進氣溫度及冷流率對渦流管制冷性能的影響

王宗勇 丁 帆 孟輝波 丁桂彬

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院，沈陽 110020)

引 言

渦流管是一種結構簡單、無運動構件的能量分離裝置，因具有操作簡單、工作性能安全穩定、冷熱范圍大、性價比高等特點而被廣泛應用于化學、制冷、加工、真空、生物醫學等諸多領域。

自渦流現象被發現以來，提高渦流管的制冷及制熱性能就成為各國科學家研究的主題。盡管目前國內外對于渦流管內部能量分離機理還沒有得到統一的結論，但這并不影響對渦流管內部工作性能的研究分析。龔迪瀾等[1]通過實驗分析分別從膨脹比、節流閥開度和進氣溫度的角度研究了渦流管的制冷和制熱溫度效應以及冷流率的變化規律，結果表明在相同的節流閥開度下，隨著進氣溫度的升高，渦流管的制冷和制熱溫度效應、總制冷量均增大，而冷流率先升高后降低，進氣溫度每增加20 K，制冷溫度效應平均增幅約為12%，制熱溫度效應平均增幅為5%。曹勇[2]通過實驗對常溫(288 K)和低溫(240 K)下的冷流率、入口壓力、工質種類等渦流管特性進行研究，發現常溫和低溫下渦流管的冷端溫差和冷流率的變化趨勢基本相同，但是在相同的入口壓力、噴嘴等條件下，低溫下的冷端溫差比常溫下的冷端溫差大。Devade等[3]通過實驗研究了冷孔直徑、長徑比和出口閥角度對渦流管制冷和制熱性能的影響。Berber等[4]基于rule-based Mamdani-type fuzzy建模技術，通過實驗研究了逆流渦流管的制冷和制熱性能，發現冷流率的增加是由于冷氣流質量流量的增加和熱氣流質量流量的減少。Sharma等[5]對渦流管數值分析研究的發展歷程進行了系統的總結。Tyutyuma[6]基于渦流管平面旋流模型，采用實驗與模擬對比方法，從理論上分析了管內熱過程對渦流能量分離效率的影響。周少偉等[7]通過系統的實驗方法研究了渦流管制冷效應、單位制冷量和絕熱效率隨切向入口壓力與冷氣流率兩個特定因素的變化規律，并推導出相對制冷特性隨冷氣流率變化的經驗公式。何曙等[8]通過實驗研究了進氣壓力對渦流管性能的影響。何麗娟等[9]以理想CO2氣體為工作流體，對渦流管的能量分離效應進行模擬，發現隨著冷流率的增大，冷熱流分界面逐漸增大，制冷溫度效應呈先增大后減小的趨勢。

對于渦流管而言，其工質主要來源于空壓機或空氣儲罐。空壓機運行時間的延長或空氣儲罐環境溫度的變化會導致壓縮空氣溫度產生波動，特別是在空氣消耗量比較大的情況下，溫度會產生較大幅度的波動，進而對渦流管的制冷性能造成明顯影響。當前文獻多采用理想渦流管模型，主要集中于對渦流管結構參數以及壓力、介質等操作參數的研究，針對溫度與冷流率改變對渦流管性能影響的研究相對較少，關于進氣溫度和冷流率對渦流管制冷性能的影響規律缺乏深入的理解，進而阻礙了渦流管的工業應用及結構設計。為此，本文選取更加寬泛的溫度范圍，研究溫度與冷流率對渦流管性能的影響。采用基于工業應用的渦流管模型，就270～310 K溫度范圍內不同進氣溫度和冷流率對渦流管制冷性能的影響進行研究，以便掌握進氣溫度和冷流率這兩種參量對制冷性能的影響規律，更好地指導渦流管的工程應用，并為渦流管設計提供一定的理論支撐。

1 計算模型的建立

1.1 渦流管物理計算模型

本文的研究對象結構基于NEX FLOWTM50008H型渦流管，其結構如圖1所示。渦流管由噴嘴、環形進氣腔、流道、渦流發生室、冷端管、熱端管和熱端調節閥7部分組成，其結構尺寸如下：渦流管總長L=130 mm，噴嘴直徑Di=12 mm，環形進氣腔內徑D1=22 mm，外徑D2=25 mm，流道沿渦流發生室切向分布，流道截面為矩形，邊長B=1.8 mm，渦流發生室直徑Dv=14 mm，冷端管徑Dc=5.4 mm，冷端管長Lc=40 mm，熱端管錐段錐度θh=26.6°，熱端管徑Dh=11 mm，熱端管長Lh=85 mm,熱端調節閥為圓錐臺，其大圓直徑D3=8 mm,小圓直徑D4=5 mm，熱端調節閥錐度θ=32°。

1.2 湍流模型和邊界條件

由于渦流管內部流體的速度非常高且運動過程復雜，因此認為渦流管內部流體作湍流運動，且氣體可壓縮。Sinhamahapatra等[10]、李龍等[11-12]、Skye等[13]通過研究發現，Standardk-ε模型是一個半經驗公式，適用范圍廣、經濟且有合理的精度，適用于完全湍流的流動模擬，可以很好地反映渦流管內部流場的變化情況。因此本文采用Standardk-ε湍流模型，穩態流動條件下的雷諾應力項、湍動能方程和耗散率方程分別為

(1)

(2)

(3)

式中，Gk為平均速度的梯度變化產生的湍動能項；Gb為由浮力影響產生的湍動能項；YM為在可壓縮湍流中，過度耗散產生的波動；σk和σε分別表示與湍動能k和耗散率ε對應的Prandtl數；Sk、Sε分別為k、ε的源項；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數；μt為湍流黏性系數。

本文選用Fluent軟件進行數值模擬，所用流體為理想可壓縮空氣，比熱cp=1 006.43 J/(kg·K)，黏度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s)，壁面光滑且無滑移，渦流管入口邊界條件設為壓力入口條件，pi=0.6 MPa(總壓)，冷熱端出口邊界條件均采用壓力出口條件，其中冷端出口壓力pc=0.1 MPa，熱端出口為靜壓且可調，通過調節熱端壓力來改變冷流率。

1.3 網格劃分及網格無關性檢驗

網格對于模型的計算結果有著很大的影響，本文模型采用非結構網格進行劃分。為了消除網格數量對計算結果的影響，確定最佳的網格尺寸，在保持熱端出口壓力ph=0.32 MPa的條件下，得到了不同網格數量對最大總溫差(相同條件下渦流管最低溫度與最高溫度的差值)的影響規律，如圖2所示。從圖2可以看出，隨著網格數量的增加，最大總溫差呈增大趨勢，在網格數量達到15×105以上時，最大總溫差變化趨勢趨于平緩，繼續加密網格達到相同的精度時所用時間較長。因此，本文最終選取網格數量為16×105，該網格數量下網格尺寸對于計算結果的影響可以忽略不計。

2 計算結果及分析

為方便分析，對渦流管的性能參數進行定義，表達式分別如下。

制冷溫度效應：ΔTc=Ti-Tc

(4)

制熱溫度效應：ΔTh=Th-Ti

(5)

總溫差：ΔT=Th-Tc

(6)

(7)

單位制冷量：qc=mcpΔTc

(8)

(9)

式中，Ti、Tc、Th分別為渦流管入口、冷端出口、熱端出口溫度，K；Qi、Qc分別為渦流管入口、冷端出口質量流量，kg/s；cp為定壓比熱容(270～310 K范圍內cp=1 006.43 J/(kg·K))；pi、pc分別為入口、冷端出口壓力，MPa；R為空氣氣體常數，R≈8.314 J/(mol·K)。

2.1 模擬可靠性的實驗驗證

湍流模型的選擇對于計算結果的準確性和可靠性具有很大的影響，為了確保所選用湍流模型的合理有效，對模擬結果進行了實驗驗證。

2.1.1實驗裝置及流程

圖3(a)為本文所用模型的實驗裝置，選用NEX FLOWTM50008H型渦流管進行實驗，采用空氣壓縮機作為供氣源，通過改變熱端調節閥開度、調節冷熱比例，從而改變冷流率。

2.1.2實驗數據分析

圖4是在進氣溫度為290 K、進氣壓力0.3 MPa(表壓)條件下制冷溫度效應隨冷流率變化的實驗結果及相同條件下的模擬結果曲線。從圖4可以看出，實驗與模擬的制冷溫度效應隨冷流率的變化規律基本相同，兩者的平均相對偏差為37.6%。部分冷流率下的相對偏差較大，是由于渦流管與連接管路無法做到與外部環境完全絕熱，致使冷端出口溫度測量值偏高，反映到圖中就會出現部分數據偏差較大的現象。實驗中制冷溫度效應越大，誤差對實驗結果的影響就會越小。由于模擬結果和實驗結果變化趨勢相同，并且平均相對誤差在可接受的范圍內，可以認為本文的模擬方法和湍流模型是正確可靠的。

2.2 進氣溫度對渦流管冷端和熱端溫度的影響

渦流管冷端溫度、熱端溫度與進氣溫度的差值代表了渦流管的能量分離效果。當冷端和熱端出口溫度與進氣溫度相同時，渦流管就失去了能量分離作用。為了便于直觀分析進氣溫度對渦流管冷端和熱端溫度的影響，本文提出了溫度輔助線概念，該輔助線上任意一點的冷端溫度或熱端溫度與進氣溫度相同。溫度輔助線與實際的冷端或熱端溫度線的偏差程度代表了渦流管的能量分離能力。

圖5(a)是不同冷流率下渦流管冷端溫度隨進氣溫度的變化曲線。從圖中可以看出，隨著進氣溫度的升高，冷端出口溫度基本上按照線性規律同步升高；不同的冷流率下冷端出口溫度隨進氣溫度的變化趨勢基本相同；隨著進氣溫度的升高，制冷溫度效應也相應增大，但增大幅度較小。

圖5(b)是不同冷流率下渦流管熱端溫度隨進氣溫度的變化曲線。與圖5(a)對比發現它們的曲線變化趨勢基本相同：隨著進氣溫度的升高，熱端出口溫度基本上按照線性規律同步升高；不同的冷流率下熱端出口溫度隨進氣溫度的變化趨勢基本相同；隨著進氣溫度的升高，制熱溫度效應也相應增大，但增大幅度較小。

由圖5(a)和(b)的對比可知，進氣溫度的升高會導致渦流管冷端及熱端溫度同步上升，并且進氣、冷端和熱端溫度增幅也基本相同。這種現象說明，隨著進氣溫度的升高，進入到渦流管內的氣體熱能增加，在沒有外部做功及絕熱狀態下，渦流管內總能量的增加量就是熱能的增加量。渦流管內的總能量除了氣體熱能外，還包括氣體動能和氣體勢能，動能和勢能的相互轉化引起渦流管中心區域和周邊區域溫度產生差別，這種溫度降低或升高的幅度是相對而言的，與其基礎溫度即進氣溫度絕對值關系不大，所以會產生冷端和熱端溫度隨進氣溫度同步上升的結果。

圖6是在進氣溫度Ti=300 K的條件下，圖1中B-B截面處的溫度、軸向速度以及壓力分布云圖，其中冷端方向為正。

沉管底板處海床及對應遠場處海床的有效應力路徑也可以反映結構-海床系統的漸進液化歷程。圖5中，沉管遠、近場海床平均有效應力隨波浪循環周數增大不斷減小，不同的是，沉管底板處海床由于發生液化，p′逼近0。同樣對偏應力可以發現，沉管底板處海床偏應力s由波浪作用初始階段的往復振蕩迅速衰減至0(正應力和剪應力都接近0)。

從圖6可以看出，隨著冷流率的逐漸增大，熱端管中氣流溫度逐漸升高，熱端管中心區域與外部區域的溫差逐漸減小；熱端管中沿管壁向熱端調節閥方向流動的氣流速度逐漸減小，而沿軸線向冷端出口方向流動的氣流速度逐漸增大；熱端管中心區域與周邊區域的壓力差逐漸減小。分析以上現象認為：冷流率改變的原因是渦流管內的壓力場發生了變化，隨著熱端壓力逐漸增大，冷流率也會逐漸增大，使沿管壁流向熱端調節閥的氣流運動受阻；熱端壓力越大，冷流率越高，流向熱端管的氣流流速越低，氣流具有的動能越小，由氣體動能和勢能相互轉化引起的熱端管中心和周邊區域的溫度分離效果越差，熱端管中的能量分離效果也相應越差。根據能量守恒定律，中心區域氣流的溫度會隨冷流率的增大而增大，熱端管中的氣流溫差隨冷流率的增大而減小。同時，由于冷熱端壓力差的影響，熱端中心區域的氣流從高壓流向低壓也會使得速度增大。

2.3 冷流率對渦流管制冷性能的影響

圖7是不同進氣溫度時，制冷溫度效應ΔTc隨冷流率m的變化曲線。分析此特性曲線可以看出：渦流管制冷溫度效應隨進氣溫度的增加而增大，且隨著冷流率的增大，進氣溫度對渦流管制冷溫度效應的影響在逐漸減小。在同一進氣溫度條件下，渦流管的制冷溫度效應ΔTc先隨冷流率m的增大而增大，在冷流率為0.1～0.2時達到峰值，之后隨冷流率的增大而迅速下降，且隨冷流率的增大，特性曲線的下降速度逐漸降低。以上現象說明，在同一進氣溫度條件下，存在一最優冷流率使渦流管的制冷溫度效應達到最大值。

圖8是在進氣溫度Ti=300 K的條件下，圖1中A-A、C-C截面處的溫度及軸向速度分布云圖，其中冷端方向為正。從圖8可以看出，氣流在環形進氣腔及流道中的溫度基本不隨冷流率的變化而變化；隨著冷流率的增大，渦流室中心處的溫度逐漸升高；熱端管中的氣流溫度逐漸升高，冷熱氣流區分逐漸不明顯；從渦流室流向熱端調節閥的氣流速度逐漸減小，熱端管中沿軸線流向冷端的氣流速度逐漸增大。

圖9為進氣溫度Ti=300 K，冷流率m=0.5的條件下，渦流管縱截面的速度流線圖。從圖9可以很明顯地看出，高壓氣體進入渦流室后，一部分氣流沿管壁流向熱端管，一部分氣流直接流入冷端管。

形成上述溫度分布的原因是高壓氣體進入噴嘴后膨脹使得其速度增大，在經過流道后以一定的角度進入渦流室并形成自由渦，其中絕大多數的氣流沿渦流管內壁旋轉流向熱端管，在到達熱端調節閥處時一部分氣流從熱端出口流出，另一部分氣流經調節閥反彈沿軸線流向冷端管，極少量的氣流直接流入冷端管。在保持進氣壓力不變的情況下，熱端壓力增大，迫使熱端管內更多的氣流沿軸線流向冷端管，渦流管內的能量分離效果增大，同時也迫使更多的氣流直接從渦流室流入冷端管，使流入熱端管內的氣流減少，渦流管內的能量分離效果降低。

當熱端壓力較小時，渦流管內分離效果的降低量小于其升高量，即由于摩擦等因素使流體速度下降導致的分離效果降低量小于由于冷熱流體之間的能量轉化導致的分離效果升高量，因此渦流管的制冷溫度效應呈上升趨勢；隨著熱端壓力逐漸增大，冷流率逐漸增加，渦流管內能量分離效果的減少量逐漸等于其增加量，此時渦流管的制冷溫度效應達到峰值，此時的冷流率即為最優冷流率；繼續增大熱端壓力，渦流管內能量分離效果的減少量將大于其增加量，渦流管的制冷溫度效應呈下降趨勢。當熱端壓力較大時，渦流管內大部分的氣流直接流入冷端管，繼續增大熱端壓力，提高冷流率，渦流管內的能量分離已經不明顯，同時，隨著冷流率的增大，冷熱端溫差逐漸減小，渦流管制冷溫度效應的下降趨勢逐漸減小。

改變進氣溫度時，渦流管中氣體的運動狀態會發生改變，渦流管的制冷及制熱溫度效應也隨之改變。分析圖7發現，在同一入口壓力條件下，渦流管的最優冷流率不隨進氣溫度的改變而改變。我們認為，最優冷流率與渦流管的工作參數無關。通過與Devade等[3]、周少偉等[7]、申江等[14]的研究結果對比發現，這些文獻中渦流管的最優冷流率同樣不隨入口壓力的改變而改變，只有在結構參數改變時，渦流管的最優冷流率才會發生改變。因此可以得出結論：當結構參數確定時，渦流管的最優冷流率不因工作參數的改變而改變。

圖10和圖11分別為不同進氣溫度下渦流管單位制冷量qc和制冷效率η隨冷流率的變化曲線。從圖10可以看到，在相同冷流率下，當進氣溫度升高時，渦流管的單位制冷量也隨之增大。這是因為渦流管的單位制冷量與制冷溫度效應有關，隨著進氣溫度的升高，渦流管的制冷溫度效應增大，其單位制冷量也隨之增大。

圖10還顯示，渦流管的單位制冷量隨冷流率的增大呈先增大后減小的趨勢。在冷流率為0.05～0.2時單位制冷量隨冷流率的增大而增大的幅度最強；在冷流率為0.6～0.8附近時達到最大單位制冷量。根據單位制冷量計算公式可知，影響渦流管單位制冷量的因素是冷流率和制冷溫度效應，從圖7可以看到，隨著冷流率的增大，渦流管的制冷溫度效應先增大后減小，冷流率與制冷溫度效應的乘積也隨之增大，當冷流率達到0.7左右時，其乘積達到最大值，然后逐漸減小。因此，存在一最優冷流率使得渦流管的單位制冷量達到最大值。

從圖11可以看出，冷流率對渦流管制冷效率和單位制冷量的影響規律相似，并且渦流管的制冷效率基本上不隨進氣溫度的改變而改變。在冷流率為0.5～0.7時渦流管的制冷效率最高，且最大制冷效率可以達到29.02%。

圖10和圖11的曲線具有相似性。分析制冷效率公式可知，渦流管的制冷效率受單位制冷量和進氣溫度比值的影響，隨著進氣溫度的升高，渦流管的單位制冷量也隨之增大，但增大的幅度較小，單位制冷量和進氣溫度的比值變化較小，因此渦流管的制冷效率不隨進氣溫度的改變而改變。

根據以上結果可知，渦流管的制冷及制熱溫度效應是冷流率的獨立函數。從圖10可以看出，單位制冷量隨冷流率變化曲線的趨勢基本不受進氣溫度的影響。因此可以得出結論，當渦流管的結構參數確定時，渦流管的制冷效率不會隨其操作參數的改變而發生變化。

3 結論

(1)在同一冷流率下，渦流管的冷端出口溫度、熱端出口溫度、制冷溫度效應及單位制冷量均隨進氣溫度的升高而增大，而制冷效率基本不受進氣溫度的影響。

(2)在不同溫度下，渦流管的制冷溫度效應、單位制冷量及制冷效率都隨冷流率的增大呈先增大后減小的趨勢。

(3)在不同溫度下，冷流率存在一最佳范圍使得此范圍內的渦流管制冷溫度效應、單位制冷量及制冷溫度效應的值最大，但各個渦流管對應的冷流率范圍不同，且此范圍基本不受進氣溫度的影響。