基于包絡預測的動態閾值計層算法

戴政豪，高世橋，李澤章，張銥翔

(北京理工大學 機電學院， 北京 100081)

現代戰爭中，隨著不同形式的高價值目標如機庫、航母、彈藥庫、指揮控制中心等的出現以及防御工事防護能力的不斷提高，為了對這些處于高防護能力下的高價值目標產生最大的毀傷效果，出現了硬目標侵徹武器[1]。硬目標侵徹武器中起著至關重要作用的核心部件是硬目標侵徹引信。在高過載條件下，硬目標侵徹引信可以自適應控制炸點實現對目標最大的毀傷效果。其一般利用高g值加速度傳感器來感知彈丸在侵徹目標的過程中受到來自目標的阻力所產生的減加速度，以此信息為基礎實現彈丸侵徹狀態識別。按起爆策略劃分，硬目標侵徹引信主要分為計時起爆引信、空穴識別起爆引信、計層起爆引信、計行程起爆引信、定深起爆引信和介質識別起爆引信6種[2]。

國內的侵徹引信起爆控制技術研究主要集中在計層起爆控制方面，這種控制方式利用加速度傳感器采集彈體的加速度信息，當彈體克服阻力穿過硬目標時，其采集到的信號將會顯示出特殊的穿層特征，計層起爆方式就是根據這個特征來進行層數識別的。當彈體侵徹速度較低時，信號的穿層特征較為明顯，容易實現層數識別；當彈體速度較高且層間距較近時，由于加速度傳感器所記錄的侵徹過載信號未明顯衰減，與下一層過載信號混疊從而產生信號粘連的現象[3]，此時用傳統的閾值判別方法往往會導致誤計層。針對信號粘連與混疊的問題，國內許多研究者也從各種方面提出了許多方法，如機械濾波[4-5]、低通濾波[6-7]、自相關算法[8-11]、融合算法[12]、時頻分析法[13-14]等。這些算法均為在層數識別之前對信號進行濾波，來排除加速度傳感器中的高頻噪聲及彈體中來回反射的應力波給層數識別造成的干擾，然而，其層數識別均采用固定閾值法。

本文通過分析侵徹過載信號的指數衰減振動特征，以此為基礎提出一種基于包絡預測的動態閾值計層算法。該算法除了第一層直接采用一個比較小的閾值進行識別以外，后續層數以相對上一層包絡線偏離一個相對閾值為依據來進行層數識別。

1 侵徹信號特征分析

侵徹彈的加速度傳感器可以簡化為一個單自由度系統[15]，如圖1所示。其運動微分方程為

圖1 單自由度系統示意圖

(1)

其中:m為質量，c為粘性阻尼系數，k為彈性系數。令

(2)

其中:ω0為相應的無阻尼時的固有頻率，n為衰減系數。

則式(1)可表示為

(3)

對于欠阻尼系統，n<ω0，此微分方程的解為

x=Ae-ntsin(ωdt+φ)

(4)

對上式求兩階導數，可得加速度為

(5)

因此，加速度和位移一樣，都是衰減振動曲線，如圖2所示。其包絡線方程都可寫成如下形式：

圖2 衰減振動曲線及其包絡線

g(t)=Be-rt

(6)

由式(6)可知：包絡線方程僅由參數B和r決定。一般地，僅獲取兩個數據點就可以完全確定此方程。為了減小信號隨機性帶來的誤差，本算法采用N個數據點來擬合出更加準確的包絡線表達式。對式(6)取對數可得：

ln[g(t)]=lnB-rt

(7)

這樣就可以使用最小二乘法對上式進行線性擬合。已知N個數據點y1,y2，…，yN，對應時間點為t1,t2，…，tN。根據最小二乘法原理，寫出以下方程組：

(8)

該式為線性方程組，解此線性方程組就可得到由數據擬合而成的衰減信號包絡線方程。

彈體在侵徹過程中彈頭撞擊一層靶板所受到一個瞬態沖擊會使加速度計偏離平衡位置開始振蕩，在沖擊結束后振蕩開始在阻尼的影響下按照式(6)方式進行衰減。如前所述，在高速侵徹多層硬目標中由于信號還未完全衰減就進入下一次穿靶，這就造成了一定的信號粘連與混疊現象，直接使用固定閾值判別法將可能導致誤計層。因此，如果可以利用信號衰減的特征，以其包絡線作為基準來進行下一層的判別，將有效克服簡單固定閾值法帶來的誤計層問題。

2 包絡預測的動態閾值計層算法

在傳統的閾值識別法中，為了避免由于信號反復振蕩多次穿過閾值而導致的誤計層問題，在計一層之后，會加上一個時間窗，在這個時間窗里不進行層識別。但這種方法依然無法保證在時間窗結束后未充分衰減的信號不再穿過閾值，從而導致多計層問題；為了保證閾值在未充分衰減的信號之上，需要將閾值盡量設置得高一些，但閾值設定得太高又無法保證真正的穿層信號能夠穿過閾值，這就容易導致漏計層的問題。在后期的仿真中可以明顯看到這種缺陷。

為了解決這個矛盾，本文引入根據衰減信號特征擬合的包絡線，提出一種以此包絡線為基準來進行層數識別的方法。包絡預測的動態閾值算法是基于侵徹過載衰減信號包絡線的特征，在此特征的基礎上加上一個相對閾值來實現對層數的識別。相對閾值主要考慮實測信號中雜波等干擾信號的影響，依據侵徹彈穿層前所采集信號的最大幅值來確定。該算法在識別出一層后，先加上一個長時間窗，并將其平均分成多個小時間窗，在每個小時間窗內計算平均值，以此為已知點根據式(8)來擬合包絡線，并給此包絡線加上一個相對閾值構成動態閾值線，以此來判斷之后的信號是否為新的穿層信號。算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程框圖

具體算法流程如下：

1) 為降低誤差，將所有信號取絕對值，正負信號共同參與包絡線擬合。

2) 開始時，設定一個比較低的閾值(該閾值僅用于第一次識別，其大于未穿層前最大干擾信號即可)，當侵徹信號超過此閾值時，計第一層。

3) 在計一層之后，加上一個時間窗，將其平均分成N個小時間窗，在每個小時間窗內算出對應時間窗內的平均值Si和標準差σi，根據3σ原則將Si+3σi作為擬合包絡線的數據點，對應時間點ti取在時間窗中點。

4) 利用得到的數據點通過式(8)擬合出包絡線方程，并加上相對閾值作為最終的動態閾值。

5) 判斷時間窗之后的信號是否超過動態閾值，以此來判別是否到達下一層穿靶。

6) 如果識別并計了一層，進一步判斷是否到達目標層數，到達則起爆，否則回到步驟3)。

3 算法仿真實驗

為了進一步驗證包絡預測的動態閾值算法的準確性，本文采用一組數值仿真得到的侵徹多層靶過載信號數據進行驗證。仿真結構參數與工況如下：彈體長度為1.08 m，彈徑為196 mm，采用G50材料的截卵形彈體以1 200 m/s的初速連續侵徹70 mm厚922A鋼板，20 mm厚921A鋼板，7 mm厚923A鋼板，7 mm厚923A鋼板，7 mm厚923A鋼板，鋼板之間間距為3 m，尺寸為2 500 mm*2 000 mm，仿真過載信號如圖4(a)所示。包絡檢測算法的仿真驗證如圖4(b)所示，圖中虛線即為擬合的包絡線，實線為包絡線加上相對閾值后的動態閾值線。從圖4(c)中可知：該算法可以準確識別穿靶層數為5層，與實際情況相符。驗證了算法的準確性。為了與固定閾值加時間窗算法進行比較，本文選取小閾值(5 000 g)和大閾值(15 000 g)兩種情況分別分析。當閾值取較低值時，固定閾值加時間窗算法識別出穿層數為9層，其遠大于實際層數，導致多計層，如圖5所示。當閾值逐漸增大到剛好排除掉非穿層信號時，又會漏掉第三層靶的計數，導致漏計層，如圖6所示。

圖4 采用包絡預測的動態閾值算法的仿真曲線

圖5 采用較低閾值的固定閾值加時間窗算法的仿真曲線

圖6 采用較高閾值的固定閾值加時間窗算法的仿真曲線

通過上述分析可以看出：當某些未充分衰減的信號大于穿層信號時，固定閾值法即使通過調整閾值也無法準確計層，而基于包絡預測的動態閾值算法可以克服這一缺陷。

4 結論

本文提出的基于包絡預測的動態閾值計層算法，在數據處理方面選取多組數據可較為準確提取包絡線，在包絡線上附加相對閾值得到的動態閾值可消除未充分衰減信號的干擾。仿真結果表明：相比于傳統的固定閾值加時間窗計層算法，包絡預測的動態閾值算法可以完成準確計層，驗證了該方法在處理信號粘連與混疊現象時的可行性。為多層侵徹計層方法的研究提供參考。