稠油輸送管道90°彎管的沖蝕模擬分析

孫 巖 陳一鳴 王 博 吳玉國

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，撫順 113001)

引 言

稠油根據其特點可分為普通稠油(50 ℃，100～1 000 mPa·s)、特稠油(50 ℃，10 000～50 000 mPa·s)和超稠油(50 ℃，≥50 000 mPa·s)。隨著稠油開采量的逐年增加，稠油管道運輸備受關注，而稠油的物理特性及流動狀態對管道的影響逐漸成為研究的熱點。

國內外學者在稠油流態、特性等方面進行了大量的研究，如岳湘安等[1]運用控制變量法得到非牛頓流體在管道內產生的渦旋結構與流變指數有關的重要結論；Liepsch等[2]通過實驗對非牛頓流體進行管內速度測定，得到流體無量綱的速度分布；顧效源等[3]通過模擬90°彎管內稠油的流動狀態，得出了彎徑比的改變會導致迪恩渦結構發生變化，進而影響稠油局部阻力及剪切速率的重要結論；劉新鋒等[4]就不同類型的篩管內含砂稠油對管壁造成沖蝕效果的影響因素進行分析，得到了降低流速及改變篩管結構可有效減緩沖蝕作用的結論；朱輝等[5]對90°彎管內流體的二次流動進行分析，得到了不同角度截面二次渦形態隨雷諾數Re變化的規律；偶國富等[6]利用計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)軟件，運用流固耦合分析方法對彎管的沖蝕現象及失效趨勢進行了分析和研究；鄧智強等[7]探究了溫度變化對彎頭平均沖蝕速率的影響規律，得出在60 ℃工況下彎頭平均沖蝕速率降至最低值，該結論對緩解原油輸運管路運行過程中的沖蝕現象具有一定指導意義；王博等[8]運用CFD分析軟件對含砂原油管道顆粒的屬性對彎頭處的沖蝕磨損問題進行了研究，通過改變入口流速、顆粒質量流率、顆粒直徑等條件，得到了沖蝕速率的變化規律。

綜合以上文獻可知，以往對于沖蝕問題的研究主要以含砂天然氣或含砂原油為研究對象，對重質稠油的沖蝕問題涉及較少。為研究不同的溫度、砂粒粒徑及質量流率對重質稠油沖蝕作用的影響，運用ANSYS數值模擬軟件，對重質稠油輸送管道90°彎管內的沖蝕現象進行分析，明確砂石顆粒對管道內壁造成沖蝕的機理和變化規律。

1 數學模型

1.1 湍流模型

通過計算可知，模擬流態為湍流(Re=3 840)，因此選取Realizablek-ε湍流模型進行計算，具體模型為

(1)

(2)

其中

(3)

式中，ρ為流體密度，kg/m3；k為湍動能，m2/s2；ε為湍動能耗散率，J/(kg·s)；μ為湍流黏度，Pa·s；Gk為速度梯度引起的湍動能附加項；Gb為浮力引起的湍動能附加項；YM為湍流脈沖的擴張項；C1ε、C2ε和C3ε為經驗常數；σk和σε分別是湍動能及湍動能耗散率的普朗特數；μt為湍動黏度，Pa·s；Sk、Sε為k和ε的源項；u、v、w為流體流速在三維方向的分量，m/s；重質稠油可認為是不可壓縮流體，因此取Gb=0、YM=0、Sk=0、Sε=0、C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0、σε=1.3、σk=1.0。

1.2 離散相模型

根據牛頓第二定律，單位質量固體顆粒在氣動阻力作用下的運動方程為

(4)

其中

(5)

(6)

式中，F為單位質量砂粒所受到的正向應力，N；FD為單位質量砂粒所受到的流動阻力，N；CD為曳力系數；up為砂粒速度，m/s；ρp為砂粒密度，kg/m3；dp為砂粒粒徑，mm。

1.3 離散相沖蝕模型(DPM)

由于砂粒與彎管內壁面的非彈性碰撞會造成動能損失，從而使反彈角度發生變化。為了得到較準確的顆粒運動路徑，采用Forder等[9]提出的壁面恢復系數法進行定義，法向及切向恢復系數如下。

(7)

式中，α為砂粒與壁面的沖擊角，rad；eN為法向恢復系數；eT為切向恢復系數。

管道壁面沖蝕速率計算公式如下。

(8)

式中，Qerosion為沖蝕速率，kg/(m2·s)；mp為顆粒質量流率，kg/s；C(dp)為砂粒粒徑函數，取1.8×10-9；v為砂粒相對速度，m/s；b(v)為砂粒相對速度的函數，取2.6；Aface為壁面面積，m2；f(α)為沖擊角函數，彎管的沖擊角函數可用分段多項式函數擬合得到，即

f(α)=

(9)

2 物理模型

2.1 物性參數

設定溫度為50 ℃，動力黏度μd=1.112 Pa·s，密度ρ=960 kg/m3的某重質含砂稠油為輸送介質，重力加速度g=9.8 m/s2，砂粒密度ρp=1 500 kg/m3，經擬合得到其黏溫關系曲線[10]如圖1所示。

2.2 模型建立及網格劃分

設定管道內徑D=100 mm，壁厚δ=4 mm；為保證充分流動，設置進出口管段長度為10D，幾何模型如圖2所示。

用Integrated Computer Engineering and Manufacturing (ICEM)對流動區域進行網格劃分，設置7層邊界層；為提高網格劃分質量，對管道圓形截面進行“O”型剖分，對彎管25°～70°區域進行雙重加密；經檢驗網格滿足無關性要求，網格劃分結果如圖3所示。

2.3 邊界條件及求解設置

由于輸送介質溫度較高，計算設置需考慮熱浮力對砂粒運動軌跡的影響，因此稠油內部及管道壁面的剪切力、Saffman升力不可忽略[11-12]；不考慮砂粒在壁面處的沉積增厚及腐蝕作用；湍動能及湍動能耗散率離散格式均采用二階迎風格式、SIMPLEC算法進行運算。模型的邊界設置如表1所示。

表1 邊界條件Table 1 Boundary conditions

3 結果與分析

3.1 溫度對沖蝕速率的影響

根據該種重質稠油的黏溫曲線，分別對50～70 ℃(分度值2 ℃)條件下，流動狀態相同(Re=3 840)的湍流沖蝕現象進行分析，并以50、60、70 ℃為例進行結果展示。

3.1.1不同溫度下的湍流沖蝕現象

在溫度50 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖4所示。

由圖4可知，該條件下的稠油沖蝕區域主要集中于彎管側壁面25°～90°范圍內，且在彎管40°、60°及90°處均存在明顯的沖蝕集中區域；彎管內拱面區未發生沖蝕現象，這是由于流體充分流動后，其在入口直管段與彎管段交界區域形成了流速較慢的稠油層，該稠油層對管壁起到了一定的保護作用；流經中心區的流體逐漸向兩側流動，且在彎管40°的側壁面形成第一個沖蝕集中區域，在黏彈力及剪切力的作用下[13]，砂粒隨稠油在側壁面滑移運動；外拱壁面沖蝕區域處的主流區出現脈沖徑向增壓，使得彎管60°側壁面處出現第二個沖蝕集中區域，在此影響下，最大沖蝕速率出現在彎管90°方向線與側壁面中線的交匯處[14]，最大沖蝕速率為1.61×10-8kg/(m2·s)；外拱面沖蝕區域呈現條形分布，并隨彎管角度的增加向側壁面延伸，延伸區盡頭處沖蝕速率達到最大，其中心區域未發生沖蝕，這是由于外拱壁面稠油層的分流作用，使外拱壁面中心區不受沖蝕影響。

在溫度60 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖5所示。

由圖5可知，該條件下的稠油沖蝕區域與T=50 ℃的沖蝕區域近似相同，但最大沖蝕速率由1.61×10-8kg/(m2·s)下降到2.23×10-9kg/(m2·s)。砂粒在彎管60°處的沖蝕區域縮小并向90°方向移動，且在彎管40°方向的上側壁面中心處的沖蝕區域也會縮小且沖蝕速率有所下降；彎管45°方向的外拱壁面出現新的沖蝕集中區域。這是由于溫度上升，稠油黏度下降，流體熱浮力對砂粒運動的影響加劇[15]，因此砂粒向外拱壁面偏移，沖蝕區域沿流體流動方向逐漸下移。

在溫度70 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖6所示。

由圖6可知，該條件下的稠油沖蝕速率相較于T=60 ℃時繼續下降，但沖蝕區域位置變化卻不明顯；流體在彎管60°方向形成了新的沖蝕集中區域，外拱壁面條形沖蝕區域45°方向上的沖蝕集中區有所擴大，條形區末端的沖蝕區面積隨溫度變化較小，但沖蝕速率均顯著下降，這主要是由于溫度及流速的增加會使得稠油本身的黏性力對其束縛減小，砂粒在主流介質的攜帶下向管道中心線靠攏，因此減緩了砂粒對壁面的沖蝕作用，外拱壁面附近油層的保護作用受溫度影響變化緩慢[16]，但流體動能的增加使得沖蝕區域的面積有所擴大。

3.1.2溫度與沖蝕速率的關系

根據模擬結果可知，沖蝕速率隨稠油溫度的變化關系及擬合曲線如圖7所示。

由圖7可知，管道壁面的沖蝕速率隨溫度的升高而持續下降；通過數據擬合分析可知，二者關系近似為指數函數，函數關系式為Q=41.73e-0.975T，擬合優度R2=0.999 6。

3.2 砂粒粒徑對沖蝕速率的影響

保持稠油溫度50 ℃，砂粒質量流率為0.01 kg/s不變，分析0.1～1.5 mm砂粒粒徑(分度值0.1 mm)對管道壁面沖蝕速率的影響。沖蝕速率隨砂粒粒徑的變化曲線如圖8所示。

由圖8可知，沖蝕速率隨砂粒粒徑的增加呈先減小、后穩定、最終減小的變化趨勢；當砂粒粒徑較小時，沖蝕速率較大，并且其變化幅度也較大，這是由于在砂粒質量流率一定的條件下，砂粒粒徑越小則砂粒數目越多，因此由粒徑的變化導致所減少的砂粒數較多；當砂粒粒徑增大時，沖蝕速率逐漸減小，沖蝕速率變化幅度較平緩；而粒徑較大時，稠油中砂粒數目較少，此時砂粒粒徑增大相同量時所引起的數量變化相較于之前較小，稠油對砂粒本身的黏性作用平衡了大部分因離心作用產生的慣性力，數量占優的小粒徑砂粒在近壁面分布較多，其自身動能受黏性力束縛較小，沖蝕速率較大，而粒徑較大的砂粒數量較少，主要分布于流動中心區域，在剪切力的影響下自身動能被有旋流動占據，只有較少一部分砂粒與壁面碰撞，因此沖蝕速率較小[17]。

3.3 質量流率對沖蝕速率的影響

保持稠油溫度50 ℃，砂粒粒徑0.1 mm不變，分析0.01～0.04 kg/s質量流率(分度值0.001 kg/s)對管道壁面沖蝕速率的影響，其沖蝕速率隨砂粒質量流率的變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，沖蝕速率隨砂粒質量流率的增加而不斷增大，這是因為隨著砂粒的質量流率增加，主流區介質對管壁附近砂粒的黏性攜帶作用逐漸加劇，所以沖蝕速率隨之增加。由于砂粒粒徑保持不變，因此砂粒數目隨砂粒質量流率的增加呈線性增長。當砂粒數目增大到一定范圍時，管道內壁附近會出現砂粒聚集的現象，因此減緩了主流區砂粒對管壁的沖蝕磨損。

4 結論

(1)在流態不變的情況下，含砂稠油輸送管道管壁的沖蝕速率隨溫度的升高而下降，二者近似呈指數關系，指數擬合優度為0.999 6。

(2)流體流態及溫度恒定時，管道壁面最大沖蝕速率隨砂粒粒徑的增加而減小，稠油的黏性力對大粒徑砂粒的束縛作用較強，因此小粒徑砂粒對管壁的沖蝕效果更加嚴重。

(3)流體流態及溫度恒定時，管道壁面最大沖蝕速率隨砂粒質量流率的增加而增大，砂粒數目的增加加劇了近壁面處主流區砂粒的沖蝕作用，稠油與砂粒間接觸面積的擴大增強了黏滯力的作用效果，其形成的黏性保護層減緩了沖蝕現象的進一步加劇，因此沖蝕速率趨于平緩。