高中數學復習課教學實效性提高路徑

閆永強 鄧符花

摘要：在高中數學復習過程中，學生覺得自己掌握了數學思維方法，但在課后實踐中卻出現找不到做題思路的情況，數學知識點模糊不清。同時，在進行復習時，老師沒有了解學生的學習情況，沒用選擇有針對性的教學方法，使得學生學習效率低下，課堂教學效果不理想。本文主要針對高中數學公式復習為例，對“學啟思”數學復習模式進行研究分析，以提升高中數學復習效率。

關鍵詞：中學數學;復習課程;實用性

前言

對于高中階段的學生來說，數學是一門非常重要的學科，它在高考中的占比很高。所以，在學習數學專業知識的過程中，如果想對數學思維和方法有更全面的掌握，那么必須要復習好數學公式。“學啟思”在高中數學公式復習中的運用，則主要通過三個維度（記憶、重構、運用），六個方面（識記、再現、分析、綜合、運用、創造）去開展數學公式復習，以提升學生對公式點的理解程度，從而提高學生的學習效率。

一、“學、啟、思”復習教學模式的概述

“學、啟、思”從字面上來解釋就是指學生的學習方法、教師的啟迪作用、課后的知識溫習與練習。這種教學模式代表著我國目前的教育改革的主要要求與發展方向，全面結合了以學生為主體的教學改革目標，并以層次鮮明的教學模式為教學方式的改進做出了明確的指導。

首先，“學”即是學習，要求學生能夠進行自主學習，是指教師摒棄了灌輸式教學方法后，學生對知識進行自主的學習，對知識內容形成自身的看法并了解其基本的規律。在學生的自主學習完成后，還應當充分調動學生之間的積極互動與合作，建立良好的課堂討論秩序，讓學生通過師生、生生之間的思想交流共同提高。

其次，“啟”主要是指通過教師的正確引導，將學生自主學習所產生的對知識的認識帶入到一個合理與正確的方向上去，使學生能夠意識到知識的重點所在，從而避免了學習的盲目性。另外，根據課程內容合理地安排一些知識精講的內容，這樣能夠讓學生認識到知識的實際意義與重點。

二、公式復習“學啟思”三維度的運用

2.1記憶

2.1.1 借助圖形進行記憶

在數學教學中，老師發現學生經常出現因為記不住公式而做錯題的情況，經常有學生抱怨公式難記。它不像語文課程或是英語課程。可以進行情景學習。一些不相干的數字、字母或符號組成了數學公式，導致學生在記憶的過程中，很難與其他事物連接起來。但是，由于數學的獨特性，大多數公式都可以根據相應的模圖形來記憶。研究表明，人的大腦對圖像很敏感，在3秒內，人們對文字和圖像的記憶是不同的，對圖像的記憶更準確，在人腦中留下的印象更深。因此，老師在課堂教學中開發計算公式時，可以依靠圖形來輔助學生記憶。

人教A版數學必修1這本教材中，有一個二次函數與一元二次方程的不等式的章節，在講授這個章節的內容時，只需記住一元二次方程的圖形即可輕松解決問題，例如不等式ax2+bx+c≥0要想成立， 學生只需畫出一元二次方程的圖像即可，根據圖像，我們知道該不等式的解位于開口向上的x軸的上方部分。因為當a大于0時，一元二次方程圖形的開口才是向上的，同時Δ一定小于0。以圖形為公式的載體，可以幫助學生快速記憶公式相關知識，促進學生空間思維能力的提升。

2.1.2將公式編成口訣進行記憶

一般來說，分散記憶的實際效果與關聯記憶的效果相差甚遠。課堂教學的實踐經驗證明，利用口訣可以使學生更好地記憶公式。例如：在小學課堂教學中，老師會利用九九乘法口訣來教學生乘法的公式。在高中階段也是同樣，老師也可以把復雜的公式編成口訣，方便學生記憶。例如，在課堂上教授三角函數相關知識時，教師可以根據三角函數的特點：：kπ+α角或kπ-α角的三角函數均等于α角的同名函數.可以根據其k的奇偶性和α之前的符號將三角函數公式劃分成三組， 編出“正弦偶同奇反， 余弦偶正奇反， 兩切加正減負。”的口訣，幫助學生記憶。再比如：在學習積化和差的三角函數公式時，教師通過其結構特點，編成“積分與差角和與差，混正清余后正差”的口訣，這個口頭決總結了該公式的特點：如果乘積是正弦函數，就要化差， 否則就化和.而和差化積與積化和恰好相反，這樣，學生可以快速記住這個知識點。

2.2重構

復習一直是學習的關鍵環節，它不僅可以幫助學生鞏固已學知識，還可以幫助學生發現新舊知識的關系，為后續的學習和訓練打下基礎。因此，教師在公式知識復習中，需要幫助學生建立知識重構，讓學生在復習過程掌握知識點的內在邏輯性。

例如：關于高中數學二項式定理的學習，在平時的學習中，只需記住二項式定理的公式和通項公式即可解決基本的習題，學生在解決習題后就滿足來，對這個公式是怎么來的不會繼續進行探索，這導致很多學生在學習二項式展開公式時，陷入困境。

想要真正理解二項式公式和通項公式，不需要進行“死記硬背”，老師可以利用排列組合的知識來解決這個難題。我們可以把（a+b） 看成是一個事件的排列組合，每一項都是對于條件a和b的敘述，所以每一項的系數就是事物發生的概率。又如：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3， 其中的系數3是C （2， 3） 的意思， （a+b） 3= （a+b） （a+b） （a+b） 三個括號里取出2個b， 1個a， 乘積的結果是a×b2系數為C （3， 2） ， 因為三個 （a+b） 中從中要取出2個b， 所以有三種可能：第一，第一個和第二個（a+b）去掉b，第三個去掉a。 第二，在第一個和第三個（a+b）中，去掉了b，第二個是a。第三，在第二個和第三個（a+b）中，去掉了b，第一個是a。因此，根據組合數，可以得到C（3， 2） = 3。同時，通過二項式學習和訓練，學員排列組合也有了更好的理解（來自網絡答案）。

三、結語

在高中數學知識學習中，對公式的理解的掌握運用是解決數學問題的基礎，因而在高中數學復習課中，需要認識到公式復習鞏固的重要性，本文以“學、啟、思”復習教學模式在公式中進行研究分析。望對高數復習效率有一定幫助。

參考文獻：

[1]呂林海.面向未來的學習與教學設計：從數學教育談起——華東師范大學課程與教學研究所終身教授高文教授訪談錄[J].中學數學雜志， 2018 （9） ：85-86.