一種新的飛航導彈飛行高度測量處理方法

高 冰 何林澤

（中國人民解放軍92941 部隊，遼寧葫蘆島125001）

1 引 言

飛航型號反艦導彈其掠海飛行高度是體現導彈戰術技術性能的一項重要指標，特別是超低空掠海飛行能力是提高導彈突防能力的重要手段［1］。一般的導彈防御系統對付超低空、“擦樹梢”、掠海、機動多變飛行、低成本、群體作戰的飛航導彈往往是無能為力和得不償失的［2］。所以，在飛航型號反艦導彈試驗中，對其飛行高度的測量和處理精度有很高要求，特別是在彈上高度表精度已達到米級的情況下［3，4］，對飛行高度的測量精度應優于米級。相應地，近年來新一代艦空型號導彈，對其超低空攔截性能的考核也是一項重要的戰技指標，因此對預攔截的靶彈供靶高度的精度也提出米級的要求［5］。

在高度測量上，因受大氣折射影響，誤差甚至超過10m 以上。測量設備距離目標越遠，俯仰角越低時，大氣折射帶來的誤差越大，尤其是對超低空飛航型號導彈，大氣折射引起的測角系統誤差和測距系統誤更大。當目標相對于測量設備為低負仰角時，大氣折射給高低角帶來的測量誤差最大可達3′～4′，高度方向上大氣折射有時引起的誤差可達20m［6］。常規的大氣折射修正方法，只適用于高仰角，利用常規方法對低負仰角進行折射修正，其修正剩余誤差會越來越大。根據大氣折射修正的經驗，在大氣狀態穩定的情況下，氣象測量參數精度較高，經大氣折射處理出的目標高度精度也較高，但當大氣狀態變化劇烈，氣象測量結果誤差較大時，大氣折射修正殘差將達到1′以上，帶來的高度折射殘差大于（3 ～5）m［7］。針對這種問題，本文提出航區等高參照物誤差折算的飛航導彈海面高計算方法。

2 基本思路

在飛行航路附近特定載體上設定多個參照目標，通過精測手段測得這些參照物的高度，將其作為真值，對測量系統相對這些參照物的測量數據進行修正，獲得其在航路上的測量誤差，利用其修正飛航導彈飛行高度測量數據，以獲取滿足精度要求的導彈海面高數據。

在發射平臺和沿航區布設的多條巡邏艇上加裝光學合作目標。具體安裝要求是在發射平臺兩端各加裝2 個曳光管，并加裝GPS 測量系統；同時在各巡邏艇上一側特定位置上安裝曳光管并加裝GPS 測量系統，曳光管與GPS 接收機天線安裝高度盡量接近，曳光管安裝位置應保證光學經緯儀正常測量。

導彈發射后接力點燃發射平臺兩端曳光管及巡邏艇上的曳光管，并同時測量飛行的導彈和經過的曳光管；導彈飛行結束后，再次接力點燃發射平臺兩端曳光管及巡邏艇上的曳光管，光學經緯儀進行跟蹤測量；發射平臺和巡邏艇上的GPS 全程進行測量。

試驗前，利用激光測距等高精度手段測量發射平臺、巡邏艇上曳光管和GPS 接收機天線距海面高度；試驗結束后，對光學經緯儀獲取的導彈、發射平臺和巡邏艇上曳光管測量數據按同一流程進行處理，計算出發射平臺和各巡邏艇上曳光管測量結果中高度數據的系統誤差值，利用此系統誤差值對導彈飛行高度測量結果進行修正，以提高數據精度。

3 計算飛航導彈海面高的新方法

3.1 高度計算方法的選擇

利用光學經緯儀測量數據計算目標高度有雙站交會和多站數據融合處理兩種方法［8］。光學經緯儀雙站交會法處理環節少，處理效率高，可作為快速分析的主要數據來源，但是誤差模型和數據處理方法簡單，結果精度較低。多站數據融合處理方法和誤差模型合理，結果精度通常比雙站交會數據處理方法高一個量級，但是處理過程復雜、環節多、周期長。為滿足飛航導彈掠海飛行高度的高精度試驗要求，顯然在外場測量設備能夠提供大量有效測量數據的前提下，應盡量選擇采用多站數據融合處理方法。

3.2 航區等高參照物高度系統誤差折算方法依據

不同高度大氣參數的變化為:高度升高1km，溫度下降6℃；水平方向變化無規律，但從國內氣象資料中可以查得，100km 范圍內溫差小于2℃，濕度差不超過2%。可認為在水平方向近距離10km 內海面上兩點的大氣環境是相同的，大氣折射誤差基本是一致的。因此采用航區等高參照物誤差折算方法計算飛航導彈海面高是可行的。

3.3 航區等高參照物高度系統誤差計算方法和步驟

根據上面的分析，提出航區等高參照物系統誤差測量與處理方法，該方法步驟如下。

1）在導彈等被測目標附近，一般約（5 ～10）km，距離發射平臺和巡邏艇上布設曳光管等參照目標，由布設人員在平臺上采取精測手段近距離測量該參照目標距海面的真實高度Hz；

2）試驗零點前光測系統首先對發射平臺和巡邏艇曳光管等參照目標進行測量，事后處理得到該參照目標大地高度Hc1，此時參照目標高度Hc1含有測量系統誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差，計算公式為

式中:Hc1——試驗零點前參照目標大地高度；Hz——參照目標距海面高度真值；ΔHc1——試驗零點前參照目標海面高度測量誤差；ΔHq1——試驗零點前參照目標高度大氣折射誤差；ΔHo1——試驗零點前參照目標潮高；ΔHh1——試驗零點前參照目標當地高程異常值；ΔHs1——試驗零點前參照目標高度方向上不易模型化的誤差。

3）在試驗結束后光測系統再次對參照目標進行測量，事后處理得到參照目標大地高度Hc2，顯然參照目標高度Hc2也含有測量系統誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差，計算公式為

式中:Hc2——試驗零點后參照目標大地高度；ΔHc2——試驗零點后參照目標高度測量誤差；ΔHq2——試驗零點后參照目標高度大氣折射誤差；ΔHo2——試驗零點后參照目標潮高；ΔHh2——參照目標當地高程異常值；ΔHs2——試驗零點后參照目標高度方向上不易模型化的誤差。

4）取Hc1和Hc2的平均值得到ˉHc

式中:ΔHcc——試驗零點前后對參照物目標高度測量修正誤差。

此時對參照目標高度的測量修正誤差ΔHcc僅含有測量誤差ΔHc、大氣折射誤差ΔHq及誤差ΔHs。

3.4 飛航導彈海面高精確計算方法

試驗結束后對獲取的導彈飛行測量數據進行處理，得到導彈飛行大地高度hc，此時導彈飛行海面高hz可表示為

式中:hz——期望獲得的高精度導彈距海面高度；hc——試驗中導彈飛行的大地高度；Δhc——對導彈飛行高度測量誤差、Δhq——導彈高度大氣折射誤差；Δho——導彈飛行航路上潮高（相對平均海平面）；Δhh——飛行航路上高程異常值；Δhs——導彈高度方向上不易模型化的誤差。

在導彈與參照目標距離較小，一般為（5 ～10）km，且在光學經緯儀同一畫幅條件下，基本滿足:ΔHc≈Δhc，ΔHq≈Δhq，ΔHo≈Δho，ΔHh≈Δhh，ΔHs≈Δhs。

由式（5）可得

ΔHcc由對參照目標測量處理得到，ΔHo由當地驗潮站提供，ΔHh由航保部門提供。上述計算得到的hz即為期望獲得的高精度導彈掠海飛行海面高度。

3.5 飛航導彈海面高精確計算流程

1）對獲取的光學原始數據進行直接處理，可計算得到導彈飛行大地高hc

此時，該高度含有測量系統誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差。

2）計算導彈飛行海拔高hhb

此時，該高度結果修正了高程異常的影響。

3）計算導彈飛行海面高初值h′z

設試驗海區潮高基準面高度為H0（驗潮站提供），飛行時刻t瞬時潮高為Hot（潮汐表查取），則導彈海面高初值h′z為

此時，該高度結果修正了瞬時潮汐的影響，但仍含有大氣折射誤差和不易模型化的其誤差。

4）海面高修正

設參照物（發射平臺或巡邏艇上曳光管）海面高為Hz，試驗前后光學經緯儀測得參照物（發射平臺或巡邏艇上曳光管）海面高度均值為ˉHc，則海面高測量誤差修正值為ΔHcc。

將由式（8）計算得到的導彈海面飛行高度初值h′z，通過ΔHcc進行誤差修正后，處理得到滿足精度要求的導彈掠海飛行海面高度hz為

4 精度分析

4.1 系統誤差影響

經緯儀測量系統誤差在一次試驗過程中通常是穩定的，對于導彈尾部的曳光管、發射平臺和巡邏艇上的曳光管的測量，由于目標特性一致，故測量成像和判讀部位是一致的，即測量裝備系統誤差是一致的，所需考慮的主要是隨機誤差。

高程異常是大地橢球面和大地水準面之差，通過常規大地測量提供的高程異常值修正結果，使高程異常修正精度可達到要求。

當天的潮汐數據是由驗潮站常年測量得到的潮汐統計值，針對試驗當天的氣候特點，潮汐存在一定的誤差，瞬時驗潮結果精度可達到要求。

其它不易模型化的誤差項，如站址誤差、時統不同步誤差、判讀誤差等影響較小，且對同一畫幅的兩個目標的影響具有一致性，均可通過一次差修正。

4.2 隨機誤差影響

由于測量方案設計中采用了相對修正的處理方法，因此系統誤差將被大大消除，對處理結果精度影響最大的因素是隨機誤差。

光學經緯儀是試驗中常用彈道測量裝備，通過采用平滑濾波、多項式擬合等方法，基本可消除隨機誤差影響。

采用多站數據融合處理方法，測量裝備隨機誤差對導彈飛行高度計算結果的精度影響可優化達到試驗的精度要求。

4.3 精度估算

通過上述的誤差分析，對經過各種誤差修正的導彈飛行高度的精度估算結果為

式中:σc——測量設備均方根誤差；σq為大氣測量均方根誤差；σh——大地測量均方根誤差；σo——潮高測量均方根誤差；σs——隨機誤差均方根誤差。

通過精度分析，采用上述測量方案和數據處理方法，最后得到的飛航導彈海面高度精度滿足要求。

4.4 工程應用數據分析

在某型光電經緯儀精度試驗中，海上有兩個巡邏艇，相距5.7km，巡邏艇A 布設了一個曳光管作為參照目標，巡邏艇B 布設的曳光管是被測目標，曳光管距水面真實高度為8.7m，應用本文方法和傳統大氣折射誤差修正方法對被測目標進行了計算，結果如圖1 至圖3 所示。

圖1 巡邏艇A 含有誤差的海面高和系統誤差圖Fig.1 Height above sea level with errors of the patrol boat A and systematic errors

圖2 高度系統誤差圖Fig.2 Systematic errors of height

圖3 巡邏艇B 海面高圖Fig.3 Height above sea level of the patrol b`oat

從圖1 可以看出，高度數據有（6 ～7）m 的誤差，顯然大大超過飛航導彈對高度精度的要求。從圖2 可以看出系統誤差最大值和最小值在1m 之內，其結果驗證了本文提出的航區等高參照物系統誤差折算方法的思路是合理的。圖3 是分別采用傳統的大氣折射修正和本文方法計算得到的被測目標海面高與真值的對比圖，顯然，本文方法計算得到的目標海面高更接近真值。在該次精度試驗中本文方法在高度上精度比傳統大氣折射修正方法提高了近2m，與真值誤差在1m 以內。

5 結束語

采取相對修正思路，在航路附近固定位置設置參照物，事先通過精測手段獲得參照物高度；之后測量設備同時獲取參照物和待測目標數據，以通過對參照物兩種情況下測量得到的系統誤差修正飛行目標系統誤差，這種修正方法不通過傳統大氣折射修正來實現。從工程應用結果來看，文中提出的掠海型飛航導彈海面高精確測量與處理方法，設計合理，處理結果精度高，實施步驟簡單，參照物容易布設，在工程上有一定的應用價值。