城市電力網絡站點重要度綜合評估方法

韓 林，趙旭東，熊婧怡

(1.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007；2.北京工業大學 建筑工程學院， 北京 100124)

城市電力網絡是城市關鍵基礎設施網絡的重要組成部分，對維護城市社會經濟運轉和居民生活起著至關重要的作用[1]。隨著城市電力網絡的不斷擴張和發展，運行機制日趨復雜，與城市其他生命線網絡的關聯性不斷增強，在遭受外部打擊和擾動下表現出相當的脆弱性，面對戰時攻擊的威脅與日俱增[2]。

近年來，電力戰已成為現代戰爭模式發展的主要方向。如果電力系統大面積損毀而且不能快速恢復的話，將對一個城市甚至國家帶來毀滅性的打擊。科索沃戰爭中，美軍對整個南斯拉夫地區的電網系統進行空襲打擊，導致南斯拉夫70%的供電系統癱瘓，僅100多天后就妥協投降；伊拉克戰爭期間，美軍同樣對伊拉克當地的電網進行覆蓋式轟炸，以致整個伊拉克的電力、交通、通信等系統完全癱瘓，部隊作戰能力大大下降，整個城市遭受重創[3]；2019年3月，委內瑞拉電力系統受到電磁攻擊，出現長時間、大規模停電，引發交通等系統癱瘓，導致社會混亂、民不聊生。“電力戰爭”已經真真切切地出現在我們眼前，摧毀對方的電網已經成為打擊一個國家的重要攻擊方式。因此，對城市電力網絡站點重要度進行研究，以提出一套完善的重要度評估方法，指導戰時對城市電網合理有效的防護，有著重要的現實意義。

目前，國內外對城市電力網絡關鍵節點重要度評估的方法主要采用復雜網絡理論[4]、節點介數[5-6]等指標，考慮節點與輸電線路的拓撲關系[7-10]對電力網絡性能進行衡量。這些方法均只考慮了拓撲網絡結構，并沒有考慮電力網絡本身所具有的功能特性，而對城市正常運轉最重要的就是其功能。單純采用抽象的拓撲網絡指標進行電力網絡站點的重要度評估，可能會得出錯誤的結論[11]。

針對現有研究存在的不足，本文提出了一種戰時城市電力網絡站點重要度綜合評估方法，其改進之處主要體現在兩個方面：建立了符合電力系統功能特性的網絡效能指標，在復雜網絡理論的基礎上進一步考慮電力潮流性能，以此評估城市電力網絡站點的系統價值，結果更加切合實際。綜合考慮了站點自身價值與系統價值兩個方面，避免了單方面評估存在片面不合理的缺點，使重要度綜合評估結果更加全面準確。

1 城市電力網絡站點重要度綜合評估模型

城市電力網絡站點重要度綜合評估主要包括站點自身價值及系統價值2個方面。重要度綜合評估模型流程如圖1所示。

圖1 重要度綜合評估模型流程框圖

1.1 自身價值評估方法

本文采用層次分析法對城市電力網絡站點自身價值進行評估。層次分析法(The analytic hierarchy process，AHP)[12]是由美國運籌學家托馬斯·塞蒂(T.L.saaty)于20世紀70年代中期提出的一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的多目標層次權重決策分析方法，在處理復雜的決策問題當中有較強的實用性和有效性。

層次分析法確定電力網絡各站點權重，采用一致矩陣法，首先需要構造判斷矩陣，將不同的元素兩兩比較，以盡可能減少性質不同的諸因素比較困難，從而提高準確度。然后，通過一致性指標和隨機一致性指標對判斷矩陣的偏離程度進行一致性檢驗，以通過一致性檢驗的判斷矩陣為依據，結合電力網絡站點自身性能參數，對其自身價值進行評估。

1.2 系統價值評估方法

1.2.1城市電力網絡效能指標

城市電力網絡效能指標可以用來衡量電網被破壞的程度。在現有研究中，提出了大量的網絡狀態評估指標，如網絡失負荷比例、最大連通區域和有效效能指標等。其中最具代表性的是有效效能指標。

電力網絡有效效能指標定義為所有“發電-負荷”節點對(i,j)之間最短路徑長度的倒數和的均值，即：

(1)

其中，dij表示“發電-負荷”節點對(i,j)之間的最短路徑長度。E越大，表示網絡的輸電效能越大。

式(1)中有效效能指標E是基于最短路徑長度，而實際情況中電力潮流將沿所有路徑傳輸。在定義電力網絡效能指標時，既要考慮網絡拓撲結構，還要考慮潮流、負荷容量及其分布情況。因此本文重新定義城市電力網絡效能指標為

(2)

其中，min(PGi,PDj)是發電節點i有功功率和負荷節點j有功功率較小值，代表了“發電-負荷”節點對之間能傳輸的最大功率，Zeqij是“發電-負荷”節點對(i,j)間的等值阻抗，即電氣距離。

等值阻抗Zeqij數值上等于在發電節點i注入單位電流，從負荷節點j流出時，節點對(i,j)之間的電壓差值。節點阻抗矩陣為

VB=ZBIB

(3)

式(3)中，VB是節點電壓列向量，ZB是阻抗矩陣，IB是節點注入的電流列向量。

假設單位電流從發電節點i注入，從負荷節點j流出 (Ii=1,Ij=-1)，那么任意節點k的電壓Vk可計算為

Vk=Zki-Zkj

(4)

其中，Zki和Zkj分別為節點對(k,i)和(k,j)的互阻抗。

上述城市電力網絡效能指標基于等值阻抗，充分考慮了電氣潮流特性，更符合電力系統的功能特點。同時，該指標考慮了“發電-負荷”節點對之間最大傳輸功率的影響，符合實際情況，更能從功能上反映電網輸電效能。

1.2.2站點系統價值評估

城市電力網絡站點系統價值評估基于電力系統潮流特性，采用電網效能指標A，根據站點破壞失效后所造成的后果進行判斷和排序。當電力網絡中的某個站點遭到破壞時，將會造成網絡效能的下降。因而，通過移除某個網絡站點來考察城市電力網絡的受影響程度，即該站點對整個電力網絡的影響程度，可以評估該站點的系統價值。

假定電力網絡處于完好的初始狀態時，其效能指標值為A0。當電力網絡中某一站點i被破壞時，移除該站點，重新進行潮流計算得到網絡穩定后的效能函數值Ai，最終得到網絡效能的變化ΔAi為

ΔAi=A0-Ai

(5)

其中，Ai表示站點i被破壞后的網絡效能，A0表示初始狀態下的網絡效能。當電力網絡中某個站點i遭受破壞后，ΔAi越大，說明該站點對整個電力網絡的影響程度越大，其系統價值越高。

經過歸一化處理，得到電力網絡站點重要度Ii的計算公式為

(6)

其中，ΔAi表示生電力網絡中站點i破壞前后網絡性能的變化，n表示網絡站點的數量。

1.3 站點重要度綜合評估

本文采用熵權法客觀定量判定出站點自身價值和系統價值的權重[14-15]，并對站點重要度進行綜合評估。熵權法計算權重步驟如下：

1) 建立原始評價數據矩陣為

(7)

式(7)中，Xij為第j個價值指標下的第i個被評價站點的值，m為電力網絡中站點的總數，n為價值指標的總數。

2) 對指標歸一化處理。將指標值進行無量綱化處理，得到標準指標Yij：

(8)

式(8)中，max(Xj)、min(Xj)為在價值指標j下所有站點中的最大、最小值，且0≤Yij≤1。

3) 計算各指標權值。聯立方程組計算權值ωj：

(9)

式(9)中，ej是站點第j個價值指標的熵值，bj是信息冗余度，ωj是第j個價值指標的權重。

確定出不同價值指標的權重之后，基于城市電力網絡站點自身價值Mi與系統價值Ii，各站點的綜合價值，即重要度Pi可由式(10)確定：

Pi=ω1Mi+ω2Ii

(10)

式(10)中，ω1為站點自身價值的權重，ω2為站點系統價值的權重。

2 案例研究

根據上述城市電力網絡站點重要度綜合評估方法，本節以電力系統IEEE30節點電力網絡為例，對網絡中站點重要度進行分析評估，為戰時電力網絡站點重點防護及搶修策略的確定提供科學依據。

2.1 網絡情況及背景資料

IEEE30節點電力網絡是過去北美電網的局部簡化網絡，是電力專業常用的標準系統，可在一定程度上模擬城市電力網絡。如圖2所示，該網絡中有6個發電機節點(編號F1、F2、F3、F4、F5、F6)，可作為城市發電廠。4條變比可調的變壓器支路可作為城市中的變電站(編號F7、F8、F9、F10)。此外，該系統還有21個負荷節點[13]，節點E1為平衡節點。

圖2 IEEE30節點電力網絡示意圖

在本案例中，戰時攻擊方的攻擊目標只有電力網絡中有重要價值的站點，即發電廠和變電站，網絡中其他負荷節點和邊不會遭受襲擊，這也與一般攻擊者追求攻擊最大效費比的思維相吻合。因此本案例只對網絡中10個站點的重要度進行評估。

IEEE30節點電力網絡的負荷節點數據見表1，發電機節點數據見表2。

表1 IEEE30節點網絡負荷節點數據

表2 IEEE30節點網絡發電節點參數

2.2 站點自身價值計算

本案例中F1為平衡節點定義為C1，其余5個發電節點為C2，4個變電站為C3。據此構造兩兩比較如表3所示。

表3 不同等級站點比較

由比較矩陣計算出權重系數W1=0.104 7，W2=0.637 0，W3=0.258 3。比較矩陣的最大特征值λmax=3.033，一致性指標CI=0.016 5，隨機一致性指標RI=0.58，檢驗系數CR=0.028 45<0.1。因此，該判斷矩陣具有滿意的一致性。

同理，根據功率大小，確定不同站點所需滿足的最小容量，然后分別對發電站和變電站做比較，并將數值與上述權重相結合，得出各站點的自身價值如表4其直方圖如圖3所示。在電力系統中，站點功率和容量大小通常直接體現出站點在網絡中的作用，據此構造的兩兩比較矩陣，數據均以定量確定，矩陣直接具有一致性。因此，其不需要一致性檢驗即可求解各自權重。

表4 IEEE30節點電力網絡站點自身價值評估表

圖3 IEEE30節點網絡各站點自身價值直方圖

2.3 站點系統價值計算

基于式(2)所確定的電力網絡效能指標A，分別計算出不同站點破壞情況下的電力網絡效能值Ai，如表5所示，網絡未遭到破壞時的初始效能值A0=32.402 8。

表5 不同站點破壞情況下的電力網絡效能值

由表5所示的不同站點破壞情況下的電力網絡效能值Ai，根據式(5)和式(6)計算得出本案例中10個站點的系統價值如表6所示其直方圖如圖4。

表6 IEEE30節點電力網絡站點系統價值評估表

圖4 IEEE30節點網絡各站點系統價值直方圖

圖4展示了本案例電力網絡中10個網絡站點系統價值計算結果。站點的系統價值表示該站點在整個電力網絡中所承擔的作用，系統價值越高的站點，破壞后對整個電力網絡效能的影響程度越大。

由圖4可知：幾個發電廠系統價值比較高，這是因為發電廠在整個電力網絡中起到能量供應的作用，一旦遭受攻擊，網絡電力供應緊缺，對網絡性能影響程度較大。對于網絡中的變電站，主要為聯絡變電站，如F7、F8、F10號站點。當這些變電站遭受攻擊時，網絡負荷的供應可以由電源通過網絡的另一邊連接供應，因此系統價值相對較低。

2.4 站點重要度綜合評估

根據式(9)計算出站點自身價值的權重ω1=0.396，站點系統價值的權重ω2=0.604。根據式(10)計算出電力網絡中各站點自身價值及系統價值的綜合加權值，可得出網絡中各站點的重要度Pi如表7其直方圖如圖5。其結果定量分析了各站點的重要度，明確了各站點在IEEE30節點電力網絡中的關鍵地位。

表7 城市電力網絡各站點重要度

圖5 IEEE30節點網絡站點重要度直方圖

3 結論

1) 在整個電力網絡中，發電廠輸出功率和容量較大，自身價值比較高；變電站節點負荷功率和容量相對較小，自身價值比較低。發電廠承擔著整個電力網絡主要供電任務，系統價值比較高，其遭受攻擊破壞后對網絡效能影響程度較大。網絡中的變電站系統價值比較低，遭受攻擊破壞后對電力網絡影響程度較小。

2) 根據各站點重要度綜合評估的結果，可以對重要程度較高的站點進行重點防護，對城市電力網絡進一步加固，提前做好戰時防護搶修應急措施，保障戰時電力供應系統正常運行。