基于停車延誤理念的公交站臺及線路優化

靳文舟，胡蔚旻

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

目前對于交叉口通行效率的優化，大多先對車型進行標準化處理，忽略了各類車型對通行效率影響的差異。公交相比私家轎車、軌道交通而言，具有大運量、人均排放低、成本低等特點，作為城市低碳出行交通方式的首選，做好公交車型的通行效率優化，將對交叉口效率起到重要作用。目前對公交的優化多從路段、線網及調度方面著手[1-3]，對于單交叉口范圍內公交站臺位置與方式的研究較少，且優化的評價指標多選用延誤等傳統參數，未考慮順應當今環境問題的低碳性車輛排放指標。楊信豐等[4]建立雙層規劃模型，在把控運營成本的前提下，提升以乘客候車、換乘等待時間為評價指標的公交服務水平；吳悅等[5]通過優化公交進站軌跡模型，降低了公交進站碰撞的幾率；陳玄同等[6]基于時空動脈模型，對區域內公交發車頻率和路線進行優化。

公交站點及交叉口作為通行能力的瓶頸點，當二者結合時，易導致實際通行能力遠不及其理論值的現象。對于已建成的交叉口，為提高其通行能力而進行改造、重建，期間會造成更為嚴重的交通擁堵且造價高，因此公交站點及線路優化的優越性得以突顯。

遠引掉頭作為近年來提高交叉口運行效率的常用措施，其針對的多為主干道的左轉車輛[7-10]，對于次干道直行車輛組織方式的優化涉及較少。此外，張衛華等[11]通過計算次路遠引交叉口延誤和通行能力，證明次路遠引對交叉口的優化設計具有良好的應用價值；周厚盛等[12]通過實例對此也進行了驗證；唐天杰等[13]基于交通排放模型，計算左轉車輛在不同組織方式下的排放量，數據顯示單純設計左轉車道會反作用于車均延誤與排放量。

主次干道交叉口由于流量差導致次干道綠燈信號配時較短，產生較長延誤。基于此，筆者通過細化優化車輛類型、引入綠色交通評價指標，基于低碳理念，建立交叉口服務水平綜合評價體系模型。結合仿真主次干道不同流量比，根據結果對公交站臺設置位置及線路進行優化，創新性提出次干道直行公交遠引掉頭組織方式，降低次干道車輛紅燈等待時長，配套更改站臺位置，對交叉口服務水平進行優化。此外，引入類魯棒測試概念，比對站臺、路線優化效果，實現對各方案魯棒性評價，選出最優方案。

1 交叉口服務水平綜合評價

1.1 評價指標選定

從社會層面，為進一步響應綠色低碳出行，降低車輛尾氣排放，應考慮方案對環境的影響。VSP(vehicle specific power)即比功率，由Jiménez-Palacios提出，用于描述車輛行駛狀態與尾氣排放情況間的聯系。唐天杰等[13]建立基于VSP交通排放模型將車輛運行速度、加速度與尾氣排放量相聯系，從延誤、尾氣排放角度探究單純設置左轉車道的利弊，計算見式(1)：

VSP=v(1.1×a+0.132)+0.000 302×v3

(1)

式中：v為車輛行駛速度，km/h；a為車輛行駛加速度，m/s2。

唐天杰等[13]未考慮車輛在交叉口等待通行時的怠速情況。車輛行駛時的油耗在一定程度能反映車輛的尾氣排放量，因此筆者基于車輛通行交叉口油耗模型[14]將車輛總油耗作為低碳性評價指標，計算公式如式(2)～ 式(5):

CF=CFd+CFa+CFs

(2)

CFd=dd·CUF,0

(3)

CFs=ds·CUF,0

(4)

(5)

式中：CF為車輛通過交叉口時的總油耗，mL；CFd為車輛減速過程產生的油耗，mL；CFa為車輛加速過程產生的油耗，mL；CFs為車輛停車過程產生的油耗，mL；CUF,0為車輛單位怠速油耗，mL/s；y1為小轎車行駛速度，km/h；y2為公交車行駛速度，km/h；y3為貨車行駛速度，km/h。

從個人層面，調查顯示同條件下同等時長的停車等待與駕駛時間，前者令出行者有著更長的感官時間。出行者對出行的需求表現為盡可能減少停車時間、次數，根據油耗模型可知車輛速度的頻繁變化會導致更高的燃油消耗。綜合以上多方面需求，選取如表1中參數建立交叉口公交站點及線路方案評價指標體系。

表1 交叉口服務水平綜合評價參數Table 1 Comprehensive evaluation parameters of intersection service level

1.2 交叉口服務水平綜合評價模型構建

現階段用于確定指標權重的方法主要有層次分析法、熵權法等[15]。熵權法是一種客觀綜合考慮數據所含信息量，并根據信息熵進行權重確定的方法，這與后文提出的類魯棒性測試相符合。因此基于熵權法建立綜合評價模型，步驟如下：

1.2.2 MTT法分析螺內酯對SK-N-SH細胞增殖抑制作用 取生長狀態良好的SK-N-SH細胞，調整細胞濃度至2 ×106個/mL，接種于96孔板，每孔200 μL，另設置2個復孔，于37 ℃、5%CO2的培養箱培養，各組培養時間均為 4、8、16、24及48 h。培養終止前4 h，加入20 μL MTT溶液(5 g/L)，培養箱內繼續孵育4 h，離心后吸棄96孔板內培養上清液。每孔加入 DMSO 150 μL，振蕩搖勻使結晶充分溶解。酶標儀檢測波長570 nm處的吸光度值，并計算細胞增殖抑制率，細胞增殖抑制率=(A對照組一 A實驗組)/A對照組 ×100%。

1)標準化處理評價指標。由于筆者選用指標均以小為優且為正數，因此采用式(6)進行標準化處理：

(6)

式中：γij為第j組主次干道流量比方案下的第i個評價指標的標準值；cij為第j組主次干道流量比方案下的第i個評價指標的值。

2)確定各指標熵Hi：

(7)

(8)

式中：Hi為第i個指標的熵；n為不同主次干道流量比方案數；fij=0時，fijlnfij=0。

3)確定各指標熵權wi：

(9)

4)構建綜合評價模型：

(10)

式中：Fc為綜合評價值；ωi為第i個評價指標熵權值；xi為第i個評價指標值。

2 算例分析

選取福州市區某主次干道交叉口數據，利用Vissim軟件仿真主次干道不同流量比獲取評價指標數據，運用熵權法確定各評價指標權重，其中該交叉口信息如圖1(a)。為保證單一變量原則，根據現狀交通量采用Webster模型重新計算周期時長。通過MATLAB軟件對仿真數據進行整理、計算，利用綜合評價模型對各方案原始數據進行處理，得到結果如表2。

表2 各評價指標熵權值Table 2 Entropy weights of each evaluation index

由表2可知，停車總次數與公交平均延誤時長占主要權重，其中所有車型停車總次數包含公交停車總停車次數且后者權值占比最大，因此對改善交叉口服務水平措施中應著重考慮公交車型的影響。基于此，加之考慮方案的可持續施行性、經濟性，增設經濟性指標(站臺數x6)，對交叉口處公交站點位置及線路提出以下8個優化方案并計算各方案綜合評價值，如圖1、表3、表4(圖1中東西向為主干道、南北向為次干道，各編號分別表示各方案簡稱，實、虛線分別表示同一圖中的不同優化方案),各評價指標熵權更新值見表2。

表3 各方案站點及線路說明Table 3 Station and line description of each scheme

表4 各優化方案綜合評價值Table 4 Comprehensive evaluation values of various optimization schemes

圖1 各公交站臺及線路方案示意Fig. 1 Schematic diagram of each bus station and line plan

綜合評價值顯示，無論次干道公交采用常規直行還是遠引掉頭通過交叉口，主干道位于交叉口處的公交站臺設置在異側(均設置在出口道)優于雙向站臺設置在交叉口同側(即一向位于進口道，一向位于出口道)；不論位于主干道的雙向公交站臺采用同、異側設置，次干道公交采用遠引掉頭通過交叉口的方案均優于直行方案；次干道公交遠引掉頭并與主干道共用站臺的方案雖在經濟上減少資金投入，但由于加重主干道站臺的負荷，增加車輛停車次數，因此其優化作用不及單純采用次干道公交遠引掉頭方案。

由表4數據可知，方案8優化效果最佳，其仿真評價數據與現狀方案對比見表5。

表5 方案評價參數變化率、差值對比Table 5 Comparison of change rate and difference value of evaluation parameters of each scheme

根據表5中各方案的數據比對分析可知，相同站點設置條件下，采用次干道公交遠引掉頭能有效減少主干道車輛停車次數、次干道公交停車時間以及主、次干道公交停車次數；由于通行時間的減少，次干道車輛停車次數出現上漲現象，但對應的主、次干道車輛停車時間均漲幅不大；此外，遠引掉頭方案的綜合評價值均有大幅降低，車輛總油耗也有所下降，達到減少汽車尾氣排放，減緩溫室效應產生的效果。

3 類魯棒測試

魯棒性是指控制系統在一定的參數攝動下，維持其他某些性能的特性，魯棒測試則是對各個模塊的功能和系統進行容錯性的測試。為檢驗優化方案的魯棒性，筆者采用綜合評價模型計算所得值作為魯棒性評價值，建立評價值與流量比關系模型對各方案魯棒性進行測試，即各方案輸入不同主次干道流量比進行仿真實驗并根據1.1節選定評價指標通過熵權法計算綜合評價值。由于模型采用綜合評價值對魯棒性進行評價，因而與魯棒測試標準相反，即評價值越低方案魯棒性越好，稱類魯棒測試。各方案基于不同流量比的綜合評價值對比如圖2(圖2中數字代表對應的方案簡稱)。

圖2(a)顯示，次干道公交采用直行通行的前提下，改變主干道站臺位置在一定流量比的范圍內(0.45～0.65)能降低評價值；次干道站臺的改變對評價值影響較小，因此為簡化圖表選取方案1、5作為方案1、2、5、6代表。

根據圖2(b)可知，次干道公交在采用遠引掉頭通行的前提下，改變主、次干道站臺設置方式均會使評價值產生較大差異，當流量比較大時差異縮小；基于經濟性考慮，為降低成本而采用站點共用的方案9，其評價值均高于其余線路優化方案。

圖2 各方案基于不同流量比的綜合評價值對比Fig. 2 Comparison of the comprehensive evaluation values of each scheme based on different flow ratios

圖2(c)通過對控制變量的優化方案進行相互比對，發現線路優化作用優于站臺作用，如方案1、4的差值大于方案4、8；站臺、線路均進行優化的方案8的評價值在各流量比下均為最低值；方案9在流量比大于0.725時，超越現狀方案評價值達到最大。

利用SPSS軟件仿真數據進行相關性檢驗，檢驗結果顯示，各組數據間呈現顯著差異。通過對各方案進行指數、線性、對數、二次多項式、三次多項式、冪函數進行擬合，綜合考慮擬合效果、簡化擬合函數，最終選取二次函數作為魯棒性測試擬合函數，擬合結果如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：i表示第i個公交站臺位置及線路優化方案；α為次干道與主干道交通流比值；A,B,C為擬合參數(均大于0),A>B。

圖3 各方案擬合函數對比Fig. 3 Comparison of the fit function of each scheme

根據圖3可知，流量比低于0.820 4時，方案8的魯棒性均優于其他方案；流量比介于[0.192 9，0.923 2]時，采用次路遠引掉頭方案的魯棒性均優于常規直行公交線路方案；交通量比高于0.650 3時，方案9的魯棒性最弱，現狀方案次之，除此之外現狀方案魯棒性均為最弱；各方案的綜合評價最低值均在交通量之比約為0.5處。

由于主次干道功能不同，所對應的交通量也有所差異，次干道的交通量通常低于主干道。因此，根據綜合評價模型和類魯棒性檢驗模型可知：主次干道交叉口附近公交站臺異側設置、次干道采用直行遠引掉頭方式對交叉口的服務水平起到明顯的優化作用。

4 結 論

利用熵權法確定交叉口服務水平綜合評價模型中各參數權重，并相應提出公交站臺及線路優化方案。通過綜合評價值Fc和類魯棒測試發現：主次干道站臺均異側設置，次干道公交線路采用遠引掉頭組織方式(方案8)優化效果最佳，具有較好魯棒性。此外，通過各優化方案間比對發現：

1)交叉口附近的公交站點及線路規劃均會對交叉口服務水平產生影響，主、次干道站點異側設置均優于同側設置，線路優化效果大于站臺優化。

2)相同站臺設置前提下，次干道公交采用遠引掉頭組織方式對主干道通行效率影響較小。綜合考慮整個交叉口通行效率，該組織方案優于公交直行。

3)為減少資金投入，將主、次干道站臺共用、次干道公交線路采用遠引掉頭組織方式的優化效果不理想，當主次干道流量比較大時將反作用于各評價參數。