超空泡射彈侵徹間隔薄靶的數值模擬研究

李 恒，唐 奎，段 慧，馮 煒

(1.海軍研究院， 北京 100161； 2.南京理工大學 瞬態物理重點實驗室， 南京 210094)

利用超空泡減阻技術可以有效減小水下射彈的阻力，從而提高射彈的存速能力和航行距離[1]。美國、俄羅斯等國家基于這一原理已研制水下超空泡射彈，國內近年也開展了大量的試驗和仿真工作[2-7]。曹偉等[2]利用高速射彈試驗對自然超空泡的形態特性和發展規律進行了深入研究。熊天紅等[3]結合數值模擬和實驗研究了超空泡形態下高速射彈的阻力特性。嚴平等[4]結合仿真開展了超空泡射彈對典型水雷目標毀傷特性的研究。陳偉善等[5]通過數值模擬研究了空化器形狀對超空泡射彈尾拍航行時運動特性的影響。侯宇等[6]結合高速攝像技術開展了超空泡射彈小水角高速斜入水性能的實驗研究。然而，當前針對超空泡射彈水下侵徹典型目標及其毀傷特性的研究相對較少。

隨著魚/水雷技術的不斷發展，其對水面艦艇的威脅日趨嚴重，用超空泡射彈對抗魚/水雷攻擊是艦艇水下末端防御武器系統中一個不可忽視的重要發展方向[8,9]。本文在分析魚雷、水雷結構易損性基礎上，對超空泡射彈水下侵徹魚/水雷的毀傷特性問題開展了數值模擬研究，給出侵徹過程的空泡演化規律和魚/水雷毀傷失效的初步判據。

1 典型目標結構等效分析

魚雷是近代各次海戰中使用最多和殺傷力最大的水中兵器，由于其具有自動跟蹤與攻擊目標、隱蔽性強、爆炸威力大和使用范圍廣等特點，它始終是各國海軍的主戰武器[10]。在反魚雷技術中，硬毀傷技術(即直接摧毀來襲魚雷)是當前水面艦艇魚雷防御系統的主要發展趨勢。

魚雷主要由4個系統組成，包括自導系統(雷頂段)、引信戰斗部(戰雷頭)、推進系統(電池艙和后艙)、線導與控制系統(線導艙)，如圖1所示。其中，魚雷自導頭殼體位于魚雷的前端，外形呈流線型椎體形狀。頭部殼體壁厚均勻，以A184魚雷為例，其頭部壁厚為5.5±0.5 mm，內腔均布四道環形加強筋，筋寬12 mm，筋高24 mm。其余各部分外殼厚度相對頭部更薄，約為3 mm。采用超空泡射彈對魚雷目標進行攔截時，如果射彈能夠有效擊穿防護力最大的頭部殼體，并持續深入破壞內部部件，則射彈打擊魚雷其他部位時也能順利完成攔截任務。另外，由于魚雷頭部呈流線型椎體形狀，射彈在打擊魚雷頭部時會存在多種著靶角度。因此，本文擬將魚雷頭部等效為雙層間隔靶，前靶板用于模擬魚雷頭部外殼，選用8 mm厚度的高強度鋁合金(由于魚雷頭部殼體厚度本身為5～6 mm，另外還有內置加強筋，進行等效處理后確定殼體厚度為8 mm)；后靶板用于模擬內部部件，保險起見，將其等效為5 mm厚的高強度鋁合金板。

水雷沉于水底，主要由裝藥雷體和引信艙組成。由于水雷一般由低碳鋼沖壓而成，厚度約為4 mm，且其外形為弧形，因此進行等效處理可以等效為8 mm的高強度鋁合金板；而內部部件等效為5 mm厚的高強度鋁合金板。

2 數值模擬

2.1 計算模型及材料參數

本文采用有限元程序AUTODYN對超空泡射彈斜侵徹等效間隔靶的毀傷特性進行了數值模擬研究。由于模型具有對稱性，因此建立1/2有限元模型以減少計算量，計算模型如圖2所示。超空泡射彈結構如圖3所示，其頭部為空化器為平頭形，直徑為5 mm彈體最大橫截面積為12.6 mm，彈體總長度為156 mm，設置彈體初速為400 m/s。為了簡化模型，有限元計算中忽略了彈體尾翼的影響。靶板為平板，前面板厚度為8 mm，后靶板厚度為5 mm，兩者之間的垂直間距為8 cm。最大水域尺寸為5 cm×10 cm×92 cm。初始時刻，沿彈體軸向方向，射彈頭部到靶板的距離均為40 cm。水介質和空氣介質采用歐拉網格建模，超空泡射彈和靶板采用拉格朗日網格建模，射彈、靶板與水、空氣之間采用多物質流固耦合(ALE，Arbitrary Lagrange Euler)算法。通過施加流出和透射邊界條件將歐拉域和靶板等效為半無限體。超空泡射彈材料為鎢合金，選用Shock狀態方程和Johnson-Cook材料模型；靶板材料為6061-T6鋁合金，選用Shock狀態方程和Steinberg材料模型，設置最大失效應變為2.0；空氣選用理想氣體狀態方程，水選用多項式狀態方程。相關材料參數直接取自AUTODYN材料庫，這里不一一列舉。

圖2 有限元計算模型

圖3 超空泡射彈結構示意圖

2.2 數值計算有效性分析

為驗證文中建立的數值計算模型，采用Hrubes[11]實驗中的彈型及工況在此計算模型下進行了仿真，將仿真所得空泡形態與Hrubes[11]實驗結果如圖4所示。圖4可以看出：采用上述模型仿真得到的空泡外形輪廓與Hrubes[11]實驗照片中的基本一致，通過測量不同位置處的空泡尺寸與實驗結果進行對比發現(圖5)，兩者之間的誤差在4%以內[11]。綜上說明本文所述數值計算模型能夠較好地模擬超空泡射彈空化流場。

圖4 仿真結果與實驗結果

圖5 仿真空泡數據與實驗數據

3 計算結果與分析

為了分析入射角度對超空泡射彈侵徹靶板前水中空泡演化規律，以及入射角對超空泡射彈侵徹等效間隔靶毀傷特性的影響規律，本文設置了彈體以0°、30°、50°、60°和75°入射角侵徹靶板的5種工況。接下來將結合數值模擬結果進行深入分析。

3.1 入射角度對空泡演化規律的影響

當射彈以0°侵徹等效間隔靶時，相關數值模擬結果如圖6所示[11]，同時引入了文獻[11]中的部分試驗結果用以驗證數值模擬得到的空泡演化規律的正確性。如圖6所示，在超空泡射彈進入水域初期，在彈體前端空化器作用下迅速形成空泡，隨著彈丸的運動，空泡逐漸伸長，同時空泡的直徑也逐漸增大，最終形成紡錘形超空泡將整個射彈包裹住，使彈體在水中穩定航行。如圖6所示1 000 μs時刻，在超空泡射彈撞擊靶板的瞬間，由于瞬態高速沖擊，在碰撞點附近形成高溫高壓區，同時靶板產生劇烈變形，導致彈靶碰撞區域附近出現了空化片層。并且，隨著彈體不斷侵入靶板，該空化片層的直徑不斷增大，通過對比圖6(b)～圖6(d)可以看出。與此同時，由射彈在水中運動形成的超空泡的直徑也在不斷增大，這一點同樣可以通過對比圖6(b)～圖6(d)可以看出。當超空泡射彈已經完全穿透兩層間隔靶時，該空泡仍處于持續膨脹階段。另外，圖6的左側還給出了文獻[11]中的部分與圖6右側仿真結果對應時刻基本相相同的試驗結果，通過對比可以看出：本文通過數值模擬得到的超空泡射彈垂直侵徹水下靶板過程中的空泡演化規律與文獻[11]中的實驗結果基本相同，也進一步驗證了本文計算結果的有效性。

圖6 超空泡射彈垂直侵徹間隔靶仿真結果與實驗結果

當入射角度調整為30°時，超空泡射彈斜侵徹等效間隔靶的仿真計算結果如圖7、圖8、圖9所示。如圖7(a)可以看出，在超空泡射彈侵徹靶板前，同樣形成了空間對稱的紡錘形超空泡將整個射彈包裹住，但是當彈體頭部逐漸靠近靶板時，空泡外形開始變得不對稱，距離靶板更近一側的氣-液界面開始向彈體表面靠近，這是由射彈和靶板結構間的兩相區壓力場分布不對稱引起的。如圖8所示，當超空泡射彈與靶板之間的距離足夠近時，射彈與靶板之間的兩相區壓力開始作用于靶板，并在靶板前表面形成反射壓縮波，使得距離靶板較近一側水介質中的壓力較大，進而導致空泡-水介質界面向彈體表面靠近。射彈與靶板之間的距離越小，這種現象越明顯。如圖7(b)所示，在超空泡射彈撞擊靶板的瞬間，碰撞點附近靶板產生劇烈變形，同時在彈靶接觸區域附近出現了以碰撞區為中心，沿靶板表面向四周擴散的空化片層。而且，沿靶板傾斜方向向下一側的空化層擴散更快更明顯，反之，沿靶板傾斜方向向上一側的空化層擴散速度則非常緩慢，這一現象同樣是由水介質中的壓力場分布不對稱造成的。

圖7 超空泡射彈以30°入射角侵徹間隔靶仿真結果

圖8 超空泡射彈以30°入射角侵徹靶板前彈、靶和水中的壓力分布仿真結果

圖9 彈靶接觸區域附近水介質流場矢量圖

如圖9所示為彈體侵徹靶板初期，彈靶接觸區域附近的水介質流場分布矢量圖。由圖9可以看出，彈靶撞擊區的水介質發生了空化，越靠近撞擊區的空泡-水介質界面的運動速度越大，且其運動方向幾乎與靶板表面平行。另外，如圖9所示A點與B點處的空泡-水介質界面都有向O點運動的趨勢，但是受到左側靶板的約束，導致A點附近水介質中的壓力增大，進而抑制了A點處空泡-水介質界面的擴散速度。相反，如圖9所示C、D兩點處的空泡-水介質界面的運動方向都平行于靶板表面向下，且兩者的運動不受靶板的約束，因此這兩點所在一側的空泡-水介質界面運動速度總是大于A、B點所在的一側。此外，C點處空泡-水介質界面的運動速度遠大于D點處，由此形成了如圖7(c)和圖7(d)中所示的以撞擊點為中心的沿靶板表面向下的快速擴散空化片層。另外，就超空泡射彈在水介質中運動形成的空泡而言，在彈體斜侵徹靶板過程中，其直徑大小也處于持續增大過程中，與彈體垂直侵徹靶板時的空泡變化規律基本相同。

而當超空泡射彈侵徹靶板的入射角度增大到50°～75°時，在侵徹靶板前由于彈體在水介質中運動形成的空泡的結構尺寸與彈靶夾角更小時存在較大差異。一方面，由于彈體著靶角度太大，導致彈體著靶前彈頭附近的空泡形態出現嚴重的不對稱性，如圖10(a)中橢圓形框標記范圍所示。處于彈體與靶板夾角較小一側的空泡-水介質界面幾乎緊貼著彈頭表面，而另一側的空泡-水介質界面與彈頭表面卻存在較大間隙。通過對比可以發現，彈體著靶前，彈體頭部附近空泡的不對稱性隨著著靶角度的增大而增大。另一方面，在較大著靶角度下，彈體難以侵入靶板，出現嚴重的彈道偏移，彈身于靶板發生大面積碰撞，導致靶板出現大變形，同時碰撞區附近靶板產生了劇烈的振動，形成了如圖10(b)中橢圓形框標記范圍所示的局部空化。

圖10 超空泡射彈以75°入射角侵徹間隔靶仿真結果

3.2 入射角度對彈靶毀傷特性的影響

圖11可以看出：著靶角度為0°時，射彈侵徹靶板前，射彈和靶板結構間存在隨著距離減小而迅速增大的兩相區壓力[如圖11(b)所示的兩相區壓力最大值為376.2 MPa]，由此導致靶板中形成了較大的應力波向后傳播，并在其后表面形成反射拉伸波[如圖11(c)所示]。在射彈和靶板結構間兩相區壓力的作用下，靶板產生了明顯的應力變化，但是靶板并沒有產生顯著的形變。如圖6(b)可以看出，彈體頭部在侵徹過程中存在輕微的鐓粗現象。當彈體頭部穿透前靶板后，彈體的錐體段開始侵入靶板，進一步擴大靶板上的開孔尺寸。如圖6(c)所示，在1 200 μs時，超空泡射彈的最大橫截面積彈體段已經完全穿過前靶板，其殘余速度約為375 m/s，足以進一步侵徹后靶板。至1 700 μs時，垂直入射超空泡射彈完全穿透前后兩層等效靶板，即在初速為400 m/s，超空泡射彈垂直侵徹的工況下，彈體能有效穿透魚/水雷的殼體并對其內部構件造成破壞性損傷。如圖6(d)所示，彈體穿透靶板后，兩層靶板均表現為典型的局部塑性破孔失效，前靶板由于厚度大，還伴隨著比較明顯的整體變形；后靶板厚度較小，因此彈孔附近出現了顯著的局部大變形。

圖11 超空泡射彈垂直侵徹靶板前的空泡形貌、水中和彈靶壓力分布仿真結果

調整超空泡射彈入射角度為30°，超空泡射彈侵徹靶板的應力云圖如圖12所示。如圖12(a)所示，在930 μs時，超空泡射彈開始侵徹靶板，彈頭的一側首先撞擊靶板并產生較大的變形。隨后，整個彈體頭部侵入靶板，由于彈體頭部不同位置的受力不均勻，彈體頭部出現不規則變形，如圖12(b)所示。在侵徹過程中，彈靶相互作用形成的轉動力矩作用于彈體，同時彈體尾部比較細長，因此彈體上出現了復雜的應力分布狀態，如圖12(b)所示。如圖12(c)所示，在 1 090 μs時，在慣性力和轉動力矩的共同作用下，超空泡射彈細長尾部出現顯著的受壓和受拉情況，其中A、B位置處彈體材料受壓，而C、D位置處受拉。通過對比圖12(c)和12(d)的彈尾形貌可以看出，侵徹過程中彈尾存在明顯的振動現象。由于彈體頭部在侵徹前置靶板時發生不規則變形，形成近似半球形的頭部，導致彈體在侵徹后置靶板時受到的偏轉力矩更小，使彈體在侵徹后置靶板時彈道更加穩定。但是，當彈體椎體段侵入后置靶板時，彈靶作用點偏向如圖12(e)中所示O點所在一側，在偏轉力矩的作用下，彈體彈體開始向O點所在一側偏轉，直至整個彈體完全穿透后置靶板，如圖12(f)和圖12(g)所示。圖13給出的是超空泡射彈以30°著靶角度侵徹雙層間隔靶過程中彈體在不同時刻的位置和姿態，以及靶板的最終破孔形貌的應力云圖，圖13可以看出：超空泡射彈在穿透雙層間隔靶后，其彈道發生了顯著的改變。特別其彈道沿著垂直于靶板表面的方向發生了偏轉，這將有利于彈體對魚/水雷等內部結構的進一步破壞。在該工況下，兩層靶板在侵徹結束后的后表面均為典型的塑性破孔失效，而靶板的前表面均由于斜侵徹造成一側有顯著唇邊，一側沒有；與垂直侵徹相比，該工況下的兩層靶板均未表現出較大的整體變形。

進一步增大著靶角度，當入射角度為50°時，由于著靶角度更大，因此彈體在穿透第一層靶板之后的頭部變形更加嚴重，如圖13所示該彈體在1 200 μs時的彈體頭部變形嚴重，形成較大的彎折角度。通過與彈體在著靶前的彈道軌跡對比可以看出，該著靶角度下，彈體穿透兩層靶板后的彈道出現了與著靶角為30°時基本相同的偏轉。同時，該工況下兩層靶板最終的失效破壞情況也與著靶角為30°時基本相同。而當著靶角度增加到60°時，彈體在侵徹前置靶板時產生的形變更加嚴重，由1 300 μs時的彈體形貌圖可以看出，彈體頭部彎折角度接近90°。彈體產生如此嚴重的變形，導致彈體在侵徹后置靶板時，變形彈頭與靶板的接觸面積顯著增大，同時彈體在侵徹過程中難以保持原彈道軌跡不變，最終形成沿平行于靶板表面一側的彈道偏轉。由最終的靶板形貌可以看出，著靶角度增加到60°時，與更小著靶角度工況相比，前置靶板的整體大變形有所增加，后置靶板的破孔尺寸顯著增大，同時存在非常顯著的整體大變形。著靶角度為75°時，超空泡射彈在前置靶板表面出現跳彈行為，并且由于與靶板的大面積接觸碰撞導致前置靶板產生了形狀的大變形，但并無破孔。由此可以看出，當初速為400 m/s時，控制超空泡射彈的著靶角度在60°以內，則彈體能夠高效毀傷典型魚/水雷目標；當著靶角度接近75°時，超空泡射彈出現跳彈行為，難以對目標造成毀滅性打擊。

圖13 超空泡射彈以不同角度斜侵徹間隔靶時彈體在不同時刻的形貌及靶板最終形貌

4 結論

1) 超空泡射彈垂直侵徹間隔靶時的空泡演化規律與實驗結果基本一致；彈體斜侵徹靶板時，著靶前的空泡形態表現出不對稱性，且著靶角度越大，這種不對稱性越顯著；斜侵徹過程中，處于彈體與靶板夾角較小一側的空泡膨脹受阻，而夾角較大一側的空泡迅速膨脹；著靶角度過大時，碰撞區附近靶板產生劇烈振動，同樣會形成局部空化。

2) 雙層間隔靶的損傷為典型的塑性破孔失效，當彈體著靶角度較大時，前后靶板還伴有整體大變形；當入射角度為30°和50°時，最終的殘余彈體彈道沿垂直于靶板表面的方向偏轉，有益于彈體對目標內部部件的進一步毀傷；控制著靶角度在60°以內，則彈體能夠高效毀傷典型魚/水雷目標；當著靶角度接近75°時，超空泡射彈出現跳彈行為，難以對目標造成毀滅性打擊。