基于響應面法的處理污水用水力旋流器結構參數優化

張蓓蓓 蔣明虎 宋自根

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.大慶市生態環境局；3.上海海洋大學信息學院）

固液旋流分離技術是固液的物理分離技術，是一種按粒度、 密度進行分級或分離的設備，與其他技術相比具有分離效率高、 設備體積小、適合長周期運轉的特點［1～3］。城市污水中的懸浮物去除效果對污水廠后端加藥量影響較大，進而直接影響污水處理成本。 目前，去除城市污水中懸浮物采用絮凝沉降法，該方法通過絮凝劑使密度小于水的懸浮物上浮，通過刮板去除。 但該處理方法需要建造大型沉降池， 前期投入成本較大，且分離速度相對較慢， 致使后端加藥量相對較大，增高了污水處理成本。 水力旋流器因具有結構小型、分離高效等優點而被用于城市污水中的懸浮物分離， 但旋流器分離效率受結構參數影響較大，為此優化旋流器結構參數、提高分離效率一直是近年來的研究熱點［4～7］。旋流器分離性能的提高最初主要是通過優化旋流器的基本尺寸（進出口結構和大小、柱段直徑、錐段錐角及溢流管插入深度等［8～10］）來實現的。 褚良銀和羅茜發明了一種具有環齒形外壁溢流管的水力旋流器，能有效減少短路流，提高分離精度［11］；Boadway J D 采用漸擴管代替直圓筒式溢流管，能減少短路流并能降低能耗27%［12］；徐繼潤用厚壁溢流管代替薄壁溢流管，使傳統旋流器中的零軸速包絡面變為包絡區間，研究表明，中心固棒有穩定旋流器內流場的作用，中心固棒和厚壁溢流管的旋流器形式可使旋流器內部的能量損失降低50%［13］。 以顆粒軌道研究為基礎， 在旋流器進口引入蝸形腔，調控顆粒在進口截面的初始位置，使沿著直徑指向器壁方向顆粒的粒徑和濃度從小到大排列，可使小顆粒的分離效率得到有效提升。 目前關于水力旋流器結構參數的優化研究，以單因素優化和正交試驗方法居多，對結構參數進行全局尋優的報道相對較少。 近年來，響應面法已成為國際上新發展的一種優化方法，逐漸被應用到水力旋流設備的結構參數優化中［14～16］。 筆者基于響應面優化設計方法（Response Surface Methodology，RSM）對處理城市污水用水力旋流器結構優化進行設計，通過對高靈敏度結構參數的全局優化，獲得可提高水力旋流器分離性能的最佳結構參數匹配方案。 研究將為水力旋流器優化設計提供指導，為提高水力旋流器在城市污水處理方面的適用性提供參考與借鑒。

1 結構及工作原理

筆者研究的水力旋流分離器主要結構及分離原理如圖1 所示。 其工作原理為：混合介質由水力旋流器入口進入圓柱段腔室內，并在螺旋流道的作用下， 液流由軸向運動向切向運動轉變。經過螺旋流道加速后， 進入到水力旋流器的分離腔內，在分離腔內做高速旋轉運動，在離心力的作用下懸浮物與水相分離， 輕質懸浮物由水力旋流器的溢流管排出， 凈化后的水相由底流管排出，實現懸浮物與水相的分離。 基于所設計的水力旋流器結構（圖2），構建水力旋流器流體域結構， 主要結構參數有水力旋流器主直徑D、二級倒錐段長度L1、二級大錐段長度L2、二級小錐段長度L3、二級底流段長度L4、螺旋流道高度Ls、 二級溢流管直徑Du及底流管直徑Dd等，具體結構參數尺寸見表1。

圖1 城市污水處理用水力旋流器結構及分離原理

圖2 水力旋流器結構示意圖

表1 水力旋流器主要結構參數尺寸 mm

2 網格劃分及邊界條件

采用Gambit 軟件對柱段、錐段及出水管等進行分段網格劃分，對內錐小端近壁區域進行網格加密處理。 開展網格無關性檢驗，在不同的劃分水平下網格單元數分別為125 710、226 541、305 719、325 800、458 716。 利用數值模擬分析不同網格劃分水平的流體域模型，檢驗指標設定為水相出口壓力降。 當網格數增大到325 800 與458 716 時，底流出口壓力降基本穩定，表明此時數值模擬結果與網格數無關，則后續的模擬分析選用模型網格數為325 800， 圖3 為網格劃分情況，其網格有效率為100%。

圖3 水力旋流器網格劃分

數值模擬時設定溢流分流比為20%，模擬介質城市污水為水與懸浮物兩相，具體物性參數以某污水廠實測數據為參考，設置模擬介質物性參數表（表2）。 數值模擬采用雷諾應力模型，采用SIMPLEC 算法進行速度壓力耦合，墻壁為無滑移邊界條件，動量、湍動能和湍流耗散率為二階迎風離散格式，收斂精度設為10-6，邊界條件為壁面不可滲漏、無滑移。

表2 模擬介質物性參數表

3 響應面優化

筆者選用響應面實驗中心組合設計（CCD）方法對旋流器結構進行優化設計。 輸入變量設定為主直徑D、大錐段長度L2、小錐段長度L3共3 個因素，輸出變量為旋流器水相出口的懸浮物相質量流量，分析上述3 個因素對旋流器分離性能的影響，因素水平上限、下限值見表3。

表3 因素水平設計 mm

4 結果分析

4.1 相關性分析

計算得出3 個設計變量與水力旋流器懸浮物分離效率局部靈敏度的關系如圖4 所示。 由圖4 可知水力旋流器的分離效率對3 個設計變量均表現出較強的依賴性， 主直徑對響應目標的影響最為顯著，其次為小錐段長度、大錐段長度。

圖4 設計變量與水力旋流器懸浮物分離效率局部靈敏度的關系

4.2 模型構建

為構建輸入變量與響應目標的模型，通過對模型的顯著性檢驗，得到優選二階模型，響應面實驗結果列于表4。表4 中x1為主直徑D、x2為大錐段長度L2、x3為小錐段長度L3、y 為分離效率，得出擬合回歸方程為：

表4 響應面實驗設計及結果

4.3 優化結果

通過回歸方程，系統預測出3 個符合條件的理論候選設計點，其中最佳設計點為：主直徑D=57.141mm、L2=85.716mm、L3=576.814mm， 分離效率y=91.836%。 優化前后結構參數和分離效率見表5，圖5 為旋流器優化前后結構變化。

表5 優化前后結構參數和分離效率

圖5 旋流器優化前后結構變化

4.4 模型檢驗

通過驗證模型的有效性， 得到回歸方程方差分析（表6）。 當Pr>F 值小于0.05 時，表示模型具有較好的顯著性。 本實驗得出模型的Pr>F值小于0.05， 說明所得回歸方程具有較好的顯著性。

表6 回歸方程的方差分析

從表7 中能夠看出模型多元相關系數RSquared 為0.860 1， 說明相關性較好； 而Adj RSquared 值與Pred R-Squared 值均較大且較接近，表示回歸模型可表征輸入變量與相應目標間的關系；C.V.<10%表示實驗具有較高的可信度和精確度；Adeq Precision 值大于4 即可視為模型合理，從表中看出該值等于5.762 0，充分說明所構建模型的合理性。 通過誤差統計分析，可以看出擬合回歸方程均符合以上檢驗原則，該模型具有較好的適用性。

表7 誤差統計分析

5 基于數值模擬方法的優化結果驗證

筆者利用數值模擬方法來驗證擬合方程最優結果的分離性能，按照優化出的結構參數進行建模，通過數值模擬驗證分離性能，對比優化前旋流器結構和模擬結果，得出水力旋流器軸向截面懸浮物優化前后體積分數分布云圖如圖6 所示。 由圖6 可以看出優化前后水力旋流器的軸心處有明顯的懸浮物分布且濃度較高，并在溢流口處達最大值，同時可以看出在溢流口處優化后的分離器結構溢流口懸浮物體積分數較大。

圖6 懸浮物體積分數分布云圖

圖7 所示為優化前后分離器溢流口處懸浮物體積分數分布對比，可以看出優化后的分離器溢流出口處懸浮物濃度明顯高于優化前的，充分說明優化后的旋流器結構呈現出了較好的分離性能，驗證了水力旋流器響應面優化結構的準確性。

圖7 溢流口懸浮物體積分數分布對比

6 結論

6.1 基于響應面方法得到結構參數與旋流分離器分離效率關系數學模型，優化后主直徑參數為57.141mm，大錐段長度為85.716mm，小錐段長度為576.814mm， 旋流器分離效率由90.832%提高到91.836%。

6.2 對構建的結構參數與分離效率進行模型檢驗，結果表明筆者構建的模型較為合理。 通過對回歸方程的誤差統計分析，證明了所構建的模型具有較好的適用性。