鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)差異及分析

◎田傲霜

一、引言

鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁以其良好的結(jié)構(gòu)性能，廣泛應(yīng)用于建筑工程、橋梁工程、公路與城市道路工程以及海洋工程等土木工程領(lǐng)域。與工程中傳統(tǒng)的鋼筋混凝土梁相比，組合梁的優(yōu)良性能和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)使其在我國(guó)有著更廣泛的應(yīng)用前景。本文通過(guò)對(duì)比兩種類型梁的力學(xué)強(qiáng)度分析和變形性能驗(yàn)算，為工程人員的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

二、兩類梁的受彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算

就設(shè)計(jì)理論而言，鋼-混凝土組合梁和現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土梁都可視為T 形截面梁。組合梁是通過(guò)剪力連接件達(dá)到與混凝土板的有效連接，連接件用以抵抗鋼梁和混凝土板之間的相對(duì)滑移，使它們的彎曲變形協(xié)調(diào)，在彎矩作用下組合梁的截面的應(yīng)變接近平截面假定，這樣，鋼梁和混凝土板之間就形成了一個(gè)具有公共中和軸的組合截面；而對(duì)于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土梁，則是通過(guò)一次性整體現(xiàn)澆而成，依靠鋼筋混凝土板與鋼材之間粘結(jié)力和握裹力天然連接，協(xié)同受力。

在基本假定方面，兩類梁均需滿足以下幾點(diǎn)：1.截面應(yīng)變保持平面；2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3.混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：

對(duì)于鋼筋混凝土梁還有另外兩條基本假定，分別為：縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)≈禐?.01；縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：。對(duì)于組合梁，對(duì)應(yīng)的要求則與鋼梁相同。

與鋼筋混凝土梁相比，組合梁按照彈、塑性理論采用不同計(jì)算方法時(shí)，基本假定仍有不同，在彈性受彎承載力計(jì)算時(shí)的基本假定還有：在正彎矩作用下，不考慮混凝土板中的鋼筋作用；中間支座兩側(cè)負(fù)彎矩區(qū)混凝土板受拉開(kāi)裂區(qū)段的長(zhǎng)度，各為該跨的0.15倍，在確定截面剛度時(shí)，只計(jì)入該區(qū)段的鋼筋，不計(jì)入該區(qū)段的混凝土板。在塑性受彎承載力計(jì)算時(shí)，對(duì)于有混凝土板托的組合梁，不考慮混凝土板托的作用。

另外，施工方法對(duì)組合梁的受力性能有重要影響，（一）施工時(shí)鋼梁下不設(shè)置臨時(shí)支撐的組合梁，計(jì)算分析時(shí)應(yīng)分兩個(gè)階段考慮：在施工階段，即在混凝土板強(qiáng)度達(dá)到75%的設(shè)計(jì)強(qiáng)度之前，鋼梁自重、混凝土板的自重和施工荷載由鋼梁?jiǎn)为?dú)承擔(dān)，并按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2017) 進(jìn)行計(jì)算；在使用階段，即當(dāng)混凝土板的強(qiáng)度達(dá)到75%的設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，用彈性分析方法計(jì)算承載力時(shí)，使用荷載和第二階段增加的恒載由組合截面承擔(dān)，鋼梁的應(yīng)力和撓度應(yīng)與前一階段的應(yīng)力和撓度疊加；采用塑性理論分析時(shí)，則全部荷載均由組合截面承擔(dān)。（二）施工階段在鋼梁下設(shè)置臨時(shí)支撐時(shí)，撤去支撐前鋼梁不產(chǎn)生撓度，可以近似認(rèn)為鋼梁在施工階段不產(chǎn)生應(yīng)力，因此不必進(jìn)行施工階段的驗(yàn)算。而在使用階段，即撤去臨時(shí)支撐后，全部的恒載和使用荷載均由組合截面承受。而對(duì)于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土梁施工時(shí)必須采用臨時(shí)支撐。

鋼-混凝土組合梁和現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土梁的應(yīng)力-應(yīng)變圖相似。

鋼筋混凝土梁在計(jì)算時(shí)要求滿足：M≤Mu

式中：M 為彎矩設(shè)計(jì)值；Mu為截面受彎承載力。

對(duì)于鋼-混凝土組合梁按彈性方法設(shè)計(jì)時(shí)，要求：

式中：σs為荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值在鋼梁截面內(nèi)不利點(diǎn)處引起的正應(yīng)力，受拉為正；

σc為荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值在混凝土板截面內(nèi)不利點(diǎn)處引起的正應(yīng)力，受拉為正；

σst為荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值引起的縱向受拉鋼筋的應(yīng)力；

按塑性方法設(shè)計(jì)時(shí)，組合梁的受彎承載力的極限狀態(tài)方程為：Md≤Mu

式中：Md為彎矩設(shè)計(jì)值；Mu為截面受彎承載力。

鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁的應(yīng)力-應(yīng)變圖都分為受壓區(qū)和受拉區(qū)兩部分，但在進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，對(duì)于鋼筋混凝土梁受拉區(qū)、受壓區(qū)的應(yīng)力變化是連續(xù)的，對(duì)于組合梁由于底部有壓型鋼板的存在，其應(yīng)力不連續(xù)。

可以得出：鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁計(jì)算原理類似，但是具體計(jì)算公式差別較大。

三、兩類梁的受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算

在設(shè)計(jì)理論上，鋼-混凝土組合梁和現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土梁的豎向受剪承載力都是由計(jì)算和構(gòu)造來(lái)滿足的。對(duì)于組合梁而言，剪力主要由鋼梁承擔(dān)，而鋼筋混凝土梁的剪力主要由箍筋來(lái)承擔(dān)。另外，組合梁的受剪承載力取決于混凝土板豎向受剪承載力和鋼梁的豎向受剪承載力，而對(duì)于鋼筋混凝土梁則需要考慮混凝土抗剪切強(qiáng)度和箍筋抗剪切強(qiáng)度。

在基本假定方面，鋼-混凝土組合梁和鋼筋混凝土梁的抗剪承載力設(shè)計(jì)都沿用前面關(guān)于受彎承載力的基本假定，故二者異同見(jiàn)受彎承載力關(guān)于基本假定的分析對(duì)比。

組合梁的受剪承載力分析按照彈性理論和塑性理論分別闡述：

按彈性理論設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于鋼梁部分，剪應(yīng)力的極限狀態(tài)方程為：

式中:τs為組合截面鋼梁部分在豎向剪力設(shè)計(jì)值作用下驗(yàn)算點(diǎn)處的剪應(yīng)力；為鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

按塑性理論設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)承受正彎矩的組合梁截面或承受負(fù)彎矩且的組合梁截面，其豎向受剪承載力的極限狀態(tài)方程可寫為：vd≤Vu

式中：vd為豎向剪力設(shè)計(jì)值；Vu為截面的豎向受剪承載力。

而鋼筋混凝土梁的受剪承載力極限狀態(tài)方程為：Vcs≤Vu

式中：Vcs為豎向剪力設(shè)計(jì)值；Vu為截面的豎向受剪承載力。

由以上極限狀態(tài)方程可以得出：按塑性理論設(shè)計(jì)時(shí)，鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁的極限狀態(tài)方程是相似的，而按彈性理論設(shè)計(jì)時(shí)組合梁需分別考慮鋼梁的剪力設(shè)計(jì)值與混凝土的剪力設(shè)計(jì)值。

由于鋼-混凝土組合梁和鋼筋混凝土梁的材料形式的區(qū)別，故在抗剪承載力的計(jì)算公式上也有較大差異，組合梁的計(jì)算公式相對(duì)繁瑣。

四、彎剪相關(guān)性

鋼筋混凝土梁對(duì)彎矩和剪力的相關(guān)影響沒(méi)有專門的要求。在彎矩和剪力的共同作用下，剪力對(duì)鋼-混凝土組合梁的受彎承載力有不利的影響。對(duì)簡(jiǎn)支組合梁來(lái)說(shuō)，考慮到在一般情況下Vd/Vu值不會(huì)很大，因此，我國(guó)現(xiàn)行《規(guī)范》中對(duì)彎矩和剪力的相關(guān)影響沒(méi)有提出專門的要求。對(duì)于連續(xù)組合梁的負(fù)彎矩區(qū)，由于彎矩和剪力均達(dá)到最大，考慮彎矩的相關(guān)影響就顯得比較重要。但實(shí)驗(yàn)表明，中間支座截面混凝土板內(nèi)因?yàn)橛锌v向鋼筋的存在，其豎向受剪承載力有可能高于鋼梁腹板的極限抗剪能力。受剪承載力提高的程度取決于縱向鋼筋拉力與鋼梁拉力的比值γ=Fst/Fs，在γ 值較大的情況下，組合梁的豎向承載力可提髙 35%左右。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，只要縱筋拉力與鋼梁拉力的比值γ≥0.15，可以分別按純彎和純剪進(jìn)行設(shè)計(jì)。

五、裂縫寬度和撓度驗(yàn)算

鋼-混凝土組合梁和鋼筋混凝土梁的裂縫寬度與撓度驗(yàn)算都是對(duì)正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算。對(duì)于組合梁來(lái)說(shuō)，在承載力極限狀態(tài)下進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，無(wú)論采用彈性分析法還是塑性分析法，正常使用狀態(tài)的內(nèi)力分析均應(yīng)采用彈性分析法。

對(duì)于組合梁和鋼筋混凝土梁，按正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算要求，裂縫寬度應(yīng)滿足：ωmax≤[ωmax]

式中：ωmax為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的最大裂縫寬度；

[ωmax]為《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的允許最大裂縫寬度。

但是二者關(guān)于撓度的驗(yàn)算則有不同。對(duì)于組合梁，按照正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算要求，撓度應(yīng)滿足：△≤[△]

式中：△為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下組合梁的跨中撓度；

[△]為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的撓度允許值。對(duì)于鋼筋混凝土梁，其撓度驗(yàn)算公式為：

S 是與荷載形式、支撐條件有關(guān)的撓度系數(shù)；

Mk為彎矩的標(biāo)準(zhǔn)組合值。

六、結(jié)語(yǔ)

綜上所述：鋼-混凝土組合梁與鋼筋混凝土梁在受彎承載力、受剪承載力、彎剪相關(guān)性以及裂縫寬度和撓度計(jì)算方面既有相似性又有所不同。在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，除依據(jù)現(xiàn)行相關(guān)《規(guī)范》進(jìn)行計(jì)算外，還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，將兩種類型梁的優(yōu)勢(shì)充分結(jié)合，使其在結(jié)構(gòu)中合理發(fā)揮各自作用。除文中提到的性能指標(biāo)外，組合梁的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮剪力連接件的抗剪承載力、組合梁中混凝土板的縱向受剪承載力、組合梁的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算等問(wèn)題。可以預(yù)見(jiàn)的是，隨著試驗(yàn)研究和實(shí)際應(yīng)用的不斷發(fā)展，鋼-混凝土組合梁將迅速推廣而成為繼鋼筋混凝土梁之后，廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。