基于抗噪多核卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法

董紹江 楊舒婷 吳文亮

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074;2.西南交通大學(xué) 磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點實驗室，成都 610031)

引 言

軸承作為現(xiàn)代制造業(yè)的重要組成部分，在大多數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其健康狀況直接影響機(jī)構(gòu)性能的穩(wěn)定性與壽命，因此軸承故障診斷對機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和安全性具有重大意義。在實際應(yīng)用中，機(jī)械系統(tǒng)的工作環(huán)境變化很大。由于振動信號容易被噪聲污染，因此在工業(yè)生產(chǎn)中不可避免地會產(chǎn)生噪聲。在嘈雜的環(huán)境下診斷故障類型的能力至關(guān)重要且具有挑戰(zhàn)性。

防止軸承可能損壞的最常見方法是在旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)運(yùn)行時對振動進(jìn)行實時監(jiān)控，目前常應(yīng)用智能的故障診斷方法來識別故障類型[1-3]。Amar等[4]提出了一種故障診斷方法，該方法使用預(yù)處理的快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)頻譜圖像作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。從原始振動信號生成的FFT頻譜圖像首先使用2D平均濾波器進(jìn)行平均，然后通過適當(dāng)?shù)拈撝颠x擇轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制圖像。Shao等[5]針對滾動軸承故障診斷提出一種帶有壓縮感知的改進(jìn)卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)，即先用高斯可見單位構(gòu)造一個新的卷積深度置信模型，以增強(qiáng)壓縮數(shù)據(jù)的特征學(xué)習(xí)能力；其次采用指數(shù)移動平均技術(shù)來提高構(gòu)造的深度模型的泛化性能。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)[6]在各種研究領(lǐng)域中作為計算框架的迅速普及，研究人員嘗試使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)來診斷機(jī)械零件的故障。Wang等[7]提出了一種新的自適應(yīng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于滾動軸承的故障診斷：首先，將深度CNN模型進(jìn)行自動特征學(xué)習(xí)；其次，采用粒子群算法確定深度CNN模型的主要參數(shù)。Janssens等[8]提出一種用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)識別的CNN模型，其輸入是從彼此垂直放置的兩個傳感器收集的兩行信號的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)。Abdeljaber等[9]提出一種自適應(yīng)1D CNN模型，用來對旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行檢測和定位結(jié)構(gòu)損傷。Guo等[10]提出了一種分層自適應(yīng)CNN模型，該CNN模型通過將故障位置確定層和故障大小評估層按層次排列來實現(xiàn)故障診斷。以上這些模型在軸承故障診斷方面取得了不錯的效果，但是并沒有考慮在嘈雜的環(huán)境下診斷故障類型的能力，難以保證精度。

綜上所述，本文提出了一種基于抗噪多核卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(anti-noise multi-core convolutional neural network，AMCNN)的軸承故障識別新方法，在訓(xùn)練中，為增加樣本數(shù)，抑制過擬合，對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪、重疊采樣處理，獲得軸承信號樣本并實現(xiàn)標(biāo)簽化。然后，根據(jù)標(biāo)簽化軸承樣本訓(xùn)練改進(jìn)的AMCNN軸承故障診斷模型，為提高模型抗噪能力，將AMCNN的一層設(shè)為dropout層。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN的基本結(jié)構(gòu)由正向傳播和反向傳播組成[11]。正向傳播的參數(shù)通過反向傳播算法進(jìn)行優(yōu)化。正向傳播由多個卷積層、池化層和幾個完全連接的層組成，卷積層的目的是在輸入數(shù)據(jù)通過各層傳播時提取它們的不同特征。CNN訓(xùn)練過程如下。

1.1 前向傳播

步驟1卷積

(1)

步驟2批量標(biāo)準(zhǔn)化

在將輸入數(shù)據(jù)映射到非線性函數(shù)之前，批量標(biāo)準(zhǔn)化(batch normalization，BN)可減少內(nèi)部協(xié)方差的移位，加快深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，迫使輸入數(shù)據(jù)分布呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。輸入到該層的數(shù)據(jù)落入激活函數(shù)的敏感區(qū)域，以避免梯度消失。通過始終保持較大梯度的狀態(tài)，可以調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)以更快地收斂。BN層的轉(zhuǎn)換如下。

(2)

(3)

(4)

(5)

步驟3激活函數(shù)

最常見的激活函數(shù)為修正線性單元(rectified linear unit，ReLU)[13]。ReLU解決了S型局部梯度爆炸和梯度消失的問題，加速CNN的收斂。ReLU的算法如下。

(6)

步驟4池化

池化層可以有效地減小矩陣的尺寸，不僅可以加快計算速度，而且可以防止過擬合[14]。通過簡單的最大值計算該層的前向傳播，轉(zhuǎn)換如下。

(7)

式中，Ui表示cl的第i個特征矩陣。

步驟5SoftMax回歸

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)入SoftMax分類之前，執(zhí)行全連接層。SoftMax回歸模型可以是用于優(yōu)化分類結(jié)果的學(xué)習(xí)算法[15]，它將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出轉(zhuǎn)換為概率分布，該概率分布繪制了不同事件發(fā)生的概率。其轉(zhuǎn)換如下。

(8)

式中，y′i表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個預(yù)測值，S(·)表示SoftMax函數(shù)，di表示匯聚層的第i個輸出，n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的數(shù)量。

1.2 反向傳播

步驟6交叉熵

交叉熵是評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的指標(biāo)，它描述了模型的預(yù)測分布與真實標(biāo)簽分布之間的距離。輸入?yún)?shù)相應(yīng)標(biāo)簽值y′的交叉熵由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測分布y-表示，轉(zhuǎn)換如下。

(9)

式中，H(y-，y′)描繪了用y-表達(dá)y′的難度。交叉熵是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，當(dāng)交叉熵的值較小時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值接近真實值。

步驟7損失函數(shù)

損失函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是使損傷函數(shù)最小化的過程，損失函數(shù)值越小，則預(yù)測值越接近實際結(jié)果，其轉(zhuǎn)換如下。

(10)

步驟8梯度下降

通過梯度下降法對模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[16]，其公式如下。

(11)

(12)

2 軸承故障診斷模型的建立

2.1 多核卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多核卷積是高靈活性的非線性學(xué)習(xí)模型，本文針對噪聲下的軸承信號，采用AMCNN模型來增強(qiáng)模型的提取特征能力，提高識別精度。所提出的AMCNN識別模型建立了12層模型，包括1個輸入層、5個卷積層、4個池化層、1個全連接層和1個輸出層，第三卷積層采用多核卷積。同時，通過BN方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。BN層使得輸入到該層的數(shù)據(jù)落入敏感的非線性變換函數(shù)區(qū)域中，以避免梯度消失。

2.2 數(shù)據(jù)集增強(qiáng)

數(shù)據(jù)集增強(qiáng)技術(shù)通過添加訓(xùn)練樣本的方式實現(xiàn)最大化神經(jīng)連接的通用性目標(biāo)。AMCNN模型需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對于軸承信號的特征，在采樣時采用重疊采樣的方式以增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量。這種采樣方式不僅可以在相鄰元素之間保持盡可能多的相關(guān)性，同時增加了參與模型的樣本數(shù)量，從而可以使模型學(xué)習(xí)到更強(qiáng)的分類特性。

此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程容易造成過擬合，在測試集上的識別率不佳，通用性較差。因此，在測試樣本中加入了-10～50 dB信噪比的隨機(jī)高斯白噪聲，以增加有限的樣本數(shù)量，減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的連接關(guān)系。加入隨機(jī)高斯白噪聲相當(dāng)于增加樣本，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合，高斯白噪聲可由下列方法得到。

(13)

(14)

(15)

式中，Pn是噪聲序列的功率，Pave是信號序列的平均功率，x(·)是信號序列，N是信號序列中的總點數(shù)，k是信噪比，z表示噪聲能量的大小。同時，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層采用了dropout層，模擬真實環(huán)境對信號的干擾，以增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對噪聲的抗干擾能力。

最后構(gòu)建軸承故障識別模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，將原始信號進(jìn)行預(yù)處理，獲得軸承信號樣本并實現(xiàn)標(biāo)簽化。然后，根據(jù)標(biāo)簽化軸承樣本訓(xùn)練改進(jìn)的AMCNN軸承壽命狀態(tài)識別模型。在訓(xùn)練過程中，為抑制過擬合對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪、重疊采樣處理，為提高模型抗干擾能力，將dropout層作為第一層。

3 實驗驗證

在實際應(yīng)用中，機(jī)械系統(tǒng)的工作環(huán)境變化很大，其中主要涉及兩種變化：首先，工作負(fù)荷可能會隨著生產(chǎn)的需要而不斷變化，所以需要對訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類和標(biāo)記；其次，工業(yè)生產(chǎn)中噪聲是不可避免的，振動信號容易受到噪聲的污染。

3.1 數(shù)據(jù)描述

實驗數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University,CWRU)軸承故障信號，選取了包含無故障樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的10類數(shù)據(jù)。分別選取內(nèi)圈、外圈、滾動體在輕度損傷、中度損傷和重度損傷下的信號各200個樣本，采用重疊采樣的方式以增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量，每個樣本長度為2 048(3種損傷分別采用電火花加工出0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm單點故障)，另外還包含正常數(shù)據(jù)共10類數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz，訓(xùn)練和測試集中的樣本個數(shù)比為4∶1。實驗數(shù)據(jù)詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[18]。

3.2 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

AMCNN模型各層的參數(shù)見表1。

在實驗中使用的所提CNN結(jié)構(gòu)由5層卷積和4層池化層組成，緊接著是全連接層和SoftMax層，其中第3層卷積層是由多核卷積核組成，實驗使用Google的TensorFlow工具箱實現(xiàn)。第一個卷積內(nèi)核的大小為1×64，合適的第一個卷積內(nèi)核可以起到抗干擾作用[19，10]，第3層多核卷積核的尺寸分別為1×1、1×4、1×8、1×16，多核卷積核對復(fù)雜特征提取能力更強(qiáng)，更具魯棒性，能夠更好適用于噪聲環(huán)境。卷積層其余內(nèi)核大小為1×4，激活函數(shù)為ReLU。池化類型為最大池化，在每個卷積層和全連接層之后，批量歸一化用于改善CNN的性能。

3.3 CNN模型的可視化

本節(jié)通過對CNN訓(xùn)練過程的可視化展示模型特征提取過程。選用t分布隨機(jī)領(lǐng)域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE)算法，通過基于具有多個特征數(shù)據(jù)點的相似性識別觀察到的模式來找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，將高維數(shù)據(jù)降低到2維以進(jìn)行可視化，使相似的數(shù)據(jù)離得更近，不相似的數(shù)據(jù)離得更遠(yuǎn)。圖2給出了從每個卷積層通過t-SNE方法提取的1 000個測試樣本的特征分布的可視化結(jié)果。由圖2可以看出，在最初的特征分布圖中，各類的特征分布是不可分的，但最后的全連接層中各個類別的特征點是完全可分的。

由此可見，隨著層的深入，特征變得越來越可分割，特別是在通過第三層的多核卷積之后，各類特征點的分布有了顯著的變化，使得各個類別特征點的分布有了明顯的區(qū)分，可見多核卷積核在故障分類識別中起到了關(guān)鍵的作用。同時，也驗證了所提模型在故障分類上的有效性。

3.4 結(jié)果與比較

將本文所提模型與其他模型進(jìn)行對比，驗證不同模型性能的優(yōu)劣。為了檢驗本文網(wǎng)絡(luò)模型每個改進(jìn)部分的效果，設(shè)置了3種情形：情形1將傳統(tǒng)CNN和AMCNN進(jìn)行對比，傳統(tǒng)CNN結(jié)構(gòu)中無多核卷積核，其他參數(shù)與AMCNN參數(shù)一致；情形2設(shè)置為是否在訓(xùn)練樣本中添加噪聲；情形3設(shè)置為是否添加dropout層作為AMCNN網(wǎng)絡(luò)模型的第一層，其中dropout的值設(shè)為50%[20]。

表2中比較了不同信噪比環(huán)境下4種分類模型的識別正確率。

表2 不同信噪比環(huán)境下不同模型識別正確率Table 2 Accuracy of different models in different environments

AMCNN為文中所提出的方法，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪處理，第一層為dropout層；CNN模型為傳統(tǒng)CNN結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練樣本加噪，第一層為dropout層；AMCNN(無dropout)模型為采用AMCNN結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練樣本加噪，第一層無dropout層；AMCNN(未加噪)模型為采用AMCNN結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練樣本未加噪，第一層為dropout層。

由表2可以看出，當(dāng)SNR為10 dB時，所有模型均顯示出更高的精度(接近100%的正確率)。隨著SNR的增加，CNN的準(zhǔn)確性大大提升。CNN模型、AMCNN(無dropout)模型、AMCNN(未加噪)模型在SNR從-10 dB上升到10 dB時，正確率從10%～20%顯著上升到接近100%。相比之下，AMCNN模型最為穩(wěn)定，從-10 dB下的36%到10 dB下的99.66%。AMCNN模型在高噪聲環(huán)境下的正確率都大大高于其他模型，如在-10 dB下，AMCNN模型的正確率比其他模型高出15%～25%，體現(xiàn)出本文所提方法的優(yōu)越性，即在噪聲環(huán)境下良好的抗噪能力和極高的故障診斷能力。

隨著信噪比的上升，4個模型的識別正確率均呈現(xiàn)上升趨勢，在信噪比高于6 dB的環(huán)境中，4個模型的識別正確率都能到達(dá)到99%以上，AMCNN模型與其余模型相比識別正確率差值小于0.32%。顯然，隨著信噪比進(jìn)一步上升，4個模型識別正確率的差別將會越來越小，均接近100%。但在高噪聲環(huán)境下，AMCNN模型與CNN模型相比，在-10 dB環(huán)境下識別正確率高出20.75%，在-8 dB環(huán)境下高出11.24%，表明在高噪聲環(huán)境下AMCNN模型比傳統(tǒng)CNN模型在抗噪能力上更優(yōu)。同理，比較AMCNN模型與AMCNN(無dropout)模型，AMCNN模型的識別正確率在-10 dB環(huán)境下高出14.70%，在-8 dB環(huán)境下高出17.79%，在AMCNN模型的第一層中加入dropout層會使得識別模型在高噪聲下的表現(xiàn)更加良好，比未改進(jìn)前的AMCNN模型具有更好的抗噪能力。比較AMCNN模型與AMCNN(未加噪)模型，AMCNN模型的識別正確率在-10 dB環(huán)境下高出23.99%，在-8 dB環(huán)境下高出26.53%，表明加入噪聲訓(xùn)練方法的樣本可以抑制模型的過擬合，使得識別模型在高噪聲環(huán)境下的表現(xiàn)更優(yōu)。綜上，這些實驗驗證了在低噪聲環(huán)境下，本文所提模型能夠?qū)崿F(xiàn)高識別正確率(達(dá)99%以上)，同時在高噪聲環(huán)境下本文的改進(jìn)部分具有有效性，比其他模型具有更高的識別率。

表3為支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)、convolutional neural networks with wide first-layer kernels (WDCNN)[21]、多層感知器(MLP)等模型在信噪比從-5 dB到0 dB環(huán)境下對軸承故障的平均識別正確率。

表3 -5 dB到0 dB環(huán)境下不同分類模型平均識別正確率Table 3 Average accuracy of different models in the range -5 dB to 0 dB

由表3的比較結(jié)果可以看出，本文所提方法在信噪比從-5 dB到0 dB強(qiáng)噪聲環(huán)境下的平均識別準(zhǔn)確度要高于其他方法。主要原因是深度學(xué)習(xí)方法可以有效地從輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)基本特征，SVM等傳統(tǒng)方法的效率在很大程度上取決于人工牽引；同時，本文針對噪聲環(huán)境對模型進(jìn)行了改進(jìn)，其表現(xiàn)出的效果比部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更好。本文針對噪聲環(huán)境改進(jìn)了原始結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在從原始特征集中選擇最敏感的特征或具有優(yōu)異特性的一些新特征后，診斷結(jié)果將得到進(jìn)一步改善。與人工提取特征的傳統(tǒng)方法和其他深度學(xué)習(xí)方法相比，本文提出方法自動特征學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)大。

4 結(jié)論

(1) 本文提出了一種新的解決故障診斷問題模型AMCNN，包括兩個主要的抗干擾結(jié)構(gòu)，即多核卷積核和外加dropout層，其中多卷核結(jié)構(gòu)通過使用不同大小的卷積核對輸入信號進(jìn)行并行處理以增加模型的寬度，使得模型對復(fù)雜特征提取能力更強(qiáng)。AMCNN直接處理原始振動信號，無需任何費時的人工特征提取過程，為抑制過擬合，對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪處理；為提高模型抗干擾能力，將dropout層作為AMCNN的第一層。

(2)針對在噪聲環(huán)境下的軸承信號，所提出的帶有dropout結(jié)構(gòu)的模型相比其他模型對噪聲的容忍度更高；所提出的樣本數(shù)據(jù)加噪的訓(xùn)練方法有效地抑制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合問題。

(3)實驗驗證結(jié)果表明相較于其他模型，本文所提出的AMCNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在噪聲環(huán)境下對故障類型具有更好的識別率，在信噪比從-5 dB到0 dB強(qiáng)噪聲環(huán)境下的平均識別正確率為94.21%。