整圈自鎖葉片共振頻率分析及調頻優化

陳濤， 周顯丁， 喻敏

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000）

0 前言

隨著國民經濟的高速增長， 能源結構政策調整和環境保護需要， 汽輪機不斷向高參數、 大容量方向發展， 其低壓末幾級葉片越來越長， 剛性越來越低， 抗振能力不斷降低。 用整圈自鎖結構提高葉片的安全性在低壓長葉片結構設計中得到廣泛應用。

汽輪機在高速運行時， 整圈自鎖葉片在離心力作用下發生扭轉變形， 使其相鄰圍帶或拉筋工作面相接觸并產生一定緊力， 實現整圈連接， 增加葉片剛性； 同時可以通過圍帶或拉筋接觸面的摩擦， 增大葉片振動過程中的阻尼， 耗散振動能量， 大幅降低葉片的動應力水平[1]； 并可使葉片呈現整圈振動特性， 有利于改善其振動特性[2]。

本文通過有限元分析得到葉片的動頻率特性，并根據不同轉速下的頻率值繪制出整圈振動的坎貝爾圖。 通過調整圍帶厚度對葉片的頻率特性進行優化， 使其有效避開共振區域。 最后根據分析結果對整圈實物葉片進行動調頻試驗， 并將試驗數據與分析數據進行對比， 驗證有限元分析結果的可靠性， 使該葉片的動頻率特性滿足設計要求，完成調頻優化工作。

1 計算模型和分析方法

本文的分析對象為某汽輪機低壓次末級動葉片， 其單只葉片三維模型如圖1 所示， 該級葉片圍帶為典型的整圈自鎖結構。 隨著轉速升高， 相鄰葉片圍帶工作面連接狀態呈現“有初始間隙—接觸—完全鎖緊” 的過程。

通過三維造型軟件建立葉片和葉輪模型， 并借用ANSYS 有限元軟件來實現對其成圈頻率的分析。 在分析過程中， 采用循環對稱[3]的方法來模擬整圈葉片的裝配。

采用的網格類型為帶中間節點四面體網格。由于采用循環對稱的方法， 網格模型為一個扇區，總網格數為59 177， 其中葉片網格數為34 090，葉輪網格數為25 087， 如圖2 所示。

為得到葉片與葉輪耦合振動頻率特性與轉速之間的關系， 分別計算3 種不同轉速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min） 工況下的成圈頻率值， 確定該葉片的“三重點” 共振危險點； 并為了研究圍帶厚度對其危險點共振頻率的影響規律， 確定調頻優化方案， 分別對3 種不同圍帶厚度的葉片進行了計算， 得到不同圍帶厚度下的危險點共振頻率， 并繪制出對應的坎貝爾圖。

2 計算結果分析

2.1 不同轉速下的成圈頻率結果

針對原始圍帶厚度葉片模型， 分別計算了3種不同轉速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min） 工況下的成圈頻率值， 如表1 所示。

表1 不同轉速工況下成圈頻率值（原始圍帶厚度）

從表1 可以看出： 對于原始圍帶厚度， 在工作轉速3 000 r/min 附近， 該葉片的“三重點” 共振危險節徑為一階9 節徑和10 節徑。

2.2 不同圍帶厚度下的危險點共振頻率

針對3 種不同圍帶厚度葉片模型， 分別計算3種不同轉速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min ） 工況下的成圈頻率值， 并繪制出對應的坎貝爾圖， 如圖3 所示。

圖3 坎貝爾圖（3 種不同圍帶厚度）

從圖3 可以看出：圍帶厚度減薄，其一階9 節徑和10 節徑的成圈頻率值升高； 原始圍帶厚度下一階9 節徑的“三重點”共振轉速約為3 073 r/min，一階10 節徑的“三重點” 共振轉速約為2 800 r/min； 在圍帶整體加厚1 mm 情況下， 一階9 節徑的“三重點” 共振轉速約為3 020 r/min， 一階10 節徑的“三重點”共振轉速約為2 750 r/min； 在圍帶斜面厚度減薄2.5 mm 情況下， 一階9 節徑的“三重點” 共振轉速約為3 154 r/min， 一階10 節徑的“三重點” 共振轉速約為2 875 r/min。

對于一階9 節徑， 圍帶整體每加厚1 mm， 其共振轉速降低約53 r/min； 圍帶斜面厚度每減薄1 mm， 其共振轉速升高約32 r/min。

對于一階10 節徑， 圍帶整體厚度每加厚1 mm， 共振轉速降低約50 r/min； 圍帶斜面厚度每減薄1 mm， 共振轉速升高約30 r/min。

3 動調頻試驗結果

采用無線電遙測技術， 在高速動平衡試驗臺上對該級葉片的“三重點” 共振轉速與共振頻率進行了測取。 根據圍帶厚度不同， 共分為3 次， 3次圍帶尺寸示意如圖4 所示。

圖4 3 次圍帶尺寸示意

各圍帶厚度下， 危險點一階9 節徑和10 節徑的共振轉速與共振頻率試驗數據見表2。

表2 “三重點” 共振頻率和共振轉速試驗數據（一階9 節徑和10 節徑）

由表2 可知： 隨著圍帶厚度減薄， 一階9 節徑和10 節徑的共振頻率及共振轉速都會升高。 對于一階9 節徑， 圍帶整體厚度每減薄1 mm， 共振轉速升高約48 r/min； 圍帶斜面厚度每減薄1 mm，共振轉速升高約26 r/min。 對于一階10 節徑， 圍帶整體厚度每減薄1 mm， 共振轉速升高約46 r/min； 圍帶斜面厚度每減薄1 mm， 共振轉速升高約24 r/min。

4 結論

（1）該葉片“三重點” 共振危險點為一階9 節徑和10 節徑， 且危險點的頻率對圍帶厚度的變化比較敏感， 即可通過調整圍帶厚度對危險點的動頻率進行優化。

（2）對比有限元分析結果與動調頻試驗測試值，兩者基本吻合， 相差很小； 且危險點的頻率隨圍帶厚度變化的規律基本一致。

（3）最后一次動頻率試驗結果表明： 最終圍帶厚度下， 該葉片的“三重點” 共振危險點（一階9節徑和10 節徑）避開了2 820～3 090 r/min 的轉速，最終成圈頻率特性滿足設計要求。

目前整圈自鎖葉片振動特性的研究方法主要有試驗研究和有限元分析。 與試驗研究相比， 有限元分析具有經濟、 快捷、 方便、 提供數據全面等優點， 其結構及系統復雜， 分析計算結果影響的因素很多。 本文采用有限元法對葉片的成圈頻率進行了分析， 并與動頻率試驗結果對比， 其結果表明： 采用有限元法也可以準確得到葉片在不同轉速下的成圈頻率特性， 對今后新型整圈自鎖葉片的開發具有很好的指導性意義。