基于相變材料的鋰電池保溫數值模擬

陳楊華 趙 烽 戈敏榮 王朝賀 高 周

(南昌大學 機電工程學院，南昌 330031)

引 言

面對節能與環保的雙重壓力，電動汽車技術的發展受到了越來越多的關注。電池技術是電動汽車發展必須解決的核心技術之一。在眾多電池中，鋰離子電池因其能量密度高、壽命長和環境友好等特性在電動汽車中得到廣泛使用[1]。但鋰電池的工作性能和壽命受溫度影響很大，過高或過低的工作環境溫度都容易造成鋰電池性能退化和使用壽命縮短。據相關研究，鋰離子電池的理想工作溫度在20～50 ℃之間[2]。在低溫環境下，電池內部活性物質的活性明顯下降，其內阻、極化電壓增加，充放電功率和容量均會顯著降低，甚至引起電池容量的不可逆衰減[3]，這就造成了鋰電池在低溫環境下會出現充放電困難、電池使用性能下降等問題，在實際應用中會影響電動汽車的續航里程和使用安全性[4]。

相變材料(phase change material，PCM)是一種可以儲存或釋放相變潛熱的材料，由于PCM具有優良的儲熱和放熱性能，已有許多學者將其用于鋰電池的高溫熱管理。施尚等[5]采用實驗研究的方法設計了一種相變材料/風冷綜合熱管理系統，結果表明該綜合熱管理系統的冷卻性能優于純風冷熱管理系統，能夠很好地降低電池的最高溫度。趙佳騰等[6]采用數值模擬的方法分析了基于相變材料的圓柱形鋰電池模塊的降溫與均溫性能，結果表明，填充相變材料后，鋰電池組的最高溫度隨時間呈現先明顯增加后逐漸平緩的趨勢。Li等[7]設計了一種新型的形狀穩定的復合相變材料，并將其用于鋰電池熱管理，研究結果表明，該材料具有良好的熱管理性能，能將鋰工作溫度保持在安全有效的工作范圍即50 ℃以內。由于相變材料可以釋放相變潛熱，不少學者利用這一特性將其應用于鋰電池的低溫熱管理方面。溫小燕等[8]制備了氣相二氧化硅和液態石蠟(RT28)復合相變材料用于鋰電池低溫條件下的保溫研究，結果表明包裹復合相變材料的鋰離子電池的保溫時間比沒有包裹相變材料的鋰離子電池提高了160%。Sasmito等[9]將相變材料和絕緣體用于質子交換膜(PEM)燃料電池，研究結果表明電池堆可以在PCM凝固溫度以上維持2 d左右，具有良好的保溫效果。Rao等[10]建立了一種相變材料動力電池熱管理單元的三維模型，研究結果表明設計合理的相變材料熱管理系統有利于電池在低溫條件下的運行。

目前，將相變材料用于鋰電池熱管理的研究主要集中于高溫散熱領域，將其用于低溫條件下的保溫研究相對較少。為彌補現有研究的不足，本文采用ANSYS軟件建立了利用相變材料對鋰電池組進行熱管理的三維瞬態模型，系統地研究了低溫條件下相變材料的應用對鋰電池溫度變化的影響。

1 計算模型的建立

用于本文研究的鋰電池是某鋰電池公司生產的37 A·h方形鋰離子動力電池，其相關出廠參數見表1。本文建立的鋰電池相變材料熱管理模型包括兩個部分，即鋰電池組模塊和PCM模塊，鋰電池組模塊包含10個單體鋰電池，單體鋰電池之間等距分布，PCM均勻填充于各單體鋰電池之間。模型的計算區域如圖1所示。采用ANSYS軟件建立了三維鋰電池組和PCM包的物理模型并進行結構體網格的劃分，網格模型共計218 388個節點，253 976個網格單元。鋰電池組和PCM模塊的網格模型如圖2所示。

表1 鋰電池出廠部分參數Table 1 Some parameters of the lithium-ion battery

1.1 鋰電池組模塊

1.1.1鋰電池產熱模型

由于實際過程中的鋰電池產熱非常復雜，為了模擬研究方便作如下假設：

1)電池內部各種材料為各向同性，物理性質均一；

2)電池內部發熱均勻；

3)單體電池的比熱容、導熱系數、密度等參數為常數。

基于以上假設，可以得出鋰電池產熱過程中的能量守恒方程為

(1)

(2)

式中，t為時間，s；ρ為鋰電池的密度，kg/m3；cp為鋰電池的比熱容，J/(kg·K)；T為鋰電池的溫度，K；k為鋰電池內部的導熱系數，W/(m·K)；Q為鋰電池的生熱速率，W；I為鋰電池放電電流，A；R0為鋰電池內阻，mΩ；T(dE0/dT)是一個由化學反應決定的量，對于一般電池可取定值11.6 mV[11]。

鋰電池的熱物性參數主要包括密度ρ、比熱容cp、導熱系數k。這些參數在實際中可以通過實驗測量得到，但受限于實驗條件和測量儀器以及電池本身復雜的結構，本文采用加權平均法[12-13]獲取，具體計算公式如下。

(3)

(4)

式中，ρi、cp，i、vi分別為各層材料的密度(kg/m3)、比熱容(J/(kg·K))和體積(m3)；Lx為電池總厚度，m；Lxi為各層材料的厚度，m；ki為各層材料對應的導熱系數，W/(m·K)。通過式(3)、(4)計算得到電池密度ρ=2 136 kg/m3、比熱容cp=1 244 J/(kg·K)、導熱系數kx=0.9 W/(m·K)、ky=kz=4.7 W/(m·K)。

1.1.2模型驗證

郎春艷[14]在環境溫度0 ℃、放電倍率為1C的條件下對37 A·h的方形鋰離子電池進行了鋰電池的放電溫升實驗，放電結束時測點1～4的溫度分別為9.4、10.8、11.9、11.8 ℃，平均溫升速率分別為0.16、0.18、0.20、0.20 ℃/min。本文模型選取與文獻[14]相同的初始條件及相同位置的4個測點，經模擬計算得到的鋰電池溫升變化如圖3所示，放電結束時刻測點1～4的溫度分別為11.0、11.3、12.0、11.7 ℃，與實驗結果的誤差分別為17%、5%、1%、1%。由于本文模型簡化了實際鋰電池內部復雜的產熱機理，導致溫升曲線與實際并不完全吻合，但是基本上可以反映出鋰電池在放電過程中的溫升情況。

1.2 PCM模塊

本文采用文獻[8]制備的適用于鋰電池保溫的RT28/氣相二氧化硅復合相變材料，其物性參數見表2。仿真軟件采用基于焓法模型的Solidification/Melting模型解決相變問題，其能量方程如下所示。

表2 PCM熱物性參數Table 2 The thermophysical properties of PCM

(5)

(6)

(7)

式中，ρPCM為PCM的密度，kg/m3；kPCM為導熱系數，W/(m·K)；β為液相體積分數；L為相變潛熱，J/kg；βL為PCM融化的相變潛熱值，J/kg；cp,PCM為相變材料的比熱容，J/(kg·K)；Ti為初始時刻溫度，K；Tm為PCM的熔點溫度，K；Tl為PCM完全融化時的溫度，K。

1.3 初始條件和邊界條件

電動汽車在夏熱冬冷地區應用比較廣泛，以南昌為例，冬季極端氣溫可達到-10 ℃，作為參考，本文室外環境溫度取-10 ℃。以包裹厚度為10 mm PCM的鋰電池組為研究對象，PCM外層與外界環境發生自然對流換熱，對流換熱系數為5 W/(m·K)[15]。鋰電池組初始溫度為25 ℃，與PCM相變溫度保持一致。在實際中，電動汽車在冬季的低溫環境下停留一晚后，為避免啟動困難，日間使用前應先采用電池預加熱系統對鋰電池進行預加熱[16]。本文采用電池外部加熱方法將鋰電池和PCM加熱至25 ℃，此時PCM完全融化至液態。

2 結果與討論

2.1 包裹PCM對鋰電池溫度的影響

低溫對鋰電池充放電性能影響很大，文獻[17]列出了某款動力鋰電池在低溫情況下的充放電容量與常溫25 ℃下標稱容量的對比測試數據。其數據表明，0 ℃以下時，溫度越低，鋰電池充放電容量下降得越迅速。為保證80%以上的常溫標稱容量，鋰離子電池進行充放電時溫度應至少保持在0 ℃以上。同時為進一步表征溫度變化對鋰電池性能的影響，引入鋰電池的能量密度和功率密度作為衡量鋰電池性能的參數，其計算公式為

(8)

式中，e為鋰電池能量密度，(W·h)/kg；p為鋰電池功率密度，W/kg；C為鋰電池放電容量，A·h；U為鋰電池放電電壓，V；I為鋰電池放電電流，A；M為鋰電池質量，kg。其中，鋰電池功率密度p一般是通過實驗放電時測得，受限于實驗條件，如按理想情況下進行平均功率密度計算，其在數值上與能量密度相等，且能量密度可通過放電電容和放電電壓計算得到，所以本研究選取鋰電池組整體平均能量密度作為衡量鋰電池性能的唯一綜合參數。鋰電池的放電容量C和放電電壓U與溫度的關系可根據文獻[14]中相同型號的鋰電池在1 C放電情況下的實驗數據通過曲線擬合得到，如圖4所示，鋰電池放電容量和放電電壓隨溫度變化的擬合度分別達到了80%和99%，得到的擬合方程可以用于計算鋰電池的能量密度。

圖5反映的是包裹與不包裹PCM的鋰電池組在-10 ℃環境下的溫度變化情況以及鋰電池能量密度隨時間的變化。從圖中可以看出，不包裹PCM的鋰電池在低溫環境下溫度持續降低，并在6 000 s降到0 ℃以下。而包裹了PCM的鋰電池由于PCM在低溫環境下由液態變為固態的過程中能提供大量的相變潛熱，相變過程是等溫過程，所以鋰電池在前期溫度基本保持在25 ℃左右。在釋放完相變潛熱后，PCM與鋰電池之間的換熱變為顯熱換熱，鋰電池的溫度開始下降，并在14 000 s降到0 ℃以下。可以看出，PCM具有良好的保溫效果，相比沒有包裹PCM的鋰電池，溫度保持在0 ℃以上的時間提高了130%。另一方面，隨著鋰電池溫度的降低，鋰電池內部物質活性降低，影響了電化學反應，從而導致放電容量和放電電壓下降，進而使鋰電池能量密度降低。與未包裹PCM的鋰電池相比，包裹了PCM的鋰電池平均能量密度下降速度相對緩慢。以鋰電池溫度降低到0 ℃的時間為標準，兩者平均能量密度下降速度分別為8.066 W·h/(kg·h)和3.449 W·h/(kg·h)，未包裹相變材料的鋰電池性能下降速度是包裹了相變材料鋰電池的兩倍以上。

溫小燕在文獻[18]中使用制備的復合相變材料用于鋰電池的保溫實驗研究，實驗結果表明，相變材料的使用可有效減緩鋰電池的降溫速率，相對于沒有相變材料的鋰電池冷卻所需時間提高了160%。由于實驗所用的是單體圓柱型鋰電池，本文模擬研究采用的是體型較大的方形鋰電池組，相變材料用量也不相同，這些因素導致兩者在冷卻時間上并不完全吻合，但模擬和實驗研究都表明相變材料具有優良的保溫效果。

2.2 PCM的導熱系數對鋰電池保溫效果的影響

導熱系數是PCM一個非常重要的熱物性參數，本文采用單一變量法選擇導熱系數分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 W/(m·K) 的5組PCM，研究不同的導熱系數對鋰電池保溫效果的影響。在圖6中，按照PCM導熱系數增大的順序，鋰電池溫度分別在15 380、14 000、13 630、13 450、13 370 s降到0 ℃以下，可以看出，PCM導熱系數越低，鋰電池保持在0 ℃ 以上的時間越長，保溫效果越好，且這種變化趨勢越來越明顯，如PCM導熱系數從1.0 W/(m·K)降低到0.8 W/(m·K)時，保溫時間僅提升了80 s，而當導熱系數從0.4 W/(m·K)降低到0.2 W/(m·K)，保溫時間提升了1 380 s。這是由于PCM導熱系數越低，溫度在PCM內的傳遞速度越慢，就越有利于溫度的保存。從圖7可以看出，包裹不同導熱系數PCM的鋰電池能量密度在冷卻過程中的變化趨勢與圖6基本相似，按照PCM導熱系數增大的順序，鋰電池平均能量密度下降速度分別為3.140、3.449、3.543、3.590、3.611 W·h/(kg·h)，這說明PCM導熱系數越低越有利于延緩鋰電池性能的下降。

2.3 添加保溫材料對鋰電池保溫效果的影響

現實生活中一般采用保溫材料對需要保溫的部件進行保溫處理，本文采用聚氨酯泡沫板作為保溫材料，并將其覆蓋于PCM外層進行研究計算。聚氨酯泡沫板的密度為45 kg/m3，比熱容為1 800 J/(kg·K)，導熱系數為0.026 W/(m·K)。

為驗證保溫材料的效果，在厚度均為10 mm的情況下，選取Case 1 (PCM為10 mm)、Case 2 (8 mm PCM + 2 mm保溫材料) 兩組不同搭配作為對比并進行計算分析。從圖8中可以看出，兩種布置方式使鋰電池溫度維持在0 ℃以上的時間分別為14 000 s和16 800 s，Case 2的保溫時長相比Case 1提高了20%。鋰電池的平均能量密度變化趨勢與溫度變化趨勢呈正相關，Case 1與Case 2的鋰電池平均能量密度下降速度分別為3.449 W·h/(kg·h) 和2.874 W·h/(kg·h)。可以看到，PCM+保溫材料的布置方式可以有效延緩鋰電池性能下降速度，這是因為PCM與外界低溫環境直接接觸會加速PCM相變潛熱的消耗，如在其外層添加保溫材料則可以有效隔絕PCM與外界低溫環境。在圖9中，雖然Case 2中PCM的量少于Case 1中PCM的量，但由于Case 2的PCM外層添加了保溫材料，其在冷卻過程中的平均液化率高于Case 1，兩者分別在8 000 s和7 500 s釋放完相變潛熱完全變成固態，說明添加保溫材料可以有效延緩PCM的消耗速度。另一方面，由于外層的保溫材料導熱系數很低，可以有效減少PCM熱量的散失，在PCM釋放完相變潛熱后能降低PCM的溫度下降速率，從而延長鋰電池的保溫時長。

2.4 包裹PCM對鋰電池放電過程中溫度變化的影響

通過2.1節中包裹PCM對鋰電池溫度影響的研究可以看出，相變材料的引入可以有效延緩鋰電池在低溫環境下溫度的下降。但在實際中，電動汽車在日間行駛過程中會經歷頻繁的啟停，且停車時長具有不確定性，為了模擬實際中電動汽車鋰電池可能存在的運行情況，使包裹了PCM的鋰電池分別在室外溫度為-10 ℃的低溫環境下放置2、4、8 h后再在不同倍率下放電，選取的放電倍率分別為0.5 C(放電時長2 h)、1 C(放電時長1 h)、2 C(放電時長0.5 h)，經過3個靜置階段后鋰電池在放電過程中的溫度變化分別見圖10(a)～(c)。分別用Ti-2 h、Ti-4 h、Ti-8 h表示鋰電池靜置2、4、8 h后放電初始時刻溫度，Te-2 h、Te-4 h、Te-8 h表示對應的靜置時長放電結束時刻鋰電池的溫度，計算結果匯總于表3和表4。

表3 不包裹PCM的鋰電池計算結果匯總Table 3 Summary of the calculated results for the lithium battery without PCM

表4 包裹PCM的鋰電池計算結果匯總Table 4 Summary of the calculated results for the lithium battery with PCM

從圖10(a)可以看出，包裹PCM的鋰電池在靜置2 h后仍保持著25 ℃左右的溫度，在0.5、1、2 C倍率下的放電過程均是在0 ℃以上進行的。但此時的PCM相變潛熱基本釋放完畢，PCM與鋰電池之間開始發生顯熱換熱,受外界低溫的影響，鋰電池在0.5 C和1 C低倍率放電時的產熱量不足以維持自身溫度，所以溫度逐漸下降，只有在2 C倍率放電時鋰電池自身溫度在放電過程中穩中有升。反觀沒有包裹PCM的鋰電池，在靜置2 h后溫度降到了0 ℃以下，除了在2 C倍率放電下溫度回升較快外，在0.5 C和1 C倍率下放電均是在0 ℃以下進行的。

從圖10(b)可以看出，包裹PCM的鋰電池在靜置4 h后溫度降到了1 ℃。在此后的放電過程中，鋰電池在1 C和2 C倍率下的放電過程均是在0 ℃以上進行的，0.5 C低倍率下由于產熱量不足，在放電終止時刻溫度降到-4.6 ℃。而沒有包裹PCM的鋰電池在靜置4 h后，溫度降低到幾乎與環境溫度一致，除了在2 C倍率下溫度回升較快外，在0.5 C和1 C倍率下放電均是在0 ℃以下進行的。

在圖10(c)中，包裹PCM的鋰電池在靜置8 h后溫度降低到-8.8 ℃，幾乎與環境溫度一致，鋰電池在此后不同倍率的放電過程中溫度均有所回升，但回升幅度較小，基本上都是在0 ℃以下進行的。未包裹PCM的鋰電池在靜置8 h后溫度降低到與環境溫度一致，但在此后的放電過程中，鋰電池的溫升速度高于包裹了PCM的鋰電池的溫升速度，且在3種放電倍率下放電終止時刻的溫度均高于包裹了PCM的鋰電池。這是因為包裹了PCM的鋰電池在低溫下長時間放置后，PCM完全變成固態，其自身溫度和鋰電池溫度降低到與環境溫度一致，在這種情況下鋰電池放電產生的熱量會被固態的PCM吸收，從而導致了鋰電池溫升緩慢。

以上的仿真計算結果表明，當包裹了PCM的鋰電池在低溫下放置較短時間時，電池的熱量能被較好地保存，更有利于電池放電過程的啟動；但當在低溫下放置很長時間以至于電池溫度與環境溫度相同時，PCM的存在反而會阻礙鋰電池的啟動。這與文獻[18]中的實驗現象類似。因此為避免鋰電池溫度降到0 ℃以下，建議在實際應用中將鋰電池熱管理系統與電池外部加熱系統聯合使用。

3 結論

(1)PCM的使用可以有效延緩鋰電池溫度的下降速度。在環境溫度為-10 ℃、鋰電池組初始溫度為25 ℃的情況下，相比于沒有包裹PCM的鋰電池，包裹了PCM的鋰電池溫度維持在0 ℃以上的時間提高了130%，且PCM導熱系數越低，越有利于延長鋰電池的保溫時間。

(2)在PCM外層添加少量保溫材料可有效提升鋰電池的保溫時間。在厚度均為10 mm的情況下，采用組合方式為8 mm PCM+2 mm保溫材料的Case 2比采用10 mm PCM的Case 1對鋰電池保溫時長提高了20%。

(3)在本文模擬條件下，選用的PCM用量可以使包裹PCM的鋰電池靜置4 h內仍能保持0 ℃以上的溫度，鋰電池在靜置后的不同放電倍率下的放電過程均是在0 ℃以上進行的。但如果鋰電池靜置時間過長以至達到與環境溫度一致時，PCM的存在反而會阻礙鋰電池在低溫環境下的啟動。為延長保溫效果，在實際應用中可加大PCM用量，并且與鋰電池外部加熱系統聯合使用。