氣缸式尾翼氣缸內壓力及影響因素分析

任 明，曾 稼，陳 江，熊國松，丁方超，張鎮鋒，李 中

(重慶紅宇精密工業有限責任公司， 重慶 402760)

氣缸式尾翼由設置在彈尾的氣缸在膛內時注入高壓火藥氣體蓄能，出膛后靠缸內火藥氣體的壓力推動氣缸活塞與翼片根部嚙合而張開所有尾翼。具有張開迅速、同步性好且作用比較可靠等特點，因此可以有效提高射擊密集度[1]。氣缸式尾翼的設計要點是匹配膛壓、氣缸容積、氣孔直徑和保險抗力。其設計目的是使氣缸內外壓力差產生的推力在出膛后出現明顯峰值，以使在膛內時推力小于剪切抗力，限制尾翼的張開，而在出膛后，推力大于剪切抗力，解除約束使尾翼張開。

文獻[2-7]研究了氣缸式尾翼中氣缸內壓力的計算方法，較好地解決了氣缸式尾翼的設計問題。本文在此基礎上，建立了較為完善的氣缸充放氣數學模型，通過數值計算分析了氣缸充放氣的典型過程和規律，并在試驗中得以驗證。

1 氣缸充放氣理論模型

根據氣體一維準定常流動理論，將氣缸充放氣過程簡化為火藥氣體流經小孔的流動問題，并做下列假設[4]：火藥氣體經小孔流進流出對氣缸充放氣，在極短的時間內完成，可近似地看成定常的，即準定常流動；由于氣缸容積相對炮膛(或外界)容積而言較小，因此近似認為氣缸內火藥氣體流進流出，不影響膛內(或外界)壓強的變化；火藥氣體視為理想氣體；整個過程時間很短，不考慮熱傳導或熱輻射所損失的能量，氣缸內氣體流動過程可看作絕熱過程；忽略火藥氣體粘性和流動摩擦；假設氣缸容積沒有變化，即活塞不發生位移；氣缸除小孔外無其他泄氣間隙；出膛后氣缸外壓強由后效期彈后壓強公式估算。

當氣缸外壓強(出膛前近視為膛壓，出膛后近視為彈后壓強)和氣缸內壓強存在差異時，火藥氣體在壓差作用下通過氣孔流動，火藥氣體的流動受氣孔最小截面面積、火藥氣體溫度、氣缸內外壓強差等共同影響。當缸外壓強高于缸內壓強時，火藥氣體通過氣孔向氣缸充氣，如圖1所示。缸外火藥氣體壓強、溫度和密度分別為P0、T0和ρ0。缸內壓強、溫度和密度分別為Pq、Tq和ρq，氣缸容積Vq。氣孔最小截面為e-e，其上的火藥氣體壓強、密度、流速和截面積分別為Pe、ρe、ve和Ae。

圖1 氣缸充氣示意圖

(1)

(2)

(3)

式中:γ為氣體絕熱指數；R為氣體常數。

同時，對于膛內火藥氣體，根據其狀態方程分別有

(4)

式中：f為火藥力；τ為火藥氣體溫度與火藥爆溫的相對量，通常取平均值(0.8左右)。

根據式(2)，當截面e-e上的流速等于聲速時，馬赫數Me=1，有臨界壓強比βcr

(5)

當截面e-e上為亞聲速時，氣缸內低壓強引起的小擾動以聲速向氣孔傳播，并傳遍整個氣孔，因此Pe=Pq，火藥氣體在氣孔中得到完全膨脹。此時為亞臨界流入狀態，并有βcr

(6)

(7)

當截面e-e上達到聲速時，即Me=1，氣缸內壓強引起的小擾動以聲速向氣孔傳播，此時只能傳至截面e-e，因此Pe=Pq，火藥氣體在氣孔中仍然得到完全膨脹。此時為臨界流入狀態，并有Pe/P0=Pq/P0=βcr。

當Pq/P0<βcr時，由于截面e-e上已是聲速流，氣缸內壓強引起的擾動不能越過聲速面，進而不能影響氣孔內的流動，截面e-e上壓強Pe不隨氣缸內壓強的變化而變化，只與缸外壓強P0相關，且Pe=βcrP0。截面e-e上流速仍是聲速流，即Me=1，流動呈現壅塞狀態。而Pe>Pq，火藥氣體在氣孔中未得到完全膨脹，此時為超臨界流入狀態。

鑒于Pq/P0≤βcr時，截面e-e上流速達到最大值，產生壅塞狀態，因此將臨界流入狀態納入超臨界流入狀態一起分析，此時流速和流量如下

(8)

(9)

同理可以推導出氣缸放氣時，當1

(10)

(11)

當1/βcr≤Pq/P0時為超臨界流出，此時流速和流量如下

(12)

(13)

以上描述了氣缸內外壓強與流速和流量的關系。

由于氣缸容積固定，可以給出流量與氣缸內密度的關系如下

(14)

根據熱力學定律，充氣和放氣階段氣缸內密度與壓強的變化規律分布如下[1]

dPq=γfτΔρq

(15)

(16)

出膛后氣缸外壓強用后效期火藥氣體壓強進行估算，通常包括以后效期距離和后效期時間為基礎的兩種估算方式。文獻[5]中給出了基于后效期時間的斯魯哈茨基后效期壓強公式：

P0=Pge-at

(17)

(18)

式中：Pg為炮口壓強；Vg為炮口速度；d為彈丸口徑。

文獻[10]給出基于后效距離的估算公式：

(19)

(20)

(21)

式中：β為經驗系數；l為彈丸行程；lhd為后效期彈丸總行程；Δv為后效期速度增量；m為彈丸質量；S為身管截面積；Δthd為后效期時間。

2 典型過程和規律分析

2.1 典型過程分析

根據上述理論計算，通常可按時間順序將氣缸充放氣過程具體分為如下5個階段：① 超臨界流入、② 亞臨界流入、③ 亞臨界流出、④ 超臨界流出、⑤ 亞臨界流出(此階段對尾翼張開過程影響較小，不討論)，如圖2所示。根據內彈道和氣缸設計的不同，③亞臨界流出可能出現在膛內也可能出現在膛外。

圖2 氣缸充放氣典型過程曲線

當馬赫數達到1時，火藥氣體流動發生壅塞，流速達到最大值，即當地音速。但流量仍受流入壓強的影響繼續變化，流入壓強越高流量越大。因此，在膛內充氣階段，膛壓即流入壓強，因此即使發生流動壅塞，其流量仍然非常大；而在出膛后放氣階段，氣缸內壓強即流入壓強，由于氣缸內壓強相對較小且下降較快(氣缸容積有限)，導致發生流動壅塞后，流量大大受限，具體表現即為出膛后的放氣階段時間要比充氣階段時間長。

2.2 規律分析

選取氣缸容積V1

圖3 不同氣缸容積時缸內壓強變化曲線

圖4 不同氣孔直徑時缸內壓強變化曲線

3 氣缸設計與分析

設計某氣缸式尾翼結構，其中氣缸容積設計值為150 mL，活塞推力面積為1 385 mm2，保險抗力設計值為21.6 kN。分別計算氣孔直徑采用φ1.8 mm和φ2.0 mm兩種方案時氣缸內壓強和氣缸內外壓強差曲線如圖5和圖6所示。

圖5 兩種氣孔直徑與氣缸內壓強曲線

圖6 兩種氣孔直徑與氣缸內外壓強差曲線

當氣缸到達炮口處時，φ1.8 mm氣孔方案，氣缸內外壓強差為11.5 MPa，活塞推力15.9 kN，活塞推力小于保險抗力，尾翼在膛內保持收攏狀態；φ2.0 mm氣孔方案，氣缸內外壓強差為20.0 MPa，活塞推力為27.7 kN，活塞推力大于保險抗力，尾翼在膛內存在提前張開的風險。

氣缸出炮口后，由于周圍迅速釋壓，氣缸內外壓強差將進一步增大，φ1.8mm氣孔方案，氣缸內外壓強差最大達到90.6MPa，活塞推力遠大于保險抗力，尾翼能夠順利張開；φ2.0 mm氣孔方案，氣缸內外壓強差最大達到95.6 MPa。

氣缸按照不低于IT10級公差加工，尺寸誤差通常不大于±1%，則氣缸容積誤差約不大于±3%，即150±4.5 mL。經計算，氣缸容積誤差對氣缸內壓強的影響曲線如圖7和圖8所示。氣缸容積誤差對氣缸內壓強的影響較小，對于φ1.8 mm氣孔方案，氣缸容積對氣缸內壓強的影響在±1.5 MPa以內；對于φ2.0 mm氣孔方案，氣缸容積對氣缸內壓強的影響在 ±1.0 MPa 以內。

圖7 φ1.8 mm方案不同氣缸容積下氣缸內壓強變化曲線

圖8 φ2.0 mm方案不同氣缸容積下氣缸內壓強變化曲線

4 驗證

尾翼的保險抗力通過剪切銷提供。國內文獻報道的剪切銷通常采用銅合金和鋁合金材料，如H62-Y1[11]、H65-Y1[12]、HPb63-3Y[12]和LC4-CS[13]。實際應用中，剪切銷的剪切抗力受多因素影響，包括：本身尺寸精度、材料性能波動、裝配間隙和剪切力加載速率等。本文所采用的剪切銷經測試，剪切斷口平整，塑性變形小，如圖9所示，剪切力如表1所示。單個剪切銷剪切力均值1891.6 N，標準差92.0 N。整個尾翼采用12枚剪切銷，總保險抗力約22.7 kN，與設計值接近。

圖9 剪切銷

表1 剪切銷剪切力實測值

先后對φ1.8 mm和φ2.0 mm的氣孔方案進行了驗證，獲得有關照片如圖10、圖11和圖12。試驗結果與計算分析結果相同，其中φ1.8 mm氣孔方案尾翼張開正常，并在松木靶上有清晰可見尾翼的穿靶痕跡；φ2.0 mm氣孔方案尾翼在膛內提前張開，部分尾翼斷裂脫離，剩余尾翼出膛后張開不正常，彈丸飛行姿態不穩定。

圖10 φ1.8 mm氣孔方案試驗高攝照片

圖11 φ2.0 mm氣孔方案試驗高攝照片

圖12 φ1.8 mm氣孔方案尾翼穿靶照片

5 結論

針對氣缸式尾翼在膛內和后效期氣缸的充放氣過程，建立了氣缸充放氣理論模型，設計了φ1.8 mm和φ2.0 mm兩種氣孔直徑方案的氣缸式尾翼，φ1.8 mm氣孔方案尾翼張開正常，φ2.0 mm氣孔方案尾翼在膛內提前張開，部分尾翼折斷。