在役壓力容器的可靠性分析

王學平 張巨銀

（甘肅省特種設備檢驗檢測研究院）

壓力容器作為化工、煉油、城市煤氣及核能電站等國民經濟部門中的重要設備之一，其安全性至關重要。 到目前為止，壓力容器的主要設計方法采用常規分析設計法，常規分析設計法是以彈性失效為準則，以薄膜應力為基礎，計算設備的厚度。 該方法限定最大應力不能超過許用應力，認為容器內某最大應力點一旦進入塑性即為失效，只考慮單一的最大載荷工況，該設計方法雖簡明，但不是很合理，且偏保守。 采用常規分析設計方法設計的壓力容器，基本能滿足壽命的要求［1］。 盡管如此，在沒有缺陷產生的情況下，設備仍然存在發生事故的風險。 通過調查得到的失效概率數值指標表明，容器在使用中潛在危險和災難性事故的概率每容器年分別為10-3和10-4，而在使用之前， 兩者的破壞概率都是每容器年10-4［2］。近年來，國內外專家開展了大量的壓力容器概率安全評定，進行了結構的失效概率計算，但缺少一個統一的壓力容器概率安全評定失效準則。 所以，按照可靠性工程學中的應力-強度干涉模型，采用一次二階矩法來計算不含缺陷壓力容器的可靠度很有必要［3］。

1 理論計算方法

假設強度i和應力s都為隨機變量， 且均服從正態分布， 則采用應力-強度干涉模型理論來計算壓力容器的可靠度R和失效率P（f）［4］：

式中 Ci——強度變異系數；

Cs——應力變異系數；

z——可靠性系數或聯結系數， 與可靠度一一對應；

μi——強度均值；

μs——應力均值；

σi——強度標準差；

σs——應力標準差。

可靠性安全系數n的計算比較常見的是取強度和實際應力的平均值［5］，均值安全系數定義為設備強度均值μi和設備危險截面上的應力均值μs的比值，即n=μi/μs，因此有：

對于承受內壓的薄壁圓筒，其最大應力為周向薄膜應力σθ［6，7］，即：

式中 pc——設計壓力；

δ——筒體厚度。

分別按照基本函數法和Taylor級數展開法來確定應力的均值和標準差：

式（6）、（7）中的μ表示均值，σ表示標準差，下標符號代表各參數。

考慮到鋼板尺寸變異系數Cδ和材料屈服極限變異系數Cr的不確定性， 研究不同變異系數條件下壓力容器可靠度的變化趨勢［8］。

2 實例分析

某石化公司壓力容器，其筒體材料為Q345R，屈服極限均值為345MPa，筒體內徑D為1600mm±6mm，設計壓力為1.6MPa±0.1MPa，溫度為常溫，焊接接頭系數φ=1， 材料屈服極限的變異系數Cr為0.05、0.08、0.10，鋼板尺寸的變異系數Cδ為0.03、0.04、0.05， 并且所有參數均服從標準正態分布。以此來計算不含缺陷壓力容器的可靠度［9］。

根據Taylor級數展開法，計算得到：

同理，計算在不同變異系數條件（鋼板尺寸變異系數Cδ和材料屈服極限變異系數Cr） 下的可靠度R，結果見表1。

表1 不同變異系數條件下的可靠度

當Cr=0.10，Cδ取0.03、0.04、0.05時，Cδ-R對應關系曲線如圖1所示。

圖1 Cr=0.10時Cδ-R對應關系曲線

當Cδ=0.05，Cr取0.05、0.08、0.10時，Cr-R對應關系曲線如圖2所示。

圖2 Cδ=0.05時Cr-R對應關系曲線

由圖1、2可知： 當材料屈服極限變異系數一定時，隨著鋼材尺寸變異系數的增大，壓力容器的可靠度降低較為平緩；當鋼材尺寸變異系數一定時，隨著材料屈服極限變異系數的增大，壓力容器的可靠度降低較為急劇。 由此可知材料屈服極限變異系數較鋼材尺寸變異系數對壓力容器可靠度的影響大。 因此，在壓力容器設計、制造過程中應保證材料屈服極限變異系數和鋼材尺寸變異系數的合理性，尤其對材料屈服極限的變異系數更為嚴格。

3 結束語

按照常規分析設計法設計的壓力容器，在設計正確、材料選擇適當、制造工藝合格、操作穩定的基礎上， 基本能夠在設計使用年限內正常運行；但是，對于無缺陷的壓力容器，失效概率也是存在的， 筆者通過分析變異系數對壓力容器的影響，可知存在以下規律：隨著各變異系數的增大，壓力容器的可靠度降低；當材料屈服極限變異系數一定時， 隨著鋼材尺寸變異系數的增大，設備的可靠度影響較小；當鋼材尺寸變異系數一定時， 隨著材料屈服極限變異系數的增大，壓力容器的可靠度急劇降低；材料屈服極限變異系數較鋼材尺寸變異系數對壓力容器可靠度影響大。