自參考磁流體磁場傳感器研究*

趙浩旭，蘭云蕾，周志鵬，趙國梁，于 洋，武繼江

（山東理工大學 物理與光電工程學院，山東 淄博 255000）

引言

當光波在金屬與電介質界面上傳播時，在滿足一定的條件下，能夠激發出表面等離極化激元（surface plasmon polaritons，SPPs），這是一種局域化的電磁表面波傳播模式。基于這種電磁表面波的光學傳感器已在多個領域得到廣泛的應用，并得到很好的發展[1]。近年來，一種新型被稱為塔姆等離子體激元（Tamm plasmon polaritons，TPPs）的電磁表面模式也逐步引起了研究者們的研究興趣[2]。這種電磁表面波可通過加載有金屬薄膜的分布式布拉格反射鏡（distributed Bragg reflector，DBR）的光學結構來激發。表面等離極化激元的激發對入射光的偏振態有一定的要求，而塔姆等離子體激元這種表面波的激發對入射光的偏振態沒有要求，橫電偏振光和橫磁偏振光均能夠激發。研究表明，一個金屬-DBR 光學結構能激發單個塔姆等離子體激元。近來，人們構造出一種含兩個金屬-DBR 的光學結構，研究表明該結構可激發兩個塔姆等離子體激元。研究還表明，在一定的結構參數下，所激發的兩個塔姆等離子體激元中，其中一個對結構參數的變化不敏感。基于這一特性，可實現了自參考傳感器，并在溫度、折射率和血液樣品成分的傳感測量方面得到很好的應用[3-5]。

作為一個重要的物理參數，磁場的傳感測量備受人們的關注。目前有各種方法可實現磁場的測量。其中由于光學方法不易受電場干擾的影響而在磁場傳感中顯示出優異的性能。在各種光學方法中，基于磁流體（magnetic fluid，MF）的各類磁場傳感器備受研究者的青睞。磁流體是一種磁性微粒在表面活性劑的作用下均勻彌散于載液中所形成的穩定膠狀體系。它既有固體的磁性，還具有液體的流動性。磁流體的折射率可隨外加磁場變化，基于此，人們已提出各種光學結構來實現磁場的傳感測量。本文把磁流體和雙金屬-DBR 光學結構結合起來，基于該光學結構所激發的塔姆等離子體激元的特性實現自參考磁場傳感。

1 結構模型

所研究的自參考磁流體磁場傳感器的結構示意圖如圖1 所示，該結構可表示為DBR-M-MF-M-DBR。這里M表示金屬薄膜，類似于許多文獻，采用常用的貴金屬Ag，其介電模型采用Drude-Lorenz 模型[6]。圖1 中左右兩側對稱分布的DBR 均由折射率分別為nL=1.47 和nH=2.1 的兩種電介質材料SiO2和TiO2構成，介質層厚度為λ/4ni（i=L，H）。這里 λ 為中心波長，類似于文獻[6]，取為 550nm。研究表明，光學結構DBR-M-MF 可激發一個塔姆等離子體激元。圖1 所示結構實際包含兩個完全一致的DBR-M-MF結構，將激發兩個塔姆等離子體激元，而在一定的條件下兩個塔姆等離子體激元之間還會發生相互耦合。此外，由圖1 還可看出，該結構實際還是一個對稱的共振腔結構，處于中間的磁流體MF 對共振腔的腔模及兩個塔姆等離子體激元之間的相互作用會產生重要影響。

圖1 自參考磁場傳感器結構示意圖

圖1 中磁流體傳感層MF 選擇常用的水基鐵酸錳（MnFe2O4）磁流體。磁流體的折射率由磁性納米微粒的折射率、載液的折射率和納米微粒的體積百分比等參數確定[7]。磁流體的折射率還是外加磁場的函數。外加磁場的相對大小可用磁場因子α 來表征。

由于磁流體的折射率是外加磁場的函數，當外加磁場變化時，磁流體的折射率也隨之變化，光學結構DBRM-MF-M-DBR 所激發的塔姆等離子體激元也隨之變化，通過檢測該結構所激發的塔姆等離子體激元，外加磁場的情況也就清楚了。對圖1 所示分層結構磁場傳感特性的研究可采用大家熟知的傳輸矩陣法進行。

2 數值結果及分析

對光學結構DBR-M-MF-M-DBR，圖2 給出了垂直入射時的反射譜。作為對比，圖2 中還給出了DBR 和DBR-M-MF 兩種結構的反射譜。計算中，兩金屬Ag 層M的厚度均取為30nm；磁流體MF 中磁性納米微粒的體積百分比為0.815，磁場因子a=0.5，厚度dMF=100nm。在結構DBR-M-MF-M-DBR 中每個DBR 的周期數為8，而在其他結構中DBR 的周期數為16。

由圖2 可以看出，當把金屬薄膜加載到DBR 結構上，DBR 的反射譜發生了很大的變化，在原來的高反射帶中出現一個低反射凹峰（dip），這個dip 就對應著結構DBR-M-MF 所激發的塔姆等離子體激元（圖2 中的單TPP）。該dip 對應的波長為當前結構參數下塔姆等離子體激元的共振波長。而對雙DBR-M-MF 結構，則在高反射帶中產生兩個塔姆等離子體激元（圖2 中的雙TPP）。在當前參數下，雙DBR-M-MF 結構所激發的兩塔姆等離子體激元的共振波長TPP1和TPP2分別約為613.8nm 和630.2nm。

圖2 幾種光學結構的反射譜

圖3 雙TPP 結構中兩共振波長隨MF 層厚度的變化

磁流體傳感層MF 對光學結構DBR-M-MF-M-DBR所激發的塔姆等離子體激元的特性具有重要影響。圖3給出了磁流體層厚度dMF對所激發的塔姆等離子體激元兩個共振波長的影響。計算中，DBR 的周期數為6，其他相關參數同圖2。由圖3 可以看出，兩共振波長TPP1和TPP2均隨著磁流體傳感層厚度dMF的增加而向長波方向移動，但兩共振波長對dMF敏感程度有很大差異。共振波長TPP2對dMF的變化不敏感，而共振波長TPP1對dMF的變化則非常敏感，特別是在dMF小于110nm 時。由圖3 還可看出，共振波長TPP2所對應的反射率基本不隨dMF的改變而改變，而共振波長TPP1所對應的反射率卻隨著dMF的增大而逐漸增大。

根據薄膜光學理論，對一定的分層結構，其光學特性是由各介質層的光學厚度決定的。因此，對于圖3 所示結果，若保持磁流體層的幾何厚度dMF不變，而改變磁流體層的折射率，也會有類似結果。磁流體的折射率是外加磁場的函數，圖4 給出了在不同的磁場因子a 下結構DBR-M-MF-M-DBR 的反射譜。計算中，除磁場因子a外，其他參數同圖2。由圖4 可以看出，共振波長TPP1隨著磁場因子a 的增大而向長波方向移動。而相對而言，共振波長TPP2幾乎不隨磁場因子a 的變化而發生變化。在實際磁場傳感測量中，除了直接檢測共振波長TPP1來實現磁場的傳感測量，還可把共振波長TPP2作為參考波長，只要檢測到共振波長TPP1和相對于TPP2作的波長改變量，就可知道外加磁場的大小。

圖4 不同磁場因子下的反射譜

圖5 不同磁流體層厚度下共振波長TPP1 隨磁場因子的變化曲線

由圖3 可以看出，傳感介質層MF 的厚度dMF對傳感器具有重要影響。為了更清楚地了解磁流體層對傳感靈敏度的影響，圖5 給出了在不同的磁流體層厚度下，共振波長TPP1隨磁場因子a 的變化曲線。由圖5 可以看出，隨著dMF的增大，TPP1向長波方向移動，這與圖3 的結果一致。還可看出，dMF越小，TPP1對外磁場的變化越靈敏，傳感靈敏度越高。由于在分層光學結構，真正起作用的是介質層的光學厚度，圖3 中的計算結果也顯示了這一點。計算表明，dMF=70nm 時，共振波長TPP1的偏移量約為87.8nm，遠大于基于光子晶體缺陷結構采用單層磁流體所實現的磁場傳感器的探測靈敏度[8]。由上面的分析可知，為了得到較高的探測靈敏度，磁流體層MF 的厚度dMF要盡可能小。但由圖3 也可看出，隨著dMF的減小，反射率也隨之減小，較低的反射率在一定程度上將影響共振波長的探測。因此為了得到較好的探測性能，對圖1 所示結構的結構參數還需作進一步的優化。

3 結束語

基于雙金屬-DBR 結構所激發的塔姆等離子體激元的光學特性，提出一種自參考磁流體磁場傳感器。在該結構中，傳感介質磁流體置于兩金屬-DBR 結構的中間。該傳感結構，所激發的其中一個塔姆等離子體激元的共振波長對外磁場變化比較靈敏，而另一個共振波長對外磁場的變化則比較遲鈍，依照該性質提出了自參考磁場傳感器。計算結果表明，所提出的磁場傳感器相對于采用光子晶體缺陷結構實現的磁場傳感器在傳感靈敏度上有較大提高。為了提高所提出的傳感器的傳感性能，后續還需對該結構的結構參數作進一步的優化。