基于粒子群算法的磁流變緩沖器磁路設(shè)計研究

韓曉明，張 超，許桎嶂，李 強，李侃偉

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，太原 030051； 2.武漢高德紅外股份有限公司， 武漢 430070)

磁流變緩沖器(MRF)是一種依靠磁流變液在磁場作用下，磁流變液的流變特性可控而研制的一種緩沖裝置。因其具有能耗低、出力大、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡單、以及阻尼力連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點[1-3]。被廣泛應(yīng)用于沖擊緩沖領(lǐng)域。

國內(nèi)外學(xué)者對磁流變緩沖器在沖擊載荷領(lǐng)域的應(yīng)用，進行了廣泛的研究。美國Mehdi Ahmadian等[4-5]在前沖火炮上應(yīng)用磁流變緩沖器，靶場實驗表明磁流變阻尼器可以有效提高沖擊載荷下緩沖效率。國內(nèi)的胡紅生[6]、侯寶林[7]、鄭佳佳[8]、高躍飛[9]等人以大口徑火炮為應(yīng)用對象進行了相關(guān)沖擊載荷下的磁流變緩沖技術(shù)研究并取得了豐碩的研究成果[6-9]。韓曉明等[10]通過對自動武器后坐運動分析建立沖擊載荷模型，對磁流變緩沖裝置在抑制自動武器后坐沖擊方面進行研究，并取得了較為理想效果并指出磁流變阻尼器在沖擊載荷下的時滯問題制約了其在武器緩沖裝置上應(yīng)用的重要原因。

鄭玲等[11-12]對車用磁流變減振器進行單/雙組線圈磁場優(yōu)化分析后利用遺傳算法對車用磁流變減振器的響應(yīng)頻率進行優(yōu)化分析。侯寶林等[13]為使磁流變阻尼器滿足實時控制的需要,對磁流變阻尼器動態(tài)響應(yīng)時間進行相關(guān)研究，并取得一定的研究成果。

目前，對磁流變緩沖器在沖擊載荷領(lǐng)域的研究主要集中在應(yīng)用、控制及其動力學(xué)性能研究，對沖擊載荷下的磁流變緩沖器的磁路設(shè)計及其特性研究相對較少。

本文以沖擊載荷下的某磁流變彈簧緩沖器為研究對象，通過在對磁流變彈簧緩沖器磁路設(shè)計和基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法完成對阻尼器優(yōu)化。利用有限元法對減振器靜態(tài)、動態(tài)磁場進行分析驗證，開展對沖擊載荷下磁流變緩沖器的磁場及特性研究。該研究對提高沖擊載荷下磁流變緩沖器的動態(tài)性能具有重要意義。

1 磁流變緩沖器設(shè)計

磁流變緩沖器工作模式可分為流動模式、剪切模式、混合模式。本文在考慮沖擊載荷作用時間短、峰值大、頻率高的特點，選用混合工作模式。本文設(shè)計的彈簧—磁流變復(fù)合式緩沖器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 彈簧-磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖1所示，彈簧-磁流變緩沖器由缸筒、活塞線圈、活塞桿、彈簧等組成。壓縮行程時，磁流變液流經(jīng)缸筒與活塞之間的工作間隙，受到線圈磁場的作用剪切力發(fā)生變化，產(chǎn)生庫倫阻尼力和摩擦阻尼力流入右腔室。壓縮行程結(jié)束時補償彈簧開始復(fù)原，帶動活塞桿以及活塞復(fù)原。磁流變液在過工作間隙受到活塞線圈磁場的作用產(chǎn)生庫倫阻尼力和摩擦阻尼即為復(fù)原阻力。

1.1 磁流變阻尼力計算分析

混合工作模式的磁流變阻尼器(MRF)性能指標(biāo)主要是阻尼器出力F，依據(jù)經(jīng)典流變力學(xué)理論，在無磁場作用下，磁流變液表現(xiàn)為牛頓特性，剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率成正比。

(1)

在外加磁場作用下，磁流變剪切力與剪切速度之間關(guān)系可以用經(jīng)典的Bing ham模型描述，在Bing ham模型中，應(yīng)力可以由下式表示：

(2)

(3)

式(3)前一項為黏性阻尼力，后一項為庫倫阻尼力，二者比值是減振器設(shè)計的重要指標(biāo)-可調(diào)倍數(shù)，體現(xiàn)減振器出力的可調(diào)節(jié)范圍?；贐ingham模型下剪切閥模式的阻尼力可調(diào)倍數(shù)表達(dá)式為

(4)

式(4)中：η為磁流變液體粘度；D1為阻尼通道平均長度；Ap為活塞有效面積；L為活塞有效長度；h為阻尼通道寬度；v為活塞與缸體之間的相對速度；τy為不同磁場強度下的磁流變液的剪切力。

本文使用重慶材料研究所MRF-J01型磁流變液，其剪切力與磁感應(yīng)強度之間關(guān)系如圖2所示。

圖2 磁流變液剪切力τy與磁感應(yīng)強度B的關(guān)系曲線

1.2 磁路分析

磁路設(shè)計是整個減振器核心部分，關(guān)系到減振器阻尼性能的輸出。良好的磁路設(shè)計要求較小的漏磁和磁滯損失、磁芯活塞結(jié)構(gòu)緊湊體積小、發(fā)熱小、可長時制工作。

對于上述磁路圖(圖3)，假設(shè)整個磁路無漏磁。根據(jù)磁場理論可以，整個磁路磁通是連續(xù)且相等的。

圖3 活塞磁芯磁路分布示意圖

φ總=φⅠ=φⅡ=φⅢ=φⅣ=φⅤ

(5)

也正因此，整個磁路任意部分發(fā)生磁飽和，磁路的磁通便不再發(fā)生變化。故將工作間隙磁流變液和磁芯同時發(fā)生磁飽和作為整個磁路設(shè)計準(zhǔn)則，因此可有：

φ總=φⅠ=φⅡ=φⅢ=φⅣ=φⅤ=S1×B1

(6)

式(6)中：S1為磁感線穿過工作間隙處的截面積;B1為磁流變液的飽和磁感應(yīng)強度。由磁路歐姆定律可知：

F=Rm×φ

(7)

勵磁線圈在產(chǎn)生的磁動式為

F=N×I

(8)

故有：

Rm×φ=N×I

(9)

式(9)中：Rm為磁路總磁阻；N為勵磁線圈圈數(shù)；I為流過勵磁線圈的電流。整個磁路中磁阻的計算可以通過等效磁路法進行計算，等效磁路圖如圖4所示。

圖4 活塞等效磁路圖

圖4中Rm1為活塞桿部的磁阻，Rm2為磁芯的磁阻、Rm3為活塞翼緣的磁阻、Rm4為工作間隙處的磁阻、Rm5為工作缸的磁阻。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

至此實現(xiàn)將減振器磁路設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計合并到一起，一定程度上提高了磁場工作效率。在進行磁路設(shè)計同時完成結(jié)構(gòu)設(shè)計，也提高了計算效率。

2 磁場優(yōu)化模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文中在所設(shè)計磁流變緩沖器的初始尺寸基礎(chǔ)上，根據(jù)沖擊載荷下磁流變緩沖裝置響應(yīng)時間的要求。將磁流緩沖器的響應(yīng)時間作為磁流結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，完成對磁流變緩沖裝置的磁路進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定侓可以知道，電磁線圈的響應(yīng)時間與磁路的磁阻有關(guān)系即;

(16)

式中:K為磁感應(yīng)系數(shù);R為磁路磁阻。對于本文活塞結(jié)構(gòu)，磁路的磁感應(yīng)系數(shù)可以表示為

(17)

式(17)中r2為線圈槽半徑;Kn為幾何系數(shù)。其表達(dá)式為

(18)

其中L2為線圈槽挖寬。

根據(jù)磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)以及相關(guān)工藝要求，待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化約束變量如表2所示。

表1 磁流變緩沖器待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 磁流變緩沖器待結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束變量

2.2 優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法。他因時間短而被廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

粒子群優(yōu)化算法就是通過設(shè)計一種具有速度和位置兩種信息的無質(zhì)量粒子群模擬鳥類捕食行為。粒子群算法首先要通過隨機方式給定粒子一個初始化的速度和位置信息，然后通過定義適應(yīng)度函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)，尋找每個粒子的極值即最優(yōu)解，從這些最優(yōu)解找到種群的全局最優(yōu)解。并不斷的進行更新。粒子在不斷進行搜索最優(yōu)解的過程中，通過粒子的速度、位置公式不斷更新自己的速度和位置。最后通過種群的迭代次數(shù)和相鄰兩次迭代之間的偏差決定是否終止優(yōu)化。粒子群算法的速度、位置計算公式如下式所示：

(19)

(20)

圖5 粒子群算法的優(yōu)化流程框圖

根據(jù)粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用經(jīng)驗，將種群數(shù)量設(shè)定500個，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重為0.8，自我學(xué)習(xí)因子為0.5，種群學(xué)習(xí)因子為0.5進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表3所示，響應(yīng)時間的優(yōu)化曲線如圖6所示。

表3 磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后變量

圖6 粒子群算法的優(yōu)化曲線

3 磁場有限元分析

根據(jù)上述表1算結(jié)果，利用Maxwell有限元分析軟件對磁流變減振器進行磁場分析，分析結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 活塞優(yōu)化前后靜態(tài)磁感應(yīng)強度分布曲線

圖8 活塞優(yōu)化前后動態(tài)磁場強度分布曲線

圖9 緩沖器優(yōu)化前后阻尼力動態(tài)特性曲線

從圖7活塞優(yōu)化前后靜態(tài)磁感應(yīng)強度曲線可以看出，優(yōu)化前工作間隙處磁感應(yīng)強度處于0.72T，優(yōu)化后工作間隙處磁感應(yīng)強度為0.63T。雖然優(yōu)化工作間隙處磁感應(yīng)強度有所降低但依然能夠滿足需要。從圖8活塞優(yōu)化前后動態(tài)磁感應(yīng)強度曲線可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前后活塞工作時，工作間隙處磁感應(yīng)強度分別為0.67T和0.6T均小于靜態(tài)磁場強度。這是由于活塞工作時內(nèi)部產(chǎn)生電渦流，削弱了勵磁線圈磁場即電渦流的“退磁效應(yīng)”。從圖9緩沖器優(yōu)化前后阻尼力動態(tài)特性曲線中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化后緩沖器在沖擊載荷下輸出的阻尼力曲線光滑平整,平臺效應(yīng)良好?？梢杂行_擊載荷進行緩沖，有效提高磁流變緩沖器的動態(tài)特性。

4 結(jié)論

本文通過對磁流變彈簧緩沖器進行磁路優(yōu)化設(shè)計，以線圈功率響應(yīng)時間最短為目標(biāo)函數(shù)，通過自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法對其進行優(yōu)化分析。經(jīng)優(yōu)化后磁流變緩沖器的響應(yīng)特性提升明顯，響應(yīng)時間迭代過程收斂曲線表明優(yōu)化流程與優(yōu)化程序正確。研究結(jié)果為改進磁流變緩沖器的阻尼特性提供了有益的探索。