PCM泡沫鋁/液冷復合式鋰電池熱管理

安治國，陳 星，田茂飛，趙 琳，司 鑫

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引 言

大量研究表明，空氣污染對人類健康和生態環境的危害日漸顯著，解決這一問題迫在眉睫[1]。電動汽車可有效減少城市噪音污染，改善空氣質量，從而被大力推行。動力電池被喻為電動汽車的“心臟”，其性能的優劣直接決定汽車的安全、行駛效率和行駛里程。鋰電池利用其無記憶性、高比功率、高能量密度、高循環次數等優勢已成為當前電動汽車供能核心。但鋰電池性能易受溫度影響，為保證電池具有長的使用壽命和穩定的運行性能并防止其發生熱失控(溫度超過60 ℃)甚至爆炸，需將鋰電池充、放電運行工況下的溫度保持在20～50 ℃之間[2-4]。此外，電池組溫度分布不均將導致各鋰電池間性能衰退不同，迫使電池組容量減退加劇，運行性能大幅下降，故電池組溫差應控制在5 ℃以內[5,6]。因此，針對鋰電池散熱問題設計一個高效、可靠的散熱方案是不可或缺。

基于相變材料高潛熱、低成本、幾何形狀可變等特性的考慮，部分學者已將其應用于不同形式的被動散熱方案中，并充分展現了相變材料散熱的優勢。S. AL-HALLAJ等[7]率先運用石蠟混合物作為相變材料，并將該相變材料包裹電池以吸收電池釋放的熱量，相較傳統風冷散熱而言相變材料展現出更好的散熱性能和均溫性能；N. JAVANI 等[8]研究了不同厚度的PCM(0、3、6、9、12 mm)對方形單體電池散熱的影響，研究表明PCM可有效控制電池溫度且PCM越厚電池溫度越低。

但PCM存在低導熱系數的缺點，迫使其應用受到嚴重限制，為彌補這一不足，PING Ping等[9]將PCM填充在帶有翅片的散熱框架中；LIN Chunjin等[10]將膨脹石墨和PCM相結合并添加石墨板片構成電池組散熱系統，在短途行駛中(小于10 km)可有效控制電池組溫度；XIE Yongqing等[11]，WANG Xiaoming等[12]等將泡沫銅/石蠟混合物和風冷相結合，研究了風量、液相率、導熱板厚度等因素對散熱系統的影響，得到相變材料/風冷復合式散熱性能遠優于純風冷散熱性能的結論；JIANG Guiwen等[13]將包裹了膨脹石墨/石蠟混合物的電池排列在帶有擋板的鋁殼中并加以強制風冷構成電池組散熱系統，研究表明，擋板可改變空氣流向從而增加傳熱效率。以上研究從不同散熱方式和結構方面分析了電池組在充放電運行工況下的散熱性能，但熱管理系統在空間利用率低、散熱結構復雜、加工難度大等方面的不足仍存在。特別是，當鋰電池在極端工況下(高環境溫度、高倍率放電)運行時，有效對電池組進行散熱的研究還不充分。

為彌補上述研究的不足，筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復合式散熱模型，在環境溫度為40 ℃、放電倍率為3C條件下，利用有限元法對散熱模型進行數值模擬并采用響應面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道間距和液體流速對電池組溫度的影響。

1 模型與方法

以松下NCR18650PF鋰電池為研究對象，其規格參數如表1。電池模組由25顆單體電池(5S5P)和散熱結構組成。運用Pro/Engineer建立散熱結構三維模型并對其采用四面體網格進行劃分，電池組網格模型如圖1(a)。散熱模型由PCM泡沫鋁結構(厚度為2 mm)、電池、鋁制框架(134 mm×134 mm×65 mm)3部分組成，鋁制框架可提高散熱體的導熱能力并防止融化的PCM泄露。鋁框帶有兩條U型管道，流道的排布和液體進出口方式如圖1(b)；孔直徑為3 mm；以鋁框的中心面為基準，兩流道圓心間的距離為D(D取7、20、33 mm)；選用水作為冷卻介質。

表1 鋰電池規格參數Table 1 Specifications of lithium-ion battery

圖1 電池組網格模型Fig. 1 Battery mesh model

2 數學模型

2.1 電池生熱模型

鋰電池在運行過程中其內部會發生電化學反應，從而產生大量的熱。Lump-capacitance模型可全面展現電池的熱性能，故筆者選用此模型描述鋰電池的生熱[14-17]。假設鋰電池內部生熱恒定且均勻；各種材料屬性均表現為各向同性且介質均勻；放電時電池內部各處電流密度均勻且忽略熱輻射。那么電池的比熱容、密度和導熱系數等物性參數均為常數，則電池內部能量守恒公式為：

(1)

式中：ρ為電池密度；Cp為電池比熱容；kb為電池導熱系數；T、t分別表示局部溫度和時間；Q為不可逆反應焦耳熱和可逆反應熵熱之和，表示電池生熱速率，如式(2)：

(2)

(3)

式中：q為電池單位體積的生熱速率；V為電池體積；RJ為電池焦耳內阻。3 C放電倍率下，q=124 016.3 W/m3。

2.2 PCM模型

所用相變材料為石蠟RT44HC，其物性參數見表2。運用文獻[19]中的焓變法仿真PCM的熱傳遞，能量公式為：

表2 混合相變材料的物性參數Table 2 Physical properties of composite phase change material

(4)

(5)

(6)

2.3 初始和邊界條件

初始條件為：t=0;T(x,y,z)=T0。基于牛頓冷卻定律可將電池表面與周圍環境間的對流換熱表示為：

Qc=h(Ts-To)

(7)

式中：Qc為單位面積的對流換熱量；h為對流換熱系數，據文獻[20]，取自然對流換熱系數為5 W/(m2·K)；Ts、To分別為電池表面溫度和環境溫度。

此外，管道內液體的能量守恒、質量守恒及動量守恒公式分別為：

ρlCpl+(ρlCplvT)=(klT)

(8)

(9)

(10)

式中：ρl、Cpl及kl分別為液體的密度、比熱容和導熱系數；v和p為流體的流速和靜壓力；μ為液體黏性系數。

在ANSYS/FLUENT軟件中，設定散熱模型初始溫度為313.15 K，流體采用速度入口和壓力出口邊界條件，模型外表面為自然對流散熱。

3 結果與討論

3.1 模型仿真可靠性驗證

為保證仿真模型的可靠性,對散熱模型進行網格獨立性驗證。3C放電，流速為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率為84%時，不同流道間距下復合式散熱模型溫差隨體網格數量的變化曲線如圖2。從圖2中可知，當散熱模型網格數量從780 000增至1 500 000 時，其溫差幾乎保持在同一直線上，電池組溫差波動最大值僅為0.15 K，出現在流道間距為7 mm散熱模型中。結果表明，電池組模型網格數量的改變對仿真結果無明顯影響，故該仿真模型可靠。為保證仿真精度和減少仿真時長，對流道間距為7、20、33 mm的散熱模型選擇網格數量分別為974 030、984 030、994 030的模型用以仿真。此外，為保證仿真的精確性，筆者還考慮了仿真步長對結果的影響。3C放電倍率下，時間步長設置為1 s與3 s時散熱模型的最高溫度誤差僅為0.02 ℃。因此，步長對仿真結果沒有明顯影響，為縮短仿真時間將步長設定為3 s。

圖2 散熱模型溫差隨體網格數量變化的曲線Fig. 2 Curves of the temperature difference of the each heat dissipation model changing with different number of meshes

3.2 被動散熱性能分析

電池組初始溫度與環境溫度均為313.15 K、散熱系統未加液冷條件下不同放電倍率下電池組溫度分布如圖3。

圖3 不同放電倍率下被動散熱時電池組溫度分布Fig. 3 Temperature distribution of battery pack with passive heat dissipation at different discharge rates

當采用純PCM冷卻時，2C放電倍率下，放電終止時電池組最高溫度為318.3 K，溫差為0.6 K，可將電池溫度控制在安全范圍內；當鋰電池放電倍率升至3C，放電前1 000 s內，PCM利用其高潛熱特性可吸收電池發出的熱量并將溫度平衡在319.5 K，其液相率小于50%；當放電時長至1 000 s后，PCM不能充分吸收電池熱量，電池組最高溫度升至 323.9 K，超出電池安全運行范圍。當采用PCM泡沫鋁冷卻時，3C放電倍率下，放電終止時孔隙率為70%、84%、98%的電池組模型最高溫度分別為327.8、323.7、323.0 K，均大于或等于323.0 K，超出電池安全運行范圍。結果表明：在2C放電倍率下，PCM利用其高潛熱的特性可有效吸收電池釋放的熱量并通過鋁制框架散熱從而將電池溫度控制在安全范圍內且電池組溫度分布均勻；當放電倍率增至3C，全被動散熱模型不能滿足電池組散熱要求，需輔以主動冷卻。

3.3 主動散熱性能分析

環境溫度與電池組初始溫度保持一致，均為313.15 K，熱管理系統未添加PCM泡沫鋁，電池表面直接與鋁制框架接觸。圖4展示了不同放電倍率下電池組溫度分布。當2C放電、流道間距為7 mm、液體流速0.08 m/s條件下，放電終止時電池組最高溫度和溫差分別為318.6 K和0.9 K，滿足散熱要求；當放電倍率增至3C，流道間距為7、20、33 mm條件下，放電終止時電池組最高溫度分別為324.1、323.9、323.9 K，均大于323 K，不滿足散熱要求。

圖4 不同放電倍率下主動散熱時電池組溫度分布Fig. 4 Temperature distribution of battery pack with active heat dissipation at different discharge rates

3.4 PCM泡沫鋁/液冷復合式散熱性能分析

從上述分析可知，只采用被動或主動散熱方式，電池組不能滿足散熱要求。因此筆者提出PCM泡沫鋁/液冷復合式散熱方式，并運用響應面法分析PCM泡沫鋁的孔隙率、流道距離、液體流速三因素對電池組最高溫度和溫差的影響。

3.4.1 復合式散熱實驗方案和因素水平設計

基于Box-Benhnken實驗設計原理，應用響應面法在三因子三水平上對復合式散熱模型參數的選取進行優化。X1、X2、X3分別為PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離、液體流速；Y1、Y2分別為電池組最高溫度(Tmax)和電池組溫差(T)。實驗因子和水平見表3，試驗方案與實驗結果如表4。

表3 響應面分析因子及水平Table 3 The analysis factors and levels of response surface methodology

表4 響應面分析方案及實驗結果Table 4 The scheme and experimental results of response surface analysis

表4中實驗號為1～12和13～17分別為析因實驗和中心實驗。17個實驗點中有析因點和零點之分，其中零點為區域的中心點，零點實驗重復5次，用以估計實驗誤差析；而析因點則是自變量取值在X1、X2、X3所構成的三維頂點,。

3.4.2 響應面分析方案及結果

采用SAS RSREG程序對所得數據進行ANOVA和二次響應面回歸分析，分別得到多元二次響應方程：

Y1=318.89-0.86X1-0.025X2-0.68X3+

(11)

(12)

兩模型的P值均小于0.05且R2分別為94.32%、84.53%，表明該實驗方法是可靠的，可運用該方程模擬真實的三因子三水平分析。圖5和圖6分別為PCM泡沫鋁孔隙率與液體流速對電池組最高溫度和電池組溫差的響應曲面。

圖5 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對電池組最高溫度的響應面Fig. 5 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the maximum temperature of the battery module

圖6 PCM泡沫鋁的孔隙率和液體流速對電池組溫差的響應面Fig. 6 Response surface of the porosity of PCM aluminum foam and liquid velocity to the temperature difference of the battery module

3.4.3 主/被動及復合式散熱方式的比較

由響應面法分析可知，當PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離及液體流速分別取98%、20 mm、0.08 m/s時，復合散熱系統有最優散熱性能，此時電池組的最高溫度為318.5K，比純被動和純液冷散熱方式的最高溫度323.0、323.9 K分別降低了4.5、5.4 K，且電池組溫差只有1.4 K。當液體流速僅為0.04 m/s，PCM泡沫鋁孔隙率、流道距離分別為98%和20 mm時，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求，且比純被動和純液冷散熱方式的最高溫度分別降低了4、4.9 K，故復合式散熱結構體現了良好的散熱性能。環境溫度為313.15 K時，不同散熱方式下的電池組溫度云圖如圖7。

圖7 不同散熱方式下電池組溫度云圖Fig. 7 Temperature nephogram of battery module under different heat dissipation modes

4 結 論

研究了環境溫度為313.15 K、不同放電倍率條件下，PCM泡沫鋁散熱和液冷散熱時電池組最高溫度分布情況，得到3C放電倍率下，只采用PCM泡沫鋁散熱或液冷散熱均不能滿足電池組散熱要求的結論，因此將PCM泡沫鋁和液冷相結合并通過響應面法分析了PCM泡沫鋁孔隙率、流道間距、液體流速三因素對PCM泡沫鋁/液冷復合式散熱系統的影響，得出如下結論：

1)PCM泡沫鋁孔隙率、液體流速對電池組最高溫度影響顯著。當孔隙率和液體流速增加時，電池組最高溫度呈減小的趨勢，但當孔隙率大于84%，液體流速大于0.06 m/s后，電池組最高溫度趨于穩定。

2)液體流速對電池組溫差影響顯著，增加液體流速可有效減小電池組溫差。當流速為0.08 m/s時電池組溫差僅為1.4 K。

3)復合式散熱系統表現出良好的散熱性能。當液體流速低至為0.04 m/s，電池組的最高溫度和溫差分別為319.0 K和1.8 K，已滿足散熱要求。