懸臂梁雙晶壓電能量采集裝置實驗研究

張智娟,楊 瑞,鄭龍飛,侯立群

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院,保定 071003；2.華北電力大學控制與計算機工程學院,保定 071003)

近年來,無線傳感網絡、微機電系統(micro-electro-mechanical system,MEMS)和微小型化的電子設備迅猛發展,如何為這些微小型化的低功耗設備供電成為研究的焦點。隨著傳統的化學供電出現一系列問題:體積大、污染嚴重、產生輻射、過度依賴于環境和生命周期短等。有效利用環境中存在的風能、振動機械能、太陽能和熱能等綠色能源,成為解決化學電池供電出現一系列問題的關鍵。振動機械能被認為是未來最具發展潛力的綠色能源之一。振動能量收集技術包括壓電式、靜電式、電磁式和復合式等,因壓電式具有結構簡單、體積小、無污染、成本低、能量密度大等優點而逐步成為微型電子器件能源研究的熱點[1]。壓電振子的正壓電轉換效應可以實現將振動機械能轉換為無線傳感網絡、MEMS和微小型化的電子設備等使用的電能,具備壓電發電的一系列優點。生活中存在的振動機械能隨處可見,如水泵、電動機、車輛等,為壓電轉換問題提供了更為便捷的來源。如何有效利用壓電振子的正壓電效應,將環境中微弱且不穩定的振動機械能高效率并且持久地轉換成電能成為壓電能量采集領域研究的重點問題[2]。

針對壓電振子的發電問題,研究了振動臺頻率、激勵位移、負載阻值和自由端質量塊的質量對壓電振子輸出電壓和負載功率的影響。懸臂梁雙晶壓電能量采集裝置一端固定在振動臺上,調節振動臺的振動頻率和激勵位移大小,壓電振子末端由于外力作用產生慣性力,導致壓電振子表面產生一定形變后發生電極化現象,產生電能輸出[3]。為了降低系統固有頻率、提高轉換效率,壓電懸臂梁自由端加有一定質量的質量塊,以增加懸臂梁的振動慣性位移[3]。為進一步提高負載功率,研究了兩片雙晶壓電振子并聯的情況。

1 原理

壓電能量采集裝置利用壓電材料的正壓電效應:當對著某種壓電材料施加外力作用時,機械力引起壓電材料的彎曲形變,內部發生極化現象,并在材料體的兩個表面產生極性相反的電荷,機械能就轉換成了電能[4]。它通常是由單晶壓電片或雙晶壓電片組成的懸臂梁結構[5],作為能量采集的懸臂梁固定在振動的宿主結構上,壓電層中變化的應變和應力產生交變電壓,并通過壓電材料的電極輸出,可以有效地提高壓電轉換效率[6]。

壓電能量采集裝置中的核心器件壓電振子,在能量轉換過程中起著至關重要的作用。壓電振子存在d31和d33兩種振動模式[7]。d31振動模式表示壓電振子不受夾持時,受到的作用力與產生的應變方向垂直,壓電振子表面產生激發電荷,產生電能輸出[7]。雙晶壓電振子分為串聯和并聯兩種電能輸出方式[8]。串聯方式表示壓電振子不受夾持時,上下壓電振子表面短接延伸出的導線構成電能輸出的正極,彈性基板延伸出的導線構成電能輸出的負極[8]。壓電振子主要存在4種支撐方式:懸臂梁支撐、剛性支撐、自由邊界支撐和簡支梁支撐[8]。懸臂梁支撐方式具有能量轉換效率高、對作用力敏感度高和產生電壓大的特點,適用于在低頻振動條件下使用[8]。能量采集裝置壓電振子采用d31振動模式、串聯電能輸出方式和懸臂梁支撐方式。

2 懸臂梁雙晶壓電振子的理論分析

壓電振子的發電能力對懸臂梁雙晶壓電能量采集裝置起著至關重要的作用[9]。

圖1所示為懸臂梁雙晶壓電能量采集裝置。中間彈性層為基板,上下兩層為壓電振子,懸臂梁長度為L,寬度為W,厚度為h，基板厚度為hm,壓電振子厚度為hp。

圖1 懸臂梁雙晶壓電能量采集裝置Fig.1 Double crystal piezoelectric energy collection device of the cantilever beam

根據文獻[10],雙晶壓電振子產生的電荷量Q為

(1)

雙晶壓電振子的等效電容為[10]

(2)

式中:

根據電壓與電容的關系:Q=CV,在外力F激勵下,得到雙晶壓電振子的開路電壓Voc[10]為

(3)

(4)

根據文獻[12]中雙晶壓電振子等效模型,得到負載電壓和負載功率分別為

(5)

(6)

對式(6)關于負載電阻求導數,得

(7)

令式(7)等于0,得到電阻R=(ωC)-1時負載功率最大,即

(8)

3 實驗

3.1 實驗裝置

實驗裝置如圖2所示,在確定了合適的雙晶壓電振子的尺寸和型號后,影響電能輸出的因素主要包括振動臺頻率、激勵位移、負載阻值和懸臂梁自由端質量塊的質量等。實驗采用尺寸為60 mm×20 mm×0.5 mm的壓電振子。雙晶壓電振子的相關參數如表1所示。

表1 雙晶壓電振子參數Table 1 Double crystal piezoelectric plate parameter

圖2 實驗裝置框圖Fig.2 Experimental device block diagram

實驗采用信號發生器、功率放大器、振動臺和示波器等儀器設備。將雙晶壓電振子固定在振動臺上,當改變信號發生器產生的頻率時,壓電振子會受到不同的正弦激勵的作用,將振動產生的機械能轉化為大小不一的電能。

3.2 單片雙晶壓電振子實驗

3.2.1 懸臂梁雙晶壓電振子輸出電壓與頻率的關系

圖3所示為懸臂梁雙晶壓電振子在空載和帶不同負載時,輸出電壓V隨頻率f的變化情況。可以看出,輸出電壓V隨頻率f的變化曲線符合高斯函數的分布規律,曲線電壓最大值對應的頻率為壓電振子的諧振頻率,諧振頻率為175 Hz左右。

圖3 不同負載時輸出電壓與頻率的關系Fig.3 The output voltage and frequency at different loads

根據文獻[12],懸臂梁雙晶壓電振子的諧振頻率為

(9)

式(9)中：ρp為壓電材料的密度；ρm為基板的密度。將文獻[12-13]中壓電振子相關參數代入式(9),得到壓電振子的諧振頻率約為172 Hz,與實驗中的175 Hz相近,驗證了實驗結果的準確性。

在實際使用中,為了使懸臂梁雙晶壓電振子的輸出電壓最大,應使振動頻率接近于壓電振子的諧振頻率。

3.2.2 懸臂梁雙晶壓電振子輸出電壓與激勵位移的關系

圖4所示為懸臂梁雙晶壓電振子在頻率為160 Hz、空載和帶不同負載時,輸出電壓V隨激勵位移δ的變化情況。可以看出,輸出電壓V隨激勵位移δ增大而增大,呈一次線性關系,符合式(4)、式(5)的函數關系。

圖4 不同負載時輸出電壓與激勵位移關系Fig.4 The output voltage and excitation displacement at different loads

在實際使用中,為了使懸臂梁雙晶壓電振子的輸出電壓最大,應在一定程度內增大激勵位移。

3.2.3 懸臂梁雙晶壓電振子負載功率與負載阻值的關系

圖5所示為懸臂梁雙晶壓電振子在頻率為160 Hz、空載和帶不同負載時,負載功率P隨激勵位移δ的變化情況。

實驗中根據串聯分壓原理,得到表2中壓電振子內阻的計算值。由圖5可知,R=1.5 kΩ是實驗中頻率為160 Hz時使用的匹配負載值,負載功率在匹配負載下最大,遠大于其他負載下的負載功率。

表2 不同頻率下內阻Table 2 Inherent resistance values at different frequencies

圖5 不同負載時負載功率與激勵位移的關系Fig.5 The load power and excitation displacement at different loads

在實際使用中,為了使懸臂梁雙晶壓電振子的負載功率最大,應外接匹配負載。

3.2.4 懸臂梁雙晶壓電振子輸出電壓、負載功率與質量塊的關系

為了進一步提高懸臂梁雙晶壓電振子的負載功率,實驗研究了雙晶壓電振子自由端加質量塊對其影響。在相同振動頻率下,自由端加上不同質量的質量塊時會導致振幅變化不同,雙晶壓電振子內部出現不同的應變和應力,產生不同的輸出電壓。

圖6(a)所示為懸臂梁雙晶壓電振子在空載、自由端加不同質量塊時,輸出電壓V隨振動臺頻率f的變化情況。可以看出,輸出電壓曲線隨著質量塊質量的增大而左移,即峰值電壓對應的頻率變小。加1 g質量塊時的峰值電壓為3.140 V,相對于不加質量塊時的峰值電壓增幅117.652%。在一定程度內,懸臂梁自由端質量塊質量的增加提高了雙晶壓電振子的輸出電壓。

圖6 輸出電壓、負載功率與頻率的關系Fig.6 The output voltage,load power and frequency

圖6(b)所示為懸臂梁雙晶壓電振子帶不同負載、自由端加1 g質量塊時,負載功率P隨振動臺頻率f的變化情況。實驗中使用1、3、10 kΩ電阻進行探究,其中3 kΩ是實驗中使用的匹配負載值。可以看到,匹配負載3 kΩ時負載功率明顯大于負載為1 kΩ和10 kΩ時的負載功率。實驗中得到懸臂梁雙晶壓電振子的最大負載功率為1.009 mW。

3.3 雙晶壓電振子并聯實驗

根據文獻[13]中的雙晶壓電振子的等效模型,兩片相同的壓電振子并聯,負電荷集中在基板上,正電荷集中在上下兩個正電極上,相當于兩個電容并聯,電荷量和電容量增加一倍。壓電振子內阻減半。根據電壓與電容和電荷量的關系,并聯方式下的輸出電壓應與單片壓電振子的輸出電壓相同。

根據表2,頻率為80 Hz時雙晶壓電振子的內阻為3.160 kΩ；并聯狀態下,經計算,內阻為1.508 kΩ。符合壓電振子并聯時內阻減半的規律。

單片雙晶壓電振子和兩片雙晶壓電振子并聯方式下使用匹配負載分別為3 kΩ和1.5 kΩ。

圖7(a)所示為單片雙晶壓電振子和兩片雙晶壓電振子并聯在空載和帶匹配負載、頻率為80 Hz時,輸出電壓V隨激勵位移δ的變化情況。

圖7 輸出電壓和負載功率對比Fig.7 Comparison of the output voltage and load power

圖7(b)所示為單片雙晶壓電振子和兩片雙晶壓電振子并聯、頻率為80 Hz時,負載功率P隨激勵位移δ的變化情況。

從圖7(a)可以看到,在空載和分別帶匹配負載時,兩者輸出電壓基本一致,但是從圖7(b)可明顯看出,使用兩片雙晶壓電振子并聯方式可以有效提高負載獲得功率。

4 結論

通過實驗的方式研究了振動臺頻率、激勵位移、負載阻值、懸臂梁自由端質量塊以及單片和雙片并聯連接形式下對雙晶壓電振動子輸出電壓和負載功率的影響，得到以下結論。

(1)存在諧振頻率,使得雙晶壓電振子輸出電壓最大。

(2)隨著激勵位移的增大,雙晶壓電振子輸出電壓和負載功率隨之增大,分別與激勵位移呈一次函數和二次函數關系。

(3)當外接電阻與壓電振子內阻匹配時,負載功率最大。

(4)在一定程度內,隨著懸臂梁自由端質量塊質量的增加,雙晶壓電振子輸出電壓隨頻率變化的曲線左移,并且峰值電壓變大。

(5)兩片壓電振子并聯且外接匹配負載時,可以有效提高負載功率。