數學實驗應用下的計算機高等數學教學探討

林 挺

（福建廣播電視大學南平分校，福建 南平 353000）

0 引言

隨著我國的社會經濟水平不斷提高以及教育事業的不斷發展，科學研究對科研人員的數學素養不斷提高，這就使得他們需要培養學生在對數學問題具有很好的分析和邏輯思考能力，為以后完成科研任務奠定了堅實的理論基礎。但是許多高校的高等數學依然是以老師為主，學生為輔的教學模式。學生一直在被動的接受老師所教授的數學知識，這樣的教學模式逐漸抹殺了學生的自主學習意識。而在數學實驗的應用中結合計算機技術，不僅能夠有效地響應新課程改革的號召，還能夠充分激發廣大學生對高等數學的研究和學習興趣。因此，我們就應不斷的在具體的數學實驗應用中結合計算機技術，豐富課堂的教學內容，促進學生的全面發展。

1 傳統高等數學教學現狀

1.1 教學方式老套

在諸多高校理工科中，高等數學作為一門基礎和必修的課程，必須要求學生能夠掌握基礎的數學理論和技巧。但是由于高校開設的課程繁多，造成了高等數學課時有限的局面。這就出現了部分教師為了完成教學進度，一味的給學生灌輸知識，而不與學生進行必要的交流。使得數學課堂氣氛過于“死板”，時間一長學生也逐漸喪失了學習數學的能力和興趣。另外，高等數學的教材內容充實且具有較高的發散性，但部分高校為了追求實用性，教學過程中刪掉了一些比較重要的數學原理以及部分數學定理的論證和分析過程，反而去講授那些不太重要的內容，浪費了教師和學生的大量精力和時間[1]。還存在著這樣的現象：教師不能夠對高等數學的知識體系進行貫穿和總結，使得學生不能完整的學習高等數學，在學完之后，也不能準確的總結出重要的知識點。最終導致學生的數學成績不理想，不能夠形成嚴謹的數學邏輯思維。

1.2 缺乏數學實驗應用

我們不能片面的把高等數學看成一門純理論的學科，它還有不僅包含大量的數學推理，而且還含括諸多的數學實驗，它的身影多次的出現在其他學科中。許多高校教師教授高等數學的過程中，僅僅只是講解了部分簡單、易懂的概念，難度較高的則選擇性忽略，并且沒有聯系到現實生活，沒有考慮對現實生活的影響，使得高等數學變成了空有的理論，降低了學生對高等數學學習的熱情。這讓我們意識到一個問題，就是課堂中缺乏數學實驗的應用。數學實驗的應用可以把重點、難點的知識分解開學習，幫助學生更好的理解相對較難的高等數學知識，并且結合Matlab、Mathematica、Maple等計算機數學軟件，將抽象的數學公式圖像化，讓學生可以更準確的得到數學結果。所以，在高等數學的教學中應用數學實驗，可以打破傳統的填鴨式教學，促使學生主動的去學習數學知識，更好的領略到高等數學的魅力。

2 數學實驗應用下計算機高等數學教學中的優勢

越來越多的學校在高等數學的課堂上，為了體現高等數學在實際生活的應用，引入了頗為復雜的數學實驗。因此，借助相關的計算機數學軟件去構建對應的數學模型，有助于解決難度很大的數學問題。為了打破傳統的填鴨式教學，在解決數學實驗的過程中結合計算機技術是一條必經之路。可以將抽象的數學實驗和模型轉化成直觀的圖像，提高數學的趣味性，還可以讓學生主動學習例如：C語言、C++語言、Java等基礎的計算機編程語言，更好的操作Matlab、Mathematica等數學軟件，便于構建出最優的模型去解決數學實驗問題[2]。將計算機技術應用到數學實驗中，可以實現階梯狀的教學模式，把高等數學中的重點、難點進行劃分，通過計算機數學軟件轉化為圖像，很大程度上的降低了學生學習高等數學的難度。并且學生可以借助計算機軟件制作出功能不同的數學小軟件，幫助解決一些簡單的數學問題，這樣的就會營造出輕松的上課氛圍，使得計算機軟件在解決數學實驗問題上的使用率大大提高，也能有效的提高學校在數學的教學水平。

3 數學實驗應用下計算機高等數學教學中的策略

3.1 摒棄傳統教學模式

為了改善高等數學中對計算機軟件的應用效率，教師就必須首先放棄傳統的填鴨式教學，把學生放到主體地位，幫助學生培養自主學習能力和邏輯思想能力。并且，教師自身要有過硬的計算機編程能力，能夠解決學生在構建數學模型時遇到的大小問題。在課堂中，使用的高等數學教材必須結合先進的數學教學與學生的學習特點，以確保可以有效地滿足學生學習活動的需求。通過這種方式，可以不斷提高課堂教學質量，提高學生的數學學習和應用能力。

3.2 依靠計算機軟件解決數學實驗問題

高等數學的許多學習內容需要更多的想象力和邏輯思維能力。如果教師只在課堂上灌輸理論知識，不能很好地聯系實際生活，就會嚴重的影響學生對相關知識點的理解。計算機數學技術的應用，通過Maple、Matlab、Mathematica等計算機軟件，使數學知識得以建模，使抽象知識更加有形。并且使用相關的數學軟件進行對復雜的數學實驗問題進行建模，不但可以提高學生的獨立編程能力，還可以幫助學生在建模的過程中理解數學的實際意義[3]。

3.3 高等數學教學內容調整

數學實驗應用下的計算機高等數學應該包括以下幾點：

第一，實驗準備。重點教授Maple軟件的工作原理、功能以及如何在高等數學中進行圖形和數值計算。

第二，基本實驗。利用最先進的數學內容，如函數、計算和其他與實驗操作和應用有關的內容，導數及其應用，包括函數導數、微分學及其應用。在已定義的點部分之后計算相關點的實驗課程及其應用，特別是在軟件的幫助下計算已定義的點等。微分方程一章后相關微分方程的實驗，包括數值解等，計算多個函數后的相關運算等。

第三，綜合實驗。鼓勵學生運用課堂理論知識獨立的去解決實際問題，指出首先研究的方向、挑戰和需要完成的任務，而學生探索數學知識中處理問題通過數學學習團隊一起進行。此外，在一個綜合實驗過程，學生應當大膽地展示他們的創造力和想象力，在實踐中創新和應用嚴密的邏輯思維去建立數學模型，來研究一些試驗的問題。

3.4 設置多樣化的數學實驗

課堂中使用的數學實驗的題型應該種類豐富多樣，應該有創新性高、融合性高的題目。可促使學生將自身所學數學知識與實驗軟件進行有效掌握，并且將學生的聯想能力進行很大程度的提高，因此數學實驗題目是不能夠僅僅限制在教材課本之中的[4]。

因此，高校中的數學教授應該對高等數學實驗教學題目進行拓展和研究，將社會的時事熱點編成數學實驗題目，讓學生對此建模求解。并且應該多于學生交流溝通，詢問其在數學實驗題目設置上的想法，通過對數學實驗題目的改進，進一步提高數學的教學能力。

4 結束語

在高校的數學實驗中結合計算機技術，對于提高數學教學質量和提高學生對學習高等數學的主動性和培養學生嚴謹的數學邏輯思維都具有大的幫助。計算機技術輔助高等數學教學過程是必然趨勢，是在教育發展和進步的重要體現。為了符合當代學生的心理需求就更要將計算機技術結合在平時的數學教學過程中，并要摒棄之前老舊傳統的填鴨式教學。順應時代的潮流和響應新課改的號召，形成學生為主，教師為輔的新型教學理念。推動學生自主的形成一種互推互助的學習氛圍，使得學生的綜合能力和學習能力有很大程度的提高，促進高等數學的發展。綜上所述，在數學實驗應用下結合計算機技術有效發展提高了課堂教學效果，培養了學生應用數學和創新的能力。