側限條件下充填散體與巖柱相互作用機理

勒治華， 于慶磊， 鄭浩田， 曹永勝

(東北大學 資源與土木工程學院， 遼寧 沈陽 110819)

充填采礦技術在控制采場地壓、預防深井巖爆、防止采場變形、提高礦石回收率、保護生態環境等方面具有顯著的作用[1-4].但由于充填體剛度遠小于其置換礦體的剛度，充填后采場圍巖并未處于真正平衡態，導致了礦柱(圍巖)與充填體之間存在相互作用，充填體的作用機理和這種相互作用關系是影響空區圍巖穩定的重要因素之一.

在充填體作用機理方面，Blight等[5]將圓柱形巖石試件置于鋼筒中心并進行充填，對試件進行軸向壓縮試驗，并與沒有充填材料包圍條件下的巖石強度進行對比，揭示充填體的作用機理.采場內的充填體將礦柱(圍巖)單軸或雙軸的應力狀態改變成三軸應力狀態，限制其變形與位移的發展，從而增強了礦柱(圍巖)的支撐能力.Heib等[6]和Zhang等[7]通過現場監測和數值模擬的方法，發現充填體會對礦柱和圍巖提供一定側向支撐作用.充填體的剛度對維持礦柱或圍巖穩定性有重要影響，無論是膠結充填體還是非膠結充填體回填，礦柱的強度均會增大，但膠結充填體約束時礦柱強度提升效果更優[8-11].

在充填體與圍巖相互作用方面，隨著礦柱(圍巖)變形程度越來越大，充填體與礦柱(圍巖)之間的相互作用也越來越強烈[12].蔡嗣經等[13]從膠結充填材料及碎裂巖體的力學特性出發，研究了膠結充填采場圍巖與充填體相互力學作用，并建立了相應理論模型；基于此，宋衛東等[14]在室內進行膠結充填體-巖柱組合結構側限壓縮實驗，得到隨著充填體強度的增大，巖柱的峰值強度、殘余強度和破壞時的軸向應變均增大.通過數值方法，Tesarik等[15]發現充填體對破壞后的礦柱同樣具有約束作用，充填體內部應力狀態是其與圍巖相互作用的結果；Falaknaz等[16]和Li等[17]發現充填體與圍巖的相互作用會對充填體內的應力分布產生影響.

膠結充填以及高濃度充填代表著充填采礦技術的發展方向，但是在上向充填采礦中，水砂充填和干式充填占有相當的比重[18]，有利于處理礦山長期積存的固廢.因此，干式充填采礦法中，廢石、尾砂等固廢散體充填體的作用機理及其圍巖相互作用關系對于維持空區穩定尤為重要.本文考慮充填散體結構特征，利用自制試驗裝置模擬干式充填采礦法中充填散體對礦柱的側向支撐作用，進行散體約束下巖柱軸向壓縮試驗，分析充填散體對巖柱的作用機理，以及散體粒徑對巖柱與充填散體相互作用影響，建立其相互作用過程中礦柱的承載模型，為指導礦山廢石、尾礦等散體材料充填采礦提供重要理論支撐.

1 充填散體約束下巖柱軸向壓縮試驗

1.1 試驗裝置

充填散體側向約束下巖柱軸向壓縮試驗系統主要由自制散體約束裝置、應變采集單元、巖柱軸向加載單元三部分組成.如圖1所示，散體約束裝置為薄壁圓筒狀，內徑360 mm，筒壁厚度為2 mm，具有良好的抗壓、柔韌性能；巖柱置于裝置中心位置，充填散體置于筒壁和巖樣之間，且在軸向方向被上、下環狀浮動板約束；充填散體因巖柱變形擠壓而側向膨脹，為獲得充填散體對筒壁的擠壓環向變形，在裝置外壁的3個高度水平位置處粘貼應變片(巖柱高度范圍內)，通過應變采集設備采集試驗中環向變形數據；采用YAW-5000的微機控制電液伺服壓力機配合散體約束巖石軸向壓縮測試裝置，選用0.5 mm/min的加載速率對巖柱進行軸向加載.

1—上傳力桿； 2—螺桿； 3—上環狀浮動板； 4—巖樣； 5—筒壁； 6—下環狀浮動板； 7—下傳力桿； 8—可調節環狀平板； 9—充填散體； 10—應變片； 11—固定環狀板.

1.2 試驗過程

本文選用直徑為100 mm，高度為200 mm砂巖試件.采用非金屬超聲檢測儀對96塊符合ISRM試驗要求的試件進行波速測量，選取波速較集中的砂巖試件進行單軸壓縮和充填散體側向約束下巖柱軸向壓縮試驗.充填散體采用河卵石，密度為2.678 3 g/cm3.利用標準分級篩對其進行分級處理為以下6組粒級：4.75～9.5 mm，>9.5～13.2 mm，>13.2～16 mm，>16～20 mm，>20～26.5 mm，>26.5～31.5 mm.

按照試驗要求放置巖柱，分層裝填河卵石，將試驗裝置置于YAW-5000的微機控制電液伺服壓力機的加載平臺上，加載中心線與巖樣中心線重合，進行上述6組不同粒級充填散體約束下巖柱軸向壓縮試驗，巖柱單軸壓縮作為對比試驗.值得注意的是，每次試驗結束后重新篩分河卵石，去除已被擠壓破碎的河卵石.每種工況進行3次重復試驗，取試驗結果平均值分析.裝置外壁應變采集系統與巖柱軸向加載系統同步進行.

2 試驗結果與分析

2.1 充填散體作用機理

如圖2和表1所示，充填散體的約束作用有利于巖柱強度的提高(值得注意的是，在>20～26.5 mm粒度充填散體約束下巖柱峰值強度增長幅度異常，這種現象可能與散體的堆積結構有關).相比于巖柱單軸壓縮，在不同粒級充填散體約束作用下，巖柱峰值強度增長率為5.06%～19.31%，峰后殘余強度保持在至少5 MPa以上(圖2)，表明充填散體對巖柱有類似圍壓作用.

圖2 不同粒級充填散體約束下巖柱應力-應變曲線

表1 充填散體約束下巖柱峰值強度

6組充填散體約束下巖柱軸向應力和散體擠壓裝置內壁產生的環向應變隨時間變化趨勢基本一致，以4.75～9.5 mm，>16～20 mm和>26.5～31.5 mm粒徑約束為例，如圖3所示，圖中右側為左側巖柱峰值強度附近局部放大圖.可知，在巖柱峰值強度之前某一時刻，裝置外壁上的環向應變突然上升，即在巖柱即將到達峰值應力發生破壞時，巖柱變形擠壓充填散體，充填散體對裝置內壁擠壓，致使環向應變突增；同時散體反作用于巖柱，產生被動的類似圍壓作用，使巖柱峰值強度提高；巖柱峰后階段，繼續對巖柱施加軸向壓力，巖柱側向變形對充填散體的擠壓作用逐漸增大，其環向應變逐漸增大，充填散體對巖柱提供類似圍壓作用的被動壓力也逐漸增大，阻止其進一步變形，增強其殘余抗壓強度.因此，充填散體對巖柱提供被動側向支撐作用.

礦柱破壞模式受其受力狀態影響[19].由圖4可以看出，單軸壓縮時巖樣伴有側面劈裂拉伸破壞，沿主裂紋方向出現了許多擴展裂紋；在充填散體約束條件下，巖樣均以單斜面剪切破壞為主，巖樣表面沒有表現出明顯的劈裂拉伸破壞.再次表明充填散體改善了巖柱的受力狀態.

2.2 充填散體粒徑對巖柱與散體相互作用影響

充填散體與巖柱的相互作用貫穿充填散體約束下巖柱軸向壓縮整個過程，巖柱軸向應力峰后階段更為顯著，兩者相互作用強度越大，充填散體對巖柱的約束作用越大，即殘余強度越大.

與常規三軸試驗中主動圍壓作用不同，本試驗中的被動圍壓作用受充填散體的空隙率影響，充填散體與巖柱相互作用增強的過程實質上是充填散體顆粒之間空隙壓密(空隙率減小)的過程，在此過程中，受充填散體顆粒之間摩擦、移動影響，被動圍壓作用不穩定，使得巖柱殘余強度波動變化，如圖2所示，峰后軸向應力隨軸向應變呈“階梯式”升降變化趨勢.因此，分別選取軸向應變為0.028，0.033和0.038時對應的殘余抗壓強度進行分析，如圖5所示，巖柱殘余抗壓強度隨約束散體粒徑增大呈先增后減的變化趨勢，即粒徑為>13.2～16 mm時，巖柱殘余抗壓強度最大，粒徑為4.75～9.5 mm和>26.5～31.5 mm時，巖柱殘余抗壓強度較小，這主要與充填散體結構和變形有關.當約束散體粒徑較小時，由于顆粒圓滑、流動性較強，充填散體顆粒骨架強度較低，相互作用過程中對巖柱提供的被動圍壓作用較弱；對于大粒徑約束散體，雖然其顆粒棱角更加明顯、流動性較差，充填散體顆粒骨架強度較高，但是充填散體之間空隙較大，擠壓變形基本上被孔隙空間吸收，相互作用過程中無法對巖柱提供較強的被動壓力.

圖3 充填散體約束下巖柱軸向應力和內壁環向應變隨加載時間變化關系

圖4 不同粒級充填散體約束下巖柱破壞形式

在巖柱與充填散體相互作用過程中，由于散體對巖柱的擠壓，巖柱表面壓痕(白點)明顯，如圖6所示.散體與巖柱表面為點-面接觸，隨著約束散體顆粒粒徑增大，巖柱表面的壓痕逐漸變稀

疏，且壓痕越來越明顯.這是因為在相同巖柱接觸面上，散體顆粒粒徑越大，接觸面上顆粒數量越少，所以巖樣表面的壓痕越稀疏，但是點接觸越少(接觸面積越小)，應力集中程度越高，因此壓痕越明顯.

圖5 巖柱殘余抗壓強度隨充填散體粒級變化關系

圖6 不同粒級充填散體對巖柱表面的擠壓作用

2.3 相互作用力學模型

該試驗過程可視為充填散體側限條件下巖柱承載系統，與實際工程中廢石、尾礦等散體充填體填充采空區相似，由于充填散體對圍巖、礦柱的側向支撐作用，增強了其抗壓強度，對維持空區穩定性有重要意義.

礦柱在充填散體約束下的承載力學模型如圖7所示，礦柱抗壓強度σ1，充填散體對礦柱提供的圍壓為σ3，礦柱軸向應變ε和礦柱對散體側向擠壓應變εg.模型假設條件有：①采場充填完全接頂，且上覆巖層壓力全部作用于礦柱；②充填散體因礦柱彈性變形而只產生側向擠壓變形；③礦柱處于極限應力平衡狀態.則礦柱的應力和擴容側向應變的表達式[20]：

(1)

其中：φ為內摩擦角；c為巖石黏聚力；E為巖石的彈性模量；ν為巖石泊松比.

考慮充填散體自身重力作用對礦柱提供主動圍壓作用[21]，以及充填散體對礦柱的被動圍壓作用.因此充填散體對礦柱提供的圍壓可表示為

(2)

其中：σ3a和σ3p分別為充填散體對礦柱的主動圍壓和被動圍壓；γ為散體容重；b為散體裝填寬度；H為散體裝填高度；φ為散體與礦柱表面的摩擦角；K為側壓系數；Eg為散體變形模量.

σ1=A+B(C+Egεg).

(3)

將式(1)中εg的表達式代入式(3)整理可得

(4)

σ1與σ3呈線性關系，已知σ1>0和σ3>0，常量A，B，C，E，ν均大于0，變量Eg也大于0，因此式(4)線性規劃最優解的可行域在第一象限，如圖8所示.可知，礦柱的抗壓強度σ1隨圍壓σ3的增長速率取決于方程斜率k，k越大，礦柱強度增長速率越大.假設以k≥n(n>0)為σ1增長速率邊界條件，則Eg和E滿足式(6).

(5)

(6)

為使式(6)成立，則1-ν-nν>0，因此，式(5)中n滿足0

充填散體的剛度是維持系統穩定的關鍵.充填采礦的本質是充填體置換礦體，假設Eg≥E，此時空區不存在任何失穩問題，但是實際工程中，充填散體剛度不可能大于礦體的剛度，只能向礦體的剛度靠近.因此，Eg和E滿足

(7)

圖8 σ1和σ3可行域

應用式(7)指導金屬礦山干式充填采礦時，Eg越接近E時，礦柱能承載極限壓應力越大.Eg受充填散體壓實程度的影響，可根據充填散體的壓縮試驗，得到壓縮過程中Eg和其密實度D(密實度為容腔中散體實際體積和散體所占體積之比)的關系，通過控制充入空區充填散體的密實度，更易于指導實際充填采礦.

3 結 論

1) 充填散體對巖柱提供被動側向支撐作用，使其峰值強度增長了5.06%～19.31%，殘余強度保持在至少5 MPa以上.

2) 由于充填散體改善了巖柱受力狀態，巖柱的破壞形式由單軸壓縮時的伴有側面劈裂拉伸破壞轉化為單斜面剪切破壞.

3) 充填散體約束下，隨著巖柱變形增大，充填散體與巖柱的相互作用強度逐漸增大，并且兩者之間的這種相互作用隨約束散體顆粒粒徑增大呈先增后減的變化趨勢.

4) 基于試驗研究，建立充填散體與礦柱相互作用過程中礦柱的承載模型，得到了散體變形模量與礦柱模量的關系式，為指導金屬礦山干式充填開采提供重要理論依據.