萬安禪院石窟文物錨桿加固工程的穩定性研究

龐 磊,白 延,劉 建,程 河

(1.西北有色勘測工程公司,西安 710054；2.陜西省文物保護工程有限公司,西安 710075)

石窟文物多開鑿在依山傍水的硬質巖體崖壁上,在經歷地質運動、風雨侵蝕、地下水滲透、氣候變化及地震、植物發育等因素的影響下,經常發生表面風化、巖體裂縫等災害[1-2]。為了保護文物,必須采取必要的加固措施,但是加固工程在起到整體加固作用的基礎上,也必然會對石窟文物造成影響,加固工程對石窟文物的影響研究十分必要。

為了研究加固工程對石窟文物的影響,許多學者做了大量的工作。張明泉等[3]以敦煌莫高窟加固工程為工程背景,對莫高窟巖體的力學參數進行了測試,研究了加固過程對文物的影響,提出了具體的防護措施。石玉成等[4-5]針對敦煌莫高窟加固問題,提出采用錨索加固方式并且研究了其加固過程對文物的影響進行了詳細分析,對其加固安全性進行了評估。李金龍[6]以金塔寺石窟巖體為研究對象,運用數值分析軟件,對危巖體在暴雨和地震因素影響下的穩定性進行了研究。袁道陽等[7]通過對敦煌莫高窟地區近場斷裂活動性的分析,研究了地震對石窟的破壞和影響。張國軍[8]針對敦煌莫高窟北區崖體的復雜情況,分析了加固工程施工對壁畫的影響。陸偉東等[9]通過對強夯振動機理分析,建立了強夯振動對臨近建筑物影響的評價體系。賈敏才等[10]針對地基處理對周圍環境的影響并進行了綜合分析,研究了預防和減小其不利影響的措施。崔玉龍等[11]通過實地考察建立一段滑坡的數據庫,采用貢獻率方法研究3種因素對滑坡的貢獻程度。金振奎等[12]針對各種沉積和成巖的影響因素提出了一種可以定量分析貢獻率的方法——單因素分析法,并通過工程實例進行了驗證分析。

為了研究錨桿施工對文物的影響,在對萬安禪院石窟加固保護施工中,進行全過程監測。加固工程在起到整體加固作用的基礎上,也必然會對石窟文物造成影響,其中錨桿施工因為距離石窟文物近、振動大等特點,容易對石窟文物產生影響,利用貢獻率分析法,研究錨桿施工對石窟文物的影響。

1 施工振動對石窟的動力響應測試

1.1 萬安禪院石窟結構特征

萬安禪院石窟內平面呈凸形,窟口為方形,石窟總面積約為87.6 m2。中央基壇深4.73 m,寬5.9 m,高約1.5 m,繞中央佛壇四周鑿有寬約3 m的通道形成主室四壁,石窟平面圖如圖1所示。

圖1 石窟平面圖Fig.1 Grotto floor plan map

1.2 震動測點布置

為考察錨桿鉆進過程中產生的振動在砂巖中傳播規律,監測鉆進過程中不同深度振動的變化,以及鉆進產生振動對石窟里石佛的影響,考慮到測試儀器及現場測試環境的具體情況,由于萬安禪院石窟基本為上下對稱結構。根據《古建筑防工業振動技術規范》中7.2.3條規定:測石窟的響應,測點布置在窟頂的徑向、切向和豎向,所以布置9個測點,每個測點分別測試錨桿在鉆進過程中的不同鉆進深度的振動值,測點的具體布置如圖2所示。

圖2 石窟監測點平面布置Fig.2 Grotto monitoring point plan layout

1.3 錨桿施工振動對石窟結構的影響

針對錨桿施工過程中產生的振動效應,目前中國建筑結構的安全性多采用結構容許振動標準值,然而對于古建筑需再三考慮,因為古建筑物不僅要考慮結構的安全性以及穩定性,其整體性和完整性同樣至關重要,一旦引起古建筑物的變形,則其歷史文化價值將不復存在,將會是中國的重大損失,因此結構容許振動的評估標準需重新考慮。

萬安禪院石窟屬于全國重點文物保護單位,所處巖體的彈性縱波波速在1 400～1 700 m/s,均值為1 581 m/s,結合規范中給出的容許振動速度,選取三向容許振動速度為0.10 mm/s,以此作為萬安禪院石窟的評估標準,如表1所示。

表1 石窟的三向容許振動速度Table 1 Three-way allowable vibration speed of the grotto

2 巖體力學性質室內試驗

2.1 試驗設計

試驗所用巖樣取自延安市黃陵縣萬安禪院石窟,該保護區的地層為白堊系下統洛河組砂巖,主要包括微風化砂巖、中風化砂巖、強風化砂巖。通過鉆孔取樣、切割、打磨等工序制作成尺寸為50 mm×100 mm的圓柱形巖石試樣,由于強風化巖石強度低,易崩解,鉆取試樣時采用干鉆,并且低速鉆進,提高取樣率,所制作巖樣如圖3所示。

圖3 砂巖試件Fig.3 Sandstone specimen

利用RMT-150C巖石力學試驗機對所制的3種風化程度巖樣進行單軸壓縮試驗,應力-應變(σ-ε)曲線如圖4所示,其基本物理參數如表2所示。

圖4 應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve

表2 基本物理參數Table 2 Basic physical parameters

在測得3種風化程度巖樣基本物理參數后,利用X射線粉晶衍射對其進行化學礦物成分分析,最后通過對巖樣浸水飽和后使用核磁共振儀測試內部孔隙分布規律。

2.2 X射線衍射試驗結果分析

圖5所示為不同風化程度巖石經過X衍射試驗后得到的試驗結果,表3所示為各礦物成分的分析結果。

圖5 巖石衍射測試結果Fig.5 Diffraction test results of rocks

表3 衍射分析結果Table 3 Diffraction analysis results

X射線粉晶衍射儀通過單色X射線照射多晶樣品,入射X射線波長固定,通過無數取向不同的晶粒來獲得滿足布拉格方程的θ角,圖5中的各個波峰即代表各種礦物質的含量。表3給出了3種風化程度巖石的礦物成分,表3中礦物順序是按照衍射結果統計出現累積頻率從大到小排列,并且只統計含量1%以上的礦物質。

萬安禪院石窟雖然長時間受到風化作用的侵蝕,但經X射線粉晶衍射分析結果可知3種風化程度的礦物成分含量僅略有差別,主要礦物成分:石英55.5%～56.5%,斜長石24.7%～25.2%,鉀長石11.2%～12.7%,方解石2.7%～3.6%,伊利石2.0%～2.5%,綠泥石1.0%～1.5%。

由表2中的基本物理參數可知,宏觀的風化程度與巖體力學參數負相關,即受風化作用越強,巖石的力學性質越差。就巖石的力學性質而言,石英是影響砂巖強度的重要礦物成分,巖石的石英含量從微風化的56.5%降低至55.7%,隨著風化程度的增高,其峰值應力也從45 MPa逐漸降低至27 MPa左右,應力-應變關系曲線也相繼減小,三者呈現相同變化趨勢；方解石與彈性模量呈負相關趨勢,當方解石含量從2.7%增大到3.6%時,彈性模量從21.32 Pa降低至14.35 Pa；伊利石屬于黏土礦物質,影響著巖石黏聚力的大小,當其含量從微風化的2.5%減小至強風化的2.0%時,相應風化程度的巖石黏聚力也從0.4 kPa減小至0.16 kPa。

2.3 核磁共振試驗結果分析

核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)試驗是通過對巖樣進行浸水完全飽和,然后測量巖體孔隙中含流體的弛豫特征,采用特定的脈沖序列可以計算出橫向弛豫時間T2。根據核磁共振原理可知,T2越大則孔隙直徑越大[13]。表面弛豫T2與孔隙關系為

(1)

式(1)中：T2表面為橫向弛豫時間；ρ2為表面弛豫強度；(S/V)孔隙為孔隙表面積與流體體積的比值。

巖石隨風化程度變化的核磁信號幅值變化關系曲線如圖6所示,經過對T2譜綜合對比分析后,發現巖樣經風化作用侵蝕后譜峰明顯下降,并且曲線右移。

在NMR試驗中,通過對圖6中T2譜分布曲線進行反演,可以獲得試樣孔隙分布曲線,假設孔隙形狀為柱形,則式(1)簡化為

圖6 不同風化程度的T2譜Fig.6 T2 spectrum of different weathering degrees

(2)

式(2)中：R為孔隙半徑；ρ2取10 μm/s。由式(2)可以看出,T2譜值與孔隙半徑成正比。

對通過NMR試驗得到的T2譜曲線,經過式(2)反演,獲得土樣的孔隙分布曲線,如圖7所示。

從圖7可以得出,由于萬安禪院石窟常年受到風化侵蝕作用,導致巖樣的內部結構在風化侵蝕過程中發生改變,主要體現為水的凍結和鹽類結晶脹裂,水和巖石長期而緩慢的相互作用后,在溫差影響下水和鹽溶液產生結晶揮發現象,黏土性礦物的損失導致巖樣顆粒間的膠結力減小,孔隙逐漸由內部微孔隙轉變為小孔隙,直至發育為宏觀細小裂紋。這說明巖樣的孔隙發展與風化作用同樣為動態發育過程,即微風化轉變為強風化,微孔隙發育為宏觀裂紋。

圖7 孔隙分布曲線Fig.7 Pore distribution curve

3 錨桿施工的貢獻率統計

3.1 巖體風化程度的貢獻率

根據對研究區46根錨桿所處巖體的統計,萬安禪院石窟砂巖的風化程度主要分為微風化、中風化、強風化,不同的風化程度對洞窟穩定性的影響,即為巖體風化程度對穩定性的貢獻率,風化程度與洞窟穩定性的關系如表4所示,表達式為

表4 巖體風化程度與洞窟穩定性的關系Table 4 Relationship between weathering degree of rock mass and cave stability

Qi=ni/Ni

(3)

式(3)中：Qi為不同風化程度對穩定性的貢獻率；ni為不同風化程度的影響率；Ni為風化程度的總影響率；i為不同風化程度的砂巖類型。

由式(3)計算的不同巖體風化程度對洞窟穩定性的貢獻率Qi如圖8所示,其貢獻率大小關系可表示為

圖8 巖體風化程度與洞窟穩定性的關系Fig.8 Relationship between weathering degree of rock mass and cave stability

A1>A2>A3

(4)

3.2 振動速度的貢獻率

根據對研究區46根錨桿的統計,錨桿施工振動速度分為3個等級,等級分布如圖9所示。

圖9 振動速度等級分布Fig.9 Vibration velocity distribution

不同振動速度對洞窟穩定性的影響,即為振動速度對穩定性的貢獻率,二者關系如表5所示,其表達式為

表5 振動速度與洞窟穩定性的關系Table 5 Relationship between vibration speed and cave stability

Qj=nj/Nj

(5)

式(5)中：Qj為不同振動速度對穩定性的貢獻率；nj為不同等級振動速度的影響率；Nj為振動速度的總影響率；j為不同振動速度等級。

由式(5)計算的不同振動速度對洞窟穩定性的貢獻率Qj如圖10所示,貢獻率大小關系可表示為

圖10 振動速度與洞窟穩定性的關系Fig.10 Relationship between vibration speed and cave stability

B1>B2>B3

(6)

根據對施工時的錨桿振動速度統計,錨桿鉆進的三向振動速度最大值為水平振動0.098 mm/s,小于表1中所取的石窟容許振動速度0.10 mm/s,故認為萬安禪院石窟在錨桿施工過程中處于安全狀態。

3.3 錨孔與洞窟距離的貢獻率

根據對研究區46根錨桿的統計,錨桿施工與洞窟距離分為3個等級,如圖11所示。

圖11 不同距離等級分布Fig.11 Distribution of different distance levels

不同距離對洞窟穩定性的影響,即為距離對穩定性的貢獻率,錨孔距離對洞窟穩定性的貢獻率關系如表6所示,其表達式為

表6 距離與洞窟穩定性的關系Table 6 Relationship between distance and cave stability

Qk=nk/Nk

(7)

式(7)中：Qk為不同距離對穩定性的貢獻率；nk為不同距離的影響率；Nk為總距離的影響率；k為不同距離等級。

由式(7)計算的不同距離對洞窟穩定性的貢獻率Qk,可用式(8)和圖12表示。

圖12 距離與洞窟穩定性的關系Fig.12 Relationship between distance and cave stability

C2>C3>C1

(8)

4 錨桿施工的綜合貢獻率評價

4.1 賦值方法

通過以上3種因素對洞窟穩定性的貢獻率統計,獲得了式(3)～式(8)的貢獻率關系式,采用疊加組合評價方法,可以得到3種因素對洞窟穩定性的綜合貢獻率。

將式(4)、式(6)、式(8)按從高到低的排列順序依次賦值。賦值原則是在不同貢獻類型的統計中,貢獻率越大的因素取值越大,將各類型因素的貢獻率以數值3、2、1表示,賦值間隔為1,所得賦值如表7所示。

表7 3種因素貢獻類型賦值表Table 7 Three factor contribution type assignment table

4.2 綜合貢獻指數

對表7中Qi、Qj、Qk的貢獻值,采用求均值的方法進行疊加統計,得出綜合貢獻指數為

(9)

式(9)中：Xi為各因素對洞窟穩定性影響的綜合貢獻指數,i=1,2,3各表示不同因素的類型。

利用式(9)計算的各類因素對洞窟穩定性的綜合貢獻指數,X1=2.67,X2=2,X3=1.33。

將各類型因素對洞窟穩定性的綜合貢獻指數按從大到小順序排列為

X1>X2>X3

(10)

即

Qi>Qj>Qk

(11)

4.3 綜合貢獻率分析

根據上述計算得到的3種因素的綜合貢獻指數,計算3種因素對洞窟穩定性的綜合貢獻率為

X0i=Xi/M×100%

(12)

式(12)中：X0i為3種因素的綜合貢獻率；Yi為3種因素的綜合貢獻指數；M為3種因素的綜合貢獻指數總和,即

(13)

根據表8的綜合貢獻率結果繪制成圖13。

圖13 影響因素與洞窟穩定性綜合貢獻率的關系曲線Fig.13 Relationship between influencing factors and comprehensive contribution rate of cave stability

表8 3種影響因素的綜合貢獻率Table 8 Comprehensive contribution rate of three influencing factors

為了進一步分析巖體風化程度、振動速度、錨桿與洞窟的距離3種因素在洞窟穩定性中的貢獻程度,對綜合貢獻率采用等距法劃分為高、中、低3個等級作分類表示,其相應的等距d為

(14)

將式(12)計算得到的綜合貢獻率代入式(14)中,由此可求得d=7.44%,而3級劃分區間分別為

(15)

式(15)中:k1=Y0imax,k2=k1-d,k1=Y0imax+d,k4=Y0imin。

將由式(12)計算得到的綜合貢獻率和由式(14)計算得到的等距d代入式(15),可得

(16)

經過上述計算,可以獲得萬安禪院石窟文物加固工程中3種因素對洞窟穩定性的貢獻率程度,如表9所示。

表9 3種影響因素對洞窟穩定的貢獻率程度評價Table 9 Evaluation of the contribution rate of three influencing factors to cave stability

5 結論

(1)石窟文物所受風化作用越強,所表現的力學性質越差。具體表現為石英含量從微風化的56.5%降低至強風化55.7%,峰值應力也從45 MPa逐漸降低至27 MPa左右；當方解石含量從微風化2.7%增大到強風化3.6%時,彈性模量從21.32 Pa降低至14.35 Pa。

(2)結合《古建筑防工業振動技術規范》中給出的容許振動速度,錨桿鉆進石窟穹頂三向振動速度最大值為水平振動的0.098 mm/s,小于所取的評估標準0.10 mm/s,因此可以認為萬安禪院石窟在錨桿施工過程中處于安全狀態。

(3)錨固施工過程中產生的振動響應對洞窟石刻、壁畫的影響因素主要有巖體風化程度、鉆進振動強度、錨孔與洞窟的距離,三者的綜合貢獻率分別為44.5%、33.33%、22.17%。