模糊權(quán)重小波去噪在變電站聲壓信號(hào)測量中的應(yīng)用

胡 勝,屈少青,陳 煒,范彥平

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院,長沙 410007；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司,長沙 410007;3.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

變電站是重要的電力生產(chǎn)場所,變電站內(nèi)各種電氣設(shè)備運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪聲,不同的聲環(huán)境區(qū)域下對(duì)變電站的噪聲水平有不同的要求。近年來,隨著工業(yè)的發(fā)展和城市的快速擴(kuò)張,部分變電站噪聲水平已不能滿足周邊環(huán)境要求[1]。與變電站噪聲有關(guān)的投訴和糾紛逐漸增多[2],阻礙了電力工業(yè)的健康發(fā)展,甚至影響到社會(huì)的和諧與穩(wěn)定。為了降低對(duì)附近環(huán)境和居民生活產(chǎn)生影響[3],科學(xué)合理地制定變電站降噪減噪措施,需要對(duì)變電站周邊環(huán)境噪聲進(jìn)行系統(tǒng)科學(xué)的測量。由于測量的環(huán)境是一個(gè)開放的環(huán)境,在測量環(huán)境中,除了變電站發(fā)出的噪聲外,測試環(huán)境中的背景噪聲(正常生產(chǎn)生活所發(fā)出的在20 Hz～20 kHz內(nèi)的聲音)都會(huì)被同步采集。因此,常選擇在晴朗無風(fēng)的深夜進(jìn)行測試[4]。但深夜測量時(shí)還存在少量的生產(chǎn)生活活動(dòng),加上環(huán)境中的蟲鳴活動(dòng)會(huì)帶來新的干擾。為此,需要對(duì)測量的聲壓信號(hào)進(jìn)行處理,以進(jìn)一步降低背景噪聲干擾,提高變電站噪聲評(píng)估的科學(xué)性。

變電站中存在多個(gè)噪聲源,頻率分布范圍廣,如何降低非變電站產(chǎn)生的背景噪聲干擾是一個(gè)難點(diǎn),目前有關(guān)這方法的研究報(bào)道較少。中國電力科學(xué)研究院的劉元慶等[5]設(shè)計(jì)了一種輸電線路可聽噪聲測量數(shù)據(jù)有效性的方法,通過前后數(shù)據(jù)的差異來判斷其有效性。該方法在時(shí)域中對(duì)極大值進(jìn)行了剔除,提高噪聲估計(jì)的可靠性。但該方法對(duì)信號(hào)中疊加一個(gè)幅值平穩(wěn)的信號(hào)時(shí)效果不明顯。在各種濾波方法中,小波去噪被認(rèn)為是一種效果較好的濾波方法[6],如文獻(xiàn)[7]通過小波閾值算法對(duì)遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。但這種常規(guī)的濾波方法無法直接對(duì)變電站聲壓信號(hào)中的背景噪聲進(jìn)行濾除,其原因是變電站產(chǎn)生的聲壓信號(hào)與背景噪聲一樣,本身就是一種噪聲,分布具有隨機(jī)性,且在20 Hz～20 kHz內(nèi)都有分布。如果采用常規(guī)的濾波方法進(jìn)行處理,則背景噪聲被濾除的同時(shí),變電站產(chǎn)生的聲壓信號(hào)也會(huì)被濾除。

針對(duì)這一問題,以聲壓為測試信號(hào),對(duì)不同時(shí)間段的聲壓信號(hào)進(jìn)行測試分析,提出一種變電站聲壓信號(hào)背景噪聲濾波方法:基于小波去噪平滑算法對(duì)聲壓頻譜輪廓進(jìn)行提取；對(duì)小波閾值進(jìn)行改進(jìn)以提高信號(hào)平滑度；通過三角模糊數(shù)設(shè)計(jì)小波分解指標(biāo)權(quán)重以確定最優(yōu)分解尺度；對(duì)比不同時(shí)間點(diǎn)聲壓頻譜輪廓以確定背景噪聲頻帶；以參考頻譜輪廓為閾值對(duì)背景噪聲進(jìn)行濾除；實(shí)現(xiàn)變電站聲壓信號(hào)中背景噪聲的有效濾除,提高變電站噪聲水平評(píng)估的合理性和可靠性。

1 聲壓信號(hào)測試分析

聲波的強(qiáng)弱通常采用聲壓P來描述,用于描述聲波引起大氣壓力的變化量。為了說明背景噪聲對(duì)測試結(jié)果的影響,利用Norsonic N-118多功能噪聲分析儀在上海某變電站周邊一固定位置進(jìn)行測試,得到不同時(shí)間段的聲壓信號(hào)，如圖1所示。從圖1中可以發(fā)現(xiàn),白天的聲壓信號(hào)幅值比晚上的要大,且變化劇烈,而晚上的聲壓信號(hào)幅值相對(duì)要小,相對(duì)平穩(wěn)。為了進(jìn)一步分析不同時(shí)間段的信號(hào),得到了白天與晚上聲壓信號(hào)的頻譜,如圖2所示。可以發(fā)現(xiàn),在低頻部分,白天的聲壓信號(hào)幅值要比晚上的大很多,這說明在白天受到的干擾信號(hào)能量主要集中在低頻區(qū)。但是,從圖2中還可以發(fā)現(xiàn),在1～3.5 kHz,晚上的頻譜能量要比白天的能量大。為了進(jìn)一步說明問題,把1～8 kHz的頻譜顯示在圖3中。

圖1 不同時(shí)間點(diǎn)聲壓信號(hào)Fig.1 Sound pressure at different time

圖2 不同時(shí)間點(diǎn)聲壓信號(hào)頻譜Fig.2 Spectral of sound pressureat different time

圖3 不同時(shí)間點(diǎn)1～8 kHz范圍內(nèi)聲壓信號(hào)頻譜Fig.3 Spectral of sound pressure in 1～8 kHz at different time

從圖3中可以發(fā)現(xiàn),在1～8 kHz范圍內(nèi),晚上的頻譜中出現(xiàn)了幾個(gè)譜峰,且其峰值比白天的噪聲譜中同頻率處的值還大。由于白天的聲壓信號(hào)已經(jīng)包含較強(qiáng)背景噪聲且白天用電量大于晚上,這說明晚上頻譜能量較大的這一部分是由與變電站無關(guān)的背景噪聲造成的。這些背景噪聲的存在,勢必會(huì)影響對(duì)變電站最終的評(píng)判。綜上所述,為了對(duì)變電站自身的噪聲水平進(jìn)行合理評(píng)估,需要設(shè)計(jì)一種濾波算法能有效地濾除1～8 kHz范圍內(nèi)聲壓信號(hào)中的背景噪聲干擾。

2 聲壓頻譜輪廓提取

由于背景噪聲出現(xiàn)的頻帶位置具有隨機(jī)性,無法通過簡單的帶阻濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)背景噪聲濾除。為此,設(shè)計(jì)一種聲壓信號(hào)頻譜輪廓提取方法,通過把不同時(shí)間的聲壓頻譜輪廓進(jìn)行對(duì)比以確定背景噪聲的中心頻率位置和帶寬。聲壓頻譜輪廓是由譜的極大值構(gòu)成的,為此首先找到圖3中的極大值點(diǎn),并對(duì)相鄰極大值之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合,得到頻譜輪廓，如圖4所示。

圖4 聲壓頻譜輪廓Fig.4 The spectral profile of the sound pressure

此時(shí)的聲壓頻譜輪廓中還包含大量隨機(jī)干擾,無法直接確定背景噪聲譜范圍,為此,需要對(duì)該頻譜輪廓做平滑濾波處理。小波變換已被證明可用于信號(hào)的去噪、平滑[8-9],因此,利用小波變換技術(shù)來提取聲壓信號(hào)頻譜輪廓。離散的小波變換多分辨率分析算法中以Mallat算法最為常用:定義j尺度下的一維尺度空間Vj,令aj(k)、dj(k)為多分辨率分析中的離散逼近系數(shù),h0(k)、h1(k)為二尺度差分方程的兩個(gè)濾波器系數(shù)。則aj(k)和dj(k)存在遞推關(guān)系:

(1)

將aj(k)通過一濾波器后得到在Vj中的離散平滑逼近aj+1(k),則可得到多分辨率的逐級(jí)實(shí)現(xiàn)。利用小波變換對(duì)頻譜輪廓進(jìn)行平滑去噪,需要解決 3個(gè)問題:濾波閾值、小波函數(shù)和分解層數(shù)。

2.1 濾波閾值設(shè)定

小波去噪的方法就是對(duì)分解得到的低頻系數(shù)aj(k)與設(shè)定的閾值T進(jìn)行比對(duì),當(dāng)aj(k)>T,認(rèn)為是有用信號(hào)；如果aj(k)

(2)

σ=MADj/0.674 5

(3)

式(3)中：MADj為aj(k)的中值。在軟閾值處理中,把小于閾值的aj(k)賦值為0,這會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)的光滑性變差。為此,對(duì)軟閾值算法進(jìn)行了改進(jìn)，即

(4)

通過這一處理,使小于閾值的系數(shù)不會(huì)強(qiáng)硬拉為0,會(huì)改善去噪后信號(hào)的平滑度。

2.2 小波函數(shù)選取

為了方便快速地得到聲壓頻譜輪廓,小波函數(shù)的選取也很關(guān)鍵,不同的小波函數(shù)得到的結(jié)果是不一樣的。Haar小波來自于數(shù)學(xué)家Haar在1910年提出的Haar正交函數(shù)集。Haar小波有許多優(yōu)點(diǎn),它是時(shí)域緊支撐的,即非零區(qū)間為(0,1)，它屬于正交小波，且是對(duì)稱的。Haar小波僅有+1和-1,計(jì)算簡單。因此,采用Haar小波進(jìn)行聲壓頻譜輪廓提取。

2.3 最優(yōu)分解層數(shù)

采用小波去噪時(shí),信號(hào)分解與重構(gòu)尺度對(duì)去噪效果影響很大,當(dāng)尺度過小時(shí),數(shù)據(jù)中將仍存在較多噪聲;當(dāng)尺度過大時(shí),則會(huì)把部分細(xì)節(jié)信息當(dāng)作噪聲剔除。合理確定小波分解與重構(gòu)最佳尺度是當(dāng)前小波去噪研究中的一個(gè)難點(diǎn)問題。通常評(píng)價(jià)小波去噪質(zhì)量的指標(biāo)主要有均方根誤差RMSE、信噪比SNR、平滑度R和相關(guān)系數(shù)。因在實(shí)際測試是,真實(shí)的無噪信號(hào)是未知的,因此相關(guān)系數(shù)這個(gè)指標(biāo)應(yīng)用較少。其他3個(gè)指標(biāo)的定義[10]為

(5)

(6)

RMSE體現(xiàn)高頻細(xì)節(jié)內(nèi)容信息,平滑度R體現(xiàn)低頻逼近信息,這兩個(gè)值越小越好；SNR表示信號(hào)與噪聲能量比值,其值越大越好。這3個(gè)指標(biāo)相互矛盾又相互聯(lián)系,當(dāng)小波變換重構(gòu)后,如果未對(duì)小波系數(shù)做任何處理,則RMSE接近于0,而SNR為最大,此時(shí)較難評(píng)價(jià)濾波效果。為此,以RMSE、1/SNR 和R這3個(gè)系數(shù)來評(píng)價(jià)最優(yōu)分解層數(shù),首先對(duì)這3個(gè)系數(shù)做無量綱歸一化處理,然后合理地給這3個(gè)系數(shù)賦不同的權(quán)重。

指標(biāo)權(quán)重的設(shè)置方法有多種,但每種方法應(yīng)用目的不同,側(cè)重點(diǎn)也不同。三角模糊數(shù)在權(quán)值設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮了數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,能反映參數(shù)在一定置信度下的波動(dòng)范圍,已被用于各種統(tǒng)計(jì)信息權(quán)值賦值[10]。通過三角模糊數(shù)法,可以將原來非數(shù)量化的重要性程度用比較合理的方式轉(zhuǎn)換為可分析的量化數(shù)值,可以消除主觀因素的影響,因此采用三角模糊數(shù)法對(duì)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)值賦值。假設(shè)xmn是第m個(gè)指標(biāo)分解n層得到的無量綱歸一化結(jié)果。設(shè)xmax和xmin為在指定的最大分解層數(shù)內(nèi)得到的最大值和最小值,xmedian為中值,則三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)μ(xmn)定義[11]為

(7)

xmax和xmin可用來判斷模糊程度,xmax-xmin越小表示模糊程度越低,反之亦然。模糊權(quán)重值可以通過質(zhì)心法或面積法得到。選用質(zhì)心法,權(quán)重定義為

(8)

根據(jù)式(8)可以得到每一個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),進(jìn)而可以得到復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過計(jì)算不同分解層數(shù)下的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo),找到最小指標(biāo)值即可確定最佳分解尺度。

2.4 圖頻譜輪廓提取

首先設(shè)定圖4信號(hào)最大分解層數(shù)為10,根據(jù)2.3節(jié)得到RMSE、1/SNR和R這3個(gè)系數(shù)權(quán)值分別為0.21、0.23、0.26。此時(shí),可以得到第5層的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)值最小,因此最佳分解尺度是5。通過 5層分解、濾波、重構(gòu),并對(duì)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行平滑處理后,得到的聲壓頻譜輪廓如圖5所示,可以發(fā)現(xiàn)譜的輪廓很好地呈現(xiàn)出來,且每一個(gè)譜峰位置與未處理的聲壓頻譜對(duì)應(yīng)。為了明確背景噪聲所處的頻帶,對(duì)白天的聲壓頻譜也進(jìn)行了相同的處理,得到的頻譜輪廓同時(shí)畫在圖5中。

圖5 去噪后聲壓信號(hào)頻譜輪廓Fig.5 The smoothed spectral profile of the sound pressure

從白天和晚上的頻譜輪廓可以清晰地發(fā)現(xiàn),在1～3.5 kHz范圍內(nèi)晚上譜輪廓要比白天的大。如果這段譜能量是變電站造成的,則白天的譜也應(yīng)該與晚上的譜接近。因此,可以斷定,該部分是由于晚上的背景噪聲造成的。

3 聲壓信號(hào)濾波效果評(píng)價(jià)

3.1 聲壓背景噪聲濾除

以白天頻譜輪廓為閾值,通過對(duì)比不同時(shí)間段的頻譜輪廓的大小確定背景噪聲頻帶,以此設(shè)計(jì)帶阻濾波器的中心頻率和帶寬。由于變電站發(fā)出的聲壓信號(hào)在背景噪聲處的頻帶也有能量,低于閾值的頻帶能量要予以保留,因此,阻帶衰減的增益設(shè)置為0.9。經(jīng)濾波處理后重新判斷晚上的頻譜輪廓是否大于閾值,對(duì)大于閾值的頻帶重復(fù)上述過程。最后得到的結(jié)果如圖6所示。

圖6 1～3.5 kHz范圍濾波結(jié)果Fig.6 The signal after de-noising in 1～3.5 kHz

此時(shí),1～3.5 kHz范圍內(nèi)大部分的背景噪聲已經(jīng)被濾除,但6 kHz附近還存在一個(gè)波峰。變電站產(chǎn)生的可聽噪聲頻譜峰值主要集中在0.1～2 kHz的范圍內(nèi)[12],且白天的聲壓信號(hào)頻譜在6 kHz附近變化平緩,這說明該譜峰也是晚上背景噪聲造成的。為此,對(duì)該譜峰也進(jìn)行了上述的濾波處理,得到結(jié)果如圖7所示。通過對(duì)比圖7和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn),此時(shí),晚上聲壓頻譜中的背景噪聲基本被濾除,可以把此信號(hào)用于變電站的噪聲評(píng)估。

圖7 6 kHz濾波效果Fig.7 The signal after de-noising around 6 kHz

3.2 變電站可聽噪聲評(píng)估

在變電站可聽噪聲評(píng)價(jià)中一般要在頻域上對(duì)聲壓進(jìn)行A計(jì)權(quán)處理。A計(jì)權(quán)的系數(shù)表達(dá)[13]為

KA(f)=100.05ΔA(f)

(9)

式(9)中：KA(f)表示不同頻率下A計(jì)權(quán)的修正系數(shù)；f為頻率；ΔA(f)為與頻率有關(guān)的系數(shù)。則對(duì)濾除背景噪聲的聲壓信號(hào)進(jìn)行A計(jì)權(quán)可表示為

PA(f)=P(f)KA(f)

(10)

在進(jìn)行可聽噪聲評(píng)價(jià)時(shí),通常采用聲壓級(jí)來對(duì)噪聲大小進(jìn)行度量,聲壓級(jí)的定義為

(11)

式(11)中：P0=2×10-5Pa,指的是人的聽閾聲壓值。為了處理隨時(shí)間起伏變化較大的或不連續(xù)的聲波,可測量某一時(shí)間內(nèi)間歇暴露的幾個(gè)A聲級(jí),以等效連續(xù)A聲級(jí)表示該段時(shí)間內(nèi)噪聲的大小。當(dāng)測量是均勻時(shí)間間隔采樣時(shí),等效連續(xù)A聲級(jí)為

(12)

為驗(yàn)證上述方法的可靠性,首先通過軟件產(chǎn)生一個(gè)白噪聲,可以得到連續(xù)A聲級(jí)為61.2 dB,然后疊加一個(gè)頻率范圍在2.5 kHz附近的單頻信號(hào),得到A聲級(jí)為70.1 dB,最后用上述的方法進(jìn)行處理后,得到的A聲級(jí)為62.3 dB,與未加單頻信號(hào)時(shí)的A聲級(jí)接近,說明本文方法在理論上是可行的。同時(shí),在圖8所示的消聲室中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性,首先對(duì)產(chǎn)生的白噪聲用N-118聲級(jí)計(jì)進(jìn)行測量,得到A聲級(jí)為55.7 dB,然后在該噪聲的基礎(chǔ)上增加一個(gè)中心頻率為2.5 kHz的噪聲,此時(shí)得到A聲級(jí)為67.2 dB,最后用所設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行處理,得到A聲級(jí)為59.5 dB,與未加干擾前相比數(shù)值偏大,其原因是:①所加的噪聲A聲級(jí)處于波動(dòng)中,導(dǎo)致前后兩個(gè)時(shí)刻A聲級(jí)本身就不一樣；②所加的2.5 kHz噪聲頻率不是嚴(yán)格限于 2.5 kHz 附近很窄頻帶中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本文方法可有效地減少背景噪聲影響。

圖8 消聲室Fig.8 Anechoic chamber

最后對(duì)變電站周邊現(xiàn)場得到的不同時(shí)間段信號(hào)進(jìn)行了測試,以0.2 s為間隔得到一個(gè)A聲級(jí),連續(xù)得到50組A聲級(jí),并把結(jié)果代入式(12),得到等效連續(xù)A聲級(jí)。表1中列出了3個(gè)不同地點(diǎn)的等效連續(xù)A聲級(jí),并相應(yīng)地列出了未經(jīng)濾波的結(jié)果。

從表1中可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波算法處理后,所得到的等效連續(xù)A聲級(jí)結(jié)果比未濾波處理的要小5 dB以上,說明本文算法可以有效地去除聲壓中的背景噪聲干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)濾波處理的A聲級(jí)更加接近真實(shí)的變電站的噪聲水平,有利于變電站規(guī)劃設(shè)計(jì)人員評(píng)估變電站周邊環(huán)境,合理制定降噪減噪措施。

表1 變電站可聽噪聲A聲級(jí)評(píng)估結(jié)果Table 1 The evaluated A weighted sound pressure level of substation

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種可用于變電站周邊聲壓信號(hào)背景噪聲濾除方法。對(duì)小波去噪軟閾值進(jìn)行了改進(jìn)以增加信號(hào)的平滑度,同時(shí)利用三角模糊數(shù)設(shè)計(jì)了小波去噪復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)以確定最優(yōu)分解層數(shù)；最后利用設(shè)計(jì)的小波去噪算法得到了聲壓信號(hào)的頻譜輪廓,并通過對(duì)比不同時(shí)間段的聲壓頻譜輪廓確定背景噪聲頻帶。通過比對(duì)濾波前和濾波后的頻譜發(fā)現(xiàn),聲壓信號(hào)的大部分背景噪聲已被濾除,得到的等效A聲級(jí)明顯小于未作處理的結(jié)果,結(jié)果更接近實(shí)際變電站的噪聲水平。但是本文方法基于白天和晚上頻譜輪廓的差異來確定需要處理的信號(hào)頻譜,如果白天和晚上都受到相同頻率的噪聲干擾時(shí),所設(shè)計(jì)的方法處理效果將降低。