某單兵電視偵察彈彈道設計

馮 勃，張志彪，汪家勇

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.安徽東風機電科技股份有限公司， 合肥 231202)

近年來信息化彈藥在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的應用越來越廣泛，我軍也急需一種基于現(xiàn)有小型便攜式發(fā)射系統(tǒng)的信息化偵查彈藥，將執(zhí)行特定偵察任務的設備運載至指定目標區(qū)域上空，運用空中開艙的方法，從運載體中拋出任務設備，使其在空中穩(wěn)定工作一段時間，并向地面基站實時傳送視頻信息。該種彈藥攜帶方便，隱蔽性好，成本相對其他產(chǎn)品(如無人機)較低。國外現(xiàn)役小型便攜式偵察彈藥主要有以色列拉斐爾武器發(fā)展局的“螢火蟲”[1]和美軍的“分隊戰(zhàn)術成像儀”[2]，“螢火蟲”是一種掠飛式的偵察彈，內裝兩部CCD攝像機及無線通信設備，使用M203榴彈發(fā)射器發(fā)射，射程約600 m，在整個彈道過程中，攝像機不斷地對下方的長條形區(qū)域成像，并通過無線通信設備將視頻圖像實時傳送到使用人員的便攜式計算機上。而懸浮式的美軍“分隊戰(zhàn)術成像儀”則是當彈丸經(jīng)M203或MGL-140榴彈發(fā)射器發(fā)射到約230m的高度時，彈出一臺懸掛在小型降落傘上的半導體攝像機，在整個下落過程中，半導體攝像機可以向裝有應答發(fā)射機的手持式設備實時傳送大約5 min的視頻，攝像機約20 min后可自行銷毀。本文提出一種新的小型便攜式偵查彈藥系統(tǒng)的總體方案，即以某單兵多用途火箭為原型，進行某型單兵電視偵察彈的設計。該電視偵察彈子彈藥為電視偵察系統(tǒng)，母彈為某單兵火箭彈的子母彈，較之以色列和美國的偵查槍榴彈，體積更大，在子母彈開艙拋撒機構的設計上具有更大的發(fā)揮空間，不易造成子彈藥所攜帶電視偵察系統(tǒng)性能的縮水，且采用尾翼穩(wěn)定方式，子彈藥僅需減速，便可進入穩(wěn)態(tài)偵查。

1 總體設計

基于現(xiàn)有某單兵火箭彈，提出了某型單兵電視偵察彈的總體設計方案，其中母彈開艙采用剪切螺栓來實現(xiàn)，同時采用了固定計時引信。

1.1 固定計時引信的開艙引信方案

該單兵電視偵察彈的開艙引信需要在適當?shù)臅r間，即彈丸到達最佳開艙位置時，引爆開艙裝藥，使得子彈藥(電視偵察系統(tǒng))能夠順利拋出并正常工作。

固定計時引信由殼體、活塞部件、磁后坐發(fā)電機、定時器、隔爆機構、安全與解除保險機構和傳爆序列等7個模塊組成。發(fā)射時，在火箭發(fā)動機產(chǎn)生的高溫高壓燃氣作用下，活塞將剪切銷切斷，使得磁芯可以在氣體壓力的作用下快速運動而切割磁感線，磁發(fā)電機將機械能轉換為電能并對電路供電。同時，在慣性過載作用下，慣性保險機構的上慣性筒壓縮彈簧而下沉，到達解除保險位置，解除對隔爆機構的一道約束，即慣性保險解除，但此時隔爆機構因另一道保險(電作動器)的約束還不能轉動，火箭發(fā)動機正常工作0.5 s后，定時器輸出解除保險信號，電作動器作用，折斷保險板一邊，解除對隔爆機構的約束，隔爆機構在扭簧作用下轉正到位，引信解除保險，處于待發(fā)狀態(tài)。在到達定時時間時，定時器輸出起爆信號，引燃電點火管，引爆雷管，點燃開艙藥。至此，定時開艙功能實現(xiàn)。某單兵電視偵察彈如圖1所示。

圖1 某單兵電視偵察彈剖視圖

1.2 剪切螺栓開艙方案

剪切螺栓開艙的一般作用過程為：時間引信將拋射藥點燃后，火藥氣體推動推板和子彈藥，將頭螺或底螺剪斷，使彈體的頭部或底部打開[3]。

該單兵電視偵察彈的整體開艙過程可分為6個步驟：① 彈丸到達開艙點，開艙引信作用，引爆開艙裝藥。② 當火藥氣體壓力達到開艙壓力時，推板開始移動。③ 推板推動支撐筒，支撐筒推動電視偵察系統(tǒng)殼體，電視偵察系統(tǒng)殼體推動風帽，風帽帶動風帽連接件。④ 風帽連接件相對彈體向前滑動，剪斷剪切螺栓。⑤ 拋撒部分在火藥氣體壓力作用下，從母彈推出。⑥ 子彈藥開傘，與其他拋撒附件分離。開艙過程可簡化為一個力的傳遞序列：火藥氣體→推板→支撐筒→子彈藥→風帽→風帽連接件→剪切螺栓。剪切螺栓開艙過程如圖2所示。

圖2 剪切螺栓開艙過程示意圖

1.3 結構特征數(shù)

使用Solidworks對該單兵電視偵察彈三維模型進行評估，計算其結構特征數(shù)，如表1所示。其中質心位置是相對彈底，赤道轉動慣量和極轉動慣量均為相對自身質心。

表1 該單兵電視偵察彈結構特征數(shù)

2 彈道仿真

該單兵電視偵察彈的工作過程可分為4個彈道階段：彈道主動段(火箭發(fā)動機工作段)、彈道被動段(質點彈道段)、開艙拋撒段(剪切螺栓開艙)、子彈藥開傘降落段(電視偵察系統(tǒng)工作段)。

2.1 彈道主動段

彈道主動段即為火箭發(fā)動機工作段，指從推進劑被點燃，直到燃燒結束，偵查彈受火箭發(fā)動機推力作用而加速運動的過程。彈道主動段全部在發(fā)射筒內完成。

根據(jù)表1可知,全彈質量m0=2.799 kg，推進劑裝藥質量mp=0.193 kg。噴管的擴張比為ζe=de/dt=2.133，推進劑的火藥力[4]為f0=RT0=842.8 kJ/kg，燃氣比熱比[4]為γ=1.25。則比熱比函數(shù)為：

(1)

查表可知[4]，噴管出口截面燃氣壓強與燃燒室工作壓強之比為πe=pe/p0=0.032 6，不考慮大氣壓強，則環(huán)境壓強與燃燒室工作壓強之比πa=0，綜上可得：

流速函數(shù)：

(2)

推力系數(shù)：

特征速度：

比沖：

Isp=CF·c*=2 251.53 N·s/kg

質量比：

μ=m0/ (m0-mp)=1.074

由齊奧爾科夫斯基公式[4]，火箭的最大理想飛行速度為vk=Isp·lnμ=160.74 m/s，即彈丸炮口初速v0=vk=160.74 m/s。

2.2 彈道被動段

彈道被動段即為質點彈道段，指從彈丸出炮口，直至開艙點，在空氣阻力及重力作用下的運動過程。對彈丸進行質點彈道分析需做以下基本假設：① 在整個彈丸運動期間攻角δ=0。② 彈丸的外形和質量分布均關于彈丸軸線對稱。③ 地表為平面，重力加速度為常數(shù)，方向鉛錘向下。④ 科氏加速度為零。⑤ 氣象條件標準、無風雨[5]。

圖3 彈道坐標系

(3)

已知彈徑d=80 mm，彈丸出炮口時質量m=2.504 kg (去除推進劑和點火具的質量)，取彈形系數(shù)i=4，則彈道系數(shù)c=id2/m×103=10.224。由于彈道高度較低，可認為空氣密度函數(shù)H(y)=ρ/ρ0n=1。彈丸初速小于聲速，根據(jù)1943年阻力定律[5]，得阻力系數(shù)cx0n(Ma)=0.20，則：

G(v,cs)=4.737×10-4·cx0n(Ma)·v=

9.474×10-5v

(4)

微分方程組初始條件為：t=0時，x=0，y=0，v0=160.74 m/s，θ0=60°。用MATLAB進行質點彈道仿真可得彈丸彈道曲線、位移曲線和速度曲線，分別如圖4～圖6所示。

圖4 彈道曲線

圖5 位移曲線

圖6 速度曲線

2.3 開艙拋撒段

開艙拋撒段指彈丸到達開艙點，開艙引信作用，點燃開艙裝藥，火藥氣體推動整個拋撒部分，剪斷剪切螺栓，使其與母彈分離的過程。

2.3.1開艙點

據(jù)質點彈道仿真分析，可選定固定計時引信作用時間為7.5 s，保證彈丸在彈道最高點之前相對較高的位置開艙，使子彈擁有盡可能長的偵察時間。可得彈丸到達開艙點參數(shù)如表2所示。

表2 開艙點參數(shù)

2.3.2彈芯與母彈分離內彈道模型

要建立彈芯(拋撒部分)與母彈分離內彈道模型，需做以下假設：① 分離過程中，彈芯與母彈均為剛體，且二者軸線始終重合。② 剪切螺栓在達到開艙壓力P0時，瞬間被切斷，對分離運動不產(chǎn)生影響。③ 火藥燃燒產(chǎn)物的成分始終不變，與火藥氣體有關的特征量為常數(shù)。④ 不考慮分離過程中的熱散失。⑤ 不考慮開艙時的重力及空氣阻力。⑥ 研究分離運動規(guī)律時，忽略一些影響運動的次要因素[6]。

根據(jù)以上假設，可將彈芯與母彈分離內彈道模型簡化為七自由度剛體運動模型，如圖7所示。

圖7 內彈道模型示意圖

按照火藥燃燒情況和研究對象運動情況，將分離運動的內彈道模型分為前期、第一時期和第二時期來分別描述[6]。前期是指從開艙裝藥開始燃燒直到剪切螺栓被剪斷的藥室定容增壓過程，這一時期，彈芯相對于母彈沒有運動。第一時期指從彈芯相對母彈開始運動直到開艙裝藥燃燒完全的相對運動過程。第二時期指從火藥燃燒結束，至彈芯在火藥氣體剩余壓力作用下與母彈完全分離的相對運動過程，若彈芯完全脫離母彈時，火藥仍未燃完，則第二時期不存在。

2.3.3內彈道仿真

根據(jù)開艙方案可靠性分析，可知剪斷剪切螺栓所需的剪切力Ft=6 028.8 N，推板直徑D=74 mm，則開艙壓力為：

(5)

已知開艙裝藥的火藥力[7-9]為f=1 010.42 J/g，余容[7-9]為α=1.168 9 cm3/g，裝藥密度δ=1 g/cm3，藥室容積W0=45 mL，使用諾貝爾-阿貝爾方程[5]可計算到達開艙壓力P0時開艙裝藥的燃燒質量為：

(6)

設火藥已燃百分比Ψ=ωg/ω，已燃燒的厚度為e，火藥厚度為2e1=1 mm，則火藥燃燒的相對厚度為z=e/e1。火藥燃燒遵循指數(shù)燃速定律[5]：de/dt=u=aPν，其中凝聚相反應參數(shù)[5]：a=5，燃速指數(shù)[5]：ν=0.9，根據(jù)文獻[5]可知：Ψ=χz(1+λz+μz2)，其中，χ=3，λ=-1，μ=1/3，可得燃速函數(shù)為：

(7)

第一時期時，彈芯相對母彈開始運動，作用于彈芯與母彈上的力方向相反，大小相等，均為F=P·πD2/4，彈芯相對母彈的位移為二者位移之差，即lw=lf-ls。根據(jù)諾貝爾-阿貝爾方程[5]，可知：

(8)

根據(jù)內彈道模型可建立彈芯與母彈分離運動微分方程組，即：

(9)

使用MATLAB對內彈道模型進行仿真可得圖8～圖11曲線。

圖8 壓強-相對位移曲線

圖9 相對位移-時間曲線

圖10 速度-相對位移曲線

圖11 火藥燃燒質量-相對位移曲線

由彈體零件圖可知，彈芯完全脫離母彈所需的相對運動行程為148.66 mm，參照以上仿真結果得：射角為60°，開艙持續(xù)時間為6.44 ms，當彈芯脫離母彈時，火藥燃燒質量為0.206 6 g，未燒完，此時內部壓強為0.29 MPa，無第二時期，彈芯相對開艙點沿開艙點速度方向的位移為0.362 1 m，脫離母彈時的速度為61.83 m/s，方向與開艙點速度方向相同。整理后可得表3。

表3 開艙過程參數(shù)

2.4 開傘降落段

開傘降落段包含了電視偵察系統(tǒng)工作段，指子彈藥與母彈脫離后開傘減速至平衡落速，穩(wěn)態(tài)降落，電視偵察系統(tǒng)進入正常工作的全過程。可將其分為開傘減速與穩(wěn)態(tài)降落2個階段。

彈芯脫離母彈后，子彈藥(電視偵察系統(tǒng))與先與尾部的推板及支撐筒分離，開傘后，經(jīng)阻力傘減速，再與風帽及風帽連接件分離。開傘后，子彈藥主要受阻力傘的空氣阻力及重力作用，不計子彈藥所受的空氣阻力。由Solidworks計算可知，子彈藥除去降落傘部分的質量為md=0.448 kg，阻力傘直徑d=1 m。忽略彈芯剛脫離母彈到子彈藥開傘這段時間的子彈藥的速度衰減，可為開傘時子彈藥速度為：v=61.83 m/s，vx=57.85 m/s，vy=21.81 m/s。

2.4.1開傘減速段

開傘減速段從子彈藥開傘開始，過程中電視偵察系統(tǒng)受到阻力傘的空氣阻力及自身的重力作用，減速轉向，最終使電視偵察系統(tǒng)的攝像頭對準正下方的探測區(qū)域，進入穩(wěn)態(tài)偵察，如圖12所示。

圖12 開傘減速過程及受力分析示意圖

已知空氣阻力系數(shù)Cx=0.75，空氣密度ρ=1.293 kg/m3，開傘后子彈藥所受的空氣阻力計算如下[10]：

(10)

可建立子彈藥開傘后的運動微分方程組如下：

(11)

微分方程組初始條件：t=0時，vx=57.85 m/s，vy=21.81 m/s，x=0，y=0。使用MATLAB進行仿真分析可得速度曲線，位移曲線分別如圖13和圖14所示。

圖13 速度曲線

圖14 位移曲線

由仿真結果可知：穩(wěn)態(tài)掃描速度即子彈藥的平衡落速為3.395 m/s。射角為60°時，子彈藥開傘到進入穩(wěn)態(tài)掃描的時間為2.234 s，水平位移為4.506 m，豎直位移為-4.745 m。

2.4.2穩(wěn)態(tài)降落段

穩(wěn)態(tài)降落段即為電視偵察系統(tǒng)工作段，指子彈藥達到平衡落速后，電視偵察系統(tǒng)開始正常工作，攝取偵察區(qū)域的視頻信息，并將其通過天線傳送給地面基站，直至電視偵察系統(tǒng)停止工作。穩(wěn)態(tài)偵查示意圖見圖15。

圖15 穩(wěn)態(tài)偵查示意圖

結合對某單兵電視偵察彈的質點彈道仿真、開艙內彈道仿真、開傘減速過程仿真，可知射角為60°時，子彈藥穩(wěn)態(tài)降落初始點坐標為(419.52,489.90)。則射角為60°時電視偵察系統(tǒng)理論最長偵察時間為T=144.3 s。

2.5 全彈道

根據(jù)彈道主動段、彈道被動段、開艙拋撒段及開傘降落段的計算及仿真分析，可得某單兵電視偵察彈的全彈道軌跡曲線及全彈道速度曲線如圖16和圖17所示。

圖16 全彈道軌跡曲線

圖17 全彈道速度曲線

3 結論

經(jīng)全彈道仿真分析可知：射角60°時，彈丸初速為160.74 m/s，彈道高為507.2 m，開艙點高度為494.64 m，開艙點速度為45.53 m/s，子彈藥脫離母彈時速度為61.83 m/s，穩(wěn)態(tài)降落初始點坐標為(419.52,489.90)，平衡落速為3.395 m/s，偵察時間為144.3 s。由以上數(shù)據(jù)可知，該單兵電視偵察彈作為一種新的小型便攜式偵察彈藥系統(tǒng)投入到小規(guī)模戰(zhàn)場(如反恐作戰(zhàn))中具有實用價值。