基于隨機前沿分析的我國中規模奶牛成本效率與影響因素分析

劉洪云，張淑榮，李慧燕

(天津農學院 經濟管理學院，天津 300384)

我國奶業在經歷了2008 年“三聚氰胺”事件后，于2014 年又達到了一個發展高峰，此后隨著國家對養殖業的規范引導，奶牛養殖業進入規模經營的發展階段。近年來，國家相繼出臺了一系列促進奶業振興發展的重要文件。2019 年，中國奶業報告再次強調，我國奶牛養殖成本與其他國家奶牛養殖成本相比較，仍然處于較高水平。由此可見，控制奶牛養殖的成本已經成為我國奶牛養殖業發展的重要問題。目前有關奶牛養殖成本問題的研究大多從成本效益角度分析，對成本效率及影響因素分析的研究還比較少。為此，從成本效率分析出發，采用隨機前沿分析方法探討當前我國主要奶牛養殖省份中規模奶牛的成本效率，分析中規模奶牛養殖成本效率的主要影響因素及其成本控制方向迫在眉睫。

一、隨機前沿成本分析理論

（一）隨機前沿成本分析模型的選擇原因

隨機前沿分析（SFA）最初用于測度和分析生產的技術效率和配置效率等方面，并且由Meeusen和van den Broeck與Aigner等最早應用于成本橫截面數據分析[1]3,[2]62。Pitt 和Lee首次將SFA應用到面板數據[1]14。由于面板數據既能夠對每個研究對象的生產效率及其成本之間的關系得出更為準確的估計，又具有廣泛的適用范圍和參數誤差小、對資料和殘差的要求低等特點，因此，利用SFA分析面板數據逐漸被廣泛應用。

（二）隨機前沿成本效率分析簡介

首先，進行隨機前沿成本函數的有效性檢驗。在進行成本效率分析時，需要根據判斷模型估計出的方差參數γ=σu2/σ2（γ 位于0—1 之間）顯著性與否來推斷成本無效項是否對成本產生顯著的影響[2]63。當γ=0 時，表明由隨機誤差項決定成本偏差；當γ=1 時，表明由成本無效率項決定成本偏差[2]63。根據Battese，Coelli 模型，采用LR 與X2臨界值比較的方式進行顯著性分析，判斷成本無效項是否影響顯著，以便利用成本無效項來反映成本效率。

然后，根據成本函數EFFi=exp（ui）（EFFi取值范圍為1-（+∞））的值取倒數，使其取值范圍轉換為[0,1]，計算成本效率。最后，進行成本無效率的影響因素分析。成本無效率影響因素分析的基本模型形式為：

其中：Zit表示可能影響成本效率的因素；δ表示待估計參數；εit～N+(0，σv2)。

二、超越對數隨機前沿成本模型構建與分析

（一）樣本數據選取

考慮統計口徑和數據連續等問題，本文選取《全國農產品成本收益資料匯編》中北京、天津等10個省市奶牛成本數據作為樣本數據進行奶牛養殖的成本效率分析。

（二）變量選擇

選擇模型所需的主要分析變量因素如下：產出、成本、價格（包括飼料價格、人工價格）和時間等[3]。

同時，不同省份養殖的奶牛面臨的醫療防疫投入的使用效率、固定資產投入、飼料轉化率、從業人員文化水平、管理費用、死亡損失費等也對成本存在不同程度的影響。此外，不同地區自然環境、經濟環境差異，如土地成本也會在一定程度上影響奶牛的成本收益水平，繼而可能在一定程度上影響成本結構的變化，主要變量和影響因素的設定如表1所示。

表1 隨機前沿成本分析的變量設定

（三）有關數據時間的說明

研究中的數據主要來源于《全國農產品成本收益資料匯編（2007—2018）》（如有數據缺失均用該省各年數據的均值補充）。選取2006—2017年作為成本效率分析的時間范圍，設定時間變量如下：2006年=1，2007年=2……。從業人員的受教育年限采用農業從業人員的受教育年限（根據第三次和第二次農業普查數據推算）代替。

（四）分析模型

利用SFA方法進行成本效率估算和成本無效率影響因素分析。采用一步估計法構造模型，并對有關參數和數值進行估計。

1.構建超越對數隨機前沿成本函數模型。建立模型如下：

其中：i表示樣本省份；t表示時間、期間；Cit表示總成本；Yit表示總產量；I包括（IS、IL）表示第i省第t年的投入精飼料價格和人工價格（即當j＝1，2 時，分別表示精飼料價格IS和人工價格IL）；j=k=N=1—2；α、β、ω、θ、λ分別為各投為待估參數；uit表示第i個樣本省在t時期的成本無效率項，uit～N（mit，）（即：uit服從零處截斷的半正態分布）；vit則表示隨機誤差，vit～N（0，）。

2.成本無效率影響因素分析模型。根據成本無效率基本模型形式，設每頭奶牛總成本無效率項均值為mit，建立成本無效率影響因素分析模型如下：

其中，Nit表示第i個樣本省在t時期從業人員的平均受教育年限；Bit表示第i個樣本省在t時期的每頭奶牛的年醫療費用；Fit固定資產折舊費，表示第i個樣本省每頭奶牛每年分攤固定資產折舊費用；Eit料奶比，表示第i個樣本省每頭奶牛每年消耗飼料費用與牛奶產量的比值；Wit表示第i個樣本在t時期的每頭奶牛每年平均分攤的牛只死亡損失費；Git表示第i個樣本在t時期的每頭奶牛每年平均分攤的年養殖奶牛及牛奶生產銷售等與之有關的管理費用；D表示第i個樣本在t時期的每頭奶牛每年平均分攤的土地成本費用；εit是服從從零處截斷的半正態分布，εit～N+(0，)。

（五）分析結果

將變量原始數據取自然對數，使用Frontier4.1作為分析軟件，對樣本省中規模每頭奶牛年總成本的超越對數隨機前沿成本函數，采用一步估計法和最大似然估計法估計，結果如表2所示。

表2 隨機前沿成本函數和成本無效率影響因素估計結果

模型估計結果顯示：第一，估計結果中γ的取值為0.6275，說明使成本產生偏差的誤差項因素是存在的。第二，以服從雙尾檢驗的待估參數的T檢驗值（T-ratio）來看，有11個待估參數具有顯著性，8個待估參數沒有通過T檢驗。但是隨機前沿分析中，表明隨機前沿成本函數有效，僅需要單邊似然比統計量（LR）的值大于混合卡方分布臨界值即可，并不要求所有系數都通過T檢驗。將Frontier4.1分析結果與約束條件個數為9的混合卡方臨界值表進行對比，LR（131.7669）＞混合卡方分布在10%、5%、1%水平上的臨界值（20.972、22.879、27.133），因此可以確定該成本函數是有效的。從γ=0.6275可以看出，該成本無效項對成本偏差有影響。

三、基于SFA模型的結果分析

(一)基于SFA模型的我國中規模奶牛成本效率分析

取模型估算結果計算的效率取值的倒數，得出各樣本省的成本效率估值，如表3所示。

1.我國中規模奶牛成本效率處于中等水平。根據模型計算的10個樣本省中規模奶牛2006—2017年總平均成本效率估值為0.7434，低于優良的成本效率1，處于中等水平，具有較大提升空間。我國中規模奶牛養殖這十幾年的發展是逐步規范的過程，在養殖方式、物質材料與人工成本、環境土地、資源利用以及各類標準規范等諸多方面需要不斷完善，成本效益與國際水平還存在一定差距。

2.中規模奶牛總成本效率緩慢下降，2014年后緩慢波動升高。如表3所示，2006—2017年樣本省中規模奶牛成本效率均值呈波動式下降后又緩慢上升的趨勢。2006—2014年中規模奶牛養殖成本效率均值從0.9514下降到0.6624，年均下降4.4%。2014—2017年樣本省中規模奶牛成本效率呈現了緩慢上升的良好態勢。2014—2017年中規模成本效率由0.6624上升到2017年0.7068，年均增長2.2%。樣本省中規模奶牛成本效率在2014年達到最低成本效率點。主要原因是2008年“三聚氰胺”事件爆發前奶牛養殖行業整體發展規范較少，中規模奶牛成本效率持續降低。2008年“三聚氰胺”事件爆發后，有關部門陸續出臺各項政策，規范振興中國奶業發展，但是由于消費者對國內牛奶的擔憂和國際奶業的沖擊，以及奶牛養殖企業盲目投入使成本效率更低，奶牛養殖行業在2014年達到行業成本效率最低。在國家良好的政策持續引導下，2015年后，樣本省中規模奶牛養殖成本效率呈現了緩步上升的良好勢頭。

3.各個樣本省中規模奶牛成本效率差距大。如表3所示，2006—2017年吉林、黑龍江、河南、內蒙古、福建和重慶六個省市中規模奶牛養殖成本效率平均估值分別為0.9088、0.8934、0.8591、0.8105、0.7980和0.7875，均高于總體平均成本效率估值0.7434；上海、安徽、北京和天津四省市中規模奶牛養殖成本效率平均估值分別為0.5674、0.6421、0.7337和0.7399，均低于總體平均成本效率估值0.7434。各個樣本省中規模奶牛養殖成本效率差距較大，樣本省中規模奶牛養殖成本效率平均估值最高的吉林省為0.9088，成本效率平均估值最低的上海為0.5674，兩者之差為0.3414。主要原因是由于吉林、黑龍江、內蒙古等省市自治區相對上海、安徽、北京和天津都具有得天獨厚的牧業環境和豐富的自然資源，人工、飼料等主要養殖成本相對較低，成本效率相對較高。而北京、天津、上海、安徽的牧業自然資源相對較差，需要進行大量資金、人員等投入來獲得養殖所需資源，容易引發過度投資，造成養殖成本高，成本效率低。

表3 2006—2017年10個樣本主產省中規模奶牛總成本效率值表

（二）基于SFA模型的我國中規模奶牛成本無效率影響因素分析

如表2所示，通過對Frontier4.1估算出的中規模奶牛總成本無效率影響因素估計結果分析，與成本無效率項顯著相關的主要是從業人員受教育年限、醫療防疫費用、固定資產折舊、料奶比、死亡損失費、管理費用以及土地成本7個影響因素。

1.從業人員受教育年限5%水平顯著為負，說明提高從業人員的受教育年限有利于提高奶牛養殖的成本效率。從外部環境來看，在市場經濟調節下和我國大規模城市化的進程中，人們大多選擇收入和工作環境更好的城市或者二三產業進行工作，從而使農業從業人員在年齡及文化層次上都處于較低水平。從奶牛養殖業本身看，該行業具體的經營環境受環保等諸多限制，不可能脫離農村環境進入市區，與二三產業企業爭奪人力資源，同時工作條件比較差，勞動強度大也決定了其難以吸引具有較高文化水平的人員從業。由于從業人員文化程度相對不高，對于科學的飼養方式的接受能力有限，不科學的飼養方式造成中規模奶牛成本效率低。

2.醫療防疫費用的系數值1%水平顯著為正，說明醫療防疫費用降低會提高成本效率。主要原因在于中規模奶牛養殖場（戶）大多不能在疫病發生前做好預防，奶牛發病后治療，因此奶牛收益降低。

3.固定資產折舊的系數值1%水平顯著為正，說明當前減少固定資產投入，放緩輔助技術設備引進會降低非成本效率，增加成本效率。近年來，由于奶牛養殖機械化智能化設備的投入以及環保壓力下，中規模奶牛養殖場（戶）對原有的落后設施和生產設備進行改造，提高了生產效率，但是部分企業員工沒有很好地利用現有設備，因此盲目增加固定資產投入會影響成本效率。

4.料奶比的系數值1%水平顯著為正，說明我國中規模奶牛養殖的飼料轉化率還需提高。需要在飼養過程中提高飼料的采購和倉儲管理水平、改進飼料配方、提升飼料轉化利用效率、實行種養結合等措施降低飼料成本，實現較少投入產出較多牛奶。因此，提升飼料轉化率可以提高成本效率。

5.死亡損失費的參數值5%水平顯著為正，說明降低牛只的死亡率可以提升中規模奶牛的成本效率。當前通過各種手段降低牛只的死亡率對于提升成本效率仍然具有積極意義。

6.管理費用的參數值5%水平顯著為正，說明現階段管理費用的增加會產生更多的成本非效率，降低管理費用可以提升中規模奶牛的成本效率。

7.土地成本的參數值10%水平顯著為負，說明現階段土地成本的增加可以降低成本非效率，因此適度進行種養結合模式經營可以提高成本效率。

總之，基于2006—2017年我國10省市（包括自治區）中規模奶牛養殖數據，運用隨機前沿方法分析研究發現：我國中規模奶牛成本效率水平為0.7434，存在較大上升空間；我國中規模奶牛養殖均存在成本非效率；影響我國中規模奶牛成本效率的因素主要為從業人員受教育年限等7個因素。