局部放電周期性窄帶干擾抑制方法綜述

李夢瑩，邢昕奕，劉雅文

（上海電力大學 電子與信息工程學院，上海 200090）

電力設備的局部放電嚴重時可直接造成設備故障，輕微時可疊加隱患效果，因此對電力設備的局部放電信號的實時監測非常重要。在現場實際中，不可避免地存在大量的電磁干擾：隨機脈沖干擾、周期性窄帶干擾、白噪聲[1]。其中周期性窄帶干擾幅值大、出現概率高，對放電脈沖的影響最大，通?？蓪⒎烹娦盘栄蜎]以致無法識別，因此，抑制周期性窄帶干擾、獲得較為真實的放電脈沖信號十分必要。同時，對精度較高的放電脈沖形態進一步可用于信號識別等信號處理，意義重大[2]。

1 窄帶干擾抑制方法分類

通常實際監測到的局部放電信號包括：周期性窄帶干擾、真實的放電信號、隨機干擾白噪聲。周期性窄帶干擾在時間域中呈現為各不同頻率連續正弦波信號的疊加，真實的放電信號則呈現為指數衰減及指數振蕩衰減的脈沖信號[3]。

隨著局部放電窄帶干擾抑制方法的數字化、軟件化，目前局部放電在線監測抗窄帶干擾的現代數字信號處理方法主要有以下六種：FFT 閾值法、FS 傅里葉級數法、數學形態學濾波法、EMD 經驗模態分解法、小波降噪法、SVD 奇異值分解法，本文按照是否涉及局放測量信號的頻譜特性，將以上方法劃分為兩大類：頻域類與非頻域類。

2 頻域類

頻域類算法代表性算法包括：FFT 閾值法、FS 傅里葉級數法、數學形態學濾波法。

周期性窄帶干擾在頻域頻帶較窄，表現為一正沖擊尖峰脈沖，放電信號及隨機白噪聲的帶寬幾乎遍布整個頻域，表現為較為平坦的丘狀的特性，這就是局部放電信號的頻域特性，二者頻域特性明顯易于區分。

2.1 FFT 閾值法

FFT 閾值法就是基于頻譜特性進行濾波[4-6]。該方法抑制窄帶干擾的步驟為：（1）將測量信號進行FFT 變換至頻域；（2）利用閾值判別窄帶干擾并獲得窄帶干擾頻率；（3）進行閾值處理規則抑制窄帶；（4）IFFT 為抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

為避免頻域處理不平滑導致恢復波形振蕩及減小頻譜泄露對算法的影響，提出將信號進行加窗處理同時提出將窄帶頻率及其周邊頻帶共同進行處理。窄帶頻率峰值處一般處理為直接置零或以壓縮系數壓縮，其周邊頻帶處理主要有各類插值法、均值平滑、最小二乘擬合三種處理方式[7]，文獻[7]利用以上閾值處理組合方式對局放信號處理，結果顯示振蕩及抑制效果有所改善。FFT 法技術難度低、實現簡單但其仍存在頻譜泄露固有缺陷使其閾值較難選取且濾波后窄帶濾除不夠干凈及存在劇烈的邊緣殘差等問題。

2.2 FS 傅里葉級數法

FS 傅里葉級數法，基于窄帶信號具有周期性及疊加性，滿足Dirichlet 條件能夠展開為傅里葉級數形式，即可以根據窄帶干擾的重構參數按照式（1）重構出窄帶干擾時域表達式[8-9]。式中，角頻率 wk=2πfk、傅里葉系數 a0、ak、bk統稱為重構參數。

其中，重構參數中fk即為窄帶干擾頻率，傅里葉系數則由式（2）[8]。式（2）是由總體疊加的窄帶干擾表達式聯立得出，可將各窄帶干擾頻率值、有限的時間t 及對應函數值 y（t）帶入得到傅里葉系數，從而帶回式（1）。

該方法抑制窄帶干擾的步驟[9]為：（1）選擇測量信號中不含放電脈沖的一段窄帶干擾+白噪聲波形作為參考段；（2）將參考段信號進行FFT 變換至頻域獲取窄帶干擾頻率；（3）將參考段已知時間值及對應函數值，窄帶干擾頻率值帶入式（2），求得傅里葉系數；（4）將窄帶頻率及傅里葉系數帶入式（1），重構y（t）在相同測量時段的窄帶干擾；（5）將測量信號減去該窄帶干擾得到抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

FS 法算法技術難度低、易于實現、處理高速，但其在實際應用中因頻率估計和不同程度隨機干擾幅值影響存在較大誤差，濾波效果不穩定。文獻[10]利用遺傳算法進行全局迭代搜索找出逼近參考段時域波形的最合適頻率值，但由截取的參考段白噪聲均值已不為零，未考慮隨機干擾較強所造成的幅值誤差。本文認為以上兩個問題可分開進行處理，改進頻率估計方法外并且可適當增加時長，即將FS 法的步驟2 改為將測量信號整段進行FFT 變換以獲得窄帶干擾頻率，同時先將參考段進行白噪聲濾波處理再進行FS 法計算，減少幅值誤差。

2.3 數學形態學濾波法

最基本的兩種形態變換為膨脹和腐蝕，其原理為使用結構元素，將其與信號進行膨脹或腐蝕運算，遍歷完整個信號則得到膨脹或腐蝕后的新信號，其中膨脹將目標物體擴張，會消掉波峰；腐蝕將目標物體收縮，填平波谷。由腐蝕和膨脹的級聯組合可以得到形態開和形態閉運算，先腐蝕后膨脹為開運算，先膨脹后腐蝕為閉運算。形態開運算能夠抑制信號正脈沖峰值噪聲，形態閉運算可抑制信號中負脈沖噪聲，結合局部放電信號頻譜特性和數字形態學濾除脈沖噪聲的特性，形成形態開-閉及形態閉-開濾波器濾除所有尖峰脈沖，該原理被提出用于窄帶干擾抑制[11-12]。

該方法抑制窄帶干擾的步驟為[12]：（1）將信號進行FFT 變換至頻域；（2）使用形態學濾波器在頻域進行濾波；（3）IFFT 為濾除窄帶干擾后的放電脈沖。為適應測量信號的復雜多變，使濾波器具有自適應調節能力進行最優化處理，當前形態濾波器模式主要為廣義形態濾波器和自適應廣義形態濾波器[12]。

該算法最終可歸結為膨脹和腐蝕運算的多次級聯，看似簡單但實際存在多種影響因素：（1）形結構元素的形狀及長度，結構元素選取取決于濾波處理后要保持的波形，然而放電脈沖復雜多變，難以依賴和自適應調節；（2）自適應濾波中最速下降法的迭代步長選取，迭代步長較小時用時長，較大時系統不穩定且可能不收斂，迭代步長沒有一般的統計特性，難以選擇最優值。數字形態濾波算法實現簡單但受到過多影響因素濾波性能較低存在相位偏移，算法不夠穩定。

3 非頻域類

非頻域類算法是將測量信號分解到各類算法相應的域內從而獲取放電脈沖代表性算法包括：SVD 奇異值分解法、小波降噪法、EMD 經驗模態分解法。

3.1 SVD 奇異值分解法

該算法通過測量信號構成Hankle 矩陣進行SVD 奇異值分解，在分解理想的前提下，依據分解的奇異值可代表各類信號，且窄帶干擾的奇異值較大而放電脈沖及白噪聲的奇異值較小，將奇異值矩陣由大到小排列并根據某一閾值將奇異值矩陣劃分為窄帶干擾子空間與其他信號（放電脈沖+白噪聲）子空間，使某一方奇異值矩陣置零則可重構除另一方信號，當重構為窄帶干擾，將測量信號減去窄帶干擾得到放電脈沖疊加白噪聲[2]。

文獻[13]證明m 個正弦波疊加的窄帶干擾，其奇異值個數為從大到小排列的測量信號奇異值矩陣的前2m 個，該方法僅需轉換到頻域統計窄帶干擾個數，相對其他閾值法更簡便；文獻[14]針對奇異值混疊導致空間錯亂恢復失真問題，以各窄帶干擾頻率做0 初相位的各正弦并與測量信號疊加使窄帶奇異值增大空間劃分明確，文章設定幅值為測量信號最大幅值，但考慮原窄帶相位可能相反疊加窄帶后信號抵消，此處建議幅值改為2。在奇異值無重疊且分解理想的前提下，該方法濾波性能好且放電脈沖畸變率較低，但該算法對執行時間要求較高且當放電脈沖中心頻率與窄帶干擾頻率靠近時，各空間奇異值無法完整代表各方信號，分解不理想，重構信號誤差大。

3.2 小波降噪法

小波抑制窄帶干擾，首先基于波形匹配原則選擇基小波函數和分解層數將測量信號進行多尺度小波分解得到各頻帶小波系數，依據放電脈沖小波系數較大而窄帶干擾及白噪聲小波系數較小的特點設定各尺度閾值對小波系數進行閾值處理提取放電脈沖小波系數，最后重構小波系數得到去噪后放電脈沖[15]。一般使用軟閾值或硬閾值處理方式[9]。軟閾值容易模糊放電脈沖，其平滑但易缺失信號特征，硬閾值均方誤差更小但易產生附加振蕩。

小波變換僅將各尺度的低頻帶進行二進分解，小波包變換對低頻和高頻帶同時進行分解時頻分辨率更高，但在實際應用中，小波及小波包去噪都深受放電波形匹配的影響對信號先驗知識要求較高，小波基函數及分解層數難以選取，算法不穩定。文獻[16]提出受波形匹配的影響較小、基于多個基小波的多小波法抑制窄帶干擾法，該方法應用多小波濾波器時需要對測量信號要進行預處理及后處理，算法操作復雜，不易實現。

3.3 EMD 經驗模態分解法

局放測量信號經EMD 分解后，窄帶干擾各頻率正弦信號會自適應地分解到不同的固有模態函數IMF 中。經EMD 分解得到窄帶干擾的IMF 分量在幅值與頻率上具有線性時不變均勻性[17]，而放電脈沖相對窄帶干擾在局部振幅和頻率上具有明顯的奇異性，故二者IMF 分量疊加后，局部放電信號的IMF 分量仍以模極大值存在，易于區分。基于這種思想，將測量信號EMD 分解為一組IMF 函數并確定各IMF 閾值；使小于閾值的IMF 分量置零，剩余則認為是代表奇異的放電脈沖IMF 分量；修正且重構IMF 分量得到抑制窄帶干擾后的放電脈沖。

EMD 對比小波降噪法具有自適應分解信號能力，該算法本身存在端點效應與模態混疊現象。文獻[18]將測量信號延拓改善端點效應。文獻[19]針對模態混疊，引入白噪聲提出EEMD 算法，濾波性能明顯提高且放電脈沖畸變率較低，但是EEMD 算法流程較多且與SVD 法類似都不適用于放電脈沖中心頻率與窄帶干擾中心頻率靠近的情況。

4 結束語

抑制局放測量信號中的窄帶干擾從而提取或恢復真實的放電脈沖，對電力設備絕緣狀態監測非常重要，本文總結了上述6 種抑制窄帶干擾的主要方法，它們具有不同原理及優缺點，但無論是以上方法的單獨或是組合使用仍然存在許多問題。對較高濾波性能、較快運算速度、穩定性較高同時易于實現的窄帶干擾抑制算法的研究，已然成為當前窄帶干擾抑制技術發展的主要方向。