基于ADAMS的飛機折疊翼機構減速器動力學仿真分析*

徐 偉，段富海

（大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024）

0 引言

隨著航空科技的發展，傳統固定翼飛機已不能滿足需求，迫切需要新型變體飛機來完成日漸復雜的飛行任務。從20 世紀開始，人們已開始研究折疊翼飛機，電作動器因其體積小、重量輕、可靠性高等優點，逐漸取代傳統液壓作動器裝置。傳動減速機構則需要將電動機輸出的高速小轉矩動力轉化成執行機構的低速大轉矩的運動，并滿足航空輕載和小空間的要求，因此設計一種高效、高穩定性的減速器裝置尤為關鍵。

現代計算機仿真技術的快速成熟，采用CAD/CAE軟件聯合仿真分析受到設計師的青睞。設計師可以在虛擬樣機上模擬機構相關運動情況，然后根據仿真結果來檢驗設計的合理性，從而達到節約設計成本，提高生產效率的目的。

考慮到折疊翼飛機在折疊與展開過程不能有較大的沖擊力，需要設計出一種運動平穩、可靠并且能承載較大載荷的傳動機構。本文采用直齒輪、錐齒輪等傳動零件組成體積小、傳動比大、效率高的行星輪系減速機構來完成主要的傳動任務。根據設計方案，在SolidWorks 環境進行三維建模，并導入ADAMS軟件中進行相關動力學分析，全面評估行星輪系減速器傳動特性、安全性、穩定性與可靠性。

1 減速器傳動機構方案設計

1.1 傳動機構主要設計技術指標

根據飛機折疊翼傳動結構的工作要求，設計的減速器需滿足以下技術指標：（1）采用方波控制的無刷直流電機；（2）總傳動比i總=4500，傳動穩定；（3）減速器機構安裝要簡便；（4）易于實現鎖定控制。

1.2 傳動機構方案設計

考慮到傳動機構的實際工作環境，要完成高功重比、高可靠性的要求，本文設計出如圖1所示的傳動方案[1]。

圖1 行星輪系減速器傳動方案

該方案將三級行星輪系拆分成1個一級行星輪系與2個二級行星輪系，并且這2個行星輪系分別位于系統不同位置。方案優點有：（1）處于對稱分布的行星輪系和錐齒輪能提高機構的整體穩定性；（2）在滿足大傳動比的同時，還能適當降低傳動系統的縱向尺寸；（3）在輸入側放置一級行星輪系，避免錐齒輪轉速過高，降低錐齒輪磨損的概率，延長減速機構壽命；（4）該傳動機構為功率分流式傳動機構，可很好地分配整個系統功率，提高效率，實現機身輕量化的目的。

1.3 行星輪系設計

1.3.1 二級行星輪系設計

鑒于輸入/輸出性行星輪系傳動結構輸入/輸出同軸的傳動特性，將2 個單級行星輪系合并成1 個二級行星輪系，如圖2 所示。即采用前一級輸出構件（行星架）與后一級的輸出構件（太陽輪）構件合并（實際通過花鍵連接，如圖2中①所示），將前一級的行星架和后一級太陽輪都采用浮動方式，這樣既消除軸承布置結構困難，又有利于多行星輪均載。兩級行星輪系機構機架可以合并成一個箱體，可以采用分離式或者分離式結構，使用螺栓連接（如圖2中②～③所示），兩級內齒圈與機架固定。將內齒圈分開制造，然后用螺栓與箱體拉連接，可以簡化加工和裝配[2]。

圖2 兩級行星輪系方案圖

1.3.2 傳動比分配

設計的減速裝置總傳動比i總=4500，錐齒輪傳動范圍為2～4，太陽輪輸入、行星架輸出、內齒圈固定的單級NGW行星輪系傳動范圍3.7～10。根據飛機折疊機構減速器總傳動比，按照平均原則計算得到各級平均傳動比。第一級行星輪系（高速級）、第一級錐齒輪承擔載荷相對較小，可采用相對大一點的傳動比；第二級行星輪系與第三級傳動輪系承擔的載荷較第一級行星輪系大，可采用小一些的傳動比；第二級錐齒輪承載載荷較大，采用小傳動比。根據NGW行星齒輪傳動齒輪組合推薦值，初步確定行星輪系傳動比分別為i1=9、i2=7.31、i3=6。初步確定各級傳動比作為齒輪副設計依據，在齒輪副設計完成后會得到最終確切傳動比[3]。

1.3.3 運動與動力參數

根據行星輪系工作條件確定傳動效率、電機功率、各級傳動比，計算得到各級太陽輪與行星架轉矩，如表1所示。

表1 行星輪系減速器運動與動力學參數

1.3.4 齒輪副強度設計

進行行星輪系齒輪強度設計時，首先應初步確定行星輪個數，然后根據傳動比進行配齒計算，初選齒數，最終得出如表2所示的行星輪個數、太陽輪齒數、行星輪齒數、內齒圈齒數、傳動比。

表2 行星輪系設計參數

1.3.5 行星輪系臨界條件檢驗

（1）裝配條件驗算

設計行星輪系時，其行星輪的數目和各輪的齒數必須正確選擇，否則不能裝配。由于均勻分布的行星輪中心是確定的，要使一般情況下行星輪能同時插入內齒圈與太陽輪的齒槽中，則裝配條件應滿足：

式中：nw為行星輪個數；C為整數。

分別計算第一、二、三級行星輪系裝配條件得C1=40、C2=31、C3=29，所設計行星輪系滿足裝配條件。

（2）同心條件驗算

為保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合，各對嚙合齒輪間的中心距必須相等，則同心條件應滿足：

式中：aac為太陽輪與行星輪中心距，為內齒圈到行星輪中心距，

分別計算一、 二、 三級行星輪系同心條件得aa1c1=ab1c1=30 m 、aa2c2=ab1c1=24 m、aa1c1=ab1c1=30 m ，所設計行星輪系滿足同心條件。

（3）鄰接條件驗算

為保證行星輪系能夠運行，其相鄰兩行齒輪的齒頂不得相交，則鄰接條件應滿足：

式中：hcd為行星齒輪齒頂高，hcd=1；nw為行星輪個數。

計算第一、 二、 三級行星輪系鄰接條件得zc1=47<69.11、 zc2=35<69.11、 zc3=39<107.89 ，因此所設計行星輪系滿足鄰接條件。

1.3.6 行星輪系齒輪參數設計

基于文獻[4]，按照接觸疲勞和彎曲疲勞失效及其相關準則來進行齒輪副強度計算，計算所得行星輪系齒輪參數如表3所示。

1.3.7 錐齒輪設計

基于文獻[4]，按齒面接觸強度設計錐齒輪，并根據彎曲疲勞強度校核錐齒輪，相關錐齒輪參數如表4所示。

表3 行星輪系齒輪和齒圈參數

表4 錐齒輪參數

2 基于SolidWorks的行星輪系減速器建模

2.1 SolidWorks建模步驟

完成模型的創建[5]步驟：（1）創建工程項目文件夾；（2）進入零件創建界面；（3）分析零件，確定零件創建順序；（4）構件零件草圖，創建和修改相關零件基本特征；（5）創建和修改零件其他輔助特征；（6）完成零件所有特征，保存零件模型；（7）利用建好的模型，添加相關約束，完成轉配體裝配。

2.2 減速器三維建模

2.2.1 相關零件建模

根據齒輪的相關參數，建立相關齒輪模型，如圖3 所示為三級行星輪模型（僅展示部分零件模型圖）。

圖3 三級行星齒輪模型

圖4 行星減速器殼體

圖5 減速器裝配體

根據飛機機體內空間要求盡量減小行星減速器尺寸，以及能承受相關載荷的要求設計行星減速器殼體，如圖4所示。

2.2.2 減速器裝配體模型

使用零部件之間的幾何關系的配合來確定零部件的位置和方向。主要包含三大部分：新建裝配體、插入零部件和零部件之間加入的配合關系，如圖5所示[6]。

3 基于ADAMS的動力學仿真與振動分析

3.1 ADAMS仿真環境參數設定

將SolidWorks軟件中建立的模型以Parasolid格式導出，然后將該文件導入ADAMS/View 環境中并添加相關運動約束，如圖6所示。

圖6 減速器約束圖

為使仿真接近于實際工作情況，設置仿真參數[7-9]：（1）轉動函數采用step 函數，使軸先在1 s 內加速到720 rad/s，然后保持勻速運動；（2）求解器采用Gstiff 求解器和I3 格式，校正 器 設 置（Corrector） 為Modified，將 精 度Error 改 為0.1；（3）最終設定仿真時間為10 s，步數設置為50；（4）重力方向為Y軸方向。

3.2 運動學仿真結果分析

3.2.1 關鍵軸轉速分析

減速器關鍵軸轉速仿真結果如圖7所示。

圖7 減速器關鍵軸轉速

將上述仿真結果整理，與設計轉速進行對比，根據式（4）計算偏差率，如表5所示。

表5 關鍵軸轉速分析

通過對比與分析3個測量軸的轉速，3軸的轉速與設計轉速偏差|均在3%以內，設計與仿真結果基本相符，說明建立的減速器傳動系統從運動學角度分析是正確的[10]。

3.2.2 齒輪嚙合力分析

為研究減速器在實際工作時的力學特性，本文分別測量行星輪與太陽輪、齒圈和行星輪、錐齒輪間的嚙合力，統計數據如表6所示，通過對不同齒輪之間嚙合力的分析來檢驗所建立的仿真模型和設計的準確性以及可實踐性[11]。嚙合力1～7分別為一級太陽輪與行星輪、二級行星輪與齒圈、二級太陽輪與行星輪、二級行星輪與齒圈、三級太陽輪與行星輪、三級行星輪與齒圈、錐齒輪之間的嚙合力。由表可知，減速器齒輪開始啟動嚙合時由于加載原因會有很大的波動，實際情況下電機是由緩慢然后加載至穩定值的，因此在實際應用當中不會出現峰值情況，故本文在研究時忽略齒輪之間的最大值；穩定后，齒輪間的嚙合力保持一定的波動頻率，這是可以接受的，因為齒輪在傳動過程中，由于制造等原因會出現一定范圍內的誤差，屬正常情況，分析平均值可得到齒輪嚙合力波動的大致范圍。由以上數據可知，設計的減速器嚙合齒輪能滿足傳動過程的力學特性和實際的工作需求，并在實際環境中能良好地運行[12]。

表6 齒輪嚙合力統計

3.3 行星輪系齒輪振動結果分析

根據行星輪系的傳動特性，分別測量太陽輪和錐齒輪的軸向和徑向位移來研究其振動特性，各太陽輪及錐齒輪的徑向與軸向位移測量。僅展示錐齒輪軸向位移與徑向位移測量圖，如圖8所示。

圖8 錐齒徑向與軸向輪位移

對相關測量結果進行整理，得出如表7 所示的太陽輪與錐齒輪振動統計表。由表分析可知，錐齒輪振動最大，徑向振動幅度為0.27 mm，軸向振動幅度為0.27 mm，這與電機啟動時速度大幅度加速有關，而且一級太陽輪為整個減速器的輸入，故振動會較其他齒輪的振動大些，仿真所得數據在實際運動過程中會有相應的裝置來消除電機與一級太陽輪之間的振動問題，如彈性聯軸器等，因此該處的振動可適當放寬。一級、二級、三級太陽輪以及錐齒輪的徑向振動幅值保持在0.0012～0.27 mm，軸向振動幅值在0～0.27 mm，因而從運動學角度來看結構剛度及布置能滿足設計的要求，且各齒輪間的徑向振動略大于其軸向振動。

表7 齒輪振動統計數據

4 結束語

（1）設計的飛機折疊翼機構減速器能很好地滿足飛機大傳動比、高效率、高穩定性、輕量化的要求；

（2）關鍵軸的仿真轉速與設計轉速偏差| |Δv均在3%以內，設計與仿真結果基本相符，從運動學角度分析滿足要求；

（3）分析平均值可得到齒輪嚙合力波動的大致范圍，可知設計的減速器嚙合齒輪能滿足傳動過程的力學特性和實際的工作需求；

（4）各齒輪間的徑向振動略大于其軸向振動，行星輪系齒輪及錐齒輪的徑向振動幅值保持在0.0012～0.27 mm，軸向振動幅值在0～0.27 mm，從運動學角度來看結構剛度及布置能滿足設計的要求。