輸電鐵塔主材節點滯回性能研究

張 博,伍 川,戴 鑫,江文強,潘 勇

(1.國網河南省電力公司電力科學研究院,鄭州 450052；2.華北電力大學(保定)機械工程系,保定 071003)

輸電線路是電力能源傳輸的主要載體,輸電線路的安全與否直接影響電力系統的正常運行。輸電鐵塔是輸電線路不可或缺的組成部分,鐵塔的承載能力對整個系統的正常運行起著非常關鍵的作用。在一般運行的工況下,輸電鐵塔所承受的荷載包括導線自重荷載、風壓荷載與覆冰荷載,在這些載荷的作用下,輸電鐵塔應具有足夠的強度與剛度,以確保線路的正常運行。

隨著電壓等級的增加,越來越多的超高壓和特高壓輸電線路建成并投入使用,鐵塔的空間結構尺寸也越來越大,輸電鐵塔正朝著更高、更輕、更柔的方向發展,使得鐵塔對風載荷的響應越來越敏感,并且容易產生更大的動態響應[1]。近幾年來,在輸電線塔傾斜、倒塌等事故中,破壞位置大多位于塔底的主材節點部分[2]。為了保證輸電線路在風載作用下正常運行,已經有許多學者對輸電鐵塔的風致動力響應進行研究[3-5],大量的研究結果表明由脈動風引起的塔體軸向應力的變化最為明顯。

目前學者們關于輸電鐵塔主材螺栓連接節點的研究多數側重節點的靜力學性能,其中包括螺栓連接滑移過程及影響因素研究[6]、連接半剛性[7]、不同工況下螺栓連接節點的強度[8-9],螺栓連接的模擬方法[10]以及螺栓疲勞性能試驗研究[11-12]等,但是對于動態載荷作用下的輸電鐵塔螺栓連接節點的分析與研究還處于起步階段,對螺栓連接節點在循環載荷作用下的有關研究相對較少。

針對輸電鐵塔主材雙肢搭接節點,分別建立單一剪切面連接與雙剪切面連接的螺栓連接節點有限元仿真模型,對節點摩擦耗能結構進行分析,通過施加低周循環載荷進行仿真計算獲得螺栓連接節點的位移-載荷曲線,給出不同節點在低周循環載荷作用下的滯回曲線分析,骨架曲線分析,耗能能力分析以及剛度退化分析,研究不同結構連接的輸電鐵塔螺栓連接節點的滯回性能,以期為輸電鐵塔動力破壞分析提供理論基礎。

1 節點摩擦耗能結構動力分析

1.1 節點結構耗能的平衡原理

螺栓連接節點在作用循環載荷時,節點結構在外力作用下不斷吸收傳入的能量。其中一小部分是通過彈性應變能和動能等形式存在于結構中,另外大量的能量被結構自身的模態阻尼耗能所吸收[13]。當結構在循環載荷作用的時間中及結束后不發生破壞,那么載荷作用結束時整個節點結構的總耗能與循環載荷作用中輸入的總能量相等,即結構的反應是一個能量的輸進和消耗的過程。當節點本身的阻尼耗能能力不足時結構進入塑性階段,構件通過自身的破壞來耗散掉能量,結構產生損傷。所以節點結構應避免超出本身的阻尼耗能能力,從而減小或杜絕結構的損傷,防止節點發生損傷、破壞。

1.2 節點的結構動力方程

由于螺栓連接阻尼機非常復雜,為了研究方便,將所有的阻尼假設為黏性阻尼[14],結構動力學方程為

Mü+Cù+Ku=f(t)

(1)

式(1)中：M、C、K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,矩陣中的元素均為常量；u為位移矢量,f(t)為力矢量。

忽略式(1)中的阻尼力項可以得到無阻尼自由振動的運動方程:

Mü+Ku=0

(2)

假設上述方程的解為

u=φejω

(3)

將式(3)代入運動方程,可得到特征方程:

(K-ω2M)φ=0

(4)

經過求解,可以得到特征值ωi,稱為圓頻率；特征向量φi稱為模態振型,表示節點結構上各位置的相對振幅。

由于難以直接在被連接件相互運動的界面上測量界面的滑移量,因而實驗研究螺栓滑移耗能存在難以克服的困難,只能從表象上研究而難以進行深入分析。理論分析可以彌補試驗研究的不足,但其研究往往關注于滑移機理的某一方面。如果能夠建立相對統一的螺栓連接滑移的模型并進行詳細探討,對于從整體上理解螺栓連接的能耗機理具有較大的理論意義。

2 螺栓連接節點有限元模型

2.1 螺栓節點模型

選取輸電鐵塔主材雙肢搭接的螺栓連接節點作為研究對象,針對輸電鐵塔中的主材螺栓連接節點,分別建立采用外包角鋼連接的單一剪切面節點模型和采用內包角鋼搭配外連接板連接雙剪切面節點模型。節點基本參數如表1所示,模型結構如圖1所示。

圖1 螺栓連接節點模型Fig.1 Bolted joint model

表1 主材節點模型基本參數Table 1 Parameters of tower leg bolted joint

選用ANSYS作為輸電鐵塔螺栓連接節點的分析工具,在建模過程中均采用三維實體單元SOLID186單元對角鋼與螺栓進行模擬與分析。為了準確模擬角鋼之間的摩擦及螺栓與螺栓孔之間的擠壓行為,采用TARGE170目標面單元和CONTA174接觸面單元進行接觸模擬,在螺栓與螺栓孔、螺栓與連接板、螺栓與角鋼、角鋼與連接板、角鋼與包鋼之間設置接觸對。網格劃分后的節點有限元模型如圖2所示。

圖2 節點有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 邊界條件及加載方式

螺栓連接節點施加循環載荷時,節點有限元模型加載方式為固定節點一側角鋼的端面,并在另一端面施加幅值逐漸增加的低周循環位移載荷,模擬螺栓連接節點的循環載荷加載的過程,加載方式如圖3所示。

圖3 位移載荷加載方式Fig.3 Displacement loading method

2.3 螺栓預緊力模擬方法

通過ANSYS提供的接觸能夠直接對螺栓的預緊力進行模擬,在本次仿真采用侵入法對螺栓預緊力進行模擬,如圖4所示。

圖4 侵入法施加預緊力Fig.4 Pre-tightening force exerted by intrusion method

侵入法是指在建模的時候將螺母預先侵入角鋼中一部分,在求解預緊力時建立接觸對,ANSYS會自動使侵入到角鋼中的螺母恢復到沒有侵入量的狀態,螺栓被拉長,螺栓桿受到了拉力,被聯接件受到壓力作用,即可模擬出螺栓的預緊力作用。

3 節點模型滯回性能分析

3.1 滯回曲線分析

滯回曲線是指結構在低周循環載荷的作用下,結構受力與產生的位移響應之間關系的位移-載荷函數曲線。滯回曲線不僅能夠反映結構在循環受力過程中的變形特征,還能反映結構的剛度退化和耗能能力。

為了清楚地觀察節點滯回曲線的變化過程,圖5給出了單剪連接節點在不同位移載荷幅值下的滯回曲線,在1～4 mm幅值加載期間,節點處于彈性變形及螺栓滑移的階段,滯回環為梭形,滯回曲線非常飽滿,滯回環面積較大,反映出節點的滯回性能較好。隨著載荷繼續增加,節點逐漸進入塑性變形階段,受螺栓滑移及剛度退化影響,滯回曲線逐漸呈現出Z形,出現捏縮形態,滯回環的飽滿程度下降,說明節點吸收振動能量的能力變差。

圖5 單剪連接節點加載滯回環Fig.5 Hysteresis curves of single-shear connected node

為了清楚地觀察節點滯回曲線的變化過程,圖6給出了雙剪連接節點在不同位移載荷幅值下的滯回曲線,在1～2 mm幅值加載期間,節點處于彈性變形及螺栓初次滑移的階段,滯回環為梭形,滯回曲線非常飽滿,節點在循環荷載的作用下耗能性能較好；在3～4 mm幅值加載期間螺栓發生二次滑移,滯回環形狀逐漸呈現出Z形,滯回環的飽滿程度降低。隨著載荷繼續增加,節點逐漸進入塑性變形階段,受螺栓滑移及剛度退化影響,滯回曲線呈現出Z形,說明節點結構吸收振動能量的能力變差。

圖6 雙剪連接節點加載滯回環Fig.6 Hysteresis curves of double-shear connected nodes

3.2 骨架曲線分析

連接滯回曲線上各次循環加載峰值點的曲線稱為骨架曲線,反映了結構受力和變形在各個階段的特性,可以判斷結構極限承載能力。骨架曲線的斜率變化反映在不同階段受力下節點剛度退化的情況。圖7所示為不同剪結構節點的骨架曲線。

圖7 節點骨架曲線Fig.7 Joint skeleton curve

對比不同結構螺栓連接節點的骨架曲線可知以下結果。

(1)單剪連接節點在低周循環載荷的作用下,先后經過彈性變形、螺栓滑移及塑性變形等3個過程。在0～1 mm幅值加載期間,節點處于線彈性變形階段,節點模型的受力與位移近似成正比；在2～4 mm幅值加載期間,單剪連接節點發生螺栓滑移,剛度明顯退化；螺栓滑移結束后,螺栓孔與螺栓桿之間的結構間隙完全消除,孔壁和螺栓桿之間會產生擠壓作用,節點剛度較滑移階段明顯提高,隨后節點逐漸進入塑性變形階段,剛度逐漸降低。

(2)雙剪連接節點在低周循環載荷作用下,經歷了彈性變形、螺栓滑移、螺栓二次滑移、塑性變形等4個過程。在1～2 mm幅值加載期間,節點處于彈性變形及螺栓初次滑移的階段,螺栓初次滑移為主材角鋼的滑移,主材角鋼與螺栓桿接觸后相互擠壓,帶動螺栓二次滑移。螺栓滑移結束后,節點逐漸進入塑性變形階段,剛度逐漸降低。

(3)單剪連接與雙剪連接的節點在0～1 mm幅值加載期間有較好的一致性,表明單剪連接節點與雙剪連接節點在線彈性階段變形過程基本一致。螺栓滑移過程中,雙剪連接節點的螺栓首次滑移與單剪連接節點螺栓滑移初期過程基本吻合,當雙剪連接節點發生螺栓二次滑移時,端面承受載荷明顯高于單剪連接節點,承載能力較好。

3.3 耗能能力分析

耗能能力是形容結構在循環載荷作用下吸收能量大小的量,可以用滯回曲線面積來計算。耗能能力是表征吸收與耗散外力輸入能量的能力指標,節點的耗能能力可以通過耗能系數來體現,耗能系數E是指一個振動周期內能量耗散量與振幅最大處所具彈性勢能的比值,在滯回環中可表示為

E=S1/S2

(5)

式(5)中:S1表示圖8所示滯回環中ABCD所包圍的面積,是結構在一個循環中所耗散的能量總合；S2表示三角形ODF與OBE所圍成的面積和,是結構在彈性范圍內吸收的能量,循環載荷作用下結構的滯回曲線越飽滿,S1的面積越大,節點模型的耗能系數E越大,說明節點的耗能能力越強。

圖8 耗能系數滯回環表示Fig.8 Energy consumption coefficient hysteresis

根據節點滯回曲線數據,采用式(5)計算不同剪切面節點耗能系數，如表2所示,繪制節點耗能系數曲線如圖9所示。

由表2可知,隨著位移載荷幅值的增大,兩種節點所吸收的能量都不斷增大,表明單次循環下節點所耗散的能量隨著載荷的增加而增加。就節點耗散的能量而言,雙剪連接節點所耗散的能量要大于單剪連接節點所耗散的能量。

結合表2和圖9可以看出以下結果。

圖9 耗能系數Fig.9 Consuming coefficient

表2 節點耗能能力對比分析Table 2 Consuming analysis of different gap state joints

(1)隨著循環載荷幅值的增加,單剪連接的螺栓連接節點耗能系數呈現出先增大再減小的趨勢,且耗能系數峰值3.42出現在螺栓滑移階段,表明此時節點有最強的耗能能力；隨后耗能系數減小,由于螺栓產生滑移后螺栓孔與螺栓桿將相互擠壓,節點進入彈塑性變形階段,節點剛度有所下降,螺栓連接節點的耗能能力有一定程度降低。

(2)雙剪連接節點的耗能系數在螺栓的兩次滑移過程中出現兩次峰值,最大值為3.6,高于單剪連接節點耗能系數的最大值；在3 mm幅值加載期間,螺栓一次滑移結束,耗能系數降至谷底,表明節點在螺栓滑移過程有更強的耗能能力。

(3)雙剪連接節點在兩次滑移過程之間存在擠壓變形過程,因此單剪連接節點螺栓滑移過程中耗能系數大于雙剪連接節點。螺栓滑移結束后,單剪連接節點的耗能系數急劇下降,雙剪連接節點的耗能系數大于單剪連接節點的耗能系數。

3.4 剛度退化

在非線性恢復力模型中,節點剛度和循環載荷加載的次數相關,在循環載荷連續的加載過程中,各個構件的剛度值隨著加載位移與循環次數不斷增大而減小,這種現象稱為剛度退化。在有限元分析中,剛度退化一定程度上體現了結構的損傷程度與規律。

在低周循環荷載作用下,節點剛度可以用各級形態下割線剛度[15]變化來表示,割線剛度可以用在同次加載過程中骨架曲線上在軸向拉伸及壓縮兩個方向上載荷的絕對值之和與位移的絕對值之和的比來表示,即

ki=(|+Fi|+|-Fi|)/(|+Xi|+|-Xi|)

(6)

式(6)中:Fi為第i次循環峰值點載荷值；Xi為第i次循環峰值點位移值。

根據節點滯回曲線數據,采用式(6)計算不同剪切面節點剛度，如表3所示,繪制節點剛度退化曲線，如圖10所示。

表3 節點剛度退化分析Table 3 Joint stiffness degradation analysis

圖10 節點剛度退化曲線Fig.10 Joint stiffness degradation curve

結合表3和圖10可以看出以下結果。

(1)由于螺栓滑移的存在,單剪連接節點的剛度在1～4 mm幅值加載階段急劇下降,直至滑移結束后螺栓孔壁與螺栓桿之間將會相互擠壓,節點剛度較滑移階段明顯增大。雙剪連接節點存在雙滑移過程,在1～2 mm幅值加載期間螺栓初次滑移,節點剛度急劇下降,一次滑移結束后主材角鋼與螺栓桿相互擠壓,節點剛度短暫回升。在3～4 mm幅值加載期間螺栓發生二次滑移時節點剛度繼續減小,滑移結束后螺栓孔壁與螺栓桿之間發生相互擠壓,節點剛度增大。

(2)對比不同結構節點剛度退化曲線可知,在螺栓滑移階段,不同剪切面數量對節點剛度有較大影響。在雙剪連接節點螺栓首次滑移與單剪連接節點螺栓滑移初期階段,不同結構節點的剛度相差不大,退化趨勢基本一致。當雙剪連接節點發生螺栓二次滑移時,節點的剛度明顯大于單剪連接節點的剛度。最終加載結束后,雙剪連接節點剛度曲線仍高于單剪連接,說明雙剪連接節點擁有更佳的剛度保持特性。

4 結論

針對輸電鐵塔主材雙肢搭接節點,分別建立了單剪連接和雙剪連接的節點有限元仿真模型,通過施加低周循環載荷獲得了節點的位移-載荷曲線,給出了不同節點的滯回曲線分析,骨架曲線分析,耗能能力分析,剛度退化分析,研究了輸電鐵塔螺栓連接節點在低周循環載荷作用下的力學性能,主要結論如下。

(1)循環載荷作用下,節點的滯回曲線在初期彈性變形和螺栓滑移階段呈梭形,隨著繼續加載,滯回曲線逐漸表現為Z形,呈現捏縮形態。

(2)單剪連接與雙剪連接的節點線彈性變形過程基本一致,此后兩種節點都出現滑移現象,雙剪連接節點經歷兩次滑移過程。在加載后期,不同結構節點骨架曲線趨勢大致相同,雙剪連接極限承載能力要優于單剪連接節點。

(3)在螺栓滑移階段,剪切面數量對節點剛度有較大影響。雙剪連接節點擁有更佳的剛度保持特性。

(4)螺栓滑移過程中,節點耗能能力最強。雙剪連接節點擁有更大耗能系數,耗能能力優于單剪連接節點。

(5)通過對比可以看出,雙剪連接節點極限承載能力更強,剛度保持特性更佳,耗能能力更強,因此在低周循環載荷作用下,雙剪連接節點的滯回性能優于單剪連接節點。