諧波減速器柔性薄壁軸承性能檢測方法研究*

李偉光，黃 鍵，蔡文偉，董佳祥，蘭欽泓，孫菁瑤，張 豪，余鎮鈿，馬賢武

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640）

0 引言

隨著國家大力推進工業4.0和中國制造2025，工業機器人的需求量逐年增多，應用領域變得越來越廣泛，其在制造業中的地位也日漸攀升。據中國機器人網統計，2019年全球全年工業機器人安裝量為37.3 萬臺，中國占14.05 萬臺；截止2019年底全球工業機器人累計安裝270 萬臺/套，年增長12%，而中國工業機器人安裝量達到78.3 萬臺，年增長21%，遠高于國際增長速度。與此同時，國內應用的工業機器人約71%卻是由國外廠商供應，雖然國內制造的工業機器人獲得的市場份額逐年增多，但在高端機器人的技術與制造方面與國際一流機器人廠商的水平還存在較大差距。

工業機器人主要由3 部分核心零部件構成：驅動器、集成系統和精密RV減速器與諧波。其中減速器的制造與工藝是我國最為缺失的部分。這兩種減速器的設計和性能測試技術，均被國外技術壟斷，其中75%被日本公司所壟斷，如Harmonica和Nabtesco，其中的核心技術也被其牢牢掌控[1]。國內市場有北京諧波傳動技術研究所、蘇州綠的諧波傳動科技股份有限公司、北京中技克美諧波傳動股份有限公司、陜西渭河工模具有限公司、浙江來福諧波傳動股份有限公司、廣州昊志機電股份有限公司等眾多公司對機器人減速器進行研究與生產，雖然已經取得了多項成果，但和國外的先進技術水平仍有不小差距。在很多重要應用領域中，國內制造的機器人減速器都達不到要求，需依賴進口件才能保證精度與可靠性，這大大制約了我國工業機器人核心部件的發展。

諧波減速器是一種具有高減速比、質量小、重量輕、傳動精度高等優良性能的減速器[2]，其結構如圖1所示，包括剛輪、柔輪、波發生器。圖中，柔性薄壁軸承安裝在凸輪軸上與凸輪軸組成波發生器。柔輪套裝在波發生器的軸承外圈上，相應的動力和運動由剛輪與柔輪的齒間相對錯齒傳遞。柔性薄壁軸承安裝在橢圓形的凸輪軸上，凸輪軸作為輸入軸時，柔性薄壁軸承產生周期性可控的變形，驅動柔輪產生受控變形并與剛輪齒嚙合以實現大的傳動比[3]。

圖1 諧波減速器結構

柔性薄壁軸承是諧波減速器的重要部件，其精度與穩定性直接決定諧波減速器的性能。柔性薄壁滾動軸承具有大傳動比、精度高、體積小、重量輕、承載能力大等突出優點，通過自身的可控變形實現力和運動的傳遞[4]，其工作正面如圖2所示。

圖2 柔性薄壁滾動軸承工作正面圖

1 國內外柔性薄壁軸承機理與試驗研究

作為諧波減速器的關鍵零部件，柔性薄壁軸承的輕微受損不僅影響諧波減速器的使用性能，還會影響整個機器人裝置的安全和效率。因此，對柔性薄壁軸承的研究與制造就顯得十分重要，引起了越來越多的國內外學者的關注。例如文獻[5-6]分別利用赫茲理論和薄壁圓環理論對柔性軸承的載荷分布開展了研究。文獻[7-9]利用ANSYS Workbench 建立柔性軸承與波發生器凸輪的多體接觸模型，研究分析了柔性軸承內外圈變形、應力以及載荷的分布規律。文獻[10-11]采用有限元法，在施加長軸對稱徑向載荷的情況下，分析了柔性薄壁軸承的變形和應力分布情況。

上述相關論文所開展的研究都是圍繞柔性薄壁軸承應力、載荷分布以及變形等方面，缺少對柔性薄壁軸承故障機理及壽命方面的研究。并且，此類研究大部分只停留在理論和仿真的基礎上，缺乏實際試驗參數。

近年來國外開展了諧波減速器試驗臺的研制。文獻[12-13]搭建的試驗裝置如圖3 所示，由輸出端扭矩傳感器可測得諧波減速器輸出的扭矩，通過理論計算可求得作用于柔性薄壁軸承上的負載大小。

圖3 諧波減速器試驗裝置

文獻[14]設計的試驗裝置與諧波減速器結構類似，如圖4 所示，由波發生器、柔輪、剛輪組成，波發生器端使用電機作為動力輸入，并安裝編碼器作為轉速反饋，柔輪一側安裝扭矩傳感器測試輸出扭矩。該裝置用于研究諧波傳動中柔性薄壁軸承的摩擦性能及柔輪鋼輪的失效機理。

圖4 諧波減速器性能檢測試驗臺

這些柔性薄壁軸承壽命檢測試驗臺都是以波減速器整體為試驗對象，研究內容主要集中在柔輪和剛輪的齒面及柔輪和柔性薄壁軸承之間的磨損；諧波減速器的扭矩、轉速及所處溫度對其傳動性能的影響等方面。將諧波減速器作為一個整體進行研究，固然可以研究外界因素對諧波減速器影響，但對諧波減速器性能的提升效果不佳，無法從根本上找出影響諧波減速器的內部因素。

鑒于國內外的相關研究現狀及柔性薄壁軸承的重要性，本研究團隊創造性地提出從諧波減速器中剝離出單個關鍵零部件深化研究的思路，探究單個零部件對諧波減速器性能的影響，從評價局部部件的方式對諧波減速器系統組件進行研究，進而通過局部部件的快速評價與設計參數、材料處理、制造工藝的多次迭代，獲得提高諧波減速器整體性能的目的。如此，可以消除諧波減速器中多個零部件疊加的相互影響與耦合作用，使得對諧波減速器的多因素、多特征參數與目標參數混雜難以剝離的混沌研究過程簡單化為單獨部件參數純正、目標參數清晰、可測可控的單因素研究，這從根本上指明了深入研究組成諧波減速器部件的新途徑及實現整體技術性能的新方法。

在2015 國家高技術研究發展計劃（863 計劃）先進制造技術領域工業機器人核心基礎部件應用示范項目“諧波減速器精密柔性薄壁軸承的研制與應用示范”的資助過程中，課題組對柔性薄壁軸承性能檢測方法進行了深入研究，研制了一種新型柔性薄壁滾動軸承綜合性能測試試驗臺。

2 新型試驗臺工況模擬原理

從諧波減速器中剝離出單個零部件進行研究的思路固然簡單，但是帶來了一個棘手的問題——如何使單個零部件的測試試驗運行工況等效于在諧波減速器組件中的工況。這涉及到設計試驗臺時需對柔性薄壁軸承在諧波減速器中實際工況進行等效模擬。

普通深溝球軸承受力分布均勻，正常受載工作時變形量小，設計試驗臺對其進行工況模擬容易實現。柔性薄壁軸承不同于深溝球軸承，在運行過程中，會產生周期性變形，承受交變載荷，其運動特性與深溝球軸承存在極大差異。現有的深溝球軸承試驗臺無法完成對柔性薄壁軸承的工況模擬，將諧波減速器中關鍵的柔性薄壁軸承單獨剝離進行模擬實驗獲得的試驗結果與實際運行結果相差甚遠。

由于柔性薄壁軸承特殊的承受交變載荷工作方式，諧波減速器用精密柔性薄壁軸承性能試驗臺應盡可能地滿足柔性薄壁軸承橢圓變形的實際工況，即柔性薄壁軸承在工作過程中，軸承內圈受到與之配合的橢圓形輸入軸輪廓線作用下發生“永久變形”，并承受負載施加給軸承的徑向載荷，而且還要承受來自滾動體的循環應力(接觸疲勞)；軸承外圈除承受來自滾動體的循環載荷之外，還要承受來自橢圓長短軸交替而產生的周期性交變擠壓載荷(彎曲疲勞)。基于上述工況研制的新型柔性薄壁軸承性能及壽命試驗臺如圖5所示。

圖5 新型柔性薄壁軸承性能及壽命試驗臺

柔性薄壁軸承性能測試試驗臺的試驗臺支承包括軸承裝夾裝置、軸向加載裝置、徑向加載裝置、轉矩傳遞裝置、傳感器組、激振裝置。

2.1 加載結構

在設計精密柔性薄壁軸承故障診斷測試裝置的加載方式時，為了滿足實際中柔性薄壁軸承的橢圓加載方式和加速加載壽命試驗的要求，采用徑向周期性固定載荷與沖擊載荷疊加的方式將負載施加給軸承的隨動徑向載荷，創新設計出一種加載裝置。具體加載結構如圖6所示。

圖6 柔性薄壁軸承性能測試試驗臺加載結構

當加載驅動機構工作時，機構可對薄壁軸承施加動變載荷及靜變載荷。當柔性薄壁軸承在載荷的作用下出現疲勞點蝕時，加速度傳感器可拾取X與Y方向的振動信號[15]。

2.2 波發生器裝夾裝置

圖7 測試軸

測試軸（圖7）作為動力傳遞部件和測試軸承支撐部件，既要滿足正常工作的轉速要求，又要保證與測試軸承的較高的配合精度，因此在該測試軸設計過程中，需進行材料的選擇及其熱處理，以及結構設計和強度校核。將測試軸與整體機構分離的方式能實現測試更多尺寸的軸承，可以實現大范圍的軸承測試[16]。

2.3 柔性薄壁軸承輔助安裝夾具

由于柔性薄壁軸承的幾何截面為圓形，在安裝到測試裝置后受載形變為橢圓。因此，試驗中將圓形軸承不損失精度地安裝到橢圓軸上是個比較棘手的問題。為此設計了一套柔性薄壁軸承的輔助安裝器具[15]，如圖8所示。

圖8 柔性薄壁軸承安裝夾具

3 軸承壽命預測的方法

3.1 加速壽命試驗的原理

加速壽命試驗的概念由美國羅姆航展中心于1967年給出定義[17]，是指在保持原先產品失效機理的前提下，選取超過原先額定值的載荷、轉速、環境溫度等實驗因素，使得試驗的產品在短時間內失效，根據試驗所得的壽命特征和應力水平的關系，推出試驗產品在正常的工作條件下的使用壽命。加速壽命試驗能夠有效地減少試驗產品的試驗周期，降低試驗的成本[18]。運用加速壽命試驗，可以在較短的時間內測算軸承幾千到幾萬小時的實際工作壽命。

3.2 柔性薄壁軸承加速壽命試驗的研究

在設計柔性薄壁軸承加速壽命試驗之前，首先需要考慮的是所選的零件能否進行加速壽命試驗。一般來說可以通過3個標準來評判：

（1）所選的試件的失效機理是穩定的，不因為實驗因素的改變而發生變化，否則以原先的失效機理的試驗數據來預測改變后的失效機理的可靠性壽命顯然并不合理；

（2）所選的試件存在有規律的加速過程，即試件的故障率會因為試驗條件的改變而有規律的加速過程；

（3）所選的試件的壽命分布模型具有同一性和規律性。

軸承的加速壽命試驗一般通過改變軸承負載、轉速和環境溫度的方式實現。本研究中，選擇改變柔性薄壁軸承的負載及轉速兩個因素，實現特性測試與壽命試驗。

軸承加速壽命試驗常用的方法有完全試驗、截尾試驗、序貫試驗。其中序貫試驗是事先無法判斷試驗所需時間，只能按事先擬定的條件判斷是否結束試驗，以節省試驗成本。針對目前柔性薄壁軸承壽命試驗所需時間無法判斷，綜上軸承試驗方法的特點，選擇序貫試驗方法作為柔性薄壁加速壽命試驗方法。

將完成壽命加速試驗后的柔性薄壁軸承進行金相組織檢測，從電鏡圖（圖9）可以看出，經本試驗后的柔性薄壁軸承斷口處存在明顯的疲勞紋或疲勞輝紋，未發現其他的斷裂形式[19]，因此可判斷出經本試驗失效的柔性薄壁軸承的失效形式為疲勞斷裂，與正常工作到壽命時間所產生的失效形式一致。因此，所研究的試驗臺及設計的壽命加速試驗可用于驗證柔性薄壁軸承的壽命時間。

圖9 柔性薄壁軸承斷口處300 μm下的電鏡圖

3.3 軸承壽命預測的方法與算法

軸承壽命模型的準確性與適用性是軸承剩余使用壽命預測的關鍵步驟。軸承剩余使用壽命預測方法根據性質的不同可分為基于模型的預測方法、基于統計可靠性的預測方法以及基于數據驅動的預測方法，基于數據驅動的預測方法不需要過多的先驗知識與專家經驗，建模復雜度與預測精度均介于模型預測方法與統計可靠性預測方法之間，是工程應用中較為實用的預測技術。但數據的獲取往往需要付出高昂的代價，如使用數據驅動方法預測軸承剩余使用壽命，通常需要獲取軸承運行的全壽命特征數據。然而單個軸承在額定工況下的運行時間往往超過10000 h甚至更長，這在實驗室條件下是難以接受的。即使通過了一系列方法獲得了軸承的全壽命數據，這些數據本身往往存在很強的不確定和不完整性，如何克服數據的不完整性以及評估數據當中的不確定性是數據驅動預測方法的難點之一。

綜合上述基于模型的預測方法、基于統計可靠性的預測方法以及基于數據驅動的預測方法的優缺點，本研究采用數據驅動預測方法預測柔性軸承的剩余使用壽命，并給出數據驅動預測方法應用中的解決方案。

通過相關性分析對比了柔性軸承振動信號包括最大值、最小值、平均值、峰值、峰峰值、絕對值平均值、方差、均方根、峭度、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、偏斜度這14個時域特征，還有頻譜的平均能量、頻率集中程度、主頻帶位置等4 個頻域特征，以及小波包子帶信號的樣本熵特征在加速壽命試驗中隨試驗時間變化的趨勢后，結果表明，小波包樣本熵與試驗時間相關系數最大，選用小波包相對樣本熵作為柔性軸承性能退化敏感特征。

針對小波包相對樣本熵失效值不確定問題，使用基于矩估計的遺傳算法建立小波包相對樣本熵失效值的三參數威布爾分布模型。對比矩估計以及基于牛頓迭代法的極大似然估計方法，結果表明：基于矩估計的遺傳算法方法能夠準確估計三參數威布爾分布的模型參數，且估計精度最高；小波包相對樣本熵失效值滿足三參數威布爾分布。

針對性能退化特征與柔性軸承剩余使用壽命存在的不確定關系，結合遺傳優化算法建立高斯過程回歸剩余使用壽命預測模型，使用訓練數據檢驗模型的適用性，并與支持向量回歸機、反向傳播神經網絡模型進行對比。結果表明：遺傳-高斯過程回歸模型能夠較準確給出柔性軸承剩余使用壽命的點估計值與預測置信區間，預測性能最優。

柔性軸承剩余使用壽命建模與預測過程為：以柔性軸承振動信號為對象，提取振動信號的時域特征、頻域特征、小波包樣本熵特征，然后通過相關性分析選擇柔性軸承性能退化敏感特征，接著使用遺傳算法獲得高斯過程回歸模型，最后使用測試軸承數據檢驗模型的有效性。建模與預測流程如圖10所示。

圖10 柔性薄壁軸承剩余壽命建模與預測流程

進行了柔性軸承加速壽命試驗后獲得有效數據，使用測試數據對模型進行測試，并給出支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）與反向傳播神經網絡（Back-Propagation Neural Network，BPNN）兩種經典點估計方法的預測結果，柔性軸承剩余使用壽命實際值大都落在高斯過程回歸預測值的95%置信區間內，如圖11所示，預測效果理想[20]。

圖11 柔性軸承剩余使用壽命預測

4 柔性薄壁軸承振動特征信號提取

對于軸承類零件，通常的研究步驟如下：（1）通過試驗臺及傳感器采集獲取軸承的故障信號；（2）利用特定的信號處理方法或故障診斷技術進行去噪處理，提純故障特征信號；（3）進行故障特征分類及故障診斷。而其中最關鍵的是第二步，即關于選取合適的方法進行故障特征提取，其結果直接影響故障診斷結果的準確性及可靠性[21]。國內外學者采用時域、頻域等分析方法對深溝球軸承進行故障信號處理和特征提取，均取得了一定的研究進展[22]。

但柔性薄壁軸承相比深溝球軸承而言，發生故障時產生的信號更加復雜，不僅有著非線性、非平穩的特性，還同時存在著強-弱故障信號交替沖擊成分，這給柔性薄壁軸承的故障診斷帶來了很大的困難。

為了突破柔性薄壁軸承故障診斷困難這一技術瓶頸，對此展開了深入研究。通過檢測柔性薄壁軸承各項運動指標（扭矩、溫度、轉矩、橫縱向載荷等），結合分析柔性薄壁軸承的運動學原理，推導出了柔性薄壁軸承內、外圈和滾動體的故障特征頻率計算公式，采用柔性薄壁軸承檢測試驗臺采集內、外圈振動信號。

針對柔性薄壁軸承振動信號的低頻振動特殊性，創新獲得了基于自適應譜峭度和最大相關峭度解卷積（ASK-MCKD）的故障特征提取方法。該方法利用自適應譜峭度準確提取故障信號的共振帶，濾除信號中與故障沖擊無關的因柔性薄壁軸承橢圓軸轉動產生的低頻沖擊成分，根據沖擊特征提取、增強信號特征提取效果，如圖12所示。

圖12 900 r/min轉速下內外圈故障提取

由于柔性薄壁軸承故障振動信號具有低秩性，同時夾雜大量噪聲及特有的大幅值長短軸交替所產生的周期性沖擊分量的特點，本研究提出基于互補集合經驗模態分解(CEEMD)和基于截斷核范數和稀疏正則化的低秩稀疏分解算法(LRSD-TNNSR)的故障特征提取方法，試驗結果表明，該方法能夠有效提取純凈的故障信號，如圖13所示。

圖13 內外圈故障提取包絡譜

利用主成分分析（PCA）算法提取出柔性薄壁軸承振動信號中的振動模式，結合希爾伯特（HHT）算法可直觀、容易地判別柔性薄壁軸承的運行狀態。試驗結果表明：該算法能夠極大地挖掘出信號中的振動特征，能在設定的頻率范圍客觀地反映信號特征，如圖14所示。

針對柔性薄壁軸承的故障信號中混有的非線性低頻信號，優化了一種結合自適應傅里葉分解(AFD)算法和希爾伯特（Hilbert）譜分析算法特征的柔性薄壁軸承故障診斷方法，通過采集柔性薄壁軸承的故障試驗數據進行診斷分析，在信號的Hilbert 包絡譜和Hilbert 邊際譜中均能夠準確、直觀地找到軸承的故障特征頻率，如圖15所示。

圖14 15 Hz內外圈故障特征提取

圖15 柔性薄壁軸承內圈故障提取

相比于傳統的時域、頻域等分析法，這些算法往往更具有普適性，能夠提取出更加純凈的故障特征信號，為下一步工程實際在線診斷運用提供理論依據與實際應用手段。

5 結束語

（1）通過將柔性薄壁軸承從諧波減速器上分離出來，獲得柔性薄壁軸承性能的影響成分和權重，使得研制柔性薄壁軸承過程能夠直接、快速評價柔性薄壁軸承的特性，減少了目前企業只能通過檢測減速器不精確地評價個部件的時間，廠家可通過改變材料、熱處理工藝、表面強化、優化結構參數等方式快速迭代產品并進行驗證，促進了對柔性薄壁軸承特性的深入探索與優化。

（2）以載荷位置不變，模擬諧波減速器柔性薄壁軸承在工況下的受載分布，通過伺服運動與機械聯動加載裝置實現靜態加載、周期可調的動態變頻雙端加載和靜動態交變加載，代替諧波減速器工況中薄壁軸承圓周循環受載的情況，不改變軸承疲勞失效形式的基礎上實現柔性薄壁軸承壽命加速試驗，發明了一種柔性薄壁軸承加速壽命試驗方法，可高效、快速獲得軸承失效數據。

（3）提出了主成分分析-希爾伯特變換（PCA-HHT）融合算法和自適應譜峭度方法-最大相關峭度解卷積（ASK-MCKD）融合算法、基于自適應譜峭度和最大相關峭度解卷積的ASK-MCKD等故障提取算法，其所提取的信號譜特征能量比值大，能準確、有效表征柔性薄壁軸承的故障信息。