轉化思想讓數學課堂靈動起來

牡丹江市景福小學 李 靜

小學是學生學習數學的重要階段，這一階段讓學生真正理解并掌握基本的數學思想尤為重要。轉化思想是數學思想中最重要的組成部分。任何新知識都是原有知識發展和轉化的結果，這種方法可以將許多問題化難為易，另辟蹊徑。教師在課堂教學中應結合具體的教學內容滲透數學轉化思想。通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領會蘊含在其中的思想方法，揭示新舊知識的本質與內在的聯系，使學生獲得更好的、更愉悅的數學體驗。

化新為舊，給新知尋找一個合適的生長點。在解決新的數學問題時，沒有統一的模式，教師要合理的設計好轉化的途徑和方法，給新知識尋找一個合適的生長點，讓學生立足于原有的知識經驗基礎上生成新的認知。

例如在學習三角形面積計算的時候，教師可以引導學生立足于平行四邊形的面積公式，進行探究三角形的面積計算。

教師可以啟發學生：在研究平行四邊形的面積公式時是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的。能不能將三角形也轉化成學過的圖形，推導出三角形的面積公式呢？教師為同學們分別準備了兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，請同學們自己試著拼一拼，看你能發現什么？

學生可以小組合作，利用拼圖來推導公式，讓學生動手操作，分別將三組中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。按三角形類別的不同，兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。比較每組三角形與拼成的平行四邊形各部分之間的關系，比較的過程即是新舊知識間轉化的過程。

在操作過程當中，不僅讓學生體會“轉化”這一數學思想，也向學生滲透旋轉、平移的方法。拼成的平行四邊形的底相當于三角形的底，拼成的平行四邊形的高，相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于每個三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。

這樣的教學環節設計緊密地建立起了新舊知識之間的聯系，以平行四邊形面積為知識的生長點，有效地探索了三角形的面積計算。

化難為易，給新知創設一個形象的支撐點。在教學中，根據知識點的不同，教師要善于觀察，認真分析已知條件和問題，給學生創設一個形象的知識轉化環境，使復雜的問題向簡單化的問題轉化，培養學生的思維能力。讓學生從心理上弱化對數學的畏懼性，調動學生的學習興趣，提高教學效率和整體的教學質量。

六年級下冊數學思維題“在平面上有8 個點，一共可以連多少條線段？”這一類問題，大多數學生都是在紙上按照自己的想法毫無規律的進行連點，答案各不相同。教師要引導學生，面對這樣復雜的問題，不是漫無目的地隨性操作，應該有序的進行思考。

把復雜的問題簡單化，從最簡單的兩個點開始入手，逐步找出其中的規律，再去解決復雜的8 個點的問題。讓學生懂得化難為易這種方法的優勢。

教師出示表格并引導學生動手畫一畫，2 個點可以確定一條線段，3 個點呢？3 個點共連成1＋2=3（條），增加一個點增加了2 條線段。4 個點呢？1＋2＋3=6（條）增加了3 條線段。5 個點會增加幾條線段？一共可以連成幾條線段呢？

由易到難，形象、有規律地畫圖連線，學生很容易發現其中的規律，增加的線段總比點數少1，算式中:從1 開始加到點數少1 個連續的自然數的和。學生利用發現的規律很容易就算出8 個點共連:1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（條）。復雜的問題以“簡單”為支撐點，逐步找出其中的規律，再反過來利用發現的規律去解決復雜的問題，有效的鍛煉了學生的思維能力。

轉化思想和方法是學習數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。數學知識也許不久就會被遺忘，但銘記在頭腦中的數學精髓、數學思想、數學方法，卻會使學生終身受益。加強數學轉化思想方法的引導，有目的，有意識地把數學教學過程轉化為數學思維活動的過程，就能讓學生形成良好的數學能力，達到教書育人的目標。