利用振動法定量評價工程巖體的完整性

張一林,侯興民,孫 蒙

(煙臺大學土木工程學院,煙臺 264005)

巖體工程波速測試技術近年來在水電、道橋、隧道等工程領域的勘測中應用廣泛,測試結果可以反映巖體的力學特性和動力參數,已經成為工程地質勘測、評價巖體質量、劃分巖體種類的主要方法之一[1]。巖體工程波速測試技術近年來越來越受到工程技術人員的重視和應用,在《工程地質手冊》(第五版)[2]、《巖土工程勘測規范》(GB 50021—2001)[3]等中都有對巖體波速測試的明確規定。

在工程勘測中,橫波波速Vs、縱波波速Vp、巖體的完整性系數Kv等都是對巖體質量進行評價的主要參數,其中巖體縱波速度Vp是指一定空間范圍內縱波在巖體中傳播的速度。目前在工程中巖體縱波波速一般通過地震波測試法或孔內聲波測試等方法獲得,其中超聲波測試法在測量破碎或較破碎巖體時由于工作頻帶窄,因此測量誤差較大。巖體的完整性程度差異可以根據《工程巖體分級標準》(GB 50218—2014)[4](以下簡稱《標準》)定性或定量確定,較普遍使用的巖體的定量指標有巖體的完整性系數Kv、巖體體積節理數Jv等。

張同億等[5]采用小波方法對強震記錄進行了調整,提出了一種時程分析地震波調整的實用方法；閆長斌等[6]通過研究巖體爆破對聲波速度的影響,分析了聲波能量衰減和頻率特征的變化,更好地接收了巖體聲波信號攜帶的豐富信息；楊川丁[7]對地震波法中的適用對象和地震波的選取等兩個原則提出了新的問題和解決方法,對工程設計人員和科研工作者有一定的借鑒意義；周元輔等[8]通過對現有研究與GIS系統的對應關系,建立了基于縱波波速的塊狀巖體GIS系統,可以更為準確地反映一定深度內的巖體特征；Basarir[9]通過鉆孔數據建立了巖體的縱波波速的預測模型。

巖體中的主要造巖礦物和其他礦物的復雜組合導致了巖體的非均勻性[10],地震波測試并未考慮到巖體內部的裂紋和軟弱結構面等影響因素。針對此問題,在淺層鉆孔中激發振動波信號,利用巖體表面上的多個拾振器求得不同部位的巖體縱波波速并計算巖體的完整性系數Kv,提出一種利用振動法定量評價巖體完整性的方法,并結合某巖體工程算例,與巖體的完整性程度的定性劃分的評價結果進行比較。

1 定量評價原理

根據彈性波原理,巖體縱波的波速方程為

(1)

式(1)中:Vpm為巖體的縱波波速；λ為梅拉常數；G為剪切模量；Ed為動彈模量；μ為泊松比；ρ為巖體密度。因此巖體縱波波速不僅與巖性相關,還與巖體結構、結構面強度、風化程度、地應力及巖體滲透性等有關。

巖體超聲波縱波測試技術主要是利用單孔“一發雙收”方法完成的,測試裝置由一個發射換能器和兩個接收換能器組成[11]。對巖體進行鉆孔后將發射換能器放于鉆孔中,發射換能器T發射超聲波,超聲波沿巖體傳播后分別被換能器R1和R2接收,利用傳播距離和接收時間的關系計算縱波波速,工作原理如圖1所示。聲波法測試時對鉆孔的要求、換能器和孔壁的貼合程度等要求較高、測試復雜、試驗成本高、測試的范圍較小,且工作頻段窄、測量低頻振動時誤差較大,測試距離短,使破碎或較破碎巖體的測量結果存在較大誤差。

圖1 超聲波法工作原理Fig.1 Principle of ultrasonic method

地震波法在距巖體表面1～3 m處的鉆孔中布置傳感器,在地表通過人工振源等方式激振,激振處的巖體質點將振動以彈性波的形式傳遞給相鄰的質點,這種質點振動的傳遞即為地震波的傳播過程[10]?？變葌鞲衅鹘邮盏秸駝有盘柡罄谜裨次恢煤蛡鞲衅魑恢玫娜顷P系計算縱波的傳播距離后求得縱波波速。地震波法實測示意圖如圖2所示。

圖2 地震波法實測示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of seismic wave method

但巖體并不是一種連續的介質,采用地震波測試法激振后產生的地震波從一種巖層入射到不同的巖層時會產生反射和折射及能量的衰減現象。能量衰減程度不僅受傳播介質的材料性質、界面的貼合程度有關,且與地震波傳播方向與層面的夾角有關系。所以地震波在巖體中并不能確定為沿直線傳播,測試結果存在一定的誤差。振源激發的地震波中含有各種頻率成分,是一種寬頻帶波,在傳播過程中由于破碎帶和裂隙的高頻濾波作用,振動的高頻成分被逐漸吸收,振動頻率的主頻向低頻方向移動,低頻信號的傳播距離更遠[12-13]。地震波測試法大部分采用爆破振源和低頻或中頻傳感器,地震波信號在傳播中易丟失或無法接收。

利用振動法測量巖體的縱波波速,區別于地震法測試中的地表激振和孔內接收,對巖體進行鉆孔勘探后在淺層鉆孔處進行激振,將近地表處的巖體看作較完整的均勻彈性介質來考慮,在巖體表面沿同一方向布置多個超低頻拾振器,確保能接收到激振產生的低頻信號,同時可實現巖體的分段波速計算。振動法測試中激振點和拾振器的垂直距離較近,且振動波經過的層面、裂隙較少,因此可將地震波的傳播路徑看作直線進行計算,振動法實測示意圖如圖3所示。

圖3 振動法實測示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of vibration method

每組各拾振器起跳點的出現時間具有延時性,可利用互相關原理計算波形之間的相位差,互相關函數表示兩個不同的信號x(n)和y(n)在不同的時間內的相關程度,x(n)和y(n)的相關系數定義為:使用相關系數來描述兩個信號x(t)和y(t)的相關性,相關系數定義為

(2)

式(2)中：μx、μy分別為兩信號的均值；E為數學期望；E{[x(t)-μx][y(t)-μy]}是兩個信號波動量之積的數學期望；σx、σy分別為兩信號的標準差,是信號方差的平方根,兩信號方差定義為

(3)

(4)

方差反映了信號繞均值的波動程度,描述信號x(t)和y(t)一定時移τ前后的互相關函數rxy(τ)為

(5)

若相關系數等于0,則稱x(n)和y(n)不相關；相關系數越大,相關性越大,但肯定小于等于1。系統的時間滯后直接由輸入輸出互相關圖中峰值時間的偏移來確定。因此峰值出現的點就是兩個函數的偏移量,可根據互相關函數求解同一組相鄰兩個拾振器的波形在同一時刻內的偏移量,就是兩組數據中起跳點的時間差,繼而可以計算出試驗中每一組數據的巖體縱波波速[14]。將實測中不同組的巖體分別取樣,加工后采用室內超聲波法測量巖塊的縱波波速Vpr,通過式(6)求得巖體的完整性系數為

Kv=(Vpm/Vpr)2

(6)

式(6)中：Kv為巖體的完整性系數；Vpr為巖塊的縱波波速。

雖然巖體的結構面發育程度和巖體的完整性系數Kv都可以反映巖體的完整性程度,但是兩者還是有差別的。為易于評判巖體的結構面發育程度,標準中僅從影響巖體穩定性的主要方面考慮劃分依據,結果并不能綜合考慮到巖體結構面的結合程度等因素,而Kv是由巖體和巖塊的縱波波速計算得到的,還包含了結構面的張開度、粗糙情況、填充物性質等影響因素,因此Kv可以更好地反映巖體的完整性。本文方法計算得巖體各段的Kv后,通過《標準》得到Kv與完整程度的對應關系后,實現巖體的分段定量完整性評價,根據《標準》,對應關系如表1所示。

表1 Kv與巖體完整程度的對應關系Table 1 Corresponding relation between Kv and rock integrity

2 工程算例

2.1 場地條件

測試場地位于煙臺市牟平區養馬島,其東側、北側臨海,邊坡高度4～5 m,坡面傾角介于20°～30°,坡面巖石為全風化和強風化巖,巖體破碎,局部坡腳較緩處堆積第四系松散殘坡積物且因海浪長期沖蝕已形成空洞。

巖體巖性為大理巖,內含方解石、白云石、透輝石、斜長石、石英等多種礦物成分,巖石結構全部或大部分遭到破壞,巖石錘擊聲不清脆,無回彈,較易擊碎?，F場采集15塊試樣,由試驗獲得巖石點荷載強度指數Is=2.60,Is(50)=1.33,根據巖石點荷載強度指數換算獲得巖石的單軸飽和抗壓強度Rc=27.85 MPa。由《標準》中所給的Rc與巖石堅硬程度的對應關系,經鑒定場地巖石屬較軟巖。

2.2 振動法測試

振動傳感器采用941型拾振器,確定場地后,將COINV數據采集儀連接941型拾振器,為了保證測試信號無削峰現象且滿足波速測試精度的要求,低通濾波陡度為-12 dB/oct,采樣頻率為16 384 Hz。為在同一組測試中對比各段的完整性,將4臺拾振器在巖體表面等間距布置,為保證信號的清晰性且末端拾振器可以接收到振動波信號,測試距離最長選取6 m,根據測試距離的不同共進行6組對比試驗,相鄰拾振器間隔分別為0.5、0.8、1.0、1.2、1.7、2.0 m,拾振器在地表上與巖體通過PXUAC聲發射耦合劑耦合,淺層鉆孔后發現巖體垂直方向發育的首個裂隙在距巖體表面0.18 m處,為將巖體看作較完整的均勻彈性介質來考慮,在距離巖體表面 0.1 m處進行錘擊激振,記錄測試信號,完成該巖體的縱波波速測試,振動法現場測試如圖4所示。

圖4 振動法現場測試Fig.4 Field test by vibration method

2.3 超聲波法測試

為了驗證振動法數據的準確性,利用ZBL-U510非金屬超聲檢測儀進行巖體縱波波速測試,將振動法測試過的巖體分組后分多次進行超聲波測試,由于場地的巖體較破碎,將巖體兩端鉆孔后進行打磨,并采用PXUAC聲發射耦合劑與超聲波探頭耦合,通過對測法進行測試,測得了同一場地巖體的波速,超聲波法測試如圖5所示。

圖5 超聲波法測試Fig.5 Ultrasonic test

3 數據處理

為了準確得到每組各拾振器之間波形的相位差,需選擇合理的數據長度,保證數據選取段中包含關鍵信號,提高結果計算的精度和準確度。根據巖體的風化程度及巖性初步估算測試場地巖體的縱波波速最低為780 m/s,為使數據結果中包含兩個完整的周期,0.5 m組試驗中截取包含起跳點的數據長度不得低于1.28×10-3s,采用互相關分析計算得到各個波形之間的相位差,圖6所示為 0.5 m 組、0.8 m組、1.0 m組、1.5 m組的部分水平速度幅值時程曲線。

由圖6得,試驗中靠近激振位置的拾振器接收的水平速度幅值時程曲線波形大致相同,末處的拾振器接收的信號因巖體中節理和裂隙的影響,曲線變化并不明顯。根據《工程地質手冊》[2],養馬島后海巖體的野外鑒別初步推算的風化系數為0.6,結合測試場地的巖性為大理巖,初步判斷測試巖體的縱波波速在780～2 400 m/s。振動法和超聲波法測得的各組巖體波速如表2所示,通過振動法計算得到的巖體縱波波速平均值為2 150.4 m/s,超聲波法測得的平均值為2 332.9 m/s,相對誤差為-7.8%。

表2 巖體縱波波速測試結果Table 2 Results of compressive wave velocities of the rock mass

圖6 各測點速度時程曲線Fig.6 Velocity time histories of each testing point

通過室內試驗測量巖塊的縱波波速,將實測中不同組的巖體分別取樣,共取得18塊完整性系數較好的巖塊,加工后利用ZBL-U510非金屬超聲檢測儀進行巖塊縱波波速測試,將超聲波探頭和巖塊采用PXUAC聲發射耦合劑耦合,超聲波對測法測得巖塊的縱波波速平均值為5 085.7 m/s,根據式(6)求得各組的巖體完整性系數Kv。該場地的巖體主要發育3組節理和若干隨機節理,其中第1組節理產狀286°∠50°,平均間距為15～30 cm；第2組節理產狀152°∠85°,平均間距為10～20 cm；第3組節理產狀55°∠82°,平均間距為15～25 cm。根據《標準》中的結構面的發育程度及Kv與巖體完整性的對應關系,對測試巖體進行完整性評價,如表3所示。

表3 巖體完整性評價Table 3 Integrity evaluation of the rock mass

通過振動法測得的巖體的完整性系數介于0.15～0.35,根據《標準》判定測試場地的巖體屬于破碎巖,且與《標準》中的巖體完整性定性劃分結果一致,本文方法可同時得到多組的巖體完整性定量評價結果,實現對巖體不同部位的定量完整性評價。

4 結論

(1)利用振動法測量巖體的縱波波速,利用拾振器接收淺層巖體中的直達波信號,并和超聲波法測試結果進行對比,兩者的相對誤差達到-7.8%。

(2)通過振動法求得各傳感器布點之間的巖體的Kv,實現對巖體分段完整性定量判斷,工程巖體實測結果與定性評價結果進行了比較,本文方法得到的巖體完整性與定性劃分的結果一致。

(3)工程中遇到的巖體尺寸一般都很大,巖體完整性定量評價所需的測量距離遠,采用振動法激振比超聲波法更適合工程需求。