chē)相比無(wú)支撐車(chē)，太陽(yáng)翼的第一階模態(tài)頻率受到較大影響，差值達(dá)到32.89%；因此地面試驗(yàn)時(shí)，不能使用支撐車(chē)機(jī)構(gòu)；(3)重力作用對(duì)試驗(yàn)的影響翼面預(yù)緊力一致；含懸吊彈簧的重力卸載系統(tǒng)可有效減輕重力作用對(duì)模態(tài)的影響；此外，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈簧剛度小于7 N/m時(shí)，其對(duì)太陽(yáng)翼模態(tài)的影響小于0.59‰，可忽略不計(jì)。其次，結(jié)合仿真分析結(jié)果，采用激光掃描測(cè)振儀、雙點(diǎn)激勵(lì)方式以及硅膠管懸吊系統(tǒng)，先通過(guò)預(yù)試驗(yàn)優(yōu)化了激振源等相關(guān)參數(shù)，再經(jīng)過(guò)多次正弦掃頻測(cè)試高效、精確地獲得太陽(yáng)翼前四階模態(tài)振型與固有頻率。相關(guān)試驗(yàn)方法首次應(yīng)用于圓形太陽(yáng)翼中，方案與NASA的太陽(yáng)翼模態(tài)試驗(yàn)不同，且更為合理。最后，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，所提供的一種簡(jiǎn)單有限元數(shù)值模型修正思路，可使修正后的數(shù)值仿真頻率誤差從57.3%下降至4.16%，符合測(cè)試相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。