智能航跡規(guī)劃算法研究現(xiàn)狀與展望

謝凱利，楊海濤，謝海平

(航天工程大學(xué)， 北京 101416)

航跡規(guī)劃是指在給定的約束條件下，基于某種性能指標(biāo)求取運動物體從初始點到目標(biāo)點的最優(yōu)運動軌跡[1]。60年代，航跡規(guī)劃的研究主要基于數(shù)學(xué)理論，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，航跡規(guī)劃算法已十分豐富，并逐步應(yīng)用于無人機(jī)、導(dǎo)彈、機(jī)器人等領(lǐng)域[2-6]。目前，對航跡規(guī)劃的研究主要由規(guī)劃環(huán)境建模和優(yōu)化搜索兩部分組成。

在規(guī)劃環(huán)境建模上，由于實際的空間環(huán)境比較復(fù)雜，為降低求解問題的規(guī)模，通常根據(jù)幾何學(xué)原理，按照特定的規(guī)則對規(guī)劃空間進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分，常用的劃分方法包括單元分解法、路標(biāo)圖法、勢場法等。針對航跡規(guī)劃存在約束條件多、復(fù)雜性強(qiáng)、時效性高、規(guī)劃領(lǐng)域大、難以直接求解等特征，近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了許多不同的規(guī)劃搜索方法[7]，大多數(shù)是轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間的路徑搜索問題，利用搜索算法獲得最優(yōu)解。按照規(guī)劃策略，可將航跡規(guī)劃算法分為傳統(tǒng)經(jīng)典算法和智能優(yōu)化算法。Dijkstra算法、人工勢場法等傳統(tǒng)算法已經(jīng)發(fā)展成熟，對于小規(guī)模以及簡單的空間環(huán)境，在獲取最優(yōu)航跡方面具有明顯優(yōu)勢。但當(dāng)空間環(huán)境規(guī)模增大時，傳統(tǒng)算法的時間呈指數(shù)倍增長，而智能優(yōu)化算法在提高航跡搜索效率方面有著較好表現(xiàn)。其中，遺傳算法[8]、模擬退火算法[9]、粒子群算法[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[11]等，是航跡規(guī)劃技術(shù)中較為常用的一些智能算法，對解決實際規(guī)劃問題具有重要意義。

下面將從傳統(tǒng)經(jīng)典算法和智能規(guī)劃算法兩方面，對現(xiàn)有航跡規(guī)劃算法進(jìn)行綜述，同時對未來航跡算法的研究重點和發(fā)展方向進(jìn)行展望。

1 傳統(tǒng)經(jīng)典算法

傳統(tǒng)的航跡規(guī)劃算法有可視圖法、自由空間法、柵格法、人工勢場法、梯度方法、Dijkstra算法、模擬退火算法等，本節(jié)主要對以Dijkstra算法為代表的圖搜索算法、人工勢場法、模擬退火算法這幾種常用的搜索算法進(jìn)行分析[12]。

1.1 Dijkstra算法

Dijkstra算法[13]于1959年由狄克斯特拉提出，其核心是解決有權(quán)圖中固定點之間的最短路徑問題，在搜索過程中，處理邊權(quán)為正的情況。采用貪心思想將有權(quán)圖中起始頂點與各個頂點的距離保存在數(shù)組d[i]中，其中i代表頂點，從起始點開始，向周圍節(jié)點進(jìn)行遍歷，選擇與起點距離最短且沒有被擴(kuò)展過的頂點，將其保存在集合T中，以此循環(huán)，直至遍歷到終點，其中集合T中的頂點為單源最短路徑點。

Dijkstra算法進(jìn)行航跡規(guī)劃，將航跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為有權(quán)圖求最短路徑問題，其中有權(quán)圖的頂點和邊代表航跡點和可行航跡。Dijkstra算法在簡單環(huán)境空間下獲取最短路徑的效率較高，由于工程應(yīng)用中飛行器的規(guī)劃區(qū)域較大，算法擴(kuò)展節(jié)點數(shù)量增多，導(dǎo)致搜索時間增加，規(guī)劃效率較低，因此在實際應(yīng)用中需要對Dijkstra航跡規(guī)劃算法進(jìn)行改進(jìn)[14-16]。文獻(xiàn)[14]改進(jìn)Dijkstra航跡規(guī)劃算法，基于人工勢場法建立新的威脅模型，在工程應(yīng)用中，減少算法搜索時間，降低內(nèi)存的占有率。文獻(xiàn)[15]基于voronoi方法對威脅源建模，獲得的航跡能夠安全的躲避威脅物，采用Dijkstra算法搜索最優(yōu)航跡。文獻(xiàn)[16]Dijkstra算法基于可視圖方法將多邊形中的各個阻礙點表示為航跡點，加入航跡轉(zhuǎn)角約束，得到最短航跡點，但規(guī)劃的航跡緊貼障礙物，容易發(fā)生碰撞。

由上述可知，目前Dijkstra算法的應(yīng)用多是在二維靜態(tài)環(huán)境中，利用voronoi圖、可視圖或者是與其他航跡算法結(jié)合建立環(huán)境模型，在此基礎(chǔ)上搜索最優(yōu)航跡，但得到的航跡在安全性和有效性很難達(dá)到平衡。

1.2 人工勢場法

人工勢場法[17]的基本思想是將運動體所處的工作環(huán)境抽象為一個虛擬力場空間(如圖1所示)，把障礙物和威脅看成排斥力，目標(biāo)點當(dāng)作吸引力，通過合力控制物體的運動，有效規(guī)避行進(jìn)過程中障礙物的阻礙，使得規(guī)劃出來的路徑是平滑、安全的。

圖1 人工勢場航跡規(guī)劃二維圖

人工勢場法作為傳統(tǒng)算法，研究和發(fā)展較為成熟，算法簡單、規(guī)劃時間短，廣泛應(yīng)用于局部靜態(tài)航跡規(guī)劃。在實際應(yīng)用中，規(guī)劃環(huán)境復(fù)雜，目標(biāo)點周圍有障礙物出現(xiàn)的情況下，飛行器會受到明顯的斥力作用，此時無法到達(dá)目標(biāo)點；當(dāng)飛行器在動態(tài)環(huán)境規(guī)劃時，障礙物和目標(biāo)點發(fā)生運動，容易造成局部震蕩或與障礙物發(fā)生碰撞的現(xiàn)象。對此許多學(xué)者對人工勢場算法進(jìn)行研究并提出多種改進(jìn)方法，文獻(xiàn)[18]提出一種混沌理論的人工勢場算法，解決航跡規(guī)劃過程中，容易陷入局部較小值和在目標(biāo)點徘徊的情況。文獻(xiàn)[19]加入最大轉(zhuǎn)角約束，解決了傳統(tǒng)人工勢場法存在的局部最小值和震蕩問題。文獻(xiàn)[20]在威脅指標(biāo)確定的情況下，引入相對速度斥力勢場和斥力增益模糊控制器，有效地解決人工勢場法的動態(tài)規(guī)避障礙物和陷入局部極小值的問題。

針對上述所述，國內(nèi)外學(xué)者提出的多種改進(jìn)方法，可以有效的解決人工勢場算法容易陷入局部最小的缺陷，而對于動態(tài)規(guī)劃環(huán)境下，局部震蕩和與障礙物發(fā)生碰撞的改善效果明顯不足，是其未來研究的方向。

1.3 模擬退火算法

模擬退火算法[21](Simulated Annealing,SA)是一種基于蒙特卡洛思想設(shè)計的近似求解最優(yōu)化問題的方法，應(yīng)用于規(guī)模較大的組合優(yōu)化問題。基于固體物質(zhì)的退火原理，設(shè)定較高的初始溫度，隨著溫度的降低，為避免陷入局部最優(yōu)，結(jié)合概率突跳特性，進(jìn)行隨機(jī)搜索，尋找全局最優(yōu)解。

在模擬的過程中，設(shè)置初始溫度T和初始解x，將溫度T作為控制參數(shù)，對當(dāng)前解采用metropolis準(zhǔn)測，不斷進(jìn)行“產(chǎn)生新解—判斷—接受或舍棄”迭代，當(dāng)參數(shù)T逐漸減少直至零時，算法結(jié)束，當(dāng)前即為航跡最優(yōu)解。通過冷卻進(jìn)度表控制T和每個T值的迭代次數(shù)、產(chǎn)生新解過程的計算增量Δt。

模擬退火算法在航跡搜索過程中，不依賴于初始狀態(tài)，具有通用性，應(yīng)用廣泛，同時具有較好的全局收斂性，適合求解多數(shù)組合優(yōu)化問題，例如二維航跡規(guī)劃中的TSP問題[22]。但算法對當(dāng)前解的求解方法和冷卻進(jìn)度表的依賴性較強(qiáng)，在實際應(yīng)用中，問題規(guī)模過大，容易影響最優(yōu)解的質(zhì)量。目前對模擬退火算法的主要研究和應(yīng)用，將模擬退火算法與容易陷入局部最優(yōu)的航跡算法結(jié)合，即克服了局部最優(yōu)的不足又提高算法搜索效率和精度[23]。

1.4 算法小結(jié)

傳統(tǒng)的航跡規(guī)劃算法發(fā)展成熟，采用一定的搜索技術(shù)可以獲得最優(yōu)路徑，但是，在路徑搜索效率和航跡優(yōu)化等方面存在不足，需要進(jìn)一步完善。傳統(tǒng)算法間的對比分析如表1所示。

表1 傳統(tǒng)算法間的對比分析

2 智能優(yōu)化算法

本節(jié)將智能航跡規(guī)劃算法分為兩類；一類是確定型搜索算法，如確定性計算方法的最小化原理和確定性狀態(tài)的空間搜索方法，包括以A*算法為代表的圖搜索算法和動態(tài)規(guī)劃法等；另一類為隨機(jī)型搜索算法，如遺傳算法、蟻群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等，以隨機(jī)搜索為特征的優(yōu)化算法。智能航跡規(guī)劃算法分類如圖2所示。

圖2 智能航跡規(guī)劃算法分類框圖

2.1 確定型搜索算法

2.1.1A*算法

A*算法[24]在20世紀(jì)60年代由Hart等提出，以Dijkstra算法為基礎(chǔ)，采用啟發(fā)式思想，引入當(dāng)前結(jié)點的估價函數(shù)，對擴(kuò)展節(jié)點的代價值進(jìn)行評估和比較，選擇代價值最小的節(jié)點作為最優(yōu)節(jié)點進(jìn)行下一步擴(kuò)展，直到搜索到終點。A*算法搜索時使用OPEN和CLOSE表進(jìn)實現(xiàn)節(jié)點的擴(kuò)展和最優(yōu)節(jié)點的選取，其中，擴(kuò)展節(jié)點按照估價值大小的順序保存在OPEN表中，CLOSE表存儲估價值最小的擴(kuò)展節(jié)點，這些節(jié)點的連線組成最優(yōu)航跡。

其中，當(dāng)前結(jié)點的估價函數(shù)定義為:

f*(n)=g*(n)+h*(n)

(1)

式中：f*(n)為起始節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的估計代價；g*(n)為起始節(jié)點到當(dāng)前節(jié)點n的實際代價；h*(n)為當(dāng)前節(jié)點n到目標(biāo)點的估計代價。h*(n)作為啟發(fā)函數(shù)可選用歐氏距離、曼哈頓距離、對角線距離三種公式計算，常用曼哈頓距離公式計算h*(n)，有:

h*(n)=D*(abs(n.x-goal.x)+abs(n.y-goal.y))

(2)

式中：D表示移動代價；abs表示絕對值；x、y分別表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

A*算法相比于其他算法來說簡單，代碼容易實現(xiàn)，其中航跡最優(yōu)解的獲取以及算法搜索效率的提高，與h*(n)的選擇、OPEN表的維護(hù)有著直接的關(guān)系以及規(guī)劃空間的規(guī)模，適應(yīng)于二維靜態(tài)規(guī)劃環(huán)境。提高搜索算法效率的同時獲取最優(yōu)航跡，是當(dāng)前A*算法在航跡規(guī)劃中主要的研究方向[25-28]。文獻(xiàn)[25]將動態(tài)加權(quán)A*算法應(yīng)用于無人機(jī)航跡規(guī)劃，減少了航跡代價，提高了算法的航行速度。文獻(xiàn)[26]對廣義搜索A*算法增加約束條件，將改進(jìn)的A*算法應(yīng)用到動態(tài)規(guī)劃環(huán)境中，解決了A*算法搜索空間大的復(fù)雜問題，具有較強(qiáng)的工程實用性。文獻(xiàn)[27]結(jié)合無人機(jī)的性能和任務(wù)約束改進(jìn)的A*算法，同時對OPEN表的管理方式進(jìn)行優(yōu)化解決三維環(huán)境下空間搜索節(jié)點數(shù)量增多和內(nèi)存消耗較大的問題，提高了算法搜索的時間。

由于規(guī)劃環(huán)境的復(fù)雜性，學(xué)者們通過各種改進(jìn)的方法提高了A*算法的搜索效率，但選擇合適的啟發(fā)函數(shù)，平衡算法搜索效率和搜索精度，仍然是A*算法重點考慮的問題。

2.1.2D*算法

D*算法[29]是動態(tài)的A*算法，由Stentz[29]提出，是火星探測器的尋路算法。D*算法的核心思想：在Dijkstra和A*算法的基礎(chǔ)上，從目標(biāo)G向起始點進(jìn)行反向搜索，建立一個“路徑場”，搜索過程中將節(jié)點信息保存在OPEN和CLOSE中。當(dāng)路徑環(huán)境發(fā)生變化或者路徑上的節(jié)點遇到阻礙時，通過建立的“路徑場”信息，避免二次規(guī)劃，減少運算量，提高搜索效率。文獻(xiàn)[30]提出有向D*算法，在提高搜索方面引入導(dǎo)向函數(shù)以控制單次搜索的節(jié)點搜索范圍。

D*算法進(jìn)行路徑尋優(yōu)時，能夠很好的感知到當(dāng)前節(jié)點或者臨近節(jié)點的信息變化，但D*算法不能很好解決環(huán)境中較遠(yuǎn)節(jié)點信息發(fā)生改變的狀況。

2.2 隨機(jī)型搜索算法

2.2.1基于采樣算法

快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(Rapidly-Exploring Random Tree，RRT)算法[31]，于1998年由S.M.LaValle首次提出，如圖3所示為RRT算法的發(fā)展時間軸。RRT算法是典型的基于隨機(jī)采樣的算法，在搜索空間中快速擴(kuò)張，生成一顆連接根節(jié)點和目標(biāo)點的搜索樹。其中路徑起點做為擴(kuò)展樹的根節(jié)點，采用隨機(jī)采樣方法進(jìn)行葉子節(jié)點的擴(kuò)展，直到終點或者終點所在的區(qū)域包含在葉子節(jié)點中。

圖3 RRT的發(fā)展時間軸框圖

該算法與其他算法相比，計算簡單，能夠結(jié)合當(dāng)前環(huán)境狀況進(jìn)行快速有效地搜索，其搜索速率在空間維度較高的情況下尤為明顯，廣泛應(yīng)用于不具備完整系統(tǒng)的航跡規(guī)劃[32]。同時RRT算法具有較為明顯的缺點，使得后續(xù)算法的應(yīng)用受到限制：沒有對航跡代價進(jìn)行綜合考慮，造成較大的損耗代價；節(jié)點選擇的隨機(jī)性太強(qiáng)，不能夠得出最優(yōu)或者接近最優(yōu)的航跡。

面對上述算法存在的不足，國內(nèi)外專家對算法進(jìn)行通過大量的研究和改進(jìn)，在簡單的規(guī)劃環(huán)境下，保證了算法在實際應(yīng)用中的可行性和高效性[33-36]。其中，文獻(xiàn)[33]對算法節(jié)點的采樣和擴(kuò)展方式進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，解決算法節(jié)點隨機(jī)性較強(qiáng)而無法獲取最優(yōu)航跡的問題，減少了擴(kuò)展節(jié)點數(shù)量，提高算法航跡搜索的效率；文獻(xiàn)[34]針對算法節(jié)點隨機(jī)性強(qiáng)、不能夠得到最優(yōu)航跡等缺點，通過改變隨機(jī)樹的生長方向的角度對RRT算法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，降低了規(guī)劃時間，規(guī)劃航跡接近最優(yōu)；文獻(xiàn)[35]結(jié)合A*算法的啟發(fā)思想，改變RRT中擴(kuò)展節(jié)點的方式，建立滿足航跡規(guī)劃的約束條件，減少巡航時間，降低航跡代價的損耗，易于工程的實現(xiàn)。然而在約束條件較多的復(fù)雜規(guī)劃環(huán)境，對RRT算法性能有著更高的要求。

2.2.2遺傳算法

1975年，美國John Holland教授基于“物競天擇，適者生存”理論提出遺傳算法[37](Genetic Algorithms,GA)，其算法原理基于基因重組和自然進(jìn)化選擇，如圖4所示，在航跡搜索過程中，將待求解問題進(jìn)行編碼(基因)，若干基因組成一個染色體，每一個染色體代表一條可行性航跡，通過對染色體進(jìn)行自然選擇、交叉和變異操作得到新的個體，并不斷地循環(huán)迭代，直到產(chǎn)生最優(yōu)的個體。

圖4 遺傳算法原理示意圖

遺傳算法是當(dāng)代人工智能科學(xué)研究的一個重要分支，遺傳算法具有自身迭代的優(yōu)勢，適用全局航跡搜索，易與其他算法相結(jié)合，魯棒性強(qiáng)，能夠很好地應(yīng)用到三維航跡規(guī)劃空間。對該算法進(jìn)行改進(jìn)是目前研究的熱點，通過引入量子，改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)參數(shù)和遺傳算子等方面，彌補(bǔ)算法規(guī)劃后期收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等不足。文獻(xiàn)[38]進(jìn)入差分進(jìn)化變異策略，增加算法變異的多樣性，改進(jìn)的算法在全局搜索后期加快了收斂速度，抑制了算法的早熟，防止陷入局部最優(yōu)；文獻(xiàn)[39]提出改進(jìn)量子遺傳算法，針對量子遺傳算法初始種群的單一性，引入關(guān)于概率劃分的小生境協(xié)同進(jìn)化策略，并對各種群采用動態(tài)量子旋轉(zhuǎn)角，并借鑒狼群分配原則對種群進(jìn)行更新，改進(jìn)后的算法提高了算法的精度和穩(wěn)定性。

改進(jìn)后的遺傳算法能夠有效平衡全局搜索精度和搜索速度，但單一的遺傳算法應(yīng)用于實時航跡規(guī)劃中效果不佳，需要與其他的智能航跡優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合，如文獻(xiàn)[40]針對 GA 算法早熟問題改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，構(gòu)造一種隨進(jìn)化代數(shù)動態(tài)調(diào)整的非線性適應(yīng)度函數(shù)，提高算法的收斂速度，同時與稀疏A*算法結(jié)合，應(yīng)用于三維在線航跡規(guī)劃問題，具有一定的工程意義。

2.2.3蟻群算法

蟻群算法[41]基于螞蟻覓食的群體思想，是群體智能算法的一種，1992年Marco Dorigo在他的學(xué)術(shù)論文中第一次提出了該算法，并用該算法解決了實際問題。

算法思想是基于螞蟻覓食方式，在尋找食物的過程中，螞蟻會釋放一種稱為信息素的分泌物，所經(jīng)過的地方會留下前繼螞蟻的信息素，后繼螞蟻通過信息素獲取路徑信息，并通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率以大概率選擇其中信息素濃度較高的一條路徑，同時也會留下自身的信息素，使得該條路徑上的信息素濃度逐漸加深，信息素的濃度和路徑長度成反比，最終信息素濃度較高的路徑為最優(yōu)路徑。該算法采用正反饋機(jī)制，加快搜索速度，在分享和尋找信息素之間能夠達(dá)到很好的動態(tài)平衡，具有較強(qiáng)的抗干擾性、全局計算能力。

與其他搜索算法相比，蟻群算法的收斂速度相對較慢，搜索空間較大時容易出現(xiàn)滯留現(xiàn)象，容易陷入局部最優(yōu)。針對上述算法的缺點，許多學(xué)者針對算法的不足進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[42]通過對參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，使蟻群的搜索能力和個體之間的交互能力有所提高，解決傳統(tǒng)算法存在易陷入局部最優(yōu)的問題。文獻(xiàn)[43]引入偽隨機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則對基本蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，克服基本蟻群算法容易陷入局部最優(yōu)和迭代停滯的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[44]設(shè)計一種分層模型，使改進(jìn)的蟻群算法更能夠應(yīng)用到復(fù)雜的三維航跡空間，并對相關(guān)的算法模型進(jìn)行優(yōu)化，提高三維空間下航跡規(guī)劃的適應(yīng)性和安全性。

目前，對蟻群算法的改進(jìn)大多針對算法陷入局部最優(yōu)問題，對算法的搜索精度優(yōu)化的研究較少。同時利用蟻群算法的魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點，與其他智能算法相融合也是其未來主要的研究方向。

2.2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為目前應(yīng)用較為廣泛的一種人工智能算法，其雛形由心理學(xué)家W.MeCulloch和數(shù)學(xué)家W.Pitts[45]提出，通過模仿人類大腦的神經(jīng)結(jié)構(gòu)處理問題的方式建立算法的計算模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為非線性動態(tài)系統(tǒng)，引入能量函數(shù)的概念，其在航跡規(guī)劃過程中，通過不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的各項權(quán)值，使能量達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，基于此獲取航跡最優(yōu)解。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)原理和功能各方面都模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此具有較強(qiáng)的并行處理能力和自主學(xué)習(xí)能力，容錯性和魯棒性較強(qiáng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為重要學(xué)科，引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注[46-48]。目前，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究還在探索階段，在實際應(yīng)用中，航跡搜索環(huán)境的復(fù)雜化和空間區(qū)域范圍廣，使得選取合適的權(quán)值較為困難，增加了規(guī)劃時間。

2.3 算法小結(jié)

通過分析上述兩種類型算法的適用性和優(yōu)缺點可知(如表2所示)，隨機(jī)型搜索算法具有方向性自適應(yīng)搜索的優(yōu)點。在適應(yīng)度函數(shù)的推動下，依據(jù)各種引導(dǎo)信息，如遺傳算法的交叉、變異等，產(chǎn)生新的個體，不斷擴(kuò)大搜索范圍，向目標(biāo)方向逐步優(yōu)化，易找到全局最優(yōu)解。

表2 智能優(yōu)化算法間對比分析

隨機(jī)型搜索算法與確定型搜索算法相比，搜索空間不受限制，假設(shè)條件不受約束，對于優(yōu)化函數(shù)不要求其特殊性，并且可以并行性，但在搜索精度和規(guī)劃時間等方面不如確定型搜索算法。

3 總結(jié)與展望

現(xiàn)代高技術(shù)信息化的發(fā)展對航跡規(guī)劃技術(shù)的要求不斷提高，靜態(tài)環(huán)境下的航跡規(guī)劃算法已經(jīng)無法滿足復(fù)雜作戰(zhàn)任務(wù)和多樣化規(guī)劃環(huán)境的需求，例如：城市環(huán)境中建筑物的復(fù)雜性和多樣性、戰(zhàn)場環(huán)境所面臨的敵方防御系統(tǒng)和未知環(huán)境下障礙物的動態(tài)變化等。這些更為復(fù)雜和多約束規(guī)劃環(huán)境下，提高航跡規(guī)劃技術(shù)的實時性，是航跡規(guī)劃算法未來發(fā)展的主要方向，其算法的改進(jìn)和創(chuàng)新也是未來研究的重點與難點，下面對其發(fā)展趨勢進(jìn)行深入分析。

1) 實時航跡規(guī)劃技術(shù)的發(fā)展不僅對計算機(jī)的性能和硬性條件有要求，也對算法在時間和空間復(fù)雜度方面提出更高的需求。航跡規(guī)劃技術(shù)實時性的提高，目前主要考慮航跡規(guī)劃過程中的突發(fā)威脅，引入知識集成和模型預(yù)測控制對復(fù)雜環(huán)境中的威脅物進(jìn)行處理。未來，為滿足實時航跡規(guī)劃技術(shù)，航跡規(guī)劃算法在求解優(yōu)化問題方面需要具備更高的搜索效率和較短的規(guī)劃時間，是智能航跡規(guī)劃算法未來的發(fā)展趨勢。

2) 智能航跡規(guī)劃算法存在規(guī)劃時間長、范圍廣的缺點，因此不斷完善算法自身的缺陷，提高算法的搜索效率和準(zhǔn)確度，是目前算法改進(jìn)的主要目的。然而在實際應(yīng)用中，面對交叉學(xué)科的新問題時，單一的規(guī)劃算法存在局限性，無法得出問題的最優(yōu)解。因此，未來航跡規(guī)劃算法的研究方向趨向于將兩種或多種算法結(jié)合。同時，多種算法的融合需要考慮其算法在工程中的應(yīng)用效果，需要學(xué)者對融合算法的性能進(jìn)一步研究。

3) 同時，原有的航跡規(guī)劃智能算法的不足依舊存在，例如：RRT算法不適應(yīng)高緯度、復(fù)雜化的戰(zhàn)場環(huán)境，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性無法得到保證，遺傳算法、蟻群算法的收斂速度慢等缺點，在2014年Mirjalili 等人提出的一種新的智能化航跡算法-灰狼優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、容易實現(xiàn)和收斂性能高等優(yōu)點，彌補(bǔ)了其他智能算法的部分缺陷，與該算法進(jìn)行融合在性能上也有明顯的優(yōu)勢。因此，新的智能航跡算法的提出是必要的，也是未來航跡規(guī)劃算法研究的難點和發(fā)展方向。

4 結(jié)論

航跡規(guī)劃算法的發(fā)展，在機(jī)器人系統(tǒng)、無人駕駛系統(tǒng)和多飛行器系統(tǒng)等導(dǎo)航方面的發(fā)展具有一定的價值。人工智能技術(shù)在航跡規(guī)劃領(lǐng)域的發(fā)展、規(guī)劃環(huán)境的復(fù)雜性和約束條件的多樣性，對智能化航跡算法有著更高的要求。在航跡規(guī)劃算法發(fā)展的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)和優(yōu)化，將航跡規(guī)劃智能算法的研究重點放在實時在線航跡規(guī)劃技術(shù)和算法創(chuàng)新與改進(jìn)方面，是廣大學(xué)者主要研究的方向。